SISTEMAS TÉRMICOS I Curso de Tecnologia em Fabricação Mecânica Capítulo 3 Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica 1 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Introdução A energia pode ser ARMAZENADA no interior de sistemas A energia pode ser CONVERTIDA de uma forma para outra no interior de sistemas A energia pode ser TRANSFERIDA entre o sistema e a vizinhança Em sistemas fechados a energia pode ser transferida por meio de TRABALHO ou de CALOR 2 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Capítulo 2 – Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica Conceitos mecânicos de ENERGIA Transferência de energia por TRABALHO Transferência de energia por CALOR BALANÇO de energia Análise de energia para CICLOS 3 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Conceitos Mecânicos de Energia Considere um corpo de massa m como um sistema fechado movendo-se da posição 1 até a posição 2, ou seja, percorrendo a trajetória s. 4 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Conceitos Mecânicos de Energia Sendo F um vetor, ele pode ser decomposto em Fn normal a trajetória e Fs tangente a trajetória. O corpo desenvolve uma velocidade V tangente a trajetória 5 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Conceitos Mecânicos de Energia Pela 2ª Lei do movimento de Newton podemos escrever (1) e pela regra de cadeia (2) dV Fs = m × dt (1) dV ds dV Fs = m = mV ds dt ds (2) 6 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Conceitos Mecânicos de Energia V2 V1 S2 m VdV FS ds S1 V2 S2 1 2 mV FS ds S1 2 V1 S2 1 2 2 m(V2 V1 ) FS ds S1 2 7 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Energia cinética A lado esquerdo da equação do movimento demonstrada, representa a energia cinética do corpo e a sua integral representa a variação da energia cinética na trajetória s de 1 até 2. 1 EC EC 2 EC1 m(V22 V12 ) 2 8 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Trabalho A lado direito da equação do movimento demonstrada, representa o TRABALHO da força Fs quando o corpo se move na trajetória s de 1 até 2. S2 S1 Fs ds 9 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Trabalho e energia cinética O trabalho resultante da ação da força F sobre o corpo é igual a variação da energia cinética ΔEC. O trabalho é uma forma de transferência de energia para o corpo que é armazenada na forma de energia cinética A energia cinética é uma propriedade extensiva do corpo, pois depende da sua massa 10 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Energia Potencial Considere o corpo de massa m movendo-se verticalmente de z1 até z2. Duas forças atuam sobre o sistema: (i) o peso do corpo “mg” e (ii) a força resultante de todas as outras forças atuando no sistema “R” Prof. Luciano Caldeira Vilanova 11 05/11/2015 Energia Potencial O trabalho realizado pelo corpo é dado pela soma algébrica dos trabalhos realizados por cada força atuando no sistema e igual a ΔEC. z2 z2 1 2 2 m(V2 - V1 ) Rdz mgdz z1 z1 2 12 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Energia Potencial A primeira integral da equação demonstrada representa o trabalho realizado pela força R sobre o corpo quando este se move de z1 até z2. A segunda integral representa a variação da energia potencial e pode ser calculada como: z2 z1 m g( z2 z1 ) m g( z2 z1 ) EP EP2 - EP1 m g( z2 z1 ) 13 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Energia Potencial A energia potencial pode ser determinada conhecendo-se apenas a massa do corpo e sua elevação, desta forma a energia potencial é uma propriedade extensiva do corpo. 14 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Trabalho e Energia Mecânica Rearranjando as equações demonstradas pode-se escrever: z2 1 2 2 m(V2 - V1 ) m g( z 2 - z1 ) Rdz z1 2 ou EC EP W 15 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Conservação da energia O trabalho realizado pela força R é igual a variação da energia cinética mais a variação da energia potencial do corpo. 16 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Conservação da energia Quando a única força atuando sobre o corpo for o seu peso, ΔEC = ΔEP 1 m(V22 - V12 ) m g( z 2 - z1 ) 0 2 ou 1 1 2 m V1 m gz1 m V22 m gz2 2 2 17 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Conservação da energia Quando a força resultante faz com que a elevação do corpo aumente, o corpo seja acelerado ou ambos, o trabalho pode ser considerado como uma transferência de energia para o corpo onde ela é armazenada sob a forma de energia potencial (EP) e energia cinética (EC). Esta interpretação permite concluir que a energia se conserva, e é conhecida como “PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA” 18 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Transferência de energia por Trabalho Em Termodinâmica o conceito de conservação de energia é mais amplo que na Mecânica, e considera uma ampla variedade de forma com as quais o sistema interage com a vizinhança. Sistemas fechados podem interagir com a vizinhança por manifestações de duas formas: CALOR ou TRABALHO 19 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Definição termodinâmica de Trabalho “Um sistema realiza trabalho sobre a vizinhança se o único efeito sobre tudo aquilo externo ao sistema puder ser o levantamento de um peso.” 20 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Definição termodinâmica de Trabalho 21 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Definição termodinâmica de Trabalho Trabalho é uma forma de transferência de energia. Consequentemente trabalho não se refere ao que está sendo transferido entre os sistemas ou ao que é armazenado nos sistemas, ou seja, trabalho não é uma PROPRIEDADE. Energia é transferida ou armazenada quando se realiza trabalho. 