MATEMÁTICA
ALAN JEFFERSON
Aluno(a): _________________________________________________________ Série: __________ Turno: _______
POTENCIAÇÃO / RADICIAÇÃO / FATORAÇÃO / PRODUTOS NOTAVEIS
01 – Dar diretamente o resultado de:
a) (x + y)2
1
n) (5r + 3s)(5r - 3s)
1 2
)
𝑎𝑚
o) ( + 1)( − 1)
h) (3x - 3)2
2
b) (-x + 5)
c) (-x - 10)
i) (-am -
d) (-3x + 4)2
j) (x + y + z)2
2
f) (4x3 - 5y2)2
l) (c + d)(c - d)
g) (a2b - bc2)2
m) (-r + s)(-r - s)
2
02 - A soma dos coeficientes do desenvolvimento da
expressão (3a + 2b)2 é:
a) 1
d) 4
b) 2
e) 5
x
=
351426702
–
-
(USF-SP)
x 2  y 2 x 2  2xy  y 2
·
xy
xy
a) – 0,25.
d) 0,125.
O
valor
da
expressão
, para x = 1,25 e y = 0,75, é:
b) –0,125.
e) 0,25.
c) 0.
07 - (UFPB) Se x é um número real não nulo, a = 2x +
2− x , b = 2x − 2−x e c = 4 x − 4−x , então o valor da expressão
a) 4x.
d) 2.
a) x3 – 1
d) x3 – 3x2 + 3x – 1
b) x3 + 3x2 – 3x + 1
e) x2 + 2
c) x3 + 1
10 - (PUC-MG) Se a e b são números reais inteiros
positivos tais que a – b = 7 e a2b – ab2 = 210, o valor
de ab é:
a) 7.
b) 10.
c) 30.
d) 37.
e) 18.
11 - (UFMG) O valor da expressão (a–1 + b–1)–2 é:
05 – Obter por produtos notáveis o valor de x em x =
(401∙399).
06
r) (x2 - 1)3
c) 3
03 - Simplifique a expressão x2 – (x + 1)(x – 1).
04
–
Calcular
(35142669∙35142671).
2
q) (a - 2b)3
e) (3x - 4) - (-2x - 3)
2
𝑥
2
p) (x + y)3
k) (x – y - z)2
2
𝑥
c) a2 + b2.
12
-
b)
ab
.
(a2  b2 )2
d)
a 2b 2
.
(a  b)2
(ESPM-SP)
O
valor
da
expressão
1  x8
, para x = 101, é:
(1  x)  (1  x 2 )  (1  x 4 )
b) –10
e) –1.000
c) –10,1
c) –2.
 1
 1
08 - (Cefet-CE) Se x +   = 3, o valor de x3 +  3 
x 
 x 
é:
a) 27.
b) 18.
c) 9.
d) 6.
e)12.
09 - (Puc-RJ) O produto (x + 1)(x2 – x + 1) é igual a:
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ab
.
(a  b)2
a) –100
d) –101
2ab
é igual a:
c
b) −2x.
e) 4.
a)
13 - (UFPB) Considere x  4  2 3  4  2 3 . Com
base no valor de x2, é correto afirmar que x é:
a) irracional positivo.
c) zero.
b) irracional negativo.
d) inteiro positivo.
Página 1
e) inteiro negativo.
d) 34
14 - (UFPB) Se x é um número real não nulo, a = 2x +
2−x, b = 2 x − 2–x e c = 4 x − 4–x, então o valor da ex-
26 - Sabe-se que n é um número natural e maior do
que 1. Então o valor da expressão
pressão
2ab
é igual a:
c
a) 4x.
d) 2.
b) −2x.
e) 4.
e) 35
 22n  22n2 

 é
5


c) –2.
15 - O natural n para o qual (10 12 + 2500)2 - (1012 2500)2 = 10n é igual a:
a)
1
5
b) 2
a) 10
d) 16
d)
n
2
e)
b) 12
e) 18
c) 14
c) 2n
n
5
16 – Mostre que a diferença entre os quadrados de
dois números inteiros consecutivos é sua soma.
27 - Simplificando-se a expressão [(23)2]3, obtém-se:
17 – Calcular:
a) 66
b) 68
d) 218
e) 224
𝑥=
𝑎 2+ 𝑏 2
𝑎 −2 + 𝑏 −2
, sendo a = 104 + 102 e b = 104 - 102.
c) 28
18 – Fatore a expressão 42x3y – 70x2y – 6x +10.
19 – Calcule o valor de
𝑥− 𝑦
𝑥+ 𝑦
20 – Determine o valor de
para x = 8 e y = 2.
𝑥 6− 𝑦 6
𝑥 2 + 𝑥𝑦 + 𝑦 2
28 - Se a = 16 e x = 1,25 quanto vale a x?
para x = 5 e y =
3.
21 - Quantos pares de números inteiros positivos m e
n satisfazem a equação m2 − n2 = 2011?
29 - Simplificando a expressão
22 - Prove que se a + b + c = 0, então a3 + b3 + c3 =
3abc.
23 - (Mackenzie 1996) Se (2x.ky+1.5t+3).(2 x-1.ky.5t+1)-1 =
150, então k vale:
obtemos:
2
a)
d) 27
a) 1
b) 2
d) 4
e) 5
d) 249
e) 250
e) 1

 1  
 1 
30 - Se k =  2  
 .  2  
 e m = 2
 3  
 3 

c) 248
2
, então (k - 1)3 + (m - 2)3 é igual a:
2
a) 61/27
b) 62/27
+
b) -249
c) 2,25
c) 3
24 - 251 - 250 - 249 é igual a
a) 2-48
b) 1,5
3
c) 64/27
d) 65/27
25 - (Cesgranrio 1994) O número de algarismos do
produto 517× 49 é igual a:
a) 17
b) 18
c) 26
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