XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO
Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
ESTIMADOR DE PRODUTIVIDADE
OPERACIONAL ADEQUADO PARA O
MÉTODO DE CÁLCULO DA
CAPACIDADE UTILIZADO NO
PLANEJAMENTO DOS PORTOS
PÚBLICOS BRASILEIROS
Caroline Mazzuco Furlan (UFSC)
carol.mazzuco@gmail.com
Eder Vasco Pinheiro (UFSC)
eder.vasco@gmail.com
Enzo Morosini Frazzon (UFSC)
enzo.frazzon@gmail.com
A metolodologia para o cálculo da capacidade dos portos
públicos brasileiros, para o planejamento feito pela Secretaria dos
Portos, leva em consideração parâmetros operacionais observados e
as aleatoriedades das chegadas e atendimentos. As aleatoriedades são
vistas através da abordagem por teoria de filas. Esta apuração do
processo estocástico é decisivo para a captação dos valores mais
acurados da real capacidade de uma instalação. De fato, a existência
de filas acarreta na perda de produtividade de todo o sistema, causam
redução do nível de serviço ao consumidor final e custos extras e,
dependendo do sistema, os custos associados aos atrasos podem ser
muito altos. No entanto, não basta adotar uma metodologia eficiente
que poça não ser eficaz, ou seja, os parâmetros a serem utilizados
precisam ser corretos. Por isso, o objetivo deste trabalho é fazer uma
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análise da metodologia utilizada nos Planos Mestres da SEP
confirmando a estimativa de um indicador de produtividade média
apropriado entre duas opções.
Palavras-chave: capacidade portuária, análise de indicadores
operacionais,
processo
de
filas
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1. Introdução
O processo de modernização dos portos brasileiros, no qual a Lei 8.630/93 ocupou um papel
fundamental, tem como objetivo principal estimular investimentos no setor portuário e
contribuir para a superação dos gargalos logísticos do país. De fato, várias pesquisas (Guerise
& Robles, 2005; Robles, 2001; Trujillo & Nombela, 1999; appud Galvão et al, 2013),
mostram que os portos Brasileiros, nos anos que antecederam a década de 1990, eram
conhecidos pelas baixas taxas de produtividade e déficit de capacidade, burocracia excessiva e
morosidade para prover ampliações, dentre outros fatores específicos.
Em função dos altos investimentos necessários à implementação de melhorias ou ampliações
em instalações portuárias e a importância desse setor para a economia do país, faz-se
necessário o planejamento dos investimentos. Para isso, avalia-se a situação atual e
prospecções das demandas e capacidades das instalações portuárias existentes. Com esta
avalição, podem-se compreender as reais necessidades de investimentos para o escoamento
das mercadorias através do transporte marítimo. Conforme as orientações da UNCTAD, o
planejamento dos portos públicos brasileiros está sendo executado em uma estrutura de quatro
níveis. Inicialmente foi desenvolvido o planejamento da macro logística na qual se inserem o
modal marítimo, através do relatório intitulado Plano Nacional da Logística Portuária (PNLP),
resultado do estudo feito pela Universidade Federal de Santa Catarina. Seguindo,
desenvolvem-se os planos mestres, os quais, estabelecido pela Portaria Nº 449, da Secretaria
de Portos do Brasil, analisam a situação específica de cada instalação. As duas últimas etapas
são o plano de desenvolvimento e zoneamento e o plano de outorgas.
O fator importante o planejamento dos portos é o qual apurado são os métodos de previsão de
demanda e de capacidade. Considerando as metodologias já implementadas nos Planos
Mestres publicados pela SEP, este artigo se atém ao método de cálculo da capacidade. Este
método, baseia-se em teoria de filas. Segundo a conceituação apresentada por Talley (1998) a
metodologia utilizada no planejamento dos portos brasileiros é a capacidade empírica de
engenharia. De fato, conforme descrito no relatório de cada porto (SEP 2015) o valor máximo
que o porto pode movimentar mantendo o nível de eficiência é calculado através dos
indicadores operacionais observados no ano base de planejamento.
