Maia Vest
Disciplina: Física – Professor: Adriano Mariano
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Quantidade de movimento – quantidade de movimento de um corpo de massa ݉ e velocidade ‫ݒ‬Ԧ é a grandeza
vetorial ሬQԦ = m ∙ v
ሬԦ, sendo direção e sentido os mesmo de ‫ݒ‬Ԧ.
Impulso – O impulso é a grandeza física que relaciona a força aplicada a um corpo com o intervalo durante o qual
a força age no corpo.
Força constante – Considere uma força ‫ܨ‬Ԧ constante atuando num corpo durante um intervalo de tempo ∆‫ݐ‬. O
impulso ‫ܫ‬Ԧ dessa força constante nesse intervalo de tempo é a grandeza vetorial ‫ܫ‬Ԧ = ‫ܨ‬Ԧ ∙ ∆‫ݐ‬, com as características:
Módulo: ห‫ܫ‬Ԧห = ห‫ܨ‬Ԧ ห ∙ ∆‫ ;ݐ‬Direção e sentido os mesmos de ‫ܨ‬Ԧ .
Teorema do Impulso – As grandezas impulso e quantidade de movimento estão relacionadas por meio do
teorema do impulso: o impulso da força resultante num dado intervalo é igual à variação da quantidade de
ሬԦ ሬሬሬሬԦ ሬሬሬሬԦ
movimento de um corpo no mesmo intervalo de tempo: ‫ܫ‬ሬሬሬԦ
ோ = ∆ܳ = ܳଶ − ܳଵ .
Conservação da quantidade de movimento – Se o sistema de corpos está isolado de forças externas, vale o
ሬԦ݀݁‫ݏ݅݋݌‬.
ሬԦܽ݊‫ܳ = ݏ݁ݐ‬
princípio de conservação da quantidade de movimento: ܳ
Velocidade relativa em uma dimensão – analisemos cuidadosamente todas as possibilidades de sentido de
velocidades vetoriais entre duas esferas que colidem na mesma direção.
Se os sentidos dos movimentos dos corpos são opostos, o módulo da velocidade relativa corresponde à soma dos
módulos das velocidades de cada um dos corpos: ‫ݒ‬௥௘௟ = ‫ݒ‬஺ + ‫ݒ‬஻ .
Se os sentidos dos movimentos coincidem, o módulo da velocidade relativa será a diferença entre os módulos das
velocidades de cada um dos corpos: ‫ݒ‬௥௘௟ = ‫ݒ‬஺ − ‫ݒ‬஻ .
ሬԦ de um sistema de corpos, A e B,
Quantidade de movimento em uma dimensão – a quantidade de movimento ܳ
ሬԦ ሬሬሬሬԦ ሬሬሬሬԦ
ሬሬሬሬሬԦ
ሬሬሬሬሬԦ
com quantidades de movimentos ܳ
஺ e ܳ஻ , respectivamente é dada por: ܳ = ܳଶ + ܳଵ .
Quando os vetores têm a mesma direção, a igualdade vetorial transforma-se numa igualdade escalar, adotandose um eixo e projetando-se os vetores. Assim, temos os exemplos:
EXERCÍCIOS
1 – (Uesc - PR) De acordo com a Infraero, no aeroporto Salgado Filho, em Porto Alegre-RS, 18 acidentes causados
por choques de aves com aeronaves foram registrados em 2007 e mais quatro nos cinco primeiros meses de
2008. Considere uma ave com 3,0kg que se chocou perpendicularmente contra a dianteira de uma aeronave a
540,0km/h. Sabendo-se que o choque durou 0,001s e desprezando-se a velocidade da ave antes do choque, a
força aplicada na dianteira da aeronave é equivalente ao peso de uma massa, em toneladas, aproximadamente,
igual a:
a) 25
b) 40
c) 50
d) 35
e) 45
2 – (UFPB) Uma bola de 500 g e velocidade 72 km/h choca-se frontal e elasticamente com uma parede.
Determinar:
a) A intensidade da variação da quantidade de movimento;
b) A intensidade do impulso da força aplicada pela parede sobre a bola durante a colisão.
3 – (UFSC) Dois carrinhos de brinquedos, A e B, de massas ݉஺ = 0,08 ݇݃ e ݉஻ = 0,06 ݇݃, estão se movendo ao
longo de um trilho reto e plano, com velocidade de módulos ‫ݒ‬஺ = 12 ݉/‫ ݏ‬e ‫ݒ‬஻ = 9 ݉/‫ݏ‬, conforme a figura a
seguir. Após o choque, com duração de 0,01 segundo, os carrinhos passam a se mover juntos. Determine o
módulo da força de interação entre eles, em newtons.
4 – (U. Braz Cubas) A força que age em um corpo variou segundo o gráfico dado:
O impulso que a força imprimiu ao corpo foi de:
a) 150 N.s
b) 300 N.s
c) 40 N.s
d) 20 N.s
5 – (UEL-PR) A quantidade de movimento de um ponto material mantém-se constante num dado intervalo de
tempo. Com relação à intensidade da resultante das forças que agem sobre esse corpo, pode-se afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
É constante não nula.
É nula.
Aumenta linearmente com o tempo.
Diminui linearmente com o tempo.
É nula e tem o mesmo sentido do movimento.
6 – (UFMS) Uma esfera de massa ݉ se movimenta sobre um apoio plano horizontal sem atrito com velocidade ‫ݒ‬Ԧ
e choca-se frontalmente com outra, de massa 2݉, que se movimenta com velocidade −2‫ݒ‬Ԧ. Sabendo-se que a
colisão foi ineslática, a velocidade do conjunto constituído pelas duas esferas será:
a) −
ሬԦ
௩
ଶ
b) −
ሬԦ
ଷ௩
ସ
c) −
ሬԦ
௩
ଷ
d) −‫ݒ‬Ԧ
e)
ሬԦ
௩
ଷ