FAESO – FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ DE OURINHOS
BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Aula 04
Construção de Gráficos
Física Experimental I
Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti
OURINHOS-SP
2013
Para que serve
• É uma representação visual do modo
como as grandezas variam em relação às
outras.
• Por meio da “leitura” de um simples
gráfico pode-se “compreender” o que
está
acontecendo
com
diversas
grandezas medidas.
Para construir um gráfico, é preciso:
• Seleção do papel(milimetrado, monolog ou dilog)
• Definição dos eixos
A variável dependente deverá estar sempre no eixo
vertical (eixo das ordenadas) e a independente no eixo
horizontal (eixo das abscissas), isto é, coloque a causa no
eixo horizontal e o efeito no eixo vertical;
• Registros dos eixos
Trace os eixos e indique as grandezas com as
respectivas unidades entre parênteses; no eixo
horizontal é usual colocar essa informação abaixo do eixo
ou abaixo da seta (ao lado direito), e no eixo vertical ao
lado esquerdo;
Fator de escalas e a posição do papel
Fator de escala (ou módulo de escala) é a razão entre a
variação da grandeza que se quer representar G e o
comprimento do papel L disponível para um eixo.
Também pode ser utilizado uma regra de três.
Arredondonda-se o fator de escala para um valor maior
que o calculado.
Dicas para construção de gráficos
• Se as medidas estão entre 2,36s e 6,04s, não é necessário construir
um gráfico com uma escala entre 0 e 10 s, sendo suficiente de 2,30s
até 6,10s.
• Procure não escrever todos os dados da tabela, que, em geral,
"quebrados"; localize-os, sem escrever os números;
• Ao localizar os pontos, não utilize "tracejados" para todos os
pontos, reserve os "tracejados" para alguns pontos importantes;
• Represente os dados no gráfico por "ponto", "cruz", "retângulo" ou
um outro símbolo que torne os dados visíveis (eles devem ser
visíveis, porém não exagerados; (precisão da informação).
• Não ligue os pontos "dois a dois" através de segmentos de retas,
nem passe uma curva "lisa" por todos os pontos pois nenhuma
medida é "exata";
• trace uma curva ou reta que melhor se ajuste aos pontos, ou seja,
uma "curva média", que passe pela maioria dos dados
experimentais, de tal modo que o número de pontos situados acima
da curva ou reta seja aproximadamente igual ao número de pontos
abaixo;
Exemplo
Em um experimento de dilatação volumétrica mediu-se o
volume (V) de uma esfera para várias temperaturas (T), obtendose uma tabela de valores de V e de T.
Variável Dependente: Volume (V)
A grandeza física varia entre os valores 64,1.10-9 e 260,0.10-9
m3. Momentaneamente ignoremos a unidade (inclusive a potência)
para facilitar.
OBS: considerando o papel na posição “retrato” - Eixo Vertical (280
mm)
1ª possibilidade: Se começarmos o gráfico a partir do zero, a
variação do volume é de (260 – 0,0) = 260 unidades de volume. A
escala direta é 1,0 unidade de volume : 1 mm do papel
Variável Dependente: Volume (V)
2ª possibilidade: Se não começarmos o gráfico a partir do
valor zero, calculamos o fator de escala (f) e o intervalo de
variação para o volume é de (260,0 – 64,1) = 195,9
unidades de volume.
G (260 ,0  64,1) 195,9
f 


 0,699  0,7
L
280
280
Variável Dependente: Volume (V)
Para cada ponto, faremos a diferença entre o ponto analisado e o
ponto inicial escolhido (ex: Ponto inicial escolhido 60.10-9m3)
dividido pelo fator f (0,70). São esses pontos que marcamos no
gráfico.
G  Gi   64,1  60  5,85  6m m
f
0,7
G  Gi   80,7  60  29,57  30m m
f
0,7
G  Gi   97,8  60  54m m
f
0,7
Os três primeiros pontos
do eixo da variável
dependente. Os demais
são calculados da mesma
forma.
IMPORTANTE !!!
• A escala usada em um eixo é totalmente
independente da escala usada no outro
eixo.
• Arredondamos o fator de escala (f)
sempre para mais.
Variável Independente: Temperatura (T)
A grandeza física varia entre os valores 60°C e 100,0 oC.
OBS: considerando o papel na posição “retrato” - Eixo
Horizontal (180 mm)
(a) Começando do zero: Se começarmos o gráfico a partir do
zero, o intervalo de variação para a temperatura é de (100 – 0)
= 100 unid. de temperatura. A escala direta é 1 unidade de
temperatura : 1 mm do papel e a maior medida da
temperatura (100°C) corresponde a 100 mm no papel.
Variável Independente: Temperatura (T)
(b) Não começando do zero: Se não começarmos o
gráfico a partir do zero, calculamos o fator de escala (f) e
o intervalo de variação para a temperatura é de (100,00 –
60,00) = 40,00 unidades de temperatura.
G (100,00  60,00) 40,00
f 


 0,22  0,3
L
280
180
Variável Independente: Temperatura (T)
Para cada ponto, faremos a diferença entre o ponto analisado e o
ponto inicial escolhido (ex: Ponto inicial escolhido 60C) dividido
pelo fator f (0,3). São esses pontos que marcamos no gráfico.
G  Gi   60,00  60,00  0m m
Os três primeiros pontos
f
0,3
do eixo da variável
G  Gi   65,00  60,00  16,7  17m m independente. Os demais
são calculados da mesma
f
0,3
G  Gi   70,00  60,00  33,3  33m m forma.
f
0,3
Indicação de valores nos eixos
• Tanto no eixo vertical, quanto no horizontal, devem ser
indicados valores referenciais adequados à escala.
• Jamais indique nos eixos os valores dos pontos
experimentais.
• Os valores indicados devem ter a mesma quantidade de
algarismos significativos das medidas, no caso do volume, os
valores indicados serão: 50,0; 100,0; 150,0; etc.
• É fundamental que os pontos experimentais sejam bem
marcados no gráfico e identificados por um sinal que não
deixe dúvidas sobre sua localização.
• Identifique apenas os pontos experimentais!
Traçado da curva
• O traçado da curva deve
ser suave e contínuo,
ajustando-se o melhor
possível aos pontos
experimentais.
• Nunca una os pontos
experimentais por linhas
retas, pois isto significa
que a relação entre as
grandezas
físicas
é
descontínua, o que
dificilmente
será
verdadeiro.
Exercitando
Observou-se o movimento de um bloco que desce
deslizando um plano inclinado. Obteve-se um
conjunto de medidas da velocidade e do tempo
Construa o gráfico da velocidade em função do
tempo representando e calculando as escalas.
Exercitando
Exercitando
Construa o gráfico da altura
de queda em função do
tempo representando
e
calculando as escalas.
Exercitando