Matemática
e suas Tecnologias
Matemática
CÓDIGO DA PROVA / SIMULADO
POMA - 1
Professor: Pc
Professor: Célio
Professor: Jhonny
Professor: Sal
Questões
01 - 11
12 - 22
23 - 33
34 - 45
Aluno(a):
Terceirão
1º Bimestre - N2
10 / 04 / 2015
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES
1.
2.
Este caderno de avaliação contém 45 questões de múltipla escolha.
Verifique se o caderno está completo ou se há alguma imperfeição gráfica que possa gerar dúvidas.
Se necessário, peça sua substituição antes de iniciar a avaliação.
3. Leia cuidadosamente cada questão da avaliação e utilize, quando houver, o espaço final da avaliação
como rascunho.
4. Durante a realização das respectivas avaliações serão colhidas as assinaturas dos alunos.
5 . O tempo de duração da avaliação será de 3 horas e 30 minutos e o aluno só poderá entregá-la após
1 hora e 30 minutos do seu início
6 . Prencha corretamente o cartão resposta com seu nome e série.
OS FISCAIS NÃO ESTÃO AUTORIZADOS FORNECER INFORMAÇÕES ACERCA DESTA AVALIAÇÃO
PROVA DE MATEMÁTICA – Professor Pc
Questão 01)
Um prédio de 15 m de altura projeta uma sombra de 20 m de comprimento sobre um piso horizontal plano, como
mostra a figura.
A máxima distância que uma pessoa de 1,80 m de altura pode se afastar do prédio para que continue totalmente à
sua sombra é
A)
B)
C)
D)
E)
17,60 m.
18,20 m.
17,40 m.
17,80 m.
18,00 m.
Questão 02)
Na figura abaixo, a e b são retas paralelas.
A afirmação correta a respeito do número que expressa, em graus, a medida do ângulo  é
A)
B)
C)
D)
E)
um número primo maior que 23.
um número ímpar.
um múltiplo de 4.
um divisor de 60.
um múltiplo comum entre 5 e 7.
Questão 03)
Um estudante da 8ª série deseja calcular a altura de um edifício situado na margem oposta de um rio. Usando um
transferidor fez uma visada do ponto A ao topo do edifico, como mostra a figura
Anotando um ângulo de 60º. Afastando-se 50 m do ponto A até o ponto B, fez uma nova visada, registrando desta
feita um ângulo de 30º. Com os dados obtidos, ele chegou à conclusão de que a altura do edifício é igual a
A)
B)
C)
D)
E)
50 m.
86 m.
25 m.
43 m.
35 m.
.
Dados: Sen 30º = 0,50 e
sen 60º =0,86
Questão 04)
Para determinar a altura do edifício onde mora, um menino de 1,30 m de altura, afasta-se do prédio 18 m e, deste
ponto, avista o topo do imóvel sob um ângulo de 30º.
A altura do prédio, em metros, é um valor
A) entre 11 e 12.
B) entre 12 e 13.
C) entre 13 e 14.
D) menor que 11.
E) maior que 14.
Dados: Sen 30º =
1
2
e
cos 30º =
√3
2
Questão 05)
Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30º e percorre a distância de 500 m, conforme indicado na figura:
A altura h em relação ao solo, em metros, será igual a
.
A)
B)
C)
D)
E)
250.
300.
400.
435.
375.
Considere sen30º  0,50 ou cos30º 0,87
Questão 06)
Inúmeros incêndios de grandes proporções são causados pela queda de balões. Preocupadas com o risco,
empresas de um pólo petroquímico mantêm vigilantes preparados para abater os balões ainda no ar, antes que eles possam
causar danos.
A figura, cujas medidas estão em metros, mostra um balão que estava a uma distância y do topo de uma torre
quando foi abatido por um jato de água de alta pressão, originário do ponto A. No momento em que foi abatido, o balão
estava a uma distância (y) do topo da torre de, aproximadamente,
A)
60 2 m .
B)
60 3 m .
C)
60( 3 - 1) m .
D)
60( 2 - 1) m .
E)
90( 3 - 1) m .
RASCUNHO
Questão 07)
Andando pela rua onde mora, Bira notou que havia um prédio em obras onde foi construída uma rampa para retirada
de entulhos do segundo andar do edifício. A rampa forma um ângulo de inclinação de 30° com o chão, conforme a figura
abaixo.
Sabendo que o topo da rampa está a uma altura de 6 m do chão, qual o comprimento da rampa, em metros?
A)
B)
18.
12.
C)
4 3.
D) 6 2 .
E) 6.
