Estudante:
Educador: Flávia Lemos
8º Ano/Turma:
C. Curricular: Matemática
Questão 01
As medidas dos lados de um retângulo são expressas por a e b, e esse retângulo tem 18 unidades de
perímetro. Um segundo retângulo tem 26 unidades de perímetro e as medidas dos seus lados são expressas
por b e c. Nessas condições, calcule o valor numérico da expressão 𝑎𝑏 + 𝑏 2 + 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐.
Questão 02
Sabe-se que x e y são as medidas dos lados de um retângulo de área 32 e perímetro 24. Fatore a expressão
3𝑥 2 𝑦 + 3𝑥𝑦 2 e determine o seu valor numérico nas condições dadas.
Questão 03
Um professor de Matemática tem quatro filhos. Em uma de suas aulas, ele propôs a seus alunos que
descobrissem o valor da expressão 𝑎𝑐 + 𝑎𝑑 + 𝑏𝑐 + 𝑏𝑑; sendo que a, b, c e d são as idades de seus filhos
na ordem crescente. Como informação complementar, o professor disse que a soma das idades dos dois
mais velhos é 59 anos e a soma das idades dos dois mais novos é 34 anos. Nesse caso, determine o valor
numérico da expressão proposta pelo professor.
Questão 04
Se você multiplicar a fração
𝐱 𝟐 +𝐱𝐲+𝐚𝐱+𝐚𝐲
𝐚𝐛−𝟒𝐛
pela fração
𝟐𝐚−𝟖
𝐚𝟐 −𝐱 𝟐
, qual a fração que obterá e qual o seu valor
numérico para 𝐱 + 𝐲 = 𝟔𝟓, 𝐚 − 𝐱 = 𝟒 e 𝒃 = 𝟓?
Questão 05
Se você multiplicar
(𝟐𝐚−𝟒𝐛)+(𝟐𝐚+𝟕𝐛)
𝟐𝐱𝐲
por
𝟓𝐱 𝟐 𝐲
𝟖𝐚−(𝟒𝐚−𝟑𝐛)
, qual é a expressão que resultará?
Questão 06
BRASIL AVANÇA PARA SUPERAR O ATRASO
O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) foi indicado pela ONU em 1990 com o objetivo de
medir a qualidade de vida em países, territórios ou regiões, em renda, educação e saúde.
O IDH dos municípios do Brasil mostrou uma grande melhora em 20 anos. Em 1991 quase todos
os mais de 5 mil municípios brasileiros possuíam indicador Muito Baixo ou Baixo. Em 2010 a maioria
tem indicador Alto ou Médio e apenas 𝑿 mil permaneciam em Muito Baixo. Os maiores avanços foram
em saúde (longevidade) e educação, os menores foi renda per capita.
Resolva o valor numérico da divisão para 𝑚 = 800 e 𝑚 + 1 = 5 e determine quantos mil
municípios permaneciam com indicador Muito Baixo. Fonte: Guia do Estudante: Atualidades, vestibular + Enem, 1º semestre
de 2014. (texto com adaptações)
𝑚2 − 𝑚
𝑚2 − 1
𝑿=
÷
𝑎𝑚 + 𝑏𝑚 + 𝑎 + 𝑏
𝑎+𝑏
Questão 07
Escreva a forma mais simples de cada fração algébrica:
a)
b)
16ax−8bx
8ax2 −4bx2
5𝑥 3 +15𝑥 2 𝑦−10𝑥−30𝑦
10𝑥 2 −90𝑦 2
c)
d)
36𝑎+9𝑥
48𝑎2 +24𝑎𝑥+3𝑥 2
3𝑎𝑥−12𝑏𝑥+2𝑎𝑦−8𝑏𝑦
3𝑎𝑥+12𝑏𝑥+2𝑎𝑦+8𝑏𝑦
Questão 08
Efetue as multiplicações das frações algébricas:
a)
b)
c)
d)
x2 +2x+1
2m
∙
4m
x+1
2m+n x2 −4x+4
x2 −4
∙
m2 −n2
a−1
4m+2n
∙
a2 −2a+1
m−n
x3 −6x2 +9x x+3
x2 −9
∙
x
∙
1
m+n
Questão 09
Efetue as divisões das frações algébricas:
a)
b)
c)
d)
e)
x2 −y2
2a
x+y
ax+2x
÷
÷
a2 +6a+9
5x
2p−3p
x2 2xy+y
x−y
4a
2xy+2y2
a+2
÷
a2 −9
10x2 +5x
÷
2
xy+3y−2x−6
x2 −9
8p2 −18q2
x2 −y2
÷
y−2
3x−9