Projeto
A prática das Ciências Exatas e Naturais no viés da
formação de futuros Engenheiros
FINEP
Financiadora de Estudos e Projetos
Ministério da Ciência e Tecnologia
Universidade Estadual do Oeste do Paraná
FUNDEP – Fundação de Apoio ao Ensino, Extensão
e Pesquisa e Pós-Graduação
APMF – WJ - Colégio Estadual Wilson Joffre
Eletrostática
→Carga elétrica
→Condutores e isolante (dielétrico)
→Processos Eletrização: Por atrito,
Por indução, Por contato, Por
aquecimento e Por pressão
→Lei de Coulomb
→Quantização da carga elétrica
→Eletroscópio
→Campo elétrico
Eletrostática
Experimentos;
Garrafa pet, canudinho, papel higiênico, alfinete
Gerador Van de Graaff
G.V. Torre com cabeleira
G.V. Eletroscópio de folha e pendulo
G.V. Hélice (torniquete) ionização
G.V. lâmpadas na presença do campo
G.V. Linha de campo retro-projeto
G.V. descarga elétrica (pequenos raios no escuro)
G.V. potencial elétrico – multimetro e ponta de
prova
G.V. garrafa de leyden
Portadores de Cargas
Os portadores de carga elétrica são:
elétrons - que transportam carga negativa
Íons - Cátions transportam cargas
positivas
Ânions cargas negativas
Partícula
Carga (C)
Massa (Kg)
elétron
-1,6021917 x 10-19
9,1095 x 10-31Kg
próton
1,6021917 x 10-19
1,67261 x 10-27Kg
nêutron
0
1,67492 x 10-27Kg
Condutores elétricos
São materiais que apresentam portadores de cargas
elétricas (elétrons ou íons) quase livres, o que facilita a
mobilidade dos mesmos em seu interior. São
considerados bons condutores, materiais com alto
número de portadores de cargas elétricas livres e que
apresentam alta mobilidade desses portadores de
cargas elétricas.
Isolantes ou dielétricos
Os materiais isolantes se caracterizam por não
apresentar portadores de cargas elétricas livres para
movimentação. Nesses materiais, a mobilidade dos
portadores de cargas elétricas é praticamente nula,
ficando os mesmos praticamente fixos no seu interior.
Exemplos: borracha, madeira, água pura, etc
Por atrito
Foi o primeiro processo de eletrização conhecido.
Quando duas substâncias de naturezas diferentes são
atritadas, ambas se eletrizam.
Por indução
Quando um corpo neutro é colocado próximo de um
corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles, o
corpo neutro se eletriza. Esse fenômeno é chamado
indução eletrostática.
Por contato
Quando um corpo neutro é colocado em contato
com um corpo eletrizado, por meio de um fio
condutor, o corpo neutro se eletriza
Por aquecimento
Certos corpos, quando aquecidos, eletrizam-se,
apresentando eletricidades de nomes contrários em dois
pontos diametralmente opostos. O fenômeno é
chamado fenômeno piroelétrico. É mais comum em
cristais, como por exemplo na turmalina.
Por pressão
Certos corpos, quando comprimidos, eletrizamse, apresentando eletricidades de nomes
contrários nas extremidades. O fenômeno é
chamado fenômeno piezoelétrico. Também é
mais comum em cristais, como por exemplo,
turmalina, calcita e quartzo.
