EDITORIAL MODULO - WLADIMIR
1.
Um dos grandes problemas ambientais decorrentes do aumento da produção industrial mundial
é o aumento da poluição atmosférica. A fumaça, resultante da queima de combustíveis fósseis
como carvão ou óleo, carrega partículas sólidas quase microscópicas contendo, por exemplo,
carbono, grande causador de dificuldades respiratórias. Faz-se então necessária a remoção
destas partículas da fumaça, antes de ela chegar à atmosfera. Um dispositivo idealizado para
esse fim está esquematizado na figura abaixo.
A fumaça poluída,
ao passar pela
grade metálica
negativamente
carregada, é
ionizada e
posteriormente
atraída pelas placas
coletoras
positivamente
carregadas. O ar
emergente fica até
99% livre de
poluentes. A
filtragem do ar
idealizada neste
dispositivo é um
processo fundamentalmente baseado na
a) eletricidade estática.
b) conservação da carga elétrica.
c) conservação da energia.
d) força eletromotriz.
e) conservação da massa.
2. O gráfico mostra como varia a força de repulsão entre duas cargas elétricas, idênticas e
puntiformes, em função da distância entre elas.
Considerando a constante eletrostática do meio como k = 9 × 109 N ⋅ m2 C2 , determine:
a) o valor da força F.
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b) a intensidade das cargas elétricas.
3. Considerando que as três cargas da figura estão em equilíbrio, determine qual o valor da
carga Q1 em unidades de 10 −9 C . Considere Q3 = −3 ⋅ 10−9 C .
4. Um pêndulo elétrico de comprimento R e massa m = 0,2 kg, eletrizado com carga Q
positiva, é repelido por outra carga igual, fixa no ponto A. A figura mostra a posição de
equilíbrio do pêndulo.
Dados: g = 10m / s2
Assinale a alternativa correta. Qual é o módulo das cargas?
a)
60.10 −7 C .
b)
60 ⋅ 10−13 C
c)
6 ⋅ 10 −7 C
d)
40 ⋅ 10 −7 C .
e)
4.10 −7 C .
5. Posicionadas rigidamente sobre os vértices de um cubo de aresta 1 m, encontram-se oito
cargas elétricas positivas de mesmo módulo.
Sendo k o valor da constante eletrostática do meio que envolve as cargas, a força resultante
sobre uma nona carga elétrica também positiva e de módulo igual ao das oito primeiras,
abandonada em repouso no centro do cubo, terá intensidade:
a) zero.
2
b) k × Q .
2
c) 2 k × Q .
4
d) 4k × Q .
2
e) 8k × Q .
6. O que acontece com a força entre duas cargas elétricas (+Q) e (–q) colocadas a uma
distância (d) se mudarmos a carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga (–q) por (+3q) e a distância (d) por
(2d)?
a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa.
b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva.
c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva.
d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva.
e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa.
7.
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A figura ilustra uma mola feita de material isolante elétrico, não deformada, toda contida no
interior de um tubo plástico não condutor elétrico, de altura h = 50 cm. Colocando-se sobre a
mola um pequeno corpo (raio desprezível) de massa 0,2 kg e carga positiva de 9 ⋅ 10−6 C , a
mola passa a ocupar metade da altura do tubo. O valor da carga, em coulombs, que deverá ser
fixada na extremidade superior do tubo, de modo que o corpo possa ser posicionado em
equilíbrio estático a 5 cm do fundo, é
Dados:
- Aceleração da gravidade: g = 10m s
2
- Constante eletrostática: K = 9 ⋅ 109 N ⋅ m2 / C2
a) 2 ⋅ 10 −6
b) 4 ⋅ 10−4
c) 4 ⋅ 10−6
d) 8 ⋅ 10 −4
e) 8 ⋅ 10 −6
8. Dois objetos metálicos esféricos idênticos, contendo cargas elétricas de 1 C e de 5 C, são
colocados em contato e depois afastados a uma distância de 3 m. Considerando a Constante
9
2
2
de Coulomb k = 9 × 10 N m /C , podemos dizer que a força que atua entre as cargas após o
contato é:
9
a) atrativa e tem módulo 3 ×10 N.
9
b) atrativa e tem módulo 9 × 10 N.
9
c) repulsiva e tem módulo 3 × 10 N.
9
d) repulsiva e tem módulo 9 × 10 N.
e) zero.
9. Considere a seguinte "unidade" de medida: a intensidade da força elétrica entre duas
cargas q, quando separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma carga q1
= q seja colocada frente a duas outras cargas, q2 = 3q e q3 = 4q, segundo a disposição
mostrada na figura.
A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q1, devido às cargas q2 e q3, será
a) 2F.
b) 3F.
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c) 4F.
d) 5F.
e) 9F.
10. Três cargas elétricas puntiformes idênticas, Q1, Q2 e Q3, são mantidas fixas em suas
posições sobre uma linha reta, conforme indica a figura a seguir.
-5
Sabendo-se que o módulo da força elétrica exercida por Q1 sobre Q2 é de 4,0 × 10 N, qual é o
módulo da força elétrica resultante sobre Q2?
-5
a) 4,0 × 10 N.
-5
b) 8,0 × 10 N.
-4
c) 1,2 × 10 N.
-4
d) 1,6 × 10 N.
-4
e) 2,0 × 10 N.
11. Inicialmente, a força elétrica atuando entre dois corpos A e B, separados por uma
distância d, é repulsiva e vale F. Se retirarmos metade da carga do corpo A, qual deve ser a
nova separação entre os corpos para que a força entre eles permaneça igual a F?
a) d.
b) d/2.
c) d/ 2 .
d) d/ 3 .
e) d/3.
°
12. Nos vértices de um triângulo isósceles, de lado L = 3,0 cm e ângulo de base 30 , são
colocadas as cargas pontuais qA = 2,0 ìC e qB = qC = 3,0 ìC. Qual a intensidade da força
elétrica, em N, que atua sobre a carga qA?
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[A]
O dispositivo mostrado demonstra a eletrização a Lei de Coulomb, objetos do estudo da
Eletrostática.
Resposta da questão 2:
a) Aplicando a lei de Coulomb aos pontos mostrados no gráfico:
2