Questão 08)
Em uma aula prática, um professor do curso técnico de edificações do câmpus Florianópolis do IFSC, pede para que
seus alunos determinem a altura de um poste que fica nas instalações da instituição, porém há uma impossibilidade para se
chegar tanto ao topo do poste, bem como na sua base. Para realizar tal medida, são disponibilizados para os alunos uma
trena (fita métrica) e um teodolito. É realizado o seguinte procedimento: primeiro crava-se uma estaca no ponto A a x metros
da base do poste e mede-se o ângulo formado entre o topo do poste e o solo, que é de 60°(sessenta graus); em seguida,
afastando-se 10 m (dez metros) em linha reta do ponto A e cravando uma nova estaca no ponto B, mede-se novamente o
ângulo entre o topo do poste e o solo, que é de 30° (trinta graus).
Glossário:
Teodolito: instrumento utilizado para medir ângulos.
Trena: fita métrica.
Dados:
sen 30º = 0,50; cos 30º = 0,86; tg 30º = 0,58
sen 60º = 0,86; cos 60º = 0,50; tg 60º = 1,73
A partir do procedimento descrito e da figura acima, é correto afirmar que a altura do poste é de aproximadamente
A)
B)
C)
D)
E)
8,65 m.
5 m.
6,65 m.
7,65 m.
4 m.
Questão 09)
Uma pessoa se encontra no ponto A de uma planície, às margens de um rio e vê, do outro lado do rio, o topo do
mastro de uma bandeira, ponto B. Com o objetivo de determinar a altura h do mastro, ela anda, em linha reta, 50 m para a
direita do ponto em que se encontrava e marca o ponto C. Sendo D o pé do mastro, avalia que os ângulos BÂC e BĈD
valem 30º, e o ângulo AĈB vale 105º, como mostra a figura.
A altura h do mastro da bandeira, em metros, é
A)
B)
C)
D)
E)
12,5.
12,5 √2.
25,0.
25 √2.
35,0.
Questão 10)
Suponha que um sítio esteja situado no mapa, conforme a figura a seguir.
Sabendo-se que a reta que liga o povoado de Santa Rita a Anápolis é perpendicular à reta que liga Anápolis ao sítio,
calcule a distância, em quilômetros, do sítio ao povoado de Santa Rita:
A)
B)
30.
60.
C) 20 3 .
D) 15.
E) 14,7.
Questão 11)
Uma tábua de 2,5 m é usada como rampa para subir em um palco de 1,5 m de altura.
Para se reduzir em 30º o ângulo de inclinação dessa rampa, pode-se afirmar, usando
necessária uma tábua de comprimento cerca de
A)
B)
C)
D)
E)
3,3 m.
5,5 m.
8,2 m.
10,8 m.
13,6 m.
RASCUNHO
3  1,7 se preciso, que será
PROVA DE MATEMÁTICA – Professor Célio
Questão 12)
Uma população utiliza 3 marcas diferentes de detergente: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado colheram-se os
resultados tabelados abaixo.
Marcas
Nº de Consumidores
A
109
B
203
C
162
AeB
25
AeC
28
BeC
41
A, B e C
5
Nenhum deles
115
Pode-se concluir que o número de pessoas que consomem ao menos duas marcas é
A)
B)
C)
D)
E)
99.
94.
90.
84.
79.
Questão 13)
Uma cidade com 15.000 habitantes tem dois clubes de futebol: Campos e São Bento. Numa pesquisa feita com seus
habitantes, constatou-se que 1.500 pessoas não apreciam nenhum dos dois clubes, 1.800 apreciam os dois e 4.900
apreciam o Clube Campos. Quantas pessoas apreciam o Clube São Bento?
A)
B)
C)
D)
E)
10.400.
8.600.
13.500.
3.100.
6.830.
Questão 14)
Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos leem o jornal A, 21 leem os jornais A e B, 106 leem apenas um
dos dois jornais e 66 não leem o jornal B. O valor de n é
A)
B)
C)
D)
E)
249.
137.
158.
127.
183.
Questão 15)
Em uma pesquisa feita a 30 alunos sobre o tipo de revista que costumam ler, 14 responderam que leem a revista X,
cinco responderam que leem a revista Y e sete responderam que leem a revista Z. Sabendo-se que três leem as revistas X e
Y, dois leem as revistas X e Z, dois leem as revistas Y e Z e somente um lê as três revistas, o número dos que leem pelo
menos uma destas três revistas é
A)
B)
C)
D)
E)
8.
12.
19.
20.
26.
Questão 16)
Seja X o conjunto complementar de um conjunto X qualquer, em relação ao conjunto Universo U. Então, a parte
hachurada do diagrama abaixo corresponde a
A)
B  C A .
B)
A . (B  C).
