Reflexões (J.S. Nobre)
Cultive a sua alegria interior.
 Ela é fruto da paz de sua consciência e prova de que
você esta bem consigo mesmo.
 Se ela existe em você, necessariamente fluirá para seu
exterior e se irradiará em seu ambiente de convivência
ou em seu trabalho, tornando-o mais agradável e
transformando a sua presença em uma coisa desejada.
 Mostre a todos que a sua consciência está em paz e que
você irradia essa paz em forma de felicidade.
 Você fará muito bem com isso.

Eletrônica de Potência




Circuitos e Retificadores com Diodos;
Capítulo 3, págs. 62 à 82 do livro texto;
Aula 11;
Professor: Fernando Soares dos Reis;
Sumário






Capítulo 3
3.6 Retificadores Monofásicos de Meia Onda;
3.7 Parâmetros de Desempenho (Performance);
3.8 Retificadores Monofásicos de Onda Completa;
3.9 Retificadores Monofásicos de Onda Completa com Carga RL
RESUMO;
PROBLEMAS;
3.1 Introdução
As aplicações dos diodos para a conversão
de energia CA em CC serão introduzidas.
 Os conversores de CA em CC são normalmente conhecidos como retificadores;
 Os retificadores a diodo fornecem uma
tensão CC de saída fixa;
 Durante todo o nosso estudo assumimos o
diodo como sendo um componente ideal;

i
v
Ideal
3.6 Retificadores Monofásicos de
Meia Onda
Um retificador é um circuito que converte um
sinal CA em um sinal unidirecional;
 Não é muito utilizado na industria, monofásico;
 Funcionamento;

3.7 Parâmetros de Desempenho
(Performance)
 Saída
é CC, mas é descontínua,
harmônicos ;
 Entrada, deveria ser senoidal, FP;
 Há diferentes tipos de retificadores;
 Sua qualidade pode ser medida em
função de vários parâmetros;
Exemplo 3.6

O CKT abaixo tem uma carga puramente resistiva de valor R.
Determinar (a) a eficiência, (b) o fator de forma, (c) o fator de
ondulação, (d) o fator de utilização do transformador, (e) a tensão de
pico inverso (PIV) do diodo D1 e (f ) o CF da corrente de entrada.
Retificadores Monofásicos de
Meia Onda Carga RL
 Haverá
uma defasagem entre a tensão e a
corrente;
 Simula o comportamento de uma máquina CC;
Vm
Vmédio 
2
Vmédio
 

0
sen t d (t )
Vm
 1  cos(    )
2
Vm
Vmédio 
2
Agora  = 0 e o valor médio
da tensão de saída aumenta.


0
Vmédio
sen t d (t )
Vm


Retificadores Monofásicos
Carregador de Baterias
E
Vm sen   E
E
  sen
Vm
1
E
   
3.8 Retificadores Monofásicos de
Onda Completa com tap central
Vmédio
2

T
Vmédio 
T /2
V
m
0
2 Vm

sen t dt
 0,6366 Vm
Exemplo 3.9


Se o retificador da figura abaixo tiver uma carga puramente
resistiva de valor R, determinar (a) a eficiência, (b) o fator de
forma, (c) o fator de ondulação, (d) o fator de utilização do
transformador, (e) a tensão de pico inverso (PIV) do diodo D1 e (f)
o CF da corrente de entrada.
Solução: (a)
Vmédio 
Vrms
2 Vm

2

T
 0,6366 Vm
I médio
2V
V
 m  0,6366 m
R
R
T /2
Vm


0 Vm sen  t dt  2  0,707Vm
Pmédio
 
Pca
2
2
 0,6366 
 
  81 %
 0,707 
2V 2Vm 0,6366Vm 
 m

R 
R
2
Pmédio
I rms 
Vm
V
 0,707 m
R
R 2
Pca 
0,707Vm 2
R
Exemplo 3.9


Se o retificador da figura abaixo tiver uma carga puramente resistiva de valor R,
determinar (a) a eficiência, (b) o fator de forma, (c) o fator de ondulação, (d) o
fator de utilização do transformador, (e) a tensão de pico inverso (PIV) do diodo
D1 e (f) o CF da corrente de entrada.
Vm
2 Vm
V

