Lista 8 – TRIGONOMETRIA – 9º ANO
1. (UNIFOR/2012) A figura abaixo representa o perfil de uma escada cujos degraus têm
todos a mesma extensão (vide figura), além de mesma altura. Se AB = 3m e BCA mede
30º,
então
determine
a
medida
da
extensão
de
cada
degrau.
(
3
m)
2
4. (UFPE) Dois pavimentos de uma construção devem ser ligados por uma escada com 10
degraus de mesma altura, construída sobre uma rampa de 3,6m como ilustrado na figura
abaixo. Se sen  = ½, indique a altura, em centímetros, de cada degrau. (18)
3,60

2. (FAAP) Um muro de arrimo tem 6 m de altura. Um operário tem de executar um serviço
em seu topo. Ele dispõe de uma escada AB de 6 m, mas esta não pode ser colocada na
vertical, pois há obstáculos na base do muro. A escada pode atingir o topo do muro, se for
apoiada numa edificação próxima; neste caso, a escada fará ângulo de 60° com o muro.
Qual é a altura h da edificação? (3m)
5. (VUNESP) Duas rodovias retilíneas A e B se cruzam formando um ângulo de 45º. Um
posto de gasolina se encontra na rodovia A, a 4 km do cruzamento. Pelo posto passa uma
rodovia retilínea C, perpendicular à rodovia B. A distância do posto de gasolina à rodovia B,
indo através de C, em quilômetros, é? ( 2 2 )
6. Um navegador vê um farol sob um ângulo de 30° em relação à reta em que
navega. Depois de percorridos 40 metros em direção ao farol, o ângulo passa a
ser de 60°. Qual a altura do farol? ( 20 3 m)
7. (PUCCAMP) Em uma rua plana, uma torre AT é vista por dois observadores X e Y sob
ângulos de 30º e 60º com a horizontal, como mostra a figura abaixo. Se a distância entre os
observadores é de 40m, qual é aproximadamente a altura da torre? (Se necessário, utilize
3  1,7 ). (34 m)
2  1,4 e
3. (MACK) Uma estação E, de produção de energia elétrica, e uma fábrica F estão situadas
1
nas margens opostas de um rio de largura
km. Para fornecer energia a F, dois fios
3
elétricos a ligam a E, um por terra e outro por água, conforme a figura. Supondo-se que o
preço do metro do fio de ligação por terra é R$ 12,00 e que o metro do fio de ligação pela
água é R$ 30,00, qual o custo total, em reais, dos fios utilizados? (R$ 28.000,00)
T
60º
A
30º
X
Y
8. (UNIFOR) Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC, mostrado na figura ao lado,
3
sabendo-se que o segmento BC mede 10m e cos   . (24 m)
5
13. Um barco navega na direção AB, próximo a um farol P, conforme a figura
abaixo. No ponto A, o navegador verifica que a reta AP, da embarcação ao farol,
forma um ângulo de 30º com a direção AB. Após a embarcação percorrer 1.000
m, no ponto B, o navegador verifica que a reta BP, da embarcação ao farol, forma
um ângulo de 60º com a mesma direção AB. Seguindo sempre a direção AB,
determine a menor distância entre a embarcação e o farol em metros.
9. (UEL) Com respeito aos pontos A, B, C, D e E, representados na figura abaixo,
sabe-se que CD = 2.BC e que a distância de D a E é 12m. Calcule a distância de
A a C, em metros. (3)
B
A
60º
C
30º
D
(R. 500 3 )
14. Para saber a altura de um prédio, um engenheiro mediu, com um teodolito, o
ângulo que o topo do prédio forma com a linha horizontal, como mostra a figura.
Sabendo que o aparelho tem 1,5 m de altura e está a 20 m do prédio, qual a altura
desse prédio? Dados: sen50° = 0,76 cos50° = 0,64 tg50° = 1,19 (R. h = 3,88 m)
E
10. (UNIFOR) Na figura abaixo CD // AB , CD  12 m e AB  48 m.
C
A
30°
D
B
Calcule a medida do segmento AD , em metros. (68)
11. Uma pessoa numa praça avista a torre de um prédio segundo um ângulo de
6°. Sabendo que a altura do prédio é de 42 metros e que tg 6°=0,105, qual será a
distância dessa pessoa até o prédio? (400 m)
12. Um navegador vê um farol sob um ângulo de 30° em relação à reta em que
navega. Depois de percorridos 40 metros em direção ao farol, o ângulo passa a
ser de 60°. Qual a altura do farol? ( 20 3 m)
15. O esquema abaixo mostra duas pessoas A e B que estão andando em linha
reta em direção a um mesmo prédio, cada um deles em um sentido diferente.
Quando a distância entre as pessoas era de 10 m, um deles avistava o topo do
edifício sob um ângulo de medida 60° e, o outro sob um ângulo de 45°. No
instante mostrada na figura, qual era a distância da pessoa A até o prédio
(considere sua largura desprezível). (R. 15  5 3 )