A problemática das decisões financeiras:
Os objectivos da economia financeira
Decisão inter-temporal
Instrumentos de apoio à decisão intertemporal
Unidade 1
Objectivo da economia financeira
Analisar as decisões de alocação de recursos
monetários aos processos de produção de bens e
de serviços com o fim de maximizar os retornos
resultantes da venda do bem (financeiro).
Unidade 1
Bem financeiro
Activo financeiro : Um direito, materializado por um título,
que permite receber num futuro um valor monetário ( é uma
reserva de valor e produz ele próprio rendimento).
Transacções futuras
Futuros, Forwards,
OPÇÕES (Direito de realizar uma transacção futura nas
condições fixadas na conclusão do contrato)
Unidade 1
Objecto da economia financeira
Variáveis fundamentais:
Decisão no tempo
Decisão em risco (incerteza)
Unidade 1
Decisão no tempo
. comportamento dos agentes de forma
individualizada
. Consumo e poupança; Aplicação das poupanças
Como utilizar a poupança? : compra de factores
de produção ou de activos financeiros.
Unidade 1
Teoria pura da taxa de juro
1 . Consumo e investimento sem mercado
financeiro:
- Consumo e poupança em dois momentos
diferenciados (ver gráfico 1 e 2 )
- Consumo e investimento (ver
gráfico 3)
Preferências intertemporais
Consumo
futuro(t=1)
U1 > U2 > U3
U1
U2
U3
Consumo presente(t=0)
05-11-2015
Economia Financeira MEMBF
Diferentes preferencias intertemporais
Future
Consumption
(t=1)
U1
U2
U3
Consumption Today (t=0)
05-11-2015
Economia Financeira MEMBF
Fronteira das possibilidades de produção
intertemporal
X1
18
13
T(X)
10
05-11-2015
Economia Financeira MEMBF
20
XO
Consumo óptimo sem poupança
Future
Consumption
(t=1)
X1
C*1 = X*1
=14
U*
C*0 = X*0 =9
Consumption
Today (t=0)
Xo
05-11-2015
Economia Financeira MEMBF
Consumo óptimo sem poupaça
O nível óptimo de produção é obtido no ponto de tangência
da função de produção e das curvas de indiferença (é o nível
mais elevado de utilidade possível).
Não havendo possibilidade de pedir emprestado ou de
emprestar, a produção é igual ao consumo em ambos os
periodos,
C*0 = X*0 and C*1 = X*1
05-11-2015
Economia Financeira MEMBF
Consumo, poupança , investimento e
taxa de juro
1. Modelos de consumo e investimento sem mercado
financeiro:
. Consumo em dois períodos (C0 e C1)
. Função de Produção em dois períodos (X0 e X1)
. Rb : taxa marginal de rentabilidade de um indivíduo que investe
t0 em X0.
Produção optima com mercado financeiro
• Escolher um nível de produção em t=0,1 que maximize a riqueza total em t 0
(W0) definido como
W**0 = X**0 + X**1 / (1+R)
• Então escolher um nível de consumo em cada período
(C**0 , C**1)
que maximize a utilidade total, dado um nível total de riqueza
• Notar que produção e consumo podem não ser coincidentes
C**0  X**0 and C**1  X**1
05-11-2015
Economia Financeira MEMBF
Optima produção com poupança
Future
Consumption
(t=1)
X1
C**1 = 17
14
U**
U*
U** > U*
X**1 = 8
C**0 = 8 9
X**0 = 16
Consumption
Today (t=0)
Xo
05-11-2015
Economia Financeira MEMBF
Produção óptima com poupança
• Neste caso, o indivíduo coloca-se na posição de
emprestador
Isto porque C**0 < X**0
Com efeito, o indivíduo coloca o valor da
quantidade não consumida (X **0 - C**0) no
banco com o fim de obter um ganho em juros a
uma taxa R
Se o indivíduo tem preferências diferentes um
deles pode-se colocar na posição de pedir
emprestado.
05-11-2015
Economia Financeira MEMBF
Equilíbrio da taxa de juro
Considere dois indivíduos com diferentes preferências
intertemporais
• Um que pede emprestado e outro que empresta
Quem empresta é fornecedor de fundos no mercado e
quem pede emprestado sera o procurador de fundos
A taxa de juro estabelece o equilíbrio entre procura e
oferta de fundos.
