TERMODINÂMICA
Curso Superior de Tecnologia em
Fabricação Mecânica
Capítulo 4 – parte 2
Avaliando Propriedades
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Calores específicos, kJ/kg.K
Relacionam a mudança de temperatura com
a quantidade de energia adicionada por
transferência de calor.
∂u
cv =
∂T
∂h
cp =
∂T
Calor específico a volume
constante
v
p
Calor específico a pressão
constante
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Relações p-v-T para gases
Constante Universal do Gases
 Fator de compressibilidade

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Constante Universal dos Gases
lim
p →0
pv
=R
T
 8,314kJ/kmol.K

R  1,986Bt u/lbmol.º R
1545ft.lbf/lbmolº R

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Fator de compressibilidade
pv
Z=
RT
pv
Z=
onde,
RT
R
R=
e ainda,
M
lim Z = 1
p→0
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Equação do estado do gás ideal


Quando p <<< pcrítica
podemos considerar que
Z = 1 é uma boa
aproximação.
A equação do estado de
gás ideal será:
pv = RT ou
pV = m RT
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Modelo de gás ideal



Para qquer gás onde pv=RT, a energia interna
depende somente da temperatura u=u(T);
A entalpia também dependerá somente da
temperatura, pois h = u + pv, como u=u(T) e
pv = RT, então h(T)= u(T) + RT
Logo o Modelo de Gás Ideal é dado por:
pv = RT
u = u (T )
h = u (T ) + RT
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Exemplo 4.7

PROCESSO 1-2:
v é constante.

PROCESSO 2-3:
expansão a T cte.

PROCESSO 3-1:
compressão a p cte.
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Exemplo 4.7
Determinar:
 T2 = ?
 V2 = ?

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Energia interna para gases ideais

Para gases ideais a energia interna depende
somente da temperatura (derivada ordinária)
du
cv (T ) 
dT
du  cv (T )dT
T2
u2 (T ) - u1 (T )   cv(T)dT
T1
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Entalpia para gases ideais

Para gases ideais a entalpia também
depende somente da temperatura
dh
c p (T ) 
dT
dh  c p (T )dT
T2
h2 (T2 ) - h1 (T1 )   c p (T )dT
T1
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Calores específicos para gases
ideais

Diferenciando h(T)= u(T) + RT em relação a T:
dh du
=
+R
dT dT
c p (T ) = cv (T ) + R
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Calores específicos para gases
ideais
k
c p (T )
cv (T )
kR
c p (T ) 
k 1
R
cv (T ) 
k 1
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Exemplo 4.8
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Exemplo 4.10
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Processo politrópico de um
Gás Ideal

Processo politrópico: p.Vn = constante
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Exemplo 4.11
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