kQ
F =
2 
2
( 0,3 )2
kQ
kQ
( 0,1)2
F

F=
÷
⇒
=
×
⇒

2
d2
9 × 103 ( 0,3 )2 k Q 2

k
Q
3
9 × 10 =

( 0,1)2
F
9 × 10
=
3
( 0,1)2
( 0,3 )2
⇒
F
9 × 10
3
=
1
⇒
9
F = 1× 103 N.
b) Aplicando novamente a lei de Coulomb:
F=
kQ
2
2
⇒ k Q = F d2 ⇒
2
Q =d
d
Q = 0,1
9 × 103
9
9 × 10
F
k
⇒
= 0,1 10−6 ⇒
Q = 1× 10−4 C.
Resposta da questão 3:
Por simetria Q3 só ficará em equilíbrio se Q1 = Q2. Como Q1 e Q2 têm o mesmo sinal elas irão
repelir-se, portanto elas devem ser atraídas por Q3 para também permanecerem em equilíbrio.
Sendo assim Q1 = Q2 >0 e a atração entre Q3 e Q1 deve ser compensada pela repulsão entre
Q2 e Q1.
k Q1 Q3
2
d13
Q3
2
0,1
=
=
Q2
2
0,2
k Q1 Q2
2
d12
→ Q2 = 4 Q3 = 12x10 −9 C
Q1 = Q2 = 12 × 10 −9 C
Portanto, o valor da carga Q1 , em unidades de 10 −9 C , é igual a 12.
Resposta da questão 4:
[A]
A Figura 1 mostra a forças que agem sobre a esfera colocada em B. Como há equilíbrio, essas
forças devem formar um triângulo, como mostra a Figura 2.
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Suponhamos que essas esferas estejam no vácuo, onde a constante eletrostática é k = 9 × 109
2
2
N.m /C .
Dado: d = 6 cm = 6 × 10 −2 m.
Na Figura 1:
6 3
tgθ = = = 0,75.
8 4
Na Figura 2:
mg tgθ d2
F
kQ2
2
⇒ F = P tgθ ⇒
=
mg
tg
θ
⇒
Q
=
P
k
d2
−4
0,2 × 10 × 0,75 × 36 × 10
Q2 =
= 60 × 10 −14 ⇒
9 × 109
tgθ =
⇒
Q = 60 × 10 −7 C.
Resposta da questão 5:
[A]
Em cada uma das extremidades das quatro diagonais que passam pelo centro do cubo há
duas cargas de mesmo módulo e de mesmo sinal. Elas exercem na carga central (também de
mesmo sinal e mesmo módulo que as dos vértices) forças de mesma intensidade e de sentidos
opostos. Portanto, essas forças se equilibram, sendo então nula a resultante dessas forças.
Resposta da questão 6:
[D]
As figuras representam as duas situações.
Na primeira situação, as forças são atrativas e têm intensidade:
F=
k | Q || q |
. (I)
d2
Na segunda situação, as forças são repulsivas e têm intensidade:
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F’ =
k | 4Q || 3q |
( 2d)
2
=
12 k | Q || q |
2
=3
k | Q || q |
4d
d2
.(II)
Comparando as expressões (I) e (II), concluímos que F’ = 3 F, e que as forças passam de
atrativas para repulsivas.
Resposta da questão 7:
[C]
Na primeira situação agem somente o peso e a força elástica, que são iguais.
kx = mg → k =
mg 0,2 × 10
=
= 8,0N / m
x
0,25
Na segunda situação aparecerá uma força eletrostática que somada ao peso provocará o
equilíbrio do corpo.
KQ1Q2
d2
+ mg = kx →
9 × 109 × 9 × 10 −6 Q2
(0,45)2
+ 0,2 × 10 = 8 × 0,45
4 × 105 Q2 = 1,6 → Q2 = 4 × 10 −6 C
Resposta da questão 8:
[D]
Resolução
Depois do contato cada corpo terá carga de
2
9
2
(1
+ 5)
2
=3C
9
F = k.q.Q/d = 9.10 .3.3/3 = 9.10 N
A força será repulsiva, pois os dois corpos apresentam a mesma natureza elétrica (são cargas
positivas).
Resposta da questão 9:
[D]
Resolução
Das informações iniciais sabemos que: F = k.q.q/d
2
→ F = k.(q/d)2
Na configuração apresentada a força resultante sobre q1 é:
2
2
Fresultante = √[F21 + F31 ]
2 2
2 2
Fresultante = √[(k.3q.q/d ) + (k.4q.q/d )]
2
4
4
2
4
4
Fresultante = √[9k .q /d + 16.k .q /d ]
2
4
4
2
Fresultante = √[25k .q /d ] = 5.k.(q/d) = 5.F
Resposta da questão 10:
[C]
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Resposta da questão 11:
[C]
Resposta da questão 12:
60N.
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