Exercícios de casa resolvidos
Extensivo — Caderno 1 – Matemática III
Aula 1 – Página 207
10.
y
100°
100°– y
r
y
y
a
100°– y
120°
r // a // b // c // s
100° – y + 90° – x = 120°
70° = x + y
b
90°– x
90°– x
c
x
x
s
Resposta: B
Aula 2 – Página 210
11.
A
a é externo do DACD
a
a = 20° + 2
2a = 40° + a
a = 40°
α
2α
α
2
x
B
20°
D
C
DABC
2a + a + x = 180°
80° + 40° + x = 180°
x = 60°
Resposta: D
14.
D
b
rolongar o segmento AB no sentido de A para B deterP
minando o ponto E em DC.
t é externo do DADE,
O ângulo BEC
t ) = a + b.
logo med(BEC
E
O ângulo x é externo do DBCE, então a medida x é igual
B
a
a a+b+c ∴ x=a+b+c
A
x
a+b
c
C
1
Resposta: D
INTERGRAUS
Extensivo
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Cursinho1
Exercícios de casa resolvidos
Aula 2 – Página 210
15.
a
Tomamos como a o ângulo externo do DABC,
então α = b + d.
F
E
A
α
β
B
e
E b o ângulo externo do DEFG, então b = c + e.
Como a + b + a = 180°, então a + c + b + d + e = 180°
b
d
c
C
G
Resposta: D
Aula 3 – Página 213
4.
A
50°
DABD
50° + 50° + 65° + x = 180°
x = 15
50°
50°
30°
B
150°
C
65°
65°
x
D
Resposta: B
2
Bio-Exatas
2
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Exercícios de casa resolvidos
Aula 3 – Página 213
6. t
A
5
t
A
5
Bt
7
t
C
8
=
t
Bt
C
=
7
8
= k
+
t = 5k A
= k
+
Bt = 7k = k
+
A
t = 180°
t + Bt + C
A
5k + 7k + 8k = 180°
k = 9°
∴
t = 72°
t = 45°, Bt = 63° e C
A
x
x = 36° + 90°
x = 126°
t = 8k C
36°
36°
B
C
Resposta: D
Aula 3 – Página 215
8.
A
β
15° + x + 15° + x + x = 180°
x = 50°
15° + x + a = 180°
a = 115°
DACD 15° + a + b = 180°
b = 50°
DBCD
α
D
a – b = 65°
15°+ x
15°
15°+ x
x
B
C
Resposta: D
10.
A
7–b
5 –a
5 cm
a
B
M
a
α
α
a
Q
BP e CP são bissetrizes. Como MN//BC, PQ//MB
e PR//NC, temos ângulos alternos internos (Zorro).
Logo, os quadriláteros BMPQ e CNPR são losangos (lados congruentes).
7
α
α
P
β
b
a
c
β
cm
N
b
Razão entre os perímetros (2p):
b
β
β
R
b
C
9 cm
2p AMN
2pPQR
=
5 − a + a + b + 7 − b
12
4
=
=
a + b + c
9
3
1 444
4 2 444
43
med(BC) = 9
Resposta: D
3
Bio-Exatas
3
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Aula 5 – Página 217
9.
R=
2
h
3
R=
2
3
R
6
6
$ l
3
2
R=2 3
6
Resposta: B
10.
T2
2
1
h1 e DT2 R = h2
3
3
3
h1 = R h2 = 3R
2
h2
3R
=
= 2
h1
3R
2
DT1 R =
T1
O
R
Resposta: E
4
Bio-Exatas
4
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Aula 6 – Página 220
9.
7
M
7–x
x
x
B
α
N
β
5
β
7–x
A
5
α
7
DAPQ
x=3
y2 = 42 + 72
y = 65
5
x
β
x
C
β
5
Q
DABM
(5)2 = x2 + (7 – x)2
x2 – 7x + 12 = 0
x1 = 3
x2 = 4
α
y
7–x
α
7–x
D
P
7
Resposta: D
10.
D
C
16
D
C
x
20
20
z
20
A
y
A
16
B
E
16 – y
8
DACD
202 = 162 + x2
x = 12
DABE
y2 = 82 + (16 – y)2
y = 10
DADE
z2 = y2 + 202
z = 10 5
B
Resposta: A
5
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5
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