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Todas as instalações portuárias apresentam características físicas e comerciais, tais como
prestações de variados serviços, que as distinguem. Todavia, todas elas constituem uma
conexão na rede de transporte intermodal. Dessa forma, segundo Groenvelt (1993) todos os
portos compreendem um sistema constituído por três subsistemas, infra estrutura molhada,
apoio a navegação, e infra estrutura seca.
Os problemas com o cálculo da capacidade derivam de sua associação íntima com os
conceitos de utilização, produtividade e nível de serviço. Um terminal não tem uma
capacidade inerente ou independente, ou seja, sua capacidade depende da forma como que
suas instalações são operadas. A capacidade de um terminal marítimo é uma função direta do
que é percebido como uma utilização plausível, produtividade alcançável e nível de serviço
desejável.
O modelo de fila que melhor representa o processo de chegada de um terminal de contêiner é
o M/Ek/c, onde os atendimentos seguem a distribuição de Erlang com parâmetros k iguais 5
ou 6, esse modelo é utilizado nos Planos Mestres da SEP, para os terminais portuários
brasileiros.
Este trabalho tem como proposta avaliar a metodologia utilizada pelos Planos Mestres para
calcular a capacidade de uma instalação portuária e propor uma metodologia para calcular um
indicador de produtividade média apropriado.
O trabalho segue com uma abordagem quanto aos modelos e estimativas para a capacidade
portuária, apresentando em seguida o modelo utilizado nos planos mestres pela SEP, seguindo
com a proposta de metodologia para a estimativa de um indicador de produtividade
apropriado e considerações finais.
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2. Modelos de estimativas para a capacidade de instalações portuárias
O cálculo de capacidade, de modo geral, baseia-se em conceitos de utilização, produtividade e
nível de serviço. Um terminal não tem uma capacidade inerente ou independente, ou seja, sua
capacidade depende da forma como que suas instalações são operadas. A capacidade de um
terminal marítimo é uma função direta do que é percebido como uma utilização plausível,
produtividade alcançável e nível de serviço desejável (UNCTAD, 1985).
A metodologia adotada nos Planos Mestres mensura qual é o máximo que o porto consegue
movimentar enquanto mantem um nível de serviço especificado. Para os terminais de
contêiner, o nível de serviço foi considerado um valor esperado de 6 horas de espera para
atracar. Para os terminais que movimentam os demais tipos de carga considerou-se o índice de
ocupação em função do número de berços com valores reconhecidos por proporcionarem
nível de serviço adequado para as instalações portuárias (SEP, 2015).
Segundo Chang et al (2012), existem duas abordagens para o cálculo da capacidade de
instalações portuárias, as quais possuem diversas especialidades. As abordagens são a baseada
em fatores de engenharia e a que utiliza parâmetros econômicos. Abordagem da engenharia,
de acordo com Tally (1988) pode ser organizada em duas categorias: teórica e empírica. A
capacidade teórica baseia-se na taxa máxima de eficiência operacional que os equipamentos
conseguem imprimir. Por outro lado, a capacidade empírica considera o nível de eficiência
que o porto está atingindo no instante que se observa. No que se refere a abordagem empírica
com fatores de engenharia existem diversas pormenores que podem deixar o método mais
apurado quanto se deseje.
As fórmulas de cálculo utilizadas para os casos coreanos segundo Chang et al (2012), por
exemplo, podem ser agrupadas em três tipos, a fórmula tradicional aplicada aos terminais
portuários de container em Busan e Gwangyang durante os anos 1980s e 1990s:
onde V é a capacidade anual de cada berço, N é o número de guindastes colocado no berço, C
é a capacidade do guindaste por hora, E é a taxa de eficiência do guindaste em comparação
com a taxa oficial de suas especificações, K é a eficiência depois de subtrair o efeito da
interferência entre os guindastes, H são as horas do dia trabalhadas, D são os dias do ano
trabalhados, O é a taxa de utilização dos berços e U é a taxa de guindastes trabalhando. A
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segunda fórmula é mais recente, aplicada a portos de contêineres nacionais na Coréia (1998):
onde G é o coeficiente de adaptação do movimento do navio, as horas para ancorar e
desancorar, U’ é a taxa de guindastes trabalhando vezes um fator do tempo de preparação do
guindaste, considerando o período de início dos trabalhos do guindaste e S é o coeficiente de
transições de reboques. A terceira fórmula é também mais recente e baseada no nível de
serviço, usando o rendimento real por hora do navio atracado:
onde ACTUAL é a carga atual de transferência por hora navio atracado.