C) (A – (B  C))  (A  B  C).
D) A  B  (A  B) .

E)

A  B  C.
Questão 17)
Um modo prático e instrutivo de ilustrar as relações entre conjuntos é por meio dos chamados diagramas de linhas.
Se A é um subconjunto de B, A  B , o diagrama é da forma
Uma outra forma de expressar tais relações é o diagrama de Venn. Nas opções abaixo, o diagrama de Venn está
relacionado ao diagrama de linhas.
Assinale a opção incorreta, ou seja a opção onde o diagrama de Venn não está compatível com o diagrama de
Linhas.
A)
B)
C)
D)
E)
Questão 18)
Quantos números inteiros pertencem ao intervalo [ 10 , 15 ]
A)
B)
C)
D)
E)
6.
7.
8.
9.
12.
RASCUNHO
Questão 19)
Considere o conjunto A={1,2,5,8,{5},{1,2}}. Então a afirmativa correta é
A)
1  A, 5  A, {5}  A, {1,5}  A.
B) 5  A, {5}  A, {5}  A, {{5}}  A.
C) {1,2}  A, {1,2,5}  A, 8  A, {8}  A.
D) 1  A, 2  A, 8  A, {1,2,8}  A.
E)   A,   A, {1,2,5}  A, {}  A.
Questão 20)
O conjunto A possui 20 elementos; o conjunto A  B possui 12 elementos; o conjunto A  B possui 60 elementos. O
número de elementos do conjunto B é
A)
B)
C)
D)
E)
28.
36.
40.
48.
52.
Questão 21)
Se o conjunto A possui 67 elementos e o conjunto B possui 48 elementos, então o número de elementos do conjunto
A  B é, no máximo
A)
B)
C)
D)
E)
0.
115.
1.
48.
16.
Questão 22)
Seja U o conjunto universo de todos os alunos de uma classe composta por meninos e meninas. Considere agora os
seguintes subconjuntos de U:
A: conjunto formado pelos meninos.
B: conjunto formado pelos alunos aprovados.
Assinale a alternativa que representa o conjunto A – B.
A)
B)
C)
D)
E)
Meninas reprovadas.
Meninas aprovadas.
Alunos reprovados.
Meninos reprovados.
Meninos aprovados.
RASCUNHO
PROVA DE MATEMÁTICA – Professor Jhonny
Questão 23)
As saladas de frutas de um restaurante são feitas misturando exatamente três tipos de frutas escolhidas entre:
banana, laranja, maçã, abacaxi e melão.
Quantos tipos diferentes de saladas de frutas podem ser feitos?
A)
B)
C)
D)
E)
10.
12.
16.
18.
20.
Questão 24)
Marcam-se 5 pontos sobre uma reta R e 8 pontos sobre uma reta R’ paralela a R. Quantos triângulos existem com
vértices em 3 desses 13 pontos?
A)
B)
C)
D)
E)
220.
286.
66.
560.
360.
Questão 25)
São dados os 8 pontos A, B, C, D, E, F, G e H sobre uma circunferência, como na figura acima. De quantas
maneiras podem-se formar triângulos com vértices nesses pontos?
A)
B)
C)
D)
E)
56.
58.
60.
62.
64.
Questão 26)
Existem “n” maneiras distintas de marcar 6 círculos na figura acima, marcando exatamente 2 em cada coluna e 1
em cada linha. Determine então, o valor de “n”:
A)
B)
C)
D)
E)
36.
120.
45.
90.
60.
Questão 27)
Cinco pessoas estão preparando-se para viajar em um carro que comporta exatamente cinco passageiros, incluindo
o motorista. Se dentre as cinco pessoas que viajarão apenas três podem dirigir o carro, determine o número de
possibilidades da distribuição das pessoas nos bancos do carro.
A)
B)
C)
D)
E)
84.
88.
78.
72.
64.
Questão 28)
Dois rapazes e quatro moças formam uma fila para serem fotografados. Se deve ficar um rapaz em cada extremo da
fila, quantas disposições diferentes essa fila pode ter?
A)
B)
C)
D)
E)
128.
120.
72.
60.
48.
Questão 29)
Com um grupo de 15 pessoas, do qual fazem parte Lúcia e José, o número de comissões distintas que se podem
formar com 5 membros, incluindo, necessariamente, Lúcia e José, é
A)
B)
C)
D)
E)
3.003.
792.
455.
286.
468.
Questão 30)
O número de anagramas diferentes que podem ser construídos com as letras da palavra VARGAS, e que comecem
e terminem com consoantes é
A)
B)
C)
D)
E)
360.
15.
24.
144.
288.
Questão 31)
Quantos dos anagramas da palavra PINGA começam com a letra G?
