Reflexões (J.S. Nobre)
Cultive a sua alegria interior.
 Ela é fruto da paz de sua consciência e prova de que
você esta bem consigo mesmo.
 Se ela existe em você, necessariamente fluirá para seu
exterior e se irradiará em seu ambiente de convivência
ou em seu trabalho, tornando-o mais agradável e
transformando a sua presença em uma coisa desejada.
 Mostre a todos que a sua consciência está em paz e que
você irradia essa paz em forma de felicidade.
 Você fará muito bem com isso.

Eletrônica de Potência



Circuitos e Retificadores com Diodos;
Capítulo 3, págs. 68 à 112 do livro texto;
Professor: Fernando Soares dos Reis;
Sumário
Capítulo 3
 3.8 Retificadores Monofásicos de Onda Completa com tap central
 3.9 Retificadores Monofásicos de Onda Completa com Carga RLE
 3.10 Retificadores Polifásicos em Estrela
 3.11 Retificadores Trifásicos em Ponte
 3.12 Retificadores Trifásicos em Ponte com Carga RLE
 3.13 Projeto de Circuitos Retificadores
 3.14 Tensão de Saída com Filtro LC
 3.15 Efeitos das Indutâncias da
Fonte e da Carga
 RESUMO;
 PROBLEMAS;
3.8 Retificadores Monofásicos de
Onda Completa com tap central
Vmédio
2

T
Vmédio 
T /2
V
m
0
2 Vm

sen t dt
 0,6366 Vm
Exemplo 3.9


Se o retificador da figura abaixo tiver uma carga puramente
resistiva de valor R, determinar (a) a eficiência, (b) o fator de
forma, (c) o fator de ondulação, (d) o fator de utilização do
transformador, (e) a tensão de pico inverso (PIV) do diodo D1 e (f)
o CF da corrente de entrada.
Solução: (a)
Vmédio 
Vrms
2 Vm

2

T
 0,6366 Vm
I médio
2V
V
 m  0,6366 m
R
R
T /2
Vm


0 Vm sen  t dt  2  0,707Vm
Pmédio
 
Pca
2
2
 0,6366 
 
  81 %
 0,707 
2V 2Vm 0,6366Vm 
 m

R 
R
2
Pmédio
I rms 
Vm
V
 0,707 m
R
R 2
Pca 
0,707Vm 2
R
Exemplo 3.9


Se o retificador da figura abaixo tiver uma carga puramente resistiva de valor R,
determinar (a) a eficiência, (b) o fator de forma, (c) o fator de ondulação, (d) o
fator de utilização do transformador, (e) a tensão de pico inverso (PIV) do diodo
D1 e (f) o CF da corrente de entrada.
Vm
2 Vm
V

 0,707Vm
rms
Vmédio 
 0,6366 Vm
Solução: (b)
2

Vrms
FF 
Vmédio
0,707
FF 
 1,11 I  2Vm  0,6366 Vm
médio
0,6366
R
R
RF  FF 2  1
RF  1,112  1  48,2 %
Corrente que passa
pelo secundário
I rms
1

T
T /2

0
2
Vm Vm
 Vm

sen

t
dt




2 2R
 R

0,707Vm
Pca  2Vs I s 
R
2
Exemplo 3.9


Se o retificador da figura abaixo tiver uma carga puramente resistiva de valor R,
determinar (a) a eficiência, (b) o fator de forma, (c) o fator de ondulação, (d) o
fator de utilização do transformador, (e) a tensão de pico inverso (PIV) do diodo
D1 e (f) o CF da corrente de entrada.
Solução: (d)
2
T /2
Vm Vm
1  Vm

I rms 
sen

t
dt





Corrente que passa
T 0  R
2 2R

pelo secundário
0,707Vm
Pca  2Vs I s 
R
Pmédio
TUF 
Vs rms I s rms
CF 
I s ( pico)
Is
0,63662
TUF 
 57,32 %
0,707
CF  2  0,707
2
3.9 Retificadores Monofásicos de Onda
Completa com Carga RLE
di L
L
 R iL  E 
dt
2 VS sen  t
3.9 Retificadores Monofásicos de Onda
Completa com Carga RLE
di L
Caso 1:
L
 R iL  E  2 VS sen  t
Corrente Continua
dt
2 VS
E
 R / L t
iL  t  
sen  t     A1e

Z
R


2 VS 
2
E
 R / L t 
iL  t  
sen  t    
sen e

R





 R
   
Z 
L



1  e   
3.9 Retificadores Monofásicos de Onda
Completa com Carga RLE
Caso 2: Corrente Descontinua
 R   
  


2 VS
2 VS
E
iL  t  
sen  t      
sen      e L   t 
Z
Z
R

R
     


2 VS
2 VS
E
iL    
sen       
sen      e L 
0
Z
Z
R

Exemplo 3.12
Mãos a obra, em grupos!
2,5 
120 V
6,5 mH
10 V
Uma pista a solução aproximada é muito simples!

















