MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA: 18.1
Conteúdo:
Eventos independentes
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DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
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DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
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Habilidades:
Analisar situações de eventos independentes
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REVISÃO
Quando retiramos duas
bolas de dentro de um
globo de bingo, será que
teremos mais chance de
retirar o número que
queremos na primeira ou
na segunda retirada?
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Probabilidade de Eventos Independentes
O cálculo da probabilidade de
eventos independentes determina a
chance de dois eventos ocorrerem
simultânea ou sucessivamente.
Para determinarmos o resultado
desse tipo de situação, podemos
usar a equação a seguir:
𝑷 𝑨 ∩ 𝑩 = 𝑷(𝑨|𝑩) ∙ 𝑷(𝑩)
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Exemplo 1
De uma urna com 30 fichas
numeradas de 1 a 30, serão
retiradas duas fichas sem
reposição. Qual é a probabilidade
de o número em cada uma das
fichas ser ímpar?
Vamos analisar os eventos
separadamente:
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EVENTO B: Tirar um número ímpar
Ao retirar a 1º ficha, temos 15 números ímpares de um
total de 30. Logo, a probabilidade de se obter um
número ímpar na primeira retirada será:
𝟏𝟓 𝟏
𝑷 𝑩 =
=
𝟑𝟎 𝟐
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EVENTO A | B: Tirar um número ímpar
Ao retirar a 2º ficha, já tendo retirado uma ficha com
números ímpares sem reposição, temos 14 números
ímpares em um total de 29. Logo, a probabilidade de
sair um número ímpar na 2º retirada será:
𝟏𝟒
𝑷 𝑨𝑩 =
𝟐𝟗
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Portanto:
𝟏𝟒 𝟏
𝑷 𝑨∩𝑩 =𝑷 𝑨 𝑩 ∙𝑷 𝑩 =
∙
𝟐𝟗 𝟐
𝟕
𝑷 𝑨∩𝑩 =
𝟐𝟗
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Exemplo 2
Uma urna contém 10 etiquetas
identificadas pelas letras A, B, C,
D, ..., I, J. Duas delas são retiradas
ao acaso, sucessivamente.
Qual a probabilidade de saírem
duas vogais, se a extração é feita
sem reposição?
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De uma caixa com 50 bolinhas
numeradas de 0 a 49, são
retiradas duas delas sem
reposição. Qual é a chance de
saírem dois números primos?
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4 5 25 9
10 45
15
0 7 3 30