F 313 A
Mecânica Geral
Prof. Antonio Vidiella Barranco
Departamento de Eletrônica Quântica (Prédio A-6)
Sala 218
Fone 3521-5442
c.e.: [email protected]
www: http://www.ifi.unicamp.br/~vidiella
Atendimento: terças – feiras; 12h – 13h
Problemas
1) Calcule o trabalho da força F (componentes abaixo)
se a partícula é movimentada em linha reta a partir da
origem até um ponto (x0, y0, z0).
Fx = ax 3 + bxy 2 + cz; Fy = ay 3 + bx 2 y; Fz = cx
2) Verifique se a força F (componentes abaixo)
é conservativa. Em caso positivo, calcule o trabalho realizado
pela força a partir da origem até um ponto (x0, y0, z0). Calcule
a função energia potencial
Fx = ay ( y 2 − 3 z 2 ); Fy = 3ax ( y 2 − z 2 ); Fz = −6axyz
Coordenadas esféricas
rˆ ⋅ θˆ = rˆ ⋅ ϕˆ = θˆ ⋅ ϕˆ = 0
r̂
ϕ̂
θˆ
Elemento linear:
x = r senθ cosφ
y = r senθ senφ
z = r cos θ
r
dr = dr rˆ + rdθ θˆ + rsenθdϕ ϕˆ
Forças Centrais
r
F = F (r ) rˆ
Podemos mostrar que
F(r)
O
r̂
r
∇× F = 0
Portanto, sendo a força conservativa
existe a função energia potencial V
r
∆V (r ) = V (r ) − V (r0 ) = − ∫ F (r )dr
r0
Forças Centrais
Para uma força central
r
F = F (r ) rˆ
Há conservação do momento angular
Movimento em um plano
r
v = r& rˆ + rθ& θˆ
y
θˆ
r̂
θ
x
r
L = mr 2θ& kˆ
r
dL
=0
dt