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Professor Mauricio Lutz
PORCENTAGEM
Porcentagem
A porcentagem é a forma usada para indicar uma fração de
denominador 100 ou qualquer representação equivalente a ela.
Exemplos:
10
= 0,1
100
50% =
50
= 0,5
100
100% =
5
= 0,05
100
0,03 =
3
= 3%
100
0,2 =
10% =
5% =
100
=1
100
2
20
=
= 20%
10 100
OBS.:
2
1
æ 10 ö
=ç
= 1%
÷ =
100
è 100 ø
(10% )2
4% =
(20% )2
4
2 10
= x = 20%
100 10 10
2
4
æ 20 ö
=ç
= 4%
÷ =
100
è 100 ø
16% =
16
4 10
= x = 40%
100 10 10
Exemplos: 1. Com 20% de desconto, paguei R$640,00 por uma coleção de livros.
O preço sem desconto é?
Seja x o valor sem desconto, logo temos:
20
= 640 Þ x - 0,2 x = 640
100
x(1 - 0,2) = 640 Þ x.0,8 = 640
640
x=
= 800
0,8
x - x.
Portanto o valor do livro sem desconto é 800 reais.
2. Uma certa mercadoria, que custava R$12,50, teve um aumento, passando a
custar R$13,50. A majoração sobre o preço antigo é de:
Seja x o valor do acréscimo, logo temos:
12,5 + 12,5 x = 13,5 Þ 12,5(1 + x) = 13,5
1+ x =
13,5
Þ x = 1,08 - 1 = 0,08
12,5
Portanto o valor do aumento foi de 0,08, isto é, 8%.
Instituto Federal farroupilha Campus Alegrete
RS – 377 km 27 – Passo Novo
Alegrete - RS
Fone/Fax: (55) 3421-9600
www.al.iffarroupilha.edu.br
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3. O valor de um apartamento sofreu inicialmente um aumento de 20% e logo após
um novo amento de 10%. Sendo R$316.800,00 o preço final, então o preço inicial
deste apartamento é, em R$?
Seja x o valor inicial do apartamento.
20 ö æ æ
20 ö 10 ö
æ
÷=
ç x + x.
÷ + çç ç x + x.
÷.
100 ø è è
100 ø 100 ÷ø
è
(x + 0,2 x ) + (x + 0,2 x ).0,1 = 316.800
1,2 x + 1,2 x.0.1 = 316.800
1,2 x + 0,12 x = 316.800
1,32 x = 316.800
x = 240.000
Portanto o valor inicial do apartamento foi de R$240.000,00
Exercícios
1) Calculando 16% de 80, obtemos:
a) 12,8
b) 16
c) 24
d) 96
e) 98
d) 4540
e) 4545
d) 720
e) 730
2) Calculando 7,4% de 6000, obtemos:
a) 444
b) 454
c) 4440
3) Calculando 160% de 450, obtemos:
a) 72
b) 270
c) 620
4) Somando-se 30% de 12 com 0,5% de 60, obtemos:
a) 3,6
b) 3,9
c) 6,6
d) 6,9
e) 7,0
5) Trinta por cento da quarta parte de 6400 é igual a:
a) 480
b) 640
c) 240
d) 160
e) 200
6) Se 5% de x é igual a 12, então x é igual a:
a) 350
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b) 320
c) 200
d) 280
e) 240
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7) O aluguel de um apartamento é de R$ 720,00. Se houver um reajuste de 52%
sobre esse valor, ele será de:
a) R$ 1.084,00 b) R$ 1.094,40 c) R$ 1.095,40 d) R$ 1.094,50 e) R$ 1.096,50
8) Um salário de R$ 2.450,00 aumentado em 47% passa a ser de:
a) R$ 3.301,50 b) R$ 3.503,50 c) R$ 3.601,50 d) R$ 3.801,50 e) R$ 3.905,50
9) Trinta por cento da área de um painel de 20m2 é ocupada por ilustrações e 50%
das ilustrações são em azul. Então, a área ocupada pelas ilustrações em azul é
igual a, em m2:
a) 15
b) 12
c) 9
d) 6
e) 3
10) Uma indústria tem 85% dos seus empregados brasileiros e 60 estrangeiros.
Então, o número total de empregados é
a) 540
b) 280
c) 320
d) 400
e) 400
11) Numa prova de 40 questões, quem errou 6 questões acertou:
a) 6%
b) 14%
12) Seja x = 9 a) 0,66
c) 60%
d) 85%
e) 90%
6
+ 5 2 - 4,8 . Então, o valor de 0,3% de x é:
5
b) 0,066
c) 2,2
3) d
5) a
d) 6,6
e) 6,8
Gabarito
1) a
2) a
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4) b
6) e
7) b
8) c
9) e
10) e 11) d 12) b