Sistemas Térmicos
Curso Superior de Tecnologia em
Fabricação Mecânica
Capítulo 15
Introdução a transferência de
calor
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
1
05/11/2015
Objetivo
Compreender os fundamentos das
transferências de calor por condução,
convecção e radiação;
 Calcular as taxas de transferência de calor;
 Utilizar a primeira lei da termodinâmica
para resolver problemas de trasnferência
de calor.

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O que é transferência de calor?

Transferência de calor é a energia em
trânsito devido a diferença de temperatura.
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Modos de Transferência de
Calor
Sempre que houver diferença de
temperatura entre um meio ou entre meios
ocorrerá uma transferência de calor.
 As diferentes formas de transferência de
calor são chamadas de modos, que são a
condução, a convecção e a radiação.

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Equações de taxa
Estas equações são utilizadas para a
determinação da quantidade de energia
sendo transferida na unidade de tempo (J/s
= Watt ou kJ/s = kW).
 Condução: Lei de Fourier
 Convecção: Lei do resfriamento de
Newton
 Radiação: Lei de Stefan–Boltzmann

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Condução

Quando uma diferença de temperatura
existe em um meio estacionário, que pode
ser um sólido ou um fluido, o termo
utilizado para o processo de transferência
de calor neste meio é a CONDUÇAO .
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Lei de Fourier para o fluxo de
calor

Para uma parede plana unidimensional
tendo uma distribuição de temperatura
T(x), a equação do fluxo de calor (W/m2) é
expressa como:
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Fluxo de calor
É o calor transferido na direção x por
unidade de área perpendicular a direção da
transferência;
 É proporcional ao gradiente de
temperatura;
 O sinal negativo indica o fato de que o
calor é transferido na direção do
decréscimo da temperatura.

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Constante de
proporcionalidade k

É uma propriedade de transporte conhecida
como condutividade térmica (W/m.K), e é
uma característica do material da parede.
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Fluxo de calor em regime
permanente
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Taxa de transferência de calor

É a transferência de energia por calor na
unidade de tempo, ou seja, é a potência da
transferência (W). É dada pelo produto do
fluxo de calor pela área perpendicular ao
sentido do fluxo.
qx = qx ".A
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Exemplo 15.1

Determinar a taxa de transferência de calor
através da parede

Exercício 15.3
Uma parede de concreto cuja área superficial é de
20 m2 e tem 0,30 m de espessura, separa o ar
condicionado de de um recinto do ar ambiente. A
temperatura da superfície interna da parede é
mantida a 25oC e a condutividade térmica do
concreto é 1 W/m.K.
a) Determine a taxa de transferência de calor
através da parede para temperaturas da superfície
externa que variem de -15oC até 38oC.Represente
seus resultados graficamente.
b) Em seu gráfico represente também a taxa de
transferência de calor em função da temperatura
externa para materiais com condutividade de
0,75 a 1,25 W/m.K
"Exercício 15.3 Dados“
Area = 20 [m2]
“Área da parede"
T_w = 25 [C]
"Temperatura interna da parede"
k_75 = 0,75 [W/mK] "Coeficiente de condutibilidade"
k_100 = 1 [W/mK]
k_125 = 1,25 [W/mK]
"Lei de Fourier"
q_dot_75 = -k_75*Area*(T_ext-T_w)
q_dot_100 = -k_100*Area*(T_ext-T_w)
q_dot_125 = -k_125*Area*(T_ext-T_w)
Convecção

O termo convecção refere-se a
transferência de calor que ocorre entre uma
superfície e um fluido em escoamento ou
estacionário quando eles estão a diferentes
temperaturas.
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Camada limite térmica
Convecção
Convecção livre
 Convecção forçada

Lei do resfriamento de Newton
20
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Coeficiente de transferência de
calor por convecção “h”
h (W/m2.K)
Processo
Convecção livre
Gases
Líquidos
2 – 25
50 – 1000
Convecção forçada
Gases
Líquidos
25 – 50
100 – 20000
Exercício 15.7

