Exercícios extras sobre proporcionalidade
Matemática – 6ª série
1) Diga se é diretamente ou inversamente proporcional:
a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poderá consumir.
b) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante.
c) Número de erros em uma prova e a nota obtida.
d) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.
e) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago.
2) Complete as tabelas fazendo a proporção da coluna X para a coluna Y:
X
Y
X
Y
X
Y
40
180
3
6
72
120
8
32 128
200
14
480 120
3) A quantia de R$1280,00 deverá ser dividida entre 3 pessoas. Quanto receberá cada uma, se:
a) A divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7?
b) A divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10?
4) Três pessoas montam uma sociedade, na qual cada uma delas aplica, respectivamente, R$
20.000,00, R$ 30.000,00 e R$ 50.000,00. O balanço anual da firma acusou um lucro de R$ 40.000,00.
Supondo-se que o lucro seja dividido em partes diretamente proporcionais ao capital aplicado, cada
sócio receberá, respectivamente:
a) R$ 5.000,00; R$ 10.000,00 e R$ 25.000,00
b) R$ 7.000,00; R$ 11.000,00 e R$ 22.000,00
c) R$ 8.000,00; R$ 12.000,00 e R$ 20.000,00
d) R$ 10.000,00; R$ 10.000,00 e R$ 20.000,00
e) R$ 12.000,00; R$ 13.000,00 e R$ 15.000,00
5) Em geral, num adulto, a altura da cabeça está para a altura do restante do corpo, assim como 1
está para 7. Quanto mede uma pessoa cuja cabeça tem 22 cm de altura?
a) 1,54m
b) 1,60m
c) 1,76m
d) 1,82m
e) 1,90 m
6) Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o tempo
necessário para enchê-lo?
7) Um tecelão levou 12 horas para produzir um tapete, à razão de 6 metros por hora. Se ele
trabalhasse à razão de 9 metros por hora, quanto tempo teria levado para tecer o mesmo tapete?
8) Utilizando copos descartáveis de 200 ml, eu consigo servir 12 pessoas. Se eu utilizar copos de 150
ml, quantas pessoas eu conseguirei servir com este mesmo volume de bebida?
9) Com o dinheiro que possuo, eu posso comprar 21 passagens de lotação ao custo unitário de
R$ 1,80. Eu soube, porém que o valor da passagem está para aumentar para R$ 2,10. No novo valor,
quantas passagens eu poderei comprar com a mesma quantia que eu tenho?
10) Com 10 pedreiros podemos construir um muro em 2 dias. Quantos dias levarão 5 pedreiros para
fazer o mesmo trabalho?
GABARITO:
1)
a) Inversamente proporcionais.
b) Diretamente proporcionais.
c) Inversamente proporcionais.
d) Inversamente proporcionais.
e) Diretamente proporcionais.
2) X = 10 e 18;
Y = 45, 30 e 50;
X=3eY=6
3)
a) Uma receberá R$ 512,00; a segunda R$ 320,00 e a terceira receberá R$ 448,00.
b) Uma receberá R$ 376,47; a segunda R$ 150,59 e a terceira receberá R$ 752,94.
4) C
5) A
6) 2 horas
7) 8 horas
8) 16 pessoas
9) 18 passagens
10) 4 dias