TERMODINÂMICA
Curso Superior de Tecnologia em
Fabricação Mecânica
Capítulo 4 – parte 1
Avaliando Propriedades
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05/11/2015
Objetivo

A aplicação do balanço de energia a um
sistema de interesse requer o conhecimento
das propriedades do sistema e de como as
propriedades se relacionam. O objetivo
deste capítulo é o de apresentar as
propriedades relevantes à engenharia
termodinâmica.
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Escopo








Definindo estado
Relação p-v-T
Obtendo propriedades
Relações p-v-T para gases
Modelo de gás ideal
U, H e cp,v de gases ideais
Δu e Δh de gases ideais
Processos politrópicos para gases ideais
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Definindo o estado
O estado de um sistema fechado em
equilíbrio é a sua condição descrita por
suas propriedades termodinâmicas.
Ex: Temperatura, pressão, energia interna,
volume específico ...
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Relação p-v-T
• p = p(T,v)
• Regiões monofásicas
• Regiões bifásicas
• Ponto crítico
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Relação p-v-T

Diagrama de fases
• Projeção plano p-T
• Temperatura de saturação
• Pressão de saturação
• Ponto tríplo
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Relação p-v-T

Diagrama p-v
• Linha tripla
• Linhas de saturação
• Domo de vapor
• Ponto crítico
• Temperatura crítica
• Isotermas
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Relação p-v-T
• Diagrama T-v
• Isobáricas
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Misturas bifásicas líq-vapor
Líquido subresfriado
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líquido saturado +
vapor saturado
vapor superaquecido
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Título de misturas bifásicas
x=
mvapor
mlíquido + mvapor
%
x = 1: 100% de vapor saturado
x = 0: 100% de líquido saturado
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Pressão, volume específico e
temperatura
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Pressão, volume específico e
temperatura
Tabelas de líquido comprimido
 Tabelas de vapor superaquecido
 Tabelas de saturação

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Tabela de vapor superaquecido
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Tabela de líquido comprimido
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Tabela de vapor saturado
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Volume específico “v”, m3/kg
O volume específico pode ser obtido das tabelas
de propriedades. Para misturas bifásicas
líquido/vapor volume específico é obtido por:
v = (1- x)v f + xvg = v f + x(vg - v f )
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Exemplo 1

Considere um sistema constituído de uma
mistura bifásica líq/vapor d’água a 100ºC e
um título de 0,9. Qual é o volume
específico da mistura?
v = (1- x)v f + xvg = v f + x(vg - v f )
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vf = 1,0435 x 103 m3/kg
e
vg = 1, 673 m3/kg
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v = (1- 0,9)1,0435×10 + 0,9.1,673
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Exemplo 2
Determinar a pressão da água para cada
estado definido por uma temperatura de
100 ºC e os seguintes volumes específicos:
 v1 = 2,434 m3/kg
 v2 = 1,0 m3/kg
 v3 = 1,0423 x 10-3 m3/kg

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Da tabela de vapor saturado
para 100ºC:
 vf = 1,0435 x10-3 m3/kg
 vg = 1,673 m3/kg
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Exemplo 2
v1 > vg, logo é vapor superaquecido
 v = 2,434 m3/kg então p = 0,70 bar

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Exemplo 2
vf < v2 < vg, logo é vapor + liquido
saturados
 v2 = 1,0 m3/kg então p = psat = 1,014 bar

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Exemplo 2
v3 < vf , logo líquido comprimido
 v3 = 1,0423 x 10-3 m3/kg, então p = 25 bar

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Exemplo 4.1
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Exemplo 4.2
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Energia interna específica, kJ
A energia interna do sistema pode ser obtida das
tabelas de propriedades. Para misturas bifásicas
líquido/vapor a energia interna específica é
obtida por:
u = (1- x)u f + xug = u f + x(ug - u f )
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Entalpia, kJ
É uma propriedade dada pela soma da energia
interna e o produto da pressão e o volume do
sistema.
H = U + pV
h = u + pv
h = (1 x)h f + xhg = h f + x(hg
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hf )
Exemplo 4.3
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Exemplo 4.4
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