MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
FORTALECENDO
SABERES
DESAFIO DO DIA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
Aula: 26.1
Conteúdo:
Razões Trigonométricas - Seno, cosseno e Tangente
2
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
FORTALECENDO
SABERES
DESAFIO DO DIA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
AULA: 26.1
Habilidades:
Utilizar as Razões Trigonométricas na resolução de
situações problemas
3
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
FORTALECENDO
SABERES
DESAFIO DO DIA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
Razões Trigonométricas
Seno
4
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
FORTALECENDO
SABERES
DESAFIO DO DIA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
𝑪𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝑶𝒑𝒐𝒔𝒕𝒐 𝒂 𝟑𝟎°
𝑺𝒆𝒏 𝟑𝟎° =
𝑯𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒐𝒔𝒕𝒐 𝒂 𝟔𝟎°
𝑺𝒆𝒏 𝟔𝟎° =
𝑯𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
5
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
FORTALECENDO
SABERES
DESAFIO DO DIA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
Exemplo prático
(Unisinos – RS) Um avião levanta voo sob um ângulo
constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha
reta, qual será a altura atingida pelo avião,
aproximadamente?
(Utilize: sen 20° = 0,342; cos 20° = 0,94 e tg 20° = 0,364)
6
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
FORTALECENDO
SABERES
DESAFIO DO DIA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
Qual o nome do
instrumento que a
moça está usando?
Sabem dizer onde é
usado e para que
serve?
7
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
FORTALECENDO
SABERES
DESAFIO DO DIA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
Um avião levanta voo
sob um ângulo de 30°.
Após percorrer
16 km em linha reta,
qual a sua altura em
relação ao solo?
(sen 30°= ½).
8
MATEMÁTICA
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 2
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 3
Cosseno
9
MATEMÁTICA
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 2
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 3
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒋𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒂 𝟑𝟎°
𝑪𝒐𝒔 𝟑𝟎° =
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒋𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒂 𝟔𝟎°
𝑪𝒐𝒔 𝟔𝟎° =
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
10
MATEMÁTICA
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 2
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 3
Exemplo
Uma escada de 8 m foi
encostada na parede da sala
de aula formando com o
chão um ângulo de 60°. Com
estes dados, determine, sem
ter mais nenhuma medida, a
que distância está a base da
escada da parede
11
MATEMÁTICA
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 2
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 3
Agora vocês irão calcular a que distância está a base de
uma escada que possui 6 m de comprimento, de uma
parede, sabendo que ela está formando com o chão
um ângulo de 60°.
Faça o desenho para auxiliar a resolução.
12
MATEMÁTICA
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 2
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 3
Tangente
13
MATEMÁTICA
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 2
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 3
𝑪𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒐𝒔𝒕𝒐 𝒂 𝟑𝟎°
𝑻𝒈 𝟑𝟎° =
𝑪𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒋𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒂 𝟑𝟎°
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒐𝒔𝒕𝒐 𝒂 𝟔𝟎°
𝑻𝒈 𝟔𝟎° =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒋𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒂 𝟔𝟎°
14
MATEMÁTICA
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 2
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 3
Exemplo
(UFJF) Um topógrafo foi chamado para obter a altura de
um edifício. Para fazer isto, ele colocou um teodolito
(instrumento ótico para medir ângulos) a 200 metros do
edifício e mediu um ângulo de 30°, como indicado na
figura a seguir. Sabendo que a luneta do teodolito está
a 1,5 metros do solo, pode-se concluir que, dentre os
valores adiante, o que MELHOR aproxima a altura do
edifício, em metros, é:
15
MATEMÁTICA
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 2
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 3
Use os valores:
Sen 30° = 0,5
Cos 30° = 0,866
Tg 30° = 0,577
16
MATEMÁTICA
a)
b)
c)
d)
e)
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 2
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 3
112
115
117
120
124
17
MATEMÁTICA
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 2
APRENDER
A APRENDER
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA 3
As estradas AC e AB são
asfaltadas. A estrada CB é de
terra e será asfaltada. Sabendose que AC tem 30 km, que o
ângulo entre AC e AB é de 30°, e
que o triângulo ABC é retângulo
em C, a quantidade de
quilômetros da estrada que
será asfaltada é:
18