Foz do Iguaçu, 17 de Setembro de 2015.
8º Anos
Prof.ª Debora D. Klering Wiest
Correção dos Exercícios da Apostila do 3º Bimestre
RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS 5 E 6 DA PÁGINA 15
RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 5 DA PÁGINA 17
CAPÍTULO 9 – TRIÂNGULOS
Principais Tópicos
•
Condição de existência de um triângulo: para que um triângulo exista, ou seja, para que ele possa ser
construído é necessário e suficiente que a medida de um dos lados seja sempre menor que a soma das
medidas dos outros dois lados. Por exemplo:
4
6
3
•
<6
<4
<6
+3
+3
+4
Classificação de triângulos: os triângulos podem ser classificados de acordo com as medidas dos lados
e dos ângulos internos.
Quanto às medidas dos lados, um triângulo pode ser:
Equilátero: é aquele que possui todos os lados congruentes.
Isósceles: é aquele que possui dois lados congruentes.
Escaleno: é aquele que possui três lados de medidas diferentes.
Quanto às medidas dos ângulos, um triângulo pode ser:
Acutângulo: é aquele que possui os três ângulos internos agudos.
Retângulo: é aquele que possui um ângulo interno reto.
Obtusângulo: é aquele que possui um ângulo interno obtuso.
•
Propriedade dos triângulos retângulos: em um triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo reto é
denominado hipotenusa, e os lados que formam o ângulo reto são os catetos.
•
Congruência de triângulos: duas figuras que têm a mesma forma e as mesmas medidas são
congruentes. Quando duas figuras congruentes são sobrepostas, elas coincidem exatamente. Dizemos
que dois triângulos são congruentes ≡ quando têm os lados correspondentes congruentes e os ângulos
correspondentes congruentes.
Casos De Congruência De Triângulos
•
Ponto médio: o ponto médio de um segmento é o ponto que o divide em dois outros segmentos
congruentes.
Note que o segmento DE mede 10 centímetros e F é o ponto médio desse segmento.
•
Propriedades dos triângulos equiláteros e isósceles: em todo triângulo equilátero, os três ângulos
internos são congruentes e medem 60°;; em todo triângulo isósceles, os ângulos da base são
sã congruentes.
CAPÍTULO 11 – QUADRILÁTEROS
Principais Tópicos
•
Paralelogramos: os paralelogramos são quadriláteros convexos cujos lados opostos são paralelos.
No paralelogramo
•
temos que
//
e
//
.
Tipos de Paralelogramos: os principais tipos de paralelogramos são:
Retângulo: é um paralelogramo que tem os quatro ângulos internos retos.
Losango: é um paralelogramo que apresenta os quatro lados congruentes.
Quadrado: é um paralelogramo que tem os quatro ângulos internos retos e os quatro lados congruentes.
•
Propriedades dos Paralelogramos: em todo paralelogramo:
Os ângulos opostos são congruentes;
Os lados opostos são congruentes;
As diagonais se intersectam no ponto médio.
•
Propriedade dos Retângulos: em todo retângulo, as diagonais são congruentes.
•
Propriedade dos Losangos: as diagonais de um losango são perpendiculares entre si e estão contidas nas
respectivas bissetrizes dos ângulos internos.
•
Propriedade dos Quadrados: em um quadrado, as diagonais são as bissetrizes dos ângulos internos,
perpendiculares entre si e têm a mesma medida.
•
Trapézios: os trapézios são quadriláteros convexos que têm apenas um par de lados paralelos, chamados de bases.
•
Tipos de Trapézios: os trapézios se classificam em:
Isósceles: os lados opostos não paralelos são congruentes, os ângulos da mesma base são congruentes e
suas diagonais são congruentes;
Retângulo: um dos lados não paralelos é perpendicular às bases;
Escaleno: os lados não paralelos não são congruentes.
•
Propriedade dos Trapézios: em todo trapézio, dois ângulos não opostos, situados em bases diferentes, são
suplementares, pois são colaterais internos.
+
+
= 180°
= 180°