A)
B)
C)
D)
E)
120.
6.
5.
24.
44.
Questão 32)
Na versão da série Glee do Safety Dance, um grupo de atores dança no hall de um shopping center, enquanto os
demais apenas observam. Suponha que, para a execução da cena, foi necessário escolher, dentre 6 atores e 8 atrizes, um
grupo formado por 5 atores e 5 atrizes. Quantos grupos de dançarinos podem ser escolhidos dessa forma?
A)
B)
C)
D)
E)
336.
168.
70.
48.
25.
Questão 33)
Nessa figura, o número de triângulos que se obtém com vértices nos pontos D, E, F, G, H, I, J é
A)
B)
C)
D)
E)
20.
21.
25.
31.
35.
PROVA DE MATEMÁTICA – Professor Sal
Questão 34)
Se a diferença entre dois números positivos é 7 e o seu produto é 144, então a soma desses números vale
A)
B)
C)
D)
E)
57.
45.
35.
30.
25.
Questão 35)
Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança
com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as
seguintes marcas:
- Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;
- Carlos e Andréia pesam 123 kg e
- Andréia e Bidu pesam 66 kg.
Podemos afirmar que
A)
B)
C)
D)
E)
cada um deles pesa menos que 60 kg.
dois deles pesam mais de 60 kg.
Andréia é a mais pesada dos três.
o peso de Andréia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu.
Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.
Questão 36)
Supondo-se que 48 quilogramas de chumbo custam o mesmo que 56.000 gramas de aço e que 7 quilogramas de
aço custam R$ 300,00. Determine então o preço de 150 quilogramas de chumbo:
A)
B)
C)
D)
E)
R$ 7.500,00.
R$ 9.000,00.
R$ 12.600,00.
R$ 13.500,00.
R$ 16.500,00.
Questão 37)
Um certo número de alunos fazia prova em uma sala. Em um dado momento, retiraram-se da sala 15 moças,
ficando o número de rapazes igual ao dobro do número de moças. Em seguida, retiraram-se 31 rapazes, ficando na sala
igual ao número de moças e rapazes. O total de alunos que fazia prova nessa sala era
A)
B)
C)
D)
E)
96.
98.
108.
116.
128.
Questão 38)
O valor da expressão x2y + xy2, onde xy = 12 e x + y = 8, é
A)
B)
C)
D)
E)
40.
96.
44.
88.
22.
RASCUNHO
Questão 39)
Determine dois números pares positivos e consecutivos cujo produto é 624
A)
B)
C)
D)
E)
1 e 624.
2 e 312.
4 e 624.
24 e 26.
N. D. A.
Questão 40)
Por ocasião do Natal, uma empresa gratificará seus funcionários com um certo número de cédulas de R$ 50,00. Se
cada funcionário receber 8 cédulas, sobrarão 45 delas; se cada um receber 11 cédulas, faltarão 27.
O montante a ser distribuído é
A)
B)
C)
D)
E)
R$ 9.600,00.
R$ 10.550,00.
R$ 11.850,00.
R$ 13.250,00.
R$ 15.000,00.
Questão 41)
Numa loja, os artigos A e B, juntos, custam R$ 70,00, dois artigos A mais um C custam R$ 105,00 e a diferença de
preços entre os artigos B e C, nessa ordem, é R$ 5,00. Qual é o preço do artigo C?
A)
B)
C)
D)
E)
R$ 20,00.
R$ 25,00.
R$ 30,00.
R$ 35,00.
R$ 40,00.
Questão 42)
Um comerciante adquiriu 80 rolos de arame, alguns com 30 m e outros com 20 m, num total de 2.080 m de
comprimento. Quantos rolos de 30 m foram adquiridos?
A)
B)
C)
D)
E)
40.
52.
28.
32.
48.
Questão 43)
Sabendo-se que a + b = 1.200; b + c = 1.100; a + c = 1.500, então a + b + c vale
A)
B)
C)
D)
E)
3.800.
3.300.
2.700.
2.300.
1.900.
Questão 44)
Considere que K = 3b, H = 4t e K2 + H2 = 100. Calcule então o valor do produto K x H
A)
B)
C)
D)
E)
48.
12.
25.
-12.
-48.
Questão 45)
Um lojista pretende colocar um certo número de agasalhos em algumas prateleiras, de modo que o número de
peças em cada prateleira seja o mesmo. Se colocar 9 agasalhos em cada prateleira, duas delas deixarão de ser usadas;
entretanto, se colocar 7 em cada uma, usará todas as prateleiras. O número de agasalhos que ele deve acomodar é
A)
B)
C)
D)
E)
52.
56.
58.
61.
63.