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Plano de Aula
TÍTULO:
Autora: Regina França
RETAS PARALELAS, CONCORRENTES E PERPENDICULARES
Ensino Fundamental / Anos
Nível de Ensino:
Iniciais
Ano/Semestre de Estudo
Componente Curricular:
Tema:
Duração da Aula:
Modalidade de Ensino:
4º ano
Matemática
Espaço e Forma
1 aula (50 min)
Educação Presencial
OBJETIVOS
GLOSSÁRIO
Ao final da aula, o aluno será capaz de:
Identificar e construir retas paralelas, concorrentes e perpendiculares; praticar ações proativas em ambiente de produção gráfica virtual, de maneira dialógica e colaborativa
na construção do conhecimento.
Perpendicular: é a interseção
entre duas retas, formando um
ângulo reto (com exatos 90º).
PRÉ-REQUISITOS DOS ALUNOS
Noção utilizadora do mouse; noção básica de navegação na
Internet.
RECURSOS/MATERIAIS DE APOIO
Laptop educacional com acesso à Internet; programa JRE
(Java Runtime Environment) instalado; plug-in Adobe
Flash Player instalado.
Reta: é uma linha simples e totalmente regular.
Sítio virtual: é a mesma coisa
que site ou web page; é uma página virtual hospedada na Internet.
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QUESTÕES PROBLEMATIZADORAS
Qual a diferença entre uma reta paralela e uma perpendicular?
Para que serve uma reta concorrente?
Como seria nossa vida sem as retas?
Figura 1 – Sinalização na estrada
Figura 1. Disponível em: <http://farm1.static.flickr.com/108/301644289_b6d0958489.jpg>.
Acessado em: 17.06.2011.
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LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, CONCEITOS, FUNDAMENTOS, REGRAS...
RETAS PARALELAS
Duas retas são paralelas, no plano, quando nenhuma das duas tem um ponto em comum e “conservam sempre a mesma distância uma da outra” (UFSCar).
As duas imagens abaixo são exemplos de retas paralelas. Perceba que elas não “se encontram”, ou
seja, não se tocam:
Figura 1 – Retas paralelas 1
Figura 2 – Retas paralelas 2
Já a imagem abaixo é um exemplo de retas não paralelas:
Figura 3 – Retas não paralelas
Segundo SERCOMTEL, “é usual a notação a||b para indicar que as retas a e b são paralelas”, por
exemplo.
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É possível também identificar retas paralelas em diferentes lugares. No bloco abaixo, é possível
perceber que as retas AB e HG são paralelas:
Figura 4 – Bloco retangular
Já a faixa de pedestre é um exemplo de um conjunto de retas paralelas brancas:
Figura 5 – Faixa de pedestre
RETAS CONCORRENTES
Geralmente, a palavra concorrência remonta a uma disputa entre duas ou mais pessoas ou objetos.
Por exemplo, numa corrida automobilística, os carros concorrem entre si para ver quem cruza primeiro a linha de chegada. Perceba que, apesar de haver vários carros, há apenas uma linha de chegada e uma única chance de se chegar na primeira posição. Com a Matemática não é diferente.
Diz-se que duas linhas são concorrentes quando elas possuem apenas um ponto de intersecção entre si, ou seja, quando possuem um único ponto em comum. Eis um exemplo desse tipo de reta:
Figura 6 – Retas concorrentes
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Porém, no mundo real, pode-se observar que alguns objetos também se assemelham à Figura 6,
como o cata-vento abaixo:
Figura 7 – Cata-vento
RETAS PERPENDICULARES
Duas retas são consideradas perpendiculares quando sua interseção forma um ângulo reto, ou seja,
um ângulo de 90º.
Abaixo, dois exemplos de retas perpendiculares:
Figura 8 – Retas perpendiculares
Figura 1. Disponível em: <http://www.mat.uel.br/geometrica/php/img/gif/dg_t/dg_1t/31.gif>.
Acessado em: 17.06.2011.
Figura 2. Disponível em: <http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/Retas_pararelas.PNG>.
Acessado em: 20.06.2011.
Figura 3. Disponível em:
<http://3.bp.blogspot.com/_43Q5qW5RrkM/R1cg6ypituI/AAAAAAAAABk/A0BK_zbJWBo/s320/retas2.JPG>.
Acessado em: 20.06.2011.
Figura 4. Disponível em: <http://www.mat.uel.br/geometrica/php/img/gif/dg_t/dg_1t/38.gif>.
Acessado em: 20.06.2011.
Figura 5. Disponível em: <http://blog.radiobailao.com/wp-content/uploads/2010/10/faixa-pedestre.jpg>.
Acessado em: 20.06.2011.
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Figura 6. Disponível em: <http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/geometria/geo-basico.htm>.
Acessado em: 20.06.2011.
Figura 7. Disponível em: <http://images01.olx.pt/ui/11/29/12/1305966487_158962712_1-CATAVENTO-Galo660x560mm-COMPLETAMENTE-SILENCIOSO-Albufeira.jpg>. Acessado em: 21.06.2011.
Figura 8. Disponível em: <http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/geometria/zparal10.png>.
Acessado em: 21.06.2011.
UFSCar. Retas paralelas. Disponível em: <http://www.dm.ufscar.br/~caetano/SiteDG/ICSilvia/RetaParalela.htm>.
Acessado em: 17.06.2011.
PARA REFLETIR COM OS ALUNOS
OSCAR NIEMEYER E AS LINHAS RETAS
O brasileiro Oscar Niemeyer é considerado um gênio da arquitetura mundial, por ter projetado
obras em que as formas mais destacadas são as curvas, e não as retas. Confira algumas de suas
obras no endereço http://www.youtube.com/watch?v=f7iooVWlvvc.
Figura 1 – Vídeo do YouTube
Assim como Niemeyer – que viu que era possível utilizar a curva no lugar da reta –, para você, em
que outros locais é possível fazer essa troca? O contrário (colocar a reta no lugar da curva) também
é possível.
Discuta a importância desses conceitos para nossas vidas, com seus colegas.
Figura 1. Disponível em <http://www.youtube.com/watch?v=f7iooVWlvvc>.
Acessado em: 21.06.2011.
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ATIVIDADES DESENVOLVIDAS PELO PROFESSOR
O professor pode iniciar a aula, questionando os alunos acerca do que são, e qual a serventia das
retas em nossa vida. Para isso, ele pode se utilizar das perguntas e imagem contidas em “QUESTÕES PROBLEMATIZADORAS”.
Em seguida, ele pode partir para as questões de cunho teórico, apresentando os conceitos de retas
paralelas, concorrentes e perpendiculares. O exposto em “LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS, CONