MATEMÁTICA: POLINÔMIOS
DEFINIÇÃO
POLINÔMIOS IGUAIS
Um polinômio na variável complexa x é uma
expressão dada por:
Dois polinômios são iguais quando os coeficientes dos
termos de mesmo expoente são iguais.
Em que:

são números complexos
chamados COEFICIENTES do polinômio e
é
o coeficiente independente do polinômio.

é um número natural.
 O GRAU do polinômio é o número natural
correspondente ao maior expoente de , com
coeficiente não nulo.
COEFICIENTE DOMINANTE
O coeficiente
dominante.
é
chamado
de
coeficiente
OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS
ADIÇÃO E SUBTRAÇÂO
Operamos os coeficientes dos termos de mesmo
expoente.
MULTIPLICAÇÃO
Devemos multiplicar cada termo de um polinômio por
todos os termos do outro polinômio.
DIVISÃO
Sejam dois polinômios ( ) e ( ), com ( )
.
Dividir
( ) (dividendo) por
( ) (divisor) é
determinar dois outros polinômios, ( ) (quociente)
e ( ) (resto), que verifiquem as seguintes condições:
( )
( ) ( )
( )

 Grau de ( ) < grau de ( ) ou ( )
.
MÉTODO DA CHAVE: É o método mais geral para
dividir polinômio, é semelhante à divisão de números
que conhecemos.
FUNÇÃO POLINOMIAL
Os termos polinômio e função polinomial são
sinônimos.
POLINÔMIO NULO
É aquele que possui todos os coeficientes iguais a
zero.
Quando a divisão de ( ) por ( ), com ( )
,é
exata, isto é, ( )
, dizemos que ( ) é divisível
por ( ).
VALOR NUMÉRICO
Seja α ∈ ℂ e
( )
o polinômio definido por
.
Encontramos o valor numérico de
em α quando
substituímos por α e efetuamos as operações.
RAIZ
Dizemos que α é raiz do polinômio ( ) quando
( )
.
TEOREMA DO RESTO
O resto da divisão de um polinômio ( ) por
(polinômio do 1º grau) é igual a ( ).
Um polinômio é divisível por
for raiz de .
–
–
se, e somente se,
DISPOSITIVO
RUFFINI
PRÁTICO
DE
BRIOT-