 0,707Vm
rms
Vmédio 
 0,6366 Vm
Solução: (b)
2

Vrms
FF 
Vmédio
0,707
FF 
 1,11 I  2Vm  0,6366 Vm
médio
0,6366
R
R
RF  FF 2  1
RF  1,112  1  48,2 %
Corrente que passa
pelo secundário
I rms
1

T
T /2

0
2
Vm Vm
 Vm

sen

t
dt




2 2R
 R

0,707Vm
Pca  2Vs I s 
R
2
Exemplo 3.9


Se o retificador da figura abaixo tiver uma carga puramente resistiva de valor R,
determinar (a) a eficiência, (b) o fator de forma, (c) o fator de ondulação, (d) o
fator de utilização do transformador, (e) a tensão de pico inverso (PIV) do diodo
D1 e (f) o CF da corrente de entrada.
Solução: (d)
2
T /2
Vm Vm
1  Vm

I rms 
sen

t
dt





Corrente que passa
T 0  R
2 2R

pelo secundário
0,707Vm
Pca  2Vs I s 
R
Pmédio
TUF 
Vs rms I s rms
CF 
I s ( pico)
Is
0,63662
TUF 
 57,32 %
0,707
CF  2  0,707
2
3.9 Retificadores Monofásicos de Onda
Completa com Carga RLE
di L
L
 R iL  E 
dt
2 VS sen  t
3.9 Retificadores Monofásicos de Onda
Completa com Carga RLE
di L
Caso 1:
L
 R iL  E  2 VS sen  t
Corrente Continua
dt
2 VS
E
 R / L t
iL  t  
sen  t     A1e

Z
R


2 VS 
2
E
 R / L t 
iL  t  
sen  t    
sen e

R





 R
   
Z 
L



1  e   
3.9 Retificadores Monofásicos de Onda
Completa com Carga RLE
Caso 2: Corrente Descontinua
 R   
  


2 VS
2 VS
E
iL  t  
sen  t      
sen      e L   t 
Z
Z
R

R
     


2 VS
2 VS
E
iL    
sen       
sen      e L 
0
Z
Z
R

Exemplo 3.12
Mãos a obra, em grupos!
2,5 
120 V
6,5 mH
10 V
Uma pista a solução aproximada é muito simples!

















Exemplo
3.12
* Como se define uma fonte de tensão do tipo SENO?
*V_NAME 1 0 DC AC SIN VOFF VAMPL FREQ TD DF PHASE
V_S 1 0 DC 0 AC 0 SIN 0 169 60Hz 0 0 0
R 3 5 2.5
L 5 6 6.5MH
VX 6 4 DC 10V
VY 1 2 DC 0V
D1 2 3 DMOD ; Diodo com modelo DMOD
D2 4 0 DMOD
D3 0 3 DMOD
D4 4 2 DMOD
.MODEL DMOD D(IS=2.22E-15 BV=1800V) ; Parametros do modelo do
Diodo
* IS CORRENTE DE FUGA
BV Tensão de Avalanche
.tran 0.5ms 64ms 32ms 0.5ms
; Analise transiente
* print step final time no-print delay step ceiling
.PROBE
; Prepara os dados para Osciloscópio
.END
Caso 1: Corrente Continua
Caso 2: Corrente Descontinua
Estudo Dirigido
Exemplo
3.24 e 3.25
Trabalhe os problemas
3.7 Parâmetros de Desempenho
(Performance)
 Valor
médio da tensão de saída (da carga), Vmédio;
 Valor médio da corrente de saída (da carga), Imédio;
 A potência média (CC) de saída, Pmédio= Vmédio Imédio;
 Valor eficaz (rms) da tensão de saída, Vrms;
 Valor eficaz (rms) da corrente de saída, Irms;
 A potência CA de saída, Pca= Vrms Irms;
 A eficiência (ou razão de retificação) de um retificador,
que é uma figura de mérito e nos permite comparar a
eficácia, é definida como:
Pmédio
 
