Força Elétrica
1-Lei de Coulomb
No estudo de interações entre corpos carregados, estaremos fazendo uso do
termo carga elétrica puntiforme. Quando dois corpos carregados com cargas Q e q têm
tamanhos desprezíveis em relação a distância que os separa, dizemos que estes corpos
possuem cargas puntiformes.
No estudo de forças elétricas por volta de 1785, Coulomb determinou através de
experimentos (balança de torção), a relação da força elétrica F com as cargas Q1 e Q2
envolvida no experimento e a distância entre elas.
A lei de Coulomb é expressa pela fórmula matemática dada abaixo:
F  k0
Q1 .Q2
d2
Observamos que a força é diretamente proporcional ao produto das cargas
(F  Q1.Q2) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas (
F
1
).
d2
K0 é uma constante de proporcionalidade e que depende do meio em que
se encontram as cargas. No caso k0 é a constante eletrostática do vácuo.
No sistema SI, sendo a força dada em Newton (N), a distância em metros(m) e a
carga em Coulomb (C) temos a constate eletrostática do vácuo dada por:
F  k0
Q1 .Q2
Fd 2
2

Fd

k
.
Q
.
Q

K

0
1
2
0
Q1 .Q2
d2
portanto colocando as unidades temos: k 0 
Nm 2
, o seu valor é:
C2
Nm 2
C2
A constate eletrostática k depende do meio material em que se encontram as
cargas envolvidas. Vejamos alguns valores para k:
k 0  9,0 x10 9
Material
Vácuo  Ar
Álcool etílico
Água
Constante eletrostática k
N .m 2
K 0  9 x10 9. 2
C
K0
K
24
K0
K
80
Exercícios /Exemplos
1- Dois corpos materiais separados por uma distância d = 4cm, estão eletrizados com
cargas q1 = -2C e q2 = +16C. Determine a intensidade da força elétrica no SI entre
eles quando estiverem imersas no ar e na água.
Solução:
N .m 2
C2
2.106.16.106 C 288.103
Fe  9.109

 72.101 N
2
2
4.10
4.10
d  4cm  4.102 m ; k0  9.109
Na água o valor força elétrica será Fa 
72.101
N
80
2- Através da Lei de Coulomb verifique o que acontece com a força elétrica F entre
duas cargas Q1 e Q2 separadas por uma distância d quando:
a) uma das cargas tem seu valor dobrado;
b) quando uma tem seu valor dobrado e a outra seu valor triplicado;
c) quando a distância d é duplicada;
d) quando a distância d é triplicada;
e) quando a distância d é quadruplicada;
f) pegue os dados encontrados nos itens c, d e e para esboçar o gráfico F x d.
Solução:
q1.q2
d2
´
q1.q2
(2q1 )q2
F´ k0
 2(k0 2 )  2 F
d2
d
a ) F  k0
b) F` = 6F
q1.q2
d2
qq
q .q
1 qq
F
F´ k0 1 22  k0 1. 22  k0 1. 22 
(2d )
4d
4 4d
4
c ) F  k0
3-(UF-RS) O afastamento entre duas cargas elétricas idênticas é D. Nestas condições ;
F é o módulo da força elétrica. Se dobrarmos o afastamento, o módulo da força de
repulsão será:
a) F/4
b) F
c) F/2
d) 4F
e)2F
R- a)
4- Dois corpos carregados Q1 e Q2 estão presos e separados por uma distância d = 8cm,
Q1 = +6C e Q2 = -10C. Determine:
a) a força de interação entre elas;
b) a força resultante que atuaria em uma carga Q3 = +8C colocada à direita de Q1 e a
3cm dela;
c) a aceleração adquirida por Q3 no momento em que ela é solta. Massa de Q3 é de m =
0,2g.
q1  6C  6.106 C ; q2  10 C  10.106 C
a)
F  9.109.
6.106.10.106 54.102

 6, 75 N
8.102
8.102
q1  6C  6.106 C ; q2  10C  10.106 C ; q3  8C  8.106 C
b)
6.106.8.106 432.103

 144.101 N
2
2
3.10
3.10
6
6
72.102
9 10.10 .8.10
F23  9.10 .

 6,54 N
11.102
11.102
F13  9.109.
FR  14, 4 N  6,54 N  7,86 N
c)
FR  m.a  a 
FR
7,86

39.300 N
m 0, 0002
5- Nos vértices de um triângulo equilátero ABC, de lado 1m, existem três cargas
elétricas em A, -10C, em B, +10C em C, +10C. Calcule a força elétrica resultante
na esfera C, sabendo-se que K = 9x109 (SI)
Exercícios Propostos
1-A intensidade da força de interação entre duas cargas elétricas puntuais, q e q’, é F,
quando a distância é d. Se q for duplicada e q’ for reduzida à metade, a força F’ passará
a ser:
a) ( ) F’= 2F
b) (
) F’= F
c) (
) F’ = 4F
d) (
) F’= F/2
2-Duas cargas fixas Q1 e Q2 estão separadas por uma distância L. AP é mediatriz
Mostre a direção da força resultante em uma carga positiva colocada no ponto p nos
seguintes casos:
a) quando Q1>0 e Q2>0;
b) quando Q1>0 e Q2<0;
c) quando Q1<0 e Q2>0;
d) quando Q1<0 e Q2<0.
3-(UFPE-2002) Duas cargas elétricas positivas, cujos módulos são 4,3 C e 2,0 C,
estão separadas por 30 cm. Qual o fator de aumento da força entre as cargas, se elas
forem colocadas a 5,0 cm de distância entre si?
4-(UFPE-2002) Duas cargas elétricas puntiformes positivas estão separadas por 4 cm e
se repelem com uma força de 27 x 10-5 N. Suponha que a distância entre elas seja
aumentada para 12 cm. Qual é o novo valor da força de repulsão entre as cargas, em
unidades 10-5 N?
5-(UFPE-2001) Dois prótons de uma molécula de hidrogênio distam cerca de 1,0 x 1010
m. Qual o módulo da força elétrica que um exerce sobre o outro, em unidades de 10-9
N?
A) 13 B) 10
C) 20
D) 23
E) 28
6-Duas cargas puntiformes estão separadas de uma distância d e trocam forças de
intensidade iguais a F1 e F2 , como indica a figura:
Q1
A
d
F1
Q2=3Q1
F2
B
Sabendo que o corpo colocado no ponto A está fixo e que o corpo em B é móvel e
está sob ação apenas da força F2,, responda:
a) O que se pode dizer a respeito das cargas dos corpos?
b) Qual a relação
F1
?
F2
c) Supondo que F1 = 2.10-4 N e que a massa do corpo que contém a carga Q2 é
m2 =10-4Kg, qual a aceleração desse corpo no ponto B? e no ponto médio ?
d) Durante o movimento do corpo O movimento é MRU, MRUV ou MRV?