www.fisicaexe.com.br
Uma móvel de massa 2 kg e velocidade 4 m/s, em módulo, na direção horizontal
recebe o impulso de uma força, de tal modo que sua velocidade é alterada para 3 m/s, em
módulo, na direção vertical. Sabendo que a força agiu no móvel num intervalo de tempo que
durou 1 ms, determine:
a) O impulso recebido pelo móvel;
b) A força a que o móvel foi submetido.
Dados do problema
•
•
•
•
massa do corpo:
velocidade inicial do corpo:
velocidade final do corpo:
intervalo de tempo em que a força agiu:
m = 2 kg;
v 1 = 4 m/s;
v 2 = 3 m/s;
∆ t = 1 ms.
Esquema do problema
figura 1
Solução
Passando o intervalo de tempo de milisegundos para segundos, temos
∆ t = 1 ms = 1.10 − 3 s = 0,001 s
a) Pelo o Teorema do Impulso este é dado pela variação da quantidade de movimento
(calculada vetorialmente)
r r
r
r
I = ∆ Q = Q 2 − Q1
r
Calculando o módulo das quantidade de movimento ( Q = Q ) inicial e final, obtemos
Q1 = m v 1
Q1 = 2 . 4
Q 1 = 8 kg . m/s
Q2 = m v 2
Q 2 = 2.3
Q 3 = 6 kg . m/s
1
(I)
www.fisicaexe.com.br
A expressão (I) pode ser representada como na figura 2, e o
r
módulo do impulso ( I = I ) pode ser calculado pelo Teorema de
Pitágoras, assim
I 2 = Q 12 + Q 22
I 2 = 82 + 62
I
2
figura 2
= 64 + 36
I 2 = 100
I=
100
I = 10 kg . m/s = 10 N. s
O ângulo θ que o vetor impulso faz com a horizontal será
tg θ =
Q2
cateto oposto
=
cateto adjacente Q 1
6
8
tg θ = 0,75
tg θ =
θ = arc tg 0,75
θ ≅ 37°
intensidade: 10 N.s;
direção: formando um ângulo de 37º com a horizontal;
sentido: para a esquerda.
b) A força que atuou no móvel é dada por
r r
I = F ∆t
em módulo a força será de
I = F ∆t
I
F=
∆t
10
F=
1.10 − 3
F = 10.10 3
F = 10 4
F = 10 000 N
A força e o impulso têm a mesma direção e sentido
(figura 3)
intensidade: 10 000 N;
direção: formando um ângulo de 37º com a horizontal;
sentido: para a esquerda.
2
figura 3