LISTA DE EXERCÍCIOS MATEMÁTICA 2ª SÉRIE 3º BIMESTRE
P1
1) Dado o número complexo Z  3  i , encontre o valor de Z3.
2) Considere os polinômios p = x2 – 2x + 1, q = x3 + x – 2 e r = –x5 + 2x4 – x3 + x2 – x + 1.
Determine o grau do polinômio p  q + r.
3) Considere o polinômio P(x)= x5 -x4 + x2 - 1.. Determine o valor de 5P(1).P(4).P(5).
4) O resto da divisão do polinômio P(x)  x 3  5x 2  5x  6 pelo binômio Q(x )  x  2 é:
5) Calcule o valor de c, para que o polinômio p(x) = 2x6 – x3 + c seja divisível por x  3 2 ,
é:
6) Represente no Plano de Argand os complexos Z = 2 – 3i ; W = -3 + 2i.
7) Efetue ( x3 + 3 x2 + 5) . (x + 2).
8) Efetue ( x3 + 3 x2 + 5) : (x + 2) por Briot-Ruffini.
9) Dados os complexos z = 2 + 3i e w = - 2 + 2i, calcule  z . w  .
10) Seja o número complexo z = (1 – m i) . (4m + i). Determine o(s) valor(es) do número
real m, para que z seja um número real.
3 + 2i
1- i
=
11) Sabendo que
, encontre a forma algébrica do número complexo z.
z
1+ i
12) Sendo i a unidade imaginária, o valor de (1 - i)12 é:
13
13) Sendo z = 3 - i e w = 1 + 3 i , calcule z . w .
14) Determine a forma trigonométrica do número complexo z = 2 .
15) Sejam os números complexos z = 3 - i e w = 1 + 2i. Determine o módulo do número
z
complexo
.
w


+ i . sen ) , então z 36 vale:
16) Se z = (cos
18
18
17) Qual é o grau do polinômio P(x) = x³ - 8?
18) Dado o polinômio P(x) = x² + x + 5, determine P(2).
19) Determine o valor de “a”, de modo que (a – b – c + d)x³ + (2b – c)x² + (c – d)x + 4d – 8
= 0.
20) Considere os polinômios A(x) = 6x³ + 5x² - 8x + 15; B(x) = 2x³ - 6x² - 9x + 10 e C(x) =
x³ + 7x² + 9x + 20, efetue
a) A + B + C
b) A – B – C
21) Multiplicando (2x² + x + 1) por (5x – 2) obtemos:
22) Para que valores de a o polinômio P(x) = (a² - 9)x² + (a +3)x + 5 é do 1º grau?
23) Dado o polinômio P(x) = (m² - 1)x³ + (m + 1)x² - x + 4, qual é o valor de m para que
este polinômio seja do 1º grau?
24) Determinar o resto da divisão de P(x) = x² - 2x + 3 por x – 3.
25) Determine o valor de m para que o polinômio P(x) = 2x³ - x²+ m seja divisível por x – 1.