EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA - Monitoria
QUADRILÁTEROS
Quadrilátero é um polígono com quatro lados.
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º.
Paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos. Alguns deles recebem nomes especiais:
Losango tem os quadro lados congruentes.
Retângulo tem os quatro ângulos retos.
Quadrado tem os quatro lados congruentes e quatro ângulos retos.
Em todo paralelogramo tem-se as seguintes propriedades:
Lados opostos congruentes
Ângulos opostos congruentes
Ângulos consecutivos suplementares
-Trapézio é um quadrilátero que possui apenas dois lados paralelos. Os lados paralelos são
chamados de bases (maior e menor) e a distância entre as bases chama-se altura.
Os trapézios são classificados como:
Isóceles: os lados não paralelos são congruentes;
Retângulo: tem dois ângulos retos;
Escaleno: os lados não paralelos não são congruentes.
1) Dois ângulos opostos de um paralelogramo medem (3x + 25º) e (8x – 10º). Calcule as medidas dos ângulos desse paralelogramo. 46º
134º
134º
46º
2) No paralelogramo ABCD da figura, determine as medidas x e y. 3) Responda: a) Como se chamam os trapézios que apresentam dois ângulos internos retos ?__________ b) Qual é o trapézio que tem os lados não paralelos congruentes? __________________ c) Qual o nome do paralelogramo cujas diagonais são perpendiculares entre si mas não são congruentes ? _________________________ 4) Observe o losango e determine: O valor da medida x . O valor da medida y . A medida da diagonal AC. 5) Determine x nos paralelogramos abaixo: 6) Dados os paralelogramos , calcule x e y. 7) Determine a medida dos ângulos indicados. 8) Resolva os sistemas de Equações do 1º Grau: ⎧ x + y = 11
⎧ x − y = 1
a) ⎨
b) ⎨
⎩ x − y = 3
⎩ x + y = 9
g) ⎨
⎧ x − y = 3
⎩2 x + 3 y = 16
j) ⎨
⎧5 x + y = 5
⎩10 x − 2 y = −2
k) ⎨
⎧4 x − y = 2
⎩3x + 2 y = 7
n) ⎨
⎧ x + y = 1
⎩ x − 2 y = 1
o) ⎨
i) ⎨
⎧ x − y = 16
⎧2 x − y = 20
d) ⎨
⎩ x + y = 74
⎩2 x + y = 48
c) ⎨
⎧2 x − 3 y = −16
⎧3x + y = 0
f) ⎨
5
x
+
3
y
=
2
11
x
−
y
=
42
⎩
⎩
e) ⎨
m) ⎨
⎧ x + 3 y = 5
2
x
−
y
=
−
4
⎩
h) ⎨
⎧3x + 3 y = 21
2
x
−
y
=
5
⎩
⎧ x − 3 = 0
⎩2 x − y = 1
l) ⎨
⎧5 x − 2 y = 1
⎩2 x + y = 4
p) ⎨
⎧5 x − y = 4
⎩2 x − y = −5
⎧2 x − 4 y = −2
⎩5 x − 3 y = 2
⎧3x + 5 y = 7
⎩2 x − 3 y = 11
r) ⎨
⎧7 x − 3 y = 6
2
x
=
y
+
3
⎩
v) ⎨
q) ⎨
u) ⎨
⎧ x = y − 2
⎩2 x + y = −1
s) ⎨
⎧3x − 2 y = 3
⎩4 y = 12
t) ⎨
⎧ x − y − 2 = 0
2
x
+
y
=
7
⎩
x) ⎨
⎧4 x = 2 y
⎩2 x + 3 y = 8
⎧ x + y = 6
10
x
+
y
=
20
⎩
z) ⎨
⎧ y = 4 − 2 x
5
x
−
2
y
=
1
⎩
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