Exemplo
3.12
* Como se define uma fonte de tensão do tipo SENO?
*V_NAME 1 0 DC AC SIN VOFF VAMPL FREQ TD DF PHASE
V_S 1 0 DC 0 AC 0 SIN 0 169 60Hz 0 0 0
R 3 5 2.5
L 5 6 6.5MH
VX 6 4 DC 10V
VY 1 2 DC 0V
D1 2 3 DMOD ; Diodo com modelo DMOD
D2 4 0 DMOD
D3 0 3 DMOD
D4 4 2 DMOD
.MODEL DMOD D(IS=2.22E-15 BV=1800V) ; Parametros do modelo do
Diodo
* IS CORRENTE DE FUGA
BV Tensão de Avalanche
.tran 0.5ms 64ms 32ms 0.5ms
; Analise transiente
* print step final time no-print delay step ceiling
.PROBE
; Prepara os dados para Osciloscópio
.END
Caso 1: Corrente Continua
Caso 2: Corrente Descontinua
3.10 Retificadores Polifásicos em Estrela





Retificador em estrela, é um retificador de meia onda;
São utilizados em alta potência (> 15 kW);
Reduzem o ripple na saída, pois a freqüência dos harmônicos
aumenta e é q vezes a freqüência da fonte;
No secundário do transformador circula uma componente CC;
O primário é conectado em triângulo para minimizar a
distorção da corrente na entrada;
3.10 Retificadores Polifásicos em Estrela
Vmédio
2

2 / q
 /q
V
m
0
cost d (t )  Vm
q

sen

q
Exemplo 3.13 e 3.14
 Dividir
em grupos e proceder;
3.11 Retificadores Trifásicos em Ponte
i1
ia
ib
ic
Vmédio 
3

 /6

 /6
3Vm cost d (t ) 
3 3

Vm  1,654Vm
Exemplo 3.15 e 3.16
 Vamos
treinar, para vencer!
3.12 Retificadores Trifásicos em
Ponte com Carga RLE
i1
ia
ib
ic
3.13 Projeto de Circuitos Retificadores
 Determinação
dos valores nominais dos diodos;
 Imédia, IRMS, Im, PIV;
 Filtros CC, tipos L, C e LC;
3.13 Projeto de Circuitos Retificadores
 Filtros
CA, normalmente LC;
Exemplo 3.17, 3.18, 3.19, 3.20 e 3.22
 Treinando
mais e mais marcaremos um
golaço, na disciplina, no Provão e principalmente na vida.
3.14 Tensão de Saída com Filtro LC
 Supor
Ce muito grande;
 Utilizando a tabela 3.1 é possível a solução;
di L
Le
 Vm sen  t  Vmédio
dt
3.14 Tensão de Saída com Filtro LC
di L
Le
 Vm sen  t  Vmédio
dt
t
Vm sen t  Vmédio 
iL   
 dt
Le


Vm
Vmédio
cos  cos t  
   t 
iL 
 Le
 Le
3.14 Tensão de Saída com Filtro LC
Vm
Vmédio
cos  cos t  
   t 
iL 
 Le
 Le

I médio  Le I médio 2  Le

 
iL d t
I pico
Vm
2  Vm
I rms  Le I rms
2


I pico
Vm
2

2
  Le 


i
L
  Vm  d t
Exemplo 3.23
da
a  an  b  bn 
db
 Resolver
o item (a) utilizando a tabela 3.1
interpolar se necessário.
an+1
a
an
da
db
bn b

an1  an 
a
b  bn  a  an  b  b  b  bn 
a  an 
b
n 1
n
bn+1
3.15 Efeitos das Indutâncias da
Fonte e da Carga
3.15 Efeitos das Indutâncias da
Fonte e da Carga
Vx  6 f Lc I médio
RESUMO
 Os
diodos quando utilizados em circuitos
retificadores, geram tensões de saída fixa;
 As leis básicas de CKTs são essenciais para uma
boa compreensão dos fenômenos estudados;
 A qualidade de nosso circuito pode ser aferida em
função de uma série de parâmetros conhecidos
como fatores de mérito;
Estudo Dirigido
Exemplo
3.24 e 3.25
Trabalhe os problemas