Gorbatiy (1981), Noritake e Kimura (1983) definiram as abordagens para o número ótimo de
berços e capacidade de ancoradouro ideal. Plumlee (1966) abordou o problema do número
ideal de berços, como o custo anual do tempo que os navios gastam aguardando vaga mais o
custo anual de berços de escala e instalações relacionadas que ficam ociosos quando o cais
movimenta no nível mínimo. Schonfeld e Sharafeldien (1985) trataram o plano e as operações
de porto de contêineres ótimos incluindo berços, guindastes, armazenamento instalações,
recursos humanos, navios, contêineres e carga.
A teoria das filas é a metodologia utilizada pela maioria dos autores para o calculo da
capacidade portuária, as abordagens se diferenciam pelos seus diversos objetivos e pontos de
vistas, que podem ser tanto do embarcador como da autoridade portuária.
3. Descrição do modelo utilizado nos planos mestres
A metodologia utilizada pelos Planos Mestres para calcular a capacidade de uma instalação
portuária divide esta instalação em um conjunto trechos de cais. Esta estrutura denominada
trecho de cais refere-se a uma fila de navios no porto. De fato, um porto é um sistema
formado por várias filas que se relacionam no canal de acesso. Como os canais de acesso
geralmente possuem mais capacidade do que a soma de todos os navios que chegam ao porto
e que são recebidos pelas diversas filas, o impacto de uma fila na outra foi desprezado.
Cada trecho de cais é decomposto em componentes de armazenamento e de processamento
de fluxos. A componente de armazenamento representa as instalações que armazenam carga
entre o transporte terrestre e o aquaviário; e é definida como sendo “capacidade estática”, uma
função de como os pátios são utilizados. A componente de processamento de fluxos
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compreende todo o aparato e pessoal responsável por movimentar a carga entre o modo
terrestre e as embarcações; é definida como sendo “capacidade dinâmica”, e é função de suas
produtividades. A capacidade de cada porto é o limitante entre as capacidades dos seus dois
componentes. Quanto a instalação inteira, a capacidade é a soma das capacidades dos
terminais que a compõem (SEP, 2015).
A fórmula básica do cálculo de capacidade cada mercadoria
no componente de
processamento de fluxo de um trecho de cais, em um porto que movimentou
mercadorias
distintas em um ano é dada por
(1)
na qual
é o índice de ocupação admitido,
corresponde às horas disponíveis do ano
operacional, é o número de postos de atendimento (berços) dos trecho de cais,
médio da mercadoria ,
(
a mercadoria ) e
é o lote
é a quantidade movimentada por ano operacional da mercadoria
é o tempo médio de atendimento destinado a mercadoria . Este, por
sua vez, é dado pela equação (3),
(2)
Na equação (3),
é o tempo médio de atendimento destinado a mercadoria
, e é dado por
(4)
onde
,
e
correspondem, respectivamente aos tempos médios operacional,
de inoperação e de entre atracações (tempo de in/out), todos relativos a mercadoria .
Além disso,
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(5)
em que
é a produtividade média e
é o lote médio.
A partir das equações (2), (3), (4) e (5) pode-se chegar a uma fórmula básica para o
cálculo da capacidade do trecho de cais movimentar a mercadoria . Esta fórmula é
(6)
O índice de ocupação admissível
quando possível, é obtido a partir da teoria de
filas ou a partir de uma função da quantidade de berços. Os modelos de filas possuem alguns
parâmetros característicos cuja notação foi fixada como segue: taxa média de chegadas
sucessivas ( , taxa média de atendimentos ( , número de postos de atendimento ou berços
(
e
índice de ocupação.
