Matemática Financeira – ADM CC
JURO SIMPLES
Econ. Edilson Aguiais
Material Disponível em:
www.puc.aguiais.com.br
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CONCEITO DE JUROS SIMPLES
Juros SEMPRE
incidem sobre o
VALOR
PRESENTE
PRESTE ATENÇÃO!!!
• Empréstimo
• Valor atual na data zero
igual a $100,00
• Taxa igual a 10% a.p.
Considere juros
simples
JUROS SIMPLES
n
Juros
0
-
1
simples SEMPRE
VFJuros
Fórmula
incidem sobre valor presente
100,00
VF=VP
10% x $100
110,00
VF=VP + i.VP
10% x $100
VF=VP + i.VP + i.VP
10,00
2
10,00
120,00
n
i.VP
VF
VF=VP (1+ i.n)
Fórmula dos juros simples
VF=VP (1+ i.n)
Devem estar
em uma mesma
base!!!
Como a taxa é sagrada,
ajusta-se o valor de n
ABREVIATURAS NAS TAXAS
Abreviatura
a.d.
a.d.u.
a.m.
a.m.o.
a.b.
a.t.
a.q.
a.s.
a.a.
a.a.o.
Significado
ao dia
ao dia útil
ao mês
ao mês over
ao bimestre
ao trimestre
ao quadrimestre
ao semestre
ao ano
ao ano over
CUIDADO COM OS ANOS
• ano civil ou exato
–formado por 365
dias;
• ano comercial
–formado por 360
dias.
EXEMPLO A
• Uma aplicação de $500,00
foi feita por oito meses a
uma taxa simples igual a 5%
am. Qual o valor do
resgate?
i = 5% a.m.
VF
8 meses
0
VF = VP (1+in)
VF = 500 (1+0,05 x 8)
-500
VF = 700
CARACTERÍSTICAS DOS JUROS SIMPLES
• Valor uniforme dos
juros períodicos
• Valor futuro cresce
linearmente
Capitalização Linear
Valor Futuro
VP
Tempo
EXEMPLO B
• Sabina precisará de
$1.200,00 em dez meses.
Quanto deverá aplicar hoje
para ter a quantia desejada?
Considere uma taxa simples
igual a 5% am
i = 5% a.m.
1.200,00
10 meses
0
-VP
VF = VP (1+in)
1200 = VP (1+0,05 x 10)
VP = 800
EXEMPLO C
• Neco aplicou $8.000,00 por
seis meses e recebeu
$2.400,00 de juros simples.
Qual a taxa mensal vigente
na operação?
10.400,00
i=?
6 meses
0
VF = VP (1+in)
10400 = 8000 (1+i x 6)
-8000
i = 5%
EXEMPLO D
• A aplicação de $9.000,00 a
uma taxa simples igual a 6%
a.m. resulta em um valor
futuro igual a $11.700,00.
Qual o prazo em meses
dessa operação?
i = 6% a.m.
11.700,00
n=?
0
VF = VP (1+in)
-9000
11700 = 9000 (1+0,06 x n)
n=5
Juros simples
Um capital de R$ 40.000 é aplicado a taxa
de 2 % ao mês durante seis meses. Qual é
o valor dos juros simples acumulados neste
período?
J=Cin
J = 40.000 x 0,02 x 6
J = 4.800
TESTE 01
Um capital de R$ 80.000 é aplicado a taxa
de 2,5% ao mês durante um trimestre. Qual
é o valor dos juros acumulados neste
período?
J=Cin
J = 80.000 x 0,025 x 3
J = 6.000
TESTE 02
Um negociante tomou um empréstimo
pagando uma taxa de juros simples de 6%
ao mês durante nove meses. Ao final do
período calculou em R$ 270.000 o total de
juros incorridos na operação. Que foi o
valor do empréstimo?
J=Cin
C = J / (i x n)
J = 500.000
TESTE 03
Um capital de R$ 40.000 foi aplicado num
fundo de poupança por 11 meses
produzindo um rendimento financeiro de R$
9.680. Qual foi a taxa de juros simples
desta operação?
J=Cin
i = J / (C x n)
i = 0,022
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1) Julieta pagou seu seguro com atraso de 18 dias. No vencimento, o
valor era R$ 1.000,00 e os juros de mora foram de 2% ao mês. Qual o
valor pago ? (Resp: 1.012,00)
2) João pagou uma prestação com atraso de 60 dias. A Cia. Enluarada
cobrou juros de mora de 15 % ao ano. O valor pago foi de R$ 8.200,00.
Qual o valor original da prestação ? (Resp: 8.000,00)
3) Maria aplicou R$ 3000,00 por 1 ano e 8 meses à taxa de 1% ao mês,
juros simples. Qual o rendimento? (Resp: R$ 600,00).
4) Qual o capital que aplicado a 12% am produz R$ 288,00 de juros em 6
meses? (Resp. R$ 400,00)
5) A que taxa mensal um capital aplicado durante 10 meses produz juros
iguais à 5/8 do capital ? (Resp: 6,25%)
6) Em quanto tempo um capital triplica de valor quando aplicado a 16%
ao ano, à juros simples ? (Resp: 12,5 anos ou 12 anos e 6 meses)
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