05-11-2015
Economia Financeira MEMBF
Produção óptima com pedido de
empréstimo
Future
Consumption
(t=1)
R1
F1
X**1
C*1 = X*1
C**1
U**
U*
X**0 C* C**0
0
=X*0
U** > U*
Consumption
Today (t=0)
Io
05-11-2015
Economia Financeira MEMBF
F0
Taxa de juro de equilíbrio
Future
Consumption
(t=1)
UL*
R1
F1
CL1
Lender
X1
Borrower
CB1
UB*
CL0
X0
CB0
Consumption
Today (t=0)
I0
05-11-2015
Economia Financeira MEMBF
F0
•
•
(yo-Co)(1+r)
Yo+C1
•
Y1+C1
•
•
c1
•
•
•
Y1
y0-I
C0
y0
w0 =yo+y1 (1+r)
w*
Principio de separação de Fisher
1. com mercado de capitais
05-11-2015
Economia Financeira MEMBF
w0
VA
w*O
Modgliani-Miller e a independência do financiamento
A
B
Periodo o
Rendimento período 0
Y0A
0
-Montante do investimento
I
I
- Consumo (idêntico a A e B)
Q0
Q0
Saldo financeiro
Y0A – I – Q0 > 0
-I – Q0 < 0
Decisão financeira
Investir Y0A – I – Q0
Emprestar I + Q0
Periodo 1
Rendimento período 1
0
Y0B
+ Casflow investimento
C1
C1
+ Cashflow financeiro
(Y0A – I – Q0 ) / (1+r)
-(I + Q0)*(1+r)
= Consumo (A e B)
Q1 = (Y0A – I – Q0 ) * (1+r)
Y0B + C1 -(I + Q0)*(1+r)
Posição curta em acções e investe tudo em obrigações
Q
declive =- (vib/vim
Rendimentos
Má conj
(W0/a)*divm
Portefólio emprestador
)
Q Rendimentos boa conj
(W0/a)*divb
Mercado completo
Carlos Arriaga
21
Aplicação: Instrumentos de apoio à decisão inter-temporal
Perguntas a colocar em decisão de investimento:
• A decisão está ajustada ao valor temporal do dinheiro?
• A decisão encontra-se ajustada ao risco?
• A decisão é alicerçada em informação que permita
analisar a eventual criação de valor para a empresa?
9-22
Valor Actual Líquido
Diferença entre o valor (presente) de mercado de um
projecto e o seu custo.
Que valor é criado com o desenvolvimento de um projecto?
. Primeira etapa: estimar os cash-flows esperados.
• Segunda etapa: Considerar os retornos para o nível de risco.
do projecto.
• Terceira etapa: determinar o valor actual líquido dos
cashflows. Analisar com o custo de oportunidade do
projecto.
9-23
Exemplo
Ao analisar um novo projecto suponha que
encontrou os seguintes cash-flows:
Ano 0:
CF = -165 000
• Ano 1:
CF = 63 120; Rendimento líquido (NI) = 13 620
• Ano 2:
CF = 70 800; Rendimento líquido (NI) = 3 300
• Ano 3:
CF = 91 080; Rendimento líquido (NI) = 29 100
• Valor médio contabilístico = 72 000
A taxa de retorno adaptada ao risco do projecto é de
12%.
9-24
Decisão através do VAL
Se o VAL for positivo aceitar o projecto.
Se o Val é positivo significa que é esperado
que o projecto gere valor acrescentado à
empresa e aumente a riqueza dos
proprietários.
Desde que o objectivo for aumentar a riqueza
do proprietário, o val é uma medida directa
de como o projecto atinge o objectivo.
9-25
Cálculo do Val (NPV) para o projecto
Fórmula:
• Val (NPV) = -165 000 + 63 120/(1.12) + 70 800/(1.12)2 + 91
080/(1.12)3 = 12 627.41
Aceitar ou rejeitar o projecto?
9-26
Payback do Projecto
Assumir que o projecto é aceite se o “pays
back” é efectuado num prazo de dois anos.
• Ano 1: 165 000 – 63 120 = 101 880 ainda a recuperar
• Ano 2: 101 880 – 70 800 = 31 080 ainda a recuperar
• Ano 3: 31 080 – 91 080 = -60 000 o projecto tem o pays
back no ano 3
Aceitar ou rejeitar o projecto?