O tempo médio de espera na fila (espera para atracar) é uma função dos parâmetros ,
. Denota-se esta função de modo geral por
e
O sistema portuário brasileiro assume
algum tempo médio em que se admite espera para atracar. Atualmente os tempos são
ou
horas, dependendo do tipo de mercadoria ser conteinerização ou não, respectivamente (SEP,
2015). Ao se definir este tempo, que se denota por
de ocupação
, objetiva-se calcular o valor do índice
que viabilize a obtenção este tempo. Note que
, e que os valores de
e são fixados, pois dependem da forma como o trecho de cais é utilizado. Portanto, resta
estabelecer o valor de
que viabilize o tempo de fila admissível. Se os valores de e
estão
fixados, e se foi atribuído um valor admissível para o tempo de espera para atracar (
),
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então o valor de é obtido resolvendo-se a seguinte equação.
Ou seja, deve-se resolver a equação
Nos casos em que a função
for invertível, faz-se
Com isso, o índice de ocupação é dado por
.
Entre as variáveis apresentadas na Equação 6, a remanescente corresponde a
produtividade média para a mercadoria, ou seja,
. Deferentes estimativas para este
parâmetro podem levar fuga do racionalidade do Equação 6. A próxima seção aponta a
expressão correta para
através da sua demonstração.
4. Estimativa para o valor esperado do tempo de serviço e o indicador apropriado para a
produtividade operacional
Um ponto chave da metodologia é verificar o valor da capacidade em função dos lotes
médios, das produtividades operacionais médias e dos tempos médios de inoperação e tempos
médios entre a entrada e a saída do navio trecho de cais. Para isso, faz-se necessário utilizar os
parâmetros corretos. Nesse sentido, surge a questão entre qual dois indicadores para a
produtividade média de operação de uma mercadoria
seria correto:
ou
onde, referente ao produto
considera-se, para cada atracação
os tempos operacionais
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(
, não operacionais
in/out
e de entrada e saída dos navios, também chamado de tempo
.
Com esta notação, a amostra do tempo de serviço
é dada por
Logo, o valor esperado do tempo de serviço dedicado a um produto , dado que houveram
atracações com este produto, por definição:
Como
então, considerando
(
5)
e
(
6)
tem-se que
(
7)
Nota-se que
coincide com o valor esperado dos lotes por navio, ou seja,
médio referente ao produto . Por outro lado,
é o lote
não é o valor esperado da produtividade por
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navio. No entanto,
indica o quanto o porto movimentou por unidade de tempo de serviço
durante o ano considerado.
Com a equação (7) tem-se o tempo médio de serviço em função do lote médio. Além
disso, precisa-se ter também, como condicionantes explícitos para o tempo médio de serviço,
o indicador de produtividade operacional, além dos tempos inoperantes e de in/out. Para isso,
dadas as estimativas de produtividade operacional, tempo médio de inoperação e para o tempo
médio de in/out do produto , respectivamente por
com
referindo-se ao tempo operacional do produto
na atracação
Sendo assim,
partindo-se da (6) tem-se que
ou seja,
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(
8)
Agora, pelas equações (7) e (8) obtém-se a relação
(
9)
A razão
é igual à média dos tempos de operação com carregamentos referentes ao
produto . De fato,
que é o esperado para a média do tempo operacional. Portanto, a estimativa de produtividade
média operacional apropriada com enfoque nesta metodologia de capacidade é dada por
5. Considerações Finais
No cálculo da capacidade dos portos públicos brasileiros tem-se considerado a abordagem que
utiliza os modelos de teoria de fila para o cálculo do índice de ocupação admissível. Nesta
tarefa de determinar a capacidade dos portos, a adoção de uma metodologia que levem em
consideração as aleatoriedades dos processos de chegadas e atendimento é essencial para
obter resultados mais acurados. Com este aparato de teoria de fila em mão, todavia, uma
atenção precisa ser direcionada ao estimador do indicador de produtividade, que devido a
existência de duas opões que apresentam resultados distintos, deixa dúvidas sobre qual delas é
apropriada. A demonstração de opção correta é a conclusão deste trabalho o qual passou a ser
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utilizado pela secretaria.
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