22 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Convenção de sinais para Trabalho W > 0 quando é realizado pelo sistema sobre a vizinhança W < 0 quando é realizado sobre o sistema pela vizinhança 23 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Trabalho – uma diferencial inexata O trabalho depende dos detalhes do processo de 1 até 2 e não apenas do estado inicial e final do processo Trabalho não é uma propriedade O trabalho é uma diferencial inexata () 2 2 1 1 W W2 - W1 Diferencial inexata (não é propriedade) dV V2 V1 Diferencial exata (propriedade) 24 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Unidades de Trabalho Sistema internacional: N.m ou Joule (kJ) Sistema prático inglês: ft.lbf 25 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Taxa de transferência de energia ou Potência A taxa de transferência de energia por trabalho ou POTÊNCIA, é o produto da força pela velocidade do ponto de aplicação da força. W = F ×V 26 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Unidades de potência Sistema internacional: J/s ou Watt (kW) Sistema prático inglês: ft.lbf/s, BTU/h, HP 27 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Exercícios 3.1, 3.4 2.18, 2.19 3.9 28 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Trabalho de compressão ou expansão Considere como um sistema fechado o gás contido em um mecanismo cilindro/pistão: 29 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Trabalho de compressão ou expansão O trabalho realizado pelo sistema à medida que o pistão é deslocado de uma distância dx é: δW = pAdx ou δW = pdV 30 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Trabalho de compressão ou expansão Expansão: dV é positivo – trabalho do sistema sobre a vizinhança Compressão: dV é negativo – trabalho da vizinhança sobre o sistema Para uma variação de volume de V1 até V2: V2 W pdV V1 31 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Trabalho depende do processo Trabalho depende das características do processo WA é diferente de WB Trabalho não é uma propriedade Área = ∫pdV=W1-2 32 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Processos politrópicos São processos em quase-equilíbrio descritos pela seguinte equação analítica: pV n = constante 33 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Exercícios 3,14, 3.16, 3.18; 3.20; 34 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 ENERGIA DE UM SISTEMA A 1ª Lei da Termodinâmica Variação de energia de um sistema Energia interna Aumento de energia para sistemas fechados 35 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Processos adiabáticos Processos ADIABÁTICOS são todos aqueles que envolvem interações do sistema por meio de trabalho, mas nenhuma interação térmica (sistemas isolados); Vários processos adiabáticos são possíveis para um par de estados, mas o trabalho líquido em qualquer um deles é o mesmo. 36 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Variação de energia Como o trabalho líquido é o mesmo para todos os processos adiabáticos em sistemas fechados entre dois estados inicial e final, pode-se deduzir que o trabalho líquido define uma variação em alguma propriedade do sistema; A esta propriedade chamaremos energia do sistema (E), assim: E2 - E1 = Wad 38 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Energia Interna •A energia total (E) de um sistema inclui a energia potencial, a energia cinética e outras formas de energia. •Todas as outras formas de variação de energia que não sejam a potencial ou cinética são agrupadas como ENERGIA INTERNA do sistema. Prof. Luciano Caldeira Vilanova ΔU = U 2 - U 1 39 05/11/2015 Variação total de energia de um sistema E2 - E1 = ( EC2 - EC1 ) + ( EP2 - EP1 ) + (U 2 - U1 ) ou ΔE = ΔEC + ΔEP + ΔU Energia interna é uma propriedade extensiva do sistema A definição de energia interna diferencia o conceito de energia em termodinâmica daquele em Mecânica 40 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Transferência de energia por CALOR CALOR é uma forma de transferir energia; As formas de transferência de energia por calor são: CONDUÇÃO, CONVECÇÃO e RADIAÇÃO; Sistemas isolados ou ADIABÁTICOS, não permitem transferência de energia por calor; 41 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Transferência de energia por CALOR Calor não é uma propriedade; Calor é uma diferencial inexata; Transferência de energia por calor depende do processo e não apenas dos estados inicial e final. 42 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Convenção de sinais para Calor Q > 0 quando a energia é transferida para o sistema; Q < 0 quando a energia é transferida do sistema. Esta convenção é oposta ao trabalho. 43 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Balanço de energia para sistemas fechados quantidade líquida de variaçãoda quantidade quantidade líquida de energia energia transferi da para de energia contidaem transferida do sistema através o sistema atravésda fronteira - um sistema duranteum da fronteirapor trabalho no por calor duranteo intervalo certo intervalo de tempo intervalo de tempo de tempo E2 - E1 = Q - W ΔEC + ΔEP + ΔU = Q - W 44 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Outras formas para balanços de energia dE = δQ - δW dE = Q -W dt taxade variaçãotemporalda energia contidaem um sistema duranteno instantet taxa líquida na qual a energia taxa líquida na qual a energia está sendo transferida para está sendo transferida do sistema - o sistema atravésda fronteira atravésda fronteirapor trabalho por calor no instante t no instante t 45 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Exercícios 3.30, 3.31,3.47 46 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Balanço de energia para Ciclos E QCICLO - WCICLO para ciclos E 0, logo QCICLO WCICLO 47 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Fonte fria e fonte quente 48 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Ciclos Motores ou de Potência Wciclo = Qentra - Qsai 49 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Rendimento térmico Wciclo Qentra - Qsai Qsai η= = =1 Qentra Qentra Qentra 50 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Ciclo de refrigeração e bomba de calor Wciclo = Qsai - Qentra 51 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Coeficiente de performance - COP Ciclo de refrigeração: Qentra Qentra β= = Wciclo Q´sai - Qentra 52 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Coeficiente de performance - COP Bomba de calor: Qsai Qsai β= = Wciclo Qsai - Qentra 53 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015 Exercícios 3.50, 3.60 54 Prof. Luciano Caldeira Vilanova 05/11/2015