Pele humana
seca
Couro
Pele de coelho
Vidro
Cabelo
humano
Fibra sintética
(nylon)
Lã
Chumbo
Pele de gato
Seda
Alumínio
Papel
Algodão
Aço
Madeira
Âmbar
Borracha dura
Níquel, Cobre,
Latão, Prata,
Ouro, Platina,
Poliéster
Isopor
Filme PVC
('magipack')
Poliuretano
Polietileno
('fita adesiva')
Polipropileno
Vinil (PVC)
Silicone
Teflon
Séries triboelétricas
+
Vidro Mica Lã Seda Algodão Madeira Âmbar Enxofre Metais
-
Raio, Trovão e Relâmpago
• O trovão é uma onda sonora provocada pelo
aquecimento do canal principal durante a
subida da Descarga de Retorno. Ele atinge
temperaturas entre 20 e 30 mil graus Celsius
em apenas 10 microssegundos (0,00001
segundos). O ar aquecido se expande e gera
duas ondas: a primeira é uma violenta onda
de choque supersônica, com velocidade várias
vezes maior que a velocidade do som no ar e
que nas proximidades do local da queda é um
som inaudível para o ouvido humano; a
segunda é uma onda sonora de grande
intensidade a distâncias maiores. Essa
constitui o trovão audível.
• Lenda: Se não está chovendo não caem raios.
• Verdade: Os raios podem chegar ao solo a até 15 km de
distância do local da chuva.
• Lenda: Sapatos com sola de borracha ou os pneus do
automóvel evitam que uma pessoa seja atingida por um raio.
• Verdade: Solas de borracha ou pneus não protegem contra os
raios. No entanto, a carroceria metálica do carro dá uma boa
proteção a quem está em seu interior; sem tocar em partes
metálicas. Mesmo que um raio atinja o carro é sempre mais
seguro dentro do que fora dele.
• Lenda: As pessoas ficam carregadas de eletricidade quando
são atingidas por um raio e não devem ser tocadas.
• Verdade: As vítimas de raios não "dão choque" e precisam de
urgente socorro médico, especialmente reanimação cardiorespiratória.
• Lenda: Um raio nunca cai duas vezes no mesmo lugar.
• Verdade: Não importa qual seja o local ele pode ser atingido
repetidas vezes, durante uma tempestade. Isto acontece até
com pessoas.
PRINCÍPIO ELETROSTÁTICO
PRÍNCIPIO DE ATRAÇÃO
E REPULSÃO
F
+
+
F
F
- -
F
+
F
F
-
Cargas elétricas de mesmo
sinal se repelem e as de
sinais opostos se atraem
PRÍNCIPIO DE CONSERVAÇÃO
DA CARGA ELÉTRICA
Carga elétrica não se cria, não
se perde, apenas se transfere
Num sistema eletricamente
isolado, a soma das cargas
elétricas é constante.
Q1= 3QQ2= -5Q
+
Q +Q
1
2
+
=Q
!
1
+Q
!
2
-
+
!
1
Q
!
2
Q
DEPOIS
DO
CONTATO
ANTES
DO
CONTATO
-2Q
Q
Q
3Q+(-5Q)
Q = Q = 1+ 2 =
=
= -Q
2
2
2
!
!
Q1 = Q2 = -Q
!
1
!
2
Lei de Coulomb
• Charles Coulomb
mediu as forças
eléctricas entre
duas pequenas
esferas carregadas
• Ele descobriu que
a força dependia
do valor das
cargas e da
distância entre elas
LEI DE COULOMB
Q1
F +
Q2
d
Q1
F
F
+
- -
Q2
F
d
Q2
Q1
+ F
F
d
-
F
Q .Q =K
1
.Q .Q 1
K
F=
2
2
d
d
K=Constate eletrostática
1
z
2
1
.Q .Q
K
F= 2
d
1
2
2
Q2
+
Q1
d
+
Q1
+
Q1
+
.Q .Q
K
F=
2
d
1
1
Q2
+
2d
2
.Q .Q
1
K
F=
2
4 d
1
2
Q2
+
.Q .Q
1
K
F=
2
d
9
F =1/4F F = 1/9F
2
3d
1
3
1
3
1
Q1
+
Q1
+
Q2
+
d
Q2
+
d/2
Q2
Q1
d/3
+
+
F = 4F
2
1
.Q .Q
K
F=
2
d
1
1
.
.