Um aquecedor elétrico de cartucho tem a forma
de um cilindro de comprimento L = 200 mm e
diâmetro D = 20 mm. Em condições normais o
aquecedor dissipa 2 kW, quando submerso em
uma corrente de água a 20 oC e h =
5000W/m2.K. Desprezando as transferências
pelas extremidades do aquecedor determine a sua
temperatura superficial. Se a corrente de água for
inadvertidamente interrompida o aquecedor
ficara exposto ao ar a 20 oC e h = 50 W/m2.K.
Qual a temperatura superficial correspondente e
quais as conseqüências deste evento?
"Exercício 15.7 Dados"
L = 0,2 [m]
D = 0,02 [m]
Area = 3,14 * D*L
"área do aquecedor"
T_inf = 20 [C]
"Temperatura da corrente de água"
h_agua = 5000 [W/m2K] "Coeficiente de conveção água"
h_ar = 50 [W/m2K]
"Coeficiente de conveção ar"
q_dot = 2000 [W]"potência dissipada"
"Lei de resfriamento de Newton"
q_dot = h_agua*Area*(T_sup_agua-T_inf)
q_dot = h_ar*Area*(T_sup_ar-T_inf)
Radiação

Toda superfície que está a uma
temperatura não nula emite energia na
forma de ondas eletromagnéticas. Se duas
superfícies que se “vêem” estiverem a
temperaturas diferentes, haverá troca de
energia entre elas por estas ondas, mesmo
qua não exista um meio interveniente.
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Radiação
Lei de Stefan-Boltzmann

O fluxo com que a energia é emitida por
uma superfície é chamada de PODER
EMISSIVO e é limitada de acordo com a
Lei de Stefan-Boltzmann:
Constante de Stefan-Boltzmann
 = 5,67 x 10-8 W/m2.K4
 = 0,1714 x 10-8 BTU.h/ft2.oR4
Corpo negro

É toda a superfície que emite de acordo
com o limite máximo da Lei de StefanBoltzmann. É também conhecido como
radiador ideal.
Superfícies reais

O fluxo térmico radiante emitido por uma
superfície real é menor que o fluxo de um
corpo negro a mesma temperatura e será
dado por:
Emissividade “”
A emissividade é uma propriedade da
superfície;
 Seus valores variam de 0 a 1 (1 para corpo
negro);
 É a capacidade de emissão de uma
superfície em relação a um corpo negro;
 Depende do material e do acabamento da
superfície.

Irradiação “G”

Quando a radiação incide sobre uma
superfície a partir de uma fonte especial
como o sol ou uma parede aquecida, a taxa
na qual esta incidência de energia ocorre é
chamada de IRRADIAÇÃO sobre a
superfície.
Irradiação “G”
Absortividade “”
É a taxa pela qual a energia irradiada é
absorvida por unidade de área da
superfície (fluxo);
 A energia absorvida é dada por:

Superfície cinza:  = 
Superfície cinza:  = 
Exemplo 15.2

Determinar o poder emissivo, a irradiação e
a perda de calor por unidade de
comprimento do tubo
E   Ts4
G  T
4

q  qrad  qconv
Exercício 15.12

Uma superfície de 0,5 m2 de área,
emissividade 0,8 e temperatura de 150 oC e
colocada em uma câmara de vacuo cujas
paredes são mantidas a 25 oC. Qual a taxa
na qual a radiação e emitida pela
superfície? Qual a taxa liquida na qual a
radiação e trocada entre superfície e parede
da câmara?
Lei da conservação da energia
Balanço de energia em superfícies
Exemplo 15.5
Exemplo 15.6
Exercicio 15.17

De forma alternativa a cura pode ser obtida
inserindo-se a placa em um forno cujas
paredes são mantidas a 200 oC. O ar que
escoa sobre a placa esta a Tinf = 20 oC e h
= 15 W/m2.K. O revestimento tem uma
emissividade de 0,5. Determine a
temperatura do revestimento
Exemplo 15.7