Pca
3.7 Parâmetros de Desempenho
(Performance)
A tensão de saída...
vsaída  vcc  vca
O valor eficaz da componente CA...
2
2
Vca  Vrms
 Vmédio
Vrms
FF 
Vmédio
O fator de ondulação (ou fator de ripple), que é uma
medida do conteúdo da ondulação, é definido como...
O fator de forma, que é uma medida
da forma da tensão de saída, é ...
Vca
RF 
Vmédio
2
Vrms
2
RF 

1

FF
1
2
Vmédio
Pmédio
O fator de utilização do
TUF 
transformador é definido como...
Vs rms I s rms
3.7 Parâmetros de Desempenho
(Performance)
f
Onde f é o ângulo de deslocamento (displacement angle) entre as
componentes fundamentais da tensão e da corrente na entrada.
DF  cos f
3.7 Parâmetros de Desempenho
(Performance)
O
fator harmônico HF é uma medida da distorção de
uma forma de onda também conhecido como distorção
harmônica total (total harmonic distortion - THD);
 O qual relaciona o somatório de todos os harmônicos
com a componente fundamental;
 Is1 é a componente fundamental da corrente de entrada
Is. Ambas, são expressas aqui em rms.
n
HF  THD 
2

(
I
)
 s ( h ) rms
h2
I s1 rms
3.7 Parâmetros de Desempenho
(Performance)
n
HF  THD 
2

(
I
)
 s ( h ) rms
h2
I s1 rms
O
THD 
2
s
2
s1
I
1
I
fator de crista (crest factor - CF), que é uma
medida da corrente máxima de entrada Is (pico),
quando comparado ao seu valor eficaz (rms) Is.
CF 
I s ( pico)
Is
Fator de Potência (revisão)
T
P (W )
FP =

S (VA)
1
v(t)i(t) dt

T 0
T
T
1 2
1 2
i (t ) dt
v (t) dt


T0
T0
Fisicamente o fator de potência representa a percentagem de potência que realmente é utilizada para gerar
trabalho. Desse modo, um FP = 0,2 significa que apenas
20% da potência total entregue ao sistema é utilizada
para gerar trabalho. Portanto, o valor ideal do Fator de
Potência é a unidade (FP = 1)
Fator de Potência (revisão)
FP 
Vs rms I s1 rms cosf
FP 
Vs rms I s rms
FP
cos f

n
1
2
(
I
)
 s(h) rms
h2
( I s1 rms )
2
I s1 rms
I s rms
cos f
Taxa de Distorção Harmônica
(revisão)
n
THD 
  (I
h2
s ( h ) rms
)
I s1 rms
FP
FP x THD
FP 
cos f

n
1
cos f
1  THD
2
2
2
(
I
)
 s(h) rms
h2
( I s1 rms ) 2
v(t)
i(t)
f=0
DF = cos f = 1
0
THD = 0
FP = 1
E
X
E
M
P
L
O
v (t)
i(t)
f = 30 o
DF = cos f = 0,86
0
o
30
THD = 0
FP = 0,86
v(t)
f=0
i(t)
DF = cos f= 1
0
THD  0,1716
FP  0,92
THD x FP
v(t)
i(t)
E
X
E
M
P
L
O
0
i (t ) 
sen 3t sen 5t
sen nt 

I  sent 

 .... 


3
5
n


4
2
 4 I  1


   1  ...  12 
  2   9 25
n 



2
TDH 
2
 4 I 


 2 


TDH
2
FP 

1 
 1 1
 ...  2 
 
n 
 9 25
1
1  TDH
2

0,92

0,1715
RESUMO
 Os
diodos quando utilizados em circuitos
retificadores, geram tensões de saída fixa;
 As leis básicas de CKTs são essenciais para uma
boa compreensão dos fenômenos estudados;
 A qualidade de nosso circuito pode ser aferida em
função de uma série de parâmetros conhecidos
como fatores de mérito;
Estudo Dirigido
Estude
os exemplos 3.7 e 3.8;
Tire as suas dúvidas;
Exemplo 3.13 e 3.14
 Dividir
em grupos e proceder;