Q
Q
4.K
F=
2
d
1
2
.Q .Q
9.K
F=
2
d
F = 9F
1
3
3
1
2
Q1
d
+
Q2
+
2Q 2
Q1
d
+
+
3Q 2
Q1
d
+
+
F =2F
2
1
.Q .Q
K
F=
2
d
1
2
1
.Q .Q
2K
F=
2
d
1
2
2
.Q .Q
3K
F=
2
d
F =3F
1
3
3
1
2
F
+
+
F
Campo elétrico
TRABALHO DA FORÇA ELÉTICA
Q> 0
+
q> 0
+ F
SENTIDO NATURAL DO DESLOCMENTO
Q> 0
+
 >0
 <0
q< 0
+ F
SENTIDO NATURAL DO FORÇADO
A
C
B
A =  B =  C
O Trabalho não depende da trajetória.
Q
q
dA
A
dAB
AB = F.d AB
AB= q.K Q.(1 – 1)
dA
dB
B
F
Q
q
dA
F
A
dAB
A∞= q.K Q.(1 – 1)
A∞= q.K .Q
dA
dA
B
∞
0
dB
Podemos afirmar que
esse é o maior trabalho
da força elétrica, para
deslocar uma carga do
ponto A até o infinito
ENERGIA PONTENCIAL ELÉTRICA
0
=
q.K
Q.(1
–
1
)
q.K .Q
∞
A
=
∞
A
dA dB
dA


Sendo EpB = 0 por considerar o
0 infinito como referencial
A∞= E - E
A∞= E
PA
PB
PA
EPA=q.K .Q
dA
POTENCIAL ELÉTRICO
A grandeza escalar potencial
elétrico é definida como a energia
potencial elétrica por unidade de
carga.
Colocando-se uma carga q num ponto
A de um campo elétrico de uma carga
puntiforme Q, adquire uma energia
potencial elétrica EpA. A relação
potencial, energia potencial elétrica e
carga é:
EPA
EPA=q.K .Q
VA= q
EPA =
VA= q
VA=
dA
q.K .Q
dA
q
K .Q
=
dA
K .Q
1 joule = 1 volt =
1V
dA 1coulomb
POTENCIAL DE VÁRIAS CARGAS
Q1
d1
Q2
P
d2
d3
VP= V1 +V2 + V3
Q3
O POTENCIAL NUMA REGIÃO SOBRE A
INFLUÊNCIA DE VÁRIOS CAMPOS É A
SOMA DOS POTENCIAIS ELÉTRICOS
GERADO POR ESSES CAMPOS
DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)
Q
q
F
B
A
dAB
AB= E - E AB= q.V - q.V
E = q.V
=
q.(V
V
)

{ E = q.V AB
PA
PB
PA
A
PB
B
A
B
A
B
DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)
A
-VB)
{
AB= q.(V
UAB
É chamado de diferença de potencial
elétrica entre os pontos A e B (ddp) ou
tensão elétrica entre os pontos A e B.

U = AB
q
VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO
LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA
Q
A
B
C
+
V=
K .Q
d
Como dA<dB <dc,
temos: VA >VB >VC
Percorrendo uma linha uma linha de força
no seu sentido, encontramos sempre
pontos de menor potencial.
A
B
V
A >VB >VC
C
VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO
LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA
Q
A
B
C
-
V=
K .Q
d
Como dA < dB < dc,
temos: VA > VB > VC
Percorrendo uma linha de força no seu
sentido, encontramos sempre pontos de
menor potencial.
A
B
VA > VB > VC
C
DIFERENÇA DE POTENCIAL NUM
CAMPO ELÉTRICO UNIFORME
F
A
-VB)
UAB
q
d
VA
AB= q.(V
{
E
AB= q.E.d
=
q.(V
A
V
B
)
q.E.d
VB
UAB= E.d
SUPEFÍCIE EQUIPOTENCIAL
Numa superfície equipotencial as
linhas de força são sempre
perpendiculares às superfícies
equipotenciais.
VA
VB
VA VB
d
R
R
P