COLÉGIO MACHADO DE ASSIS
Disciplina: MATEMÁTICA
Professor: TALI RETZLAFF
Turma: 9° ano A( )
B( )
Data:
/
/14
Pupilo:
1. Sejam A = { -1,1,2,3,} e B = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}. Para a função f: A-> B, definida por f(x) = 2x-1, determine:
a) Conjunto dos pares ordenados de f:
b) Diagrama de f:
c) Domínio de f:
d) Contradomínio de f:
e) Conjunto imagem de f:
f) Coeficientes angular e linear da função:
g) Se a função é crescente ou decrescente
h) A raiz da função
2. Dada à função do 1º grau F(x) = 1 - 4x. Determinar:
a) F(-2)
1
3
b) F( )
3. Calcule o valor máximo ou mínimo da função f(x) = - x2 +x+6.
4. Sobre a função f(x) = ax2 + bx + c, representada no gráfico abaixo, a afirmativa correta é:
a) a > 0, c > 0
b) a < 0, c < 0
c) a < 0, c > 0
d) a > 0, c < 0
e) a < 0, c=0.
5. Quando uma bola de futebol americano viaja pelo ar, ela sempre segue uma trajetória curva ou parabólica, porque
o movimento da bola na direção vertical é influenciado pela força da gravidade. À medida que a bola sobe, a
gravidade a desacelera até parar por um instante em sua altura máxima; a bola, então, começa a cair e a gravidade
a acelera até que ela chegue ao chão.
O gráfico a seguir representa duas trajetórias distintas.
Analisando o gráfico,
a) quanto maior o ângulo de disparo, maior é a distância alcançada pela bola.
b) quanto menor o ângulo de disparo, menor é a distância alcançada pela bola.
c) quanto menor o ângulo de disparo, mais baixo e mais distante vai a bola.
d) quanto menor o ângulo de disparo, mais alto e mais distante vai a bola.
6. Seja f(x) = x2 –x – 2
a) Indique a direção da concavidade e os coeficientes angular e linear.
b) Quais são as coordenadas dos pontos em que a parábola corta o eixo das abscissas chamadas também de raízes
ou zeros da função?
c) Qual a coordenada do ponto em que a parábola corta o eixo das ordenadas?
d) Quais as coordenadas do vértice da parábola? O ponto gerado é de mínimo ou de máximo?
e) Construa o gráfico que representa essa função.
7. (ENEM 2010) Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do
último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando
agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França,
Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu
após o cumprimento do tempo previsto de medição.
Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o
avistou sob um ângulo de 60°; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no
mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30°. Qual a altura aproximada em que se
encontrava o balão? (Considere sen 30º = 0,50 ; cos 30º = 0,86 ; tg 30º = 0,57 ; sen 60º = 0,86 ; cos 60º = 0,50 ; tg
60º = 1,73).
a) 1,8 km.
b) 1,9 km.
c) 3,1 km.
d) 3,7 km.
e) 5,5 km.
8. (ENEM 2011) Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte
procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual α fazendo mira em um ponto fixo P da praia.
Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α. A
figura ilustra essa situação:
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α = 30° e, ao chegar ao ponto B, verificou que havia percorrido a
distância AB = 2 000 m. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o
ponto fixo P será:
a) 1000 m.
b) 1000√3 m.
c) 2000 √3/3 m.
d) 2000 m.
e) 2000√3 m.
9. (IBMEC) Na figura, tem-se: BÂC = 90°; BÊA = 45°; AB = 2 cm; CE = 3 cm. Assim, é correto afirmar que tg x é
igual a:
a)
2√21
2
21
b)
3
c) 1,67
d) √21
e) 0,4
10. (UFJF-MG) Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou um teodolito
(instrumento para medir ângulos) a 200 m do edifício e mediu um ângulo de 30°, como indicado na figura abaixo.
Sabendo que o teodolito está a 1,5 m do solo, pode-se concluir que, dentre os valores abaixo, o que melhor aproxima
a altura do edifício é:
Use os valores sen 30º = 0,5
cos 30º = 0,8
tg 30º = 0,57
a)
b)
c)
d)
e)
112
117
115
120
124
11. A alternativa que representa a relação entre dois segmentos de secantes concorrentes, de acordo com a figura a
seguir é:
a) ab = xy
a
b
b) a(a+ b) = x(x + y)
c) (a + b)b = (x + y)x
d) (a + b)b = (x + y)y
y
x
12. A alternativa que representa a relação entre dois segmentos de secantes e de tangentes concorrentes, de acordo
com a figura a seguir é:
a) x = ab
a
b
b) x2 = ab
c) x = (a + b)a
x
d) x2 = (a + b)a
13. A alternativa que representa a relação entre duas cordas concorrentes, de acordo com a figura a seguir é:
a) ab = xy
x
b) a + b = x + y
c) a(a + b) = x(x + y)
d) ax = by
a
y
b
14. Na figura, determine as medidas das cordas BD e
CE , sabendo que: AB = 3x, AC = 4x – 1, AD = x + 1 e
AE = x.
15. Na figura abaixo, determine as medidas x e y indicadas.