Engenharia e
Gestão da Produção
Robótica
Resolução do exame de 1ª época
Ano lectivo 1999/2000
30-10-2000
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Robótica
I
Um elevador monta-cargas deve permitir levantar somente massas entre os 60 e 300 kg.
Por esta razão apresenta uma plataforma repousando sobre molas que, de acordo com
a carga a elevar, vai fazer actuar os contactos reguladores:
- vazio, o elevador pode funcionar, pois nenhum dos contactos está actuado;
- cargas entre 2 e 60 kg, o elevador não pode funcionar, encontrando-se actuado o
contacto a;
- cargas entre 60 e 300 kg, o elevador pode funcionar, encontrando-se actuados os
contactos a e b;
- cargas superiores a 300 kg, o elevador não pode funcionar, encontrando-se actuados
os contactos a, b e c.
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a) Usando os mapas de Karnaugh, sugira várias equações de comando do elevador.
Qual aconselharia? Justifique a sua escolha.
Condições:
E1  a  b  c  1
E2  a  b  c  0
E3  a  b  c  1
E1  a  b  c  0
Tabela de verdade:
a
0
0
0
0
1
1
1
1
b
0
0
1
1
0
0
1
1
c
0
1
0
1
0
1
0
1
d - estado “don’t care”
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E
1
d
d
d
0
d
1
0
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Mapas de Karnaugh (alguns exemplos):
b
c
d
0
0
1
d
d
d
1
a
E  a  b  c  a  b  c  c  a  b  a  b 
3 não + 3 e + 1 ou
E  a  b  c  a  b  c  a  b  c  b  c 
E  a  b  c  b  c   a  b  c  b  c 




 a  b  c  b  c  a  b  c   b  c 
3 não + 1 e + 3 ou
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Mapas de Karnaugh (alguns exemplos):
b
c
d
0
0
1
d
d
d
1
a
E  a  b  c  a  b  c  c  a  b  a  b 
3 não + 2 e + 1 ou
E  a b  b c
   

E  a  b  b  c  a  b  b  c  a  b  b  c   a  b  b  c 
2 não + 2 e + 1 ou
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3 não + 1 e + 2 ou
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Mapas de Karnaugh (alguns exemplos):
E  a  c  b  c  c  a  b
b
c
d
0
0
1
d
d
d
1
2 não + 1 e + 1 ou
a
E  a  bc  b c
3 não + 2 e + 2 ou
b
c
d
0
0
1
d
d
E  a bc
d
1
2 não + 1 e + 1 ou
a
Aconselharia E  a  b  c ou
número de elementos lógicos.
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E  c  a  b ,
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pois
apresentam
menor
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b) Considere que em stock só existem portas NAND. Que equação de comando
aconselharia?
E  a  b c  a  bc  a b c  a b c
3 nand (2 entradas)
E  c  a  b   c  a  b   c  a  b   c  a  b   c  a  b  
   