9-27
Cálculo do payback descontado para o projecto
Assumir que o projecto é aceite se o “pays back”
descontado é efectuado num prazo de dois anos.
Calcular o valor presente de cada cashflpw e determinar o
periodo de payback utilizando os cashflows descontados
• Ano 1: 165 000 – 63 120/1.121 = 108 643
• Ano 2: 108 643 – 70 800/1.122 = 52 202
• Ano 3: 52 202 – 91 080/1.123 = -12 627 pays back no ano 3
Aceitar ou rejeitar o projecto?
9-28
Cálculo do retorno médio contabilístico ( AAR) do
projecto
Assumir que é requerido um retorno médio contabilístico (AAR)
de 25%
Rendimento médio líquido:
• (13620 + 3300 + 29100) / 3 = 15340
AAR = 15340 / 72000 = .213 = 21.3%
Aceitar ou rejeitar o projecto?
9-29
Cálculo da Taxa interna de rentabilidade (IRR) do
projecto
• -165 000 + 65 120/(1+r) + 70 800/(1+r)^2 + 91 080/(1+r)^3 =0
• -165 000(1+r)^3+ 65 120(1+r)^2+ 70 800(1+r) = -91 080
• (1+r) = 1.16132…
• r = 0.1632
• IRR = 16,32% > 12% required return
Aceitar ou rejeitar o projecto?
9-30
NPV Profile para o projecto Project
70.000
60.000
IRR = 16,32%
50.000
NPV
40.000
30.000
20.000
10.000
0
-10.000 0
0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22
-20.000
Discount Rate
9-31
Teste de decisão – TIR (IRR)
Será que a TIR um bom critério de avaliação do
valor?
Será que a TIR permite avaliar o risco dos
cashflows?
Será que a TIR fornece indicação válida sobre o
aumento de valor?
Devemos considerar a TIR como promeiro
elemento de avaliação?
9-32
Exemplo de cashflows não convencionais
Suponha um investimento com custo de
$90,000 inicial e que gera os seguintes
cashflows:
• Ano 1: 132 000
• Ano 2: 100 000
• Ano 3: -150 000
A rentabilidade esperada é de 15%.
Devemos aceitar ou rejeitar o projecto?
9-33
NPV Profile
IRR = 10.11% and 42.66%
$4.000,00
$2.000,00
NPV
$0,00
($2.000,00)
0
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
($4.000,00)
($6.000,00)
($8.000,00)
($10.000,00)
Discount Rate
9-34
Sumário das decisões
Se o NPV forpositivo a uma dada taxa de retorno de
15%, o projecto deve ser aceite
Com um cálculo normal (calculadora por ex) obtemse uma Tir de f 10.11% o qual deveremos rejeitar o
projecto
Para evitar o engano deverems verificar se existe ou
não cash-flows não convencionais e olhar para os
valores de VAL.
9-35
Exemplo de projectos mutuamente exclusivos
Periodo Project Project
A
B
0
-500
-400
A taxa de rentabilidade
esperada em ambos os
projectos é de 10 %.
1
325
325
Qual projecto aceitar e
porquê?
2
325
200
TIR
19.43% 22.17%
VAL
64.05
60.74
9-36
NPV Profiles
$160,00
IRR for A = 19.43%
$140,00
IRR for B = 22.17%
$120,00
Crossover Point = 11.8%
NPV
$100,00
$80,00
A
B
$60,00
$40,00
$20,00
$0,00
($20,00) 0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
($40,00)
Discount Rate
9-37
TPC
Considere um investimento com um custo de
$100 000 com um cashflow de $25 000 nos
próximos 5 anos. A taxa de rentabilidade
esperada é de 9%, e é requerido um payback
de 4 anos.
• Defina periodo de payback
• Defina periodo de payback descontado
• Defina VAL
• Defina TIR (IRR)
• deverá o projecto ser aceite?
9-38
Conclusão
O mercado financeiro permitiu dissociar o
consumo da produção.
Mas a decisão em incerteza veio acrescentar à
decisão uma função de utilidade perante a
riqueza
É possível fazer escolhas atendendo à
aleatoriedade dos activos, mas podem acontecer
situações de dominância estocástica… (próxima
aula)