Geometria de
coordenadas
Ponto médio em um
plano de coordenadas
Ponto médio em uma
reta numerada
Ponto médio em um
espaço
Distância em um plano
de coordenadas
Distância em uma reta
numerada
Distância no espaço
M=(
x1 + x2 y1 + y 2
,
)
2
2
a+b
M= 2
x + x y1 + y1 z1 + z2
2 , 2 )
M = ( 1 2 2,
d = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2
d = ⏐a - b⏐
d = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2
N
Comprimento do arco
l = 360 • 2πr
Inclinação
m = x2 - x1
y -y
2
Matrizes
Polinômios
1
Fórmula de uma reta
y = mx + b
com inclinação e
ponto de intercessão
com eixo das abscissas
Fórmula de uma reta
y - y 1 = m (x - x 1 )
com inclinação e
ponto
Equação de um círculo (x - h)2 + (y - k)2 = r2
em um plano de
coordenadas
Multiplicação de
⎡ a1 b1 ⎤ ⎡ x1 y1 ⎤ ⎡ a1 x1 + b1 x2 a1 y1 + b1 y2 ⎤
⎥
⎢a b ⎥ ⋅ ⎢ x
⎥= ⎢
matrizes
2⎦
⎣ 2
⎣ 2 y 2 ⎦ ⎣ a2 x1 + b2 x2 a2 y1 + b2 y2 ⎦
Fórmula quadrática
−b ± b 2 − 4ac
2a
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
x=
Logaritmos
Probabilidade e
estatística
Diferença de dois
quadrados
Trinômios de
quadrado perfeito
Fórmula de mudança
de base
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Permutações
P ( n, r ) =
Combinações
C ( n, r ) =
log n
loga n = logb a
b
Desvio padrão
n!
( n − r )!
n!
( n − r ) !r !
( x - x) + ( x
2
σ=
1
2
-x
)
n
2
(
+ L + xn - x
)
2
Trigonometria
Teorema de Pitágoras
Lei dos senos
a2 + b2 = c2
Lei dos co-senos
Funções
trigonométricas
a2 = b2 + c2 − 2bc cos A
sen θ =
op
hip
cos θ =
adj
hip
tan θ =
op
adj
hip
hip
adj
sec θ =
cot θ =
op
adj
op
senθ
cos θ
tan θ =
cot θ =
cos θ
senθ
1
1
1
csc θ =
sec θ =
quo θ =
senθ
senθ
senθ
cos2 θ + sen2 θ = 1
tan2 θ + 1 = sec2 θ
quo2 θ + 1 = csc2 θ
Para todo número a, a + 0 = 0 + a = a.
Para todo número a, a 1 = 1 ⋅ a = a.
csc θ =
Igualdades do
quociente
Igualdades recíprocas
Igualdades de
Pitágoras
Propriedades
algébricas
Igualdade da soma
Igualdade da
multiplicação
Substituição (=)
Reflexiva (=)
Simétrica (=)
Transitiva (=)
Comutativa (+)
Comutativa ( × )
Associativa (+)
Associativa ( × )
Distributiva
Inversa aditiva
Inversa multiplicativa
Se a = b, então a pode ser substituído por b.
a=a
Se a = b, então b = a.
Se a = b e b = c, então a = c.
Para todo número a e b, a + b = b + a
Para todo número a e b, a ⋅ b = b ⋅ a
Para todo número a, b e c, (a + b) + c = a + (b + c).
Para todo número a, b e c, (a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c).
Para todo número a, b e c,
a(b + c) = ab + ac e a(b – c) = ab – ac.
Para todo número a, existe exatamente um número –a de forma
a + (–a) = 0.
Para todo número
⋅
Multiplicativa (0)
Soma (=)
Subtração (=)
Divisão e
multiplicação (=)
Soma (>)
Subtração (>)
Divisão e
multiplicação (>)
b
a
a
b
, onde a, b ≠ 0, há exatamente um número
= 1.
Para todo número a, a ⋅ 0 = 0 ⋅ a = 0.
Para todo número a, b e c, se a = b, então a + c = b + c.
Para todo número a, b e c, se a = b, então a – c = b – c.
Para todo número a, b e c, com c ≠ 0, se a = b, então ac = bc e
Para todo número a, b e c, se a > b, então a + c > b + c.
Para todo número a, b e c, se a > b, então a – c > b – c.
Para todo número a, b e c,
1. se a > b e c > 0, então ac > bc e
a
c
b
c
> .
Formatted: Bullets and Numbering
2. se a > b e c < 0, então ac < bc e
Produto zero
Perímetro e
circunferência
Área
Área de superfície
lateral
Área de superfície
total
Volume
Conversões de
medidas
quadrado
retângulo
circunferência de um
círculo
quadrado
retângulo
paralelogramo
trapezóide
a b
< .
c c
Para todo número real a e b, se ab = 0, então a = 0, b = 0 ou a e
iguais a zero.
P = 4s
P = 2l + 2ª
C = 2πr ou C = πd
A = s2
A = lw ou A = bh
A = bh
1
A = 2h(b1 + b2)
1
losango
A = 2d1d2 ou A = bh
triângulo
A = 2bh
polígono regular
A = 2Pa
círculo
setor de um círculo
A = πr2
prisma
cilindro
pirâmide
L = Ph
L = 2πrh
cone
prisma
cilindro
cubo
pirâmide
L = πrl
T = Ph + 2B
T = 2πrh + 2πr2
T = 6s2
cone
esfera
cubo
prisma retangular
prisma
cilindro
pirâmide
T = πrl + πr2
T = 4 πr2
V = s3
V = lwh
V = Bh
V = πr2h
cone
V = 3πr2h
esfera
V = 3πr3
Comprimento
1 foot = 12 inches
1 yard = 3 feet or 36 inches
1 mile = 1,760 yards or
1
1
N
A = 360 • πr2
1
L = 2Pl
1
T = 2Pl + B
1
V = 3Bh
1
4
1 pé = 12 polegadas
1 jarda = 3 pés ou 36 polegadas
1 milha = 1.760 jardas ou 5.280 p
Volume e capacidade
Peso e massa
Tempo
Métrico para sistema
inglês
Temperatura
Fahrenheit para
Celsius
Celsius para
Fahrenheit
5,280 feet
1 cup = 8 fluid ounces
1 pint = 2 cups
1 quart = 2 pints
1 gallon = 4 quarts
1 pound = 16 ounces
1 ton = 2,000 pounds
1 week = 7 days
1 year = 12 months or 52
weeks or 365 days
1 leap year = 366 days
1 kilogram ≈ 2.2 pounds
1 gram = 0.035 ounce
1 liter ≈ 1.057 quarts
1 cup = 8 onças líquidas
1 quartilho = 2 cups
1 quarto = 2 quartilhos
1 galão = 4 quartos
1 libra = 16 onças
1 tonelada = 2.000 libras
1 semana = 7 dias
1 ano = 12 meses ou 52 semanas
1 ano bissexto = 366 dias
1 quilograma ≈ 2,2 libras
1 grama = 0,035 onças
1 litro ≈ 1,057 quartos