 c. a  b  c. a  b
5 nand (2 entradas)
Aconselharia
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E  a bc
, por usar menor número de portas lógicas.
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II
Pretende-se efectuar um ciclo pneumático automático para o fabrico e empacotamento
de molhos de 10 moedas. O ciclo é constituído pelo avanço e recuo de um cilindro A
(corte), avanço e recuo de um cilindro B (1ª cunhagem) e finalmente avanço e recuo de
um cilindro C (2ª cunhagem). O sistema de aquisição e processamento de imagem I
colocado sobre o tapete identifica a presença e qualidade de uma moeda s. Caso possua
defeito a moeda é rejeitada e retirada por um cilindro D. Quando atingido o número de
moedas para empacotamento é enviado um sinal e para a zona de empacotamento.
O ciclo pneumático deve ainda conter um botão de arranque i e um botão de paragem
(sinal só verificado no fim do ciclo) p.
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a) Descreva em GRAFCET (nível 1) o funcionamento deste ciclo.
0
Equipamento parado
botão de arranque carregado
Avanço de A
1
A avançado
2
Recuo de A
A recuado
Avanço de B
3
B avançado
4
Recuo de B
B recuado
Avanço de C
5
C avançado
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6
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Recuo de C
A recuado
Avanço de B
3
B avançado
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4
Recuo de B
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B recuado
Avanço de C
5
C avançado
6
Recuo de C
C recuado
7
Aquisição e processamento de imagem
moeda sem defeito
81
Avanço de D
D avançado
82
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Contagem e comparação
9
< 10
Recuo de D
D recuado
moeda com defeito
= 10
Sinal para empacotamento
Verificar botão de paragem
10
botão de paragem
não premido
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botão de paragem
premido
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b) Descreva em GRAFCET (nível 2) o funcionamento deste ciclo (considere implementação pneumática).
0
i
1
A+
a1
2
(mola)
A-
M1 +
a0.m11
3
B+
b1
4
(mola)
B-
M1 -
M2 +
b0.m21
5
C+
c1
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6
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C-
M2 -
2
A-
M1 +
a0.m11
3
B+
(mola)
Engenharia
b1
4
B-
M1 -
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M2 +
b0.m21
5
C+
c1
6
C-
M2 -
c0.m10.m20
7
I
_
s
81
s
D+
d1
82
9
Contador e comparador
< 10
D-
= 10
10
d0
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e
_
p
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p
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III
Pretende-se automatizar um dispositivo de imprimir capas de livros, de acordo com o
dispositivo indicado na figura.
Os livros deslocam-se sobre um tapete rolante até chegarem ao dispositivo.
O cilindro D avança, colocando o livro sobre um carro. O cilindro A recua colocando o
carro com o livro sob a prensa. O cilindro B avança uma antepara de segurança. O
cilindro C avança, comprimindo o livro contra uma espera durante t segundos. O livro
desce então com o recuo do cilindro C e, em simultâneo, abre-se a antepara de
segurança com o recuo do cilindro B. Aberta a antepara, o cilindro A avança, colocando
o carro na posição inicial.
A entrada do próximo livro, empurra o anterior para um tapete rolante que o envia
para a secção de empacotamento.
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1. Tendo em atenção as especificações indicadas e o esquema da figura, sugira a
colocação dos sensores, acrescentando ainda os componentes que pense necessários.
Justifique a utilização destes últimos.
Considerando os cilindros de duplo efeito, precisam-se de 2 fins-de-curso para cada
cilindro.
Será ainda necessário colocar um sensor no final do tapete de chegada para dar início
ao ciclo de impressão da capa.
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2. Qual o ciclo pneumático representado na figura. Justifique a posição adoptada para
D-.
D+/A-/B+/C+t/C-B-/A+/D-
D+ A- B+ C+t (C-B-) A+ DD- deve ser colocado no fim, para só então deixar
avançar o livro para dar início ao ciclo seguinte.
Outra solução poderia ser de o colocar no início do ciclo.
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3. Represente o diagrama de funcionamento do dispositivo. Quantas memórias teria
necessidade de utilizar? Justifique.
D
A
B
C
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
Teria de usar uma memória pois os casos
de
incompatibilidade
encontram-se
agrupados.
M
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a1
a0
b1
b0
c1
c0
d1
d0
m1
m0
A+
AB+
BC+
CD+
DM+
M30-10-2000
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4. Determine as equações gerais de comando. Que equações de comando mínimas
utilizaria?
Equações gerais
M   a 0  b1  d1
M   a 0  b1  c 0  d 0
A   b 0  c 0  d1  m1
A   b 0  c 0  d1  m1
Equações mínimas
M   b1
M  d0
A   b 0  m1
A   d 1  m1
B  a 0  c 0  d1  m 0
B  a 0  m 0
C  a 0  b1  d1  m1
C  b1
D  a1  b 0  c 0  d 0  m 0  s
D  d 0  s
B  a1  b1  c1  d1  m1  f t 
C  a 0  b1  c1  d1  m1  f t 
D  a 1  b 0  c 0  d1  m1
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A  c0  m1
B  c1  f t 
C  c1  f t 
D   a 1  m1
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s - botão de início do ciclo
f(t) - temporizador
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5. Qual o número e que tipos de componentes sugeriria para implementar o esquema
da figura. Justifique as opções adoptadas.
4 cilindros de duplo efeito
8 fins-de curso (válvula 3/2)
1 memória (válvula 5/2)
1 temporizador
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6. Desejando-se optar por soluções pneumáticas, no lugar de elementos lógicos, indique
que elementos aconselharia como activos e como passivos. Justifique.
Elementos activos:
b1 , c1, d0 , m0, m1
Elementos passivos:
a0, a1, b0 (ou c0), d1, s
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