Exercícios de casa resolvidos
Extensivo – Caderno 2 – Matemática III
Aula 7 – Página 235
7.vx = 16 mph
vy = 12 mph
15 horas
17h15min
x
x
N
36 mi
x’
72 mi
O
L
dxy
36 mi
S
y
17,25 h
________
– 15
h
2,25 h
(dxy)2 = 362 + 272
27 mi
y
y’
Dsx = 2,25 ⋅ 16 = 36 mi
Dsy = 2,25 ⋅ 12 = 27 mi
&
dxy = 45 mi
Resposta: A
8.
D
1
x Q
1–x


A
Como 2 +
C
1–x

P
x
1
B
DADQ
l2 = 12 + x2
DQCP
l2 = (1 – x)2 + (1 – x)2
1 + x2 = 2 – 4x + 2x2
0 = x2 – 4x + 1
D = 12
4 ! 12
x =
= 2 !
2
3 é maior que 1, então x = 2 –
3
3.
Resposta: C
1
INTERGRAUS
Extensivo
Intergraus | O Bio-Exatas
Cursinho1
Exercícios de casa resolvidos
Aula 8 – Página 236
3.Pela figura DE // BC, então DABC ∼ DADE, como
Comprimento AD
Comprimento AB
2
3
A
4
A
2
AD
2 5
=
=
AB
3
3 3
α
6
DE
AD
AE
=
=
BC
AB
AC
y
D
α
x2 = 42 + 22
x=2 5
B
y2 = 62 + 32
y2 = 3 5
Observe que essa razão pode ser obtida, também, relacionando os catetos opostos a a em cada um dos
2
D retângulos e o .
3
Resposta: A
Página 237
10.
4
3
A
3
x
9
B
α
C
x–4
6
α
y
18
D
y–4
BC // DE // FG
DABC ∼ DAFG
3
18
=
x−4
12
DADE ∼ DAFG
9
18
=
y−4
12
x = 6
y = 10
E
9
4
12
F
16
α
G
Resposta: A
2
Bio-Exatas
2
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Exercícios de casa resolvidos
Aula 9 – Página 240
6.
A
Traçando a mediana relativa à hipotenusa,
obteremos um DAMC de base média DE paAM
BC
ralela à base AM, logo DE =
e AM =
,
2
2
portanto DE = 1,25.
2
D
3
2,5
2
2,5
B
1,25
M
3,75
8.
C
E
1,25
5
A
Traçando uma paralela a AC, no ponto médio M obteremos
a base média MN e verificaremos que o DMND ∼ DECD,
5
10 − x
logo: & x = 80
=
6
11
11
5
x
M
E
5
10 – x
B
N
10
C
6
D
Resposta: E
Aula 10 – Página 242
6.
A
h
R
r
Veja que, unindo as extremidades do diâmetro da O1 ao ponto A,
t , cuja altura relativa à hipotenusa
obteremos um D retângulo em A
mede metade de AB, com as projeções dos catetos na hipotenusa
medindo 2r e 2R, como h2 = m ⋅ n, logo:
h2 = 2r ⋅ 2R
O1
O3
2r
O2
h = 2 Rr e AB = 4 Rr
2R
B
Resposta: B
3
Bio-Exatas
3
Extensivo
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Exercícios de casa resolvidos
Página 242
10.Traçando uma paralela a CA pelo ponto B, obteremos um DP’BQ retângulo em B, cuja altura relativa à hipotenusa mede r. Observaremos, também,
B
C
r
P’
D
O
P
Q
E
OP
OQ
A
que a med (OP) = med (OP’) como h2 = m ⋅ n, então r2 = OP ⋅ OQ
Resposta: B
Aula 11 – Página 244
2.
A
α
5
D
x
B
2
1
7
C
Teorema dos Cossenos no DABC
72 = 52 + 32 – 2 ⋅ 5 ⋅ 3 ⋅ cos a
1
cos a = –
2
Teorema dos Cossenos no DABD
1
x2 = 52 + 22 – 2 ⋅ 5 ⋅ 2 ⋅ e − o
2
x = 39
Perímetro do DABD
2p = 7 + 39
Resposta: C
4
Bio-Exatas
4
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Exercícios de casa resolvidos
Página 245
7.
B
45°
x
A
120°
D
40
20
15°
C
Teorema dos Senos
20 + x
40
=
sen 120c
sen 45c
20 + x
3
2
20 + x =
20 + x =
=
40
40
$
2
2
3
2
fRacionalizar por
2
2
p
40 6
2
20 + x = 20 ⋅ 2,4
x = 28 m
5
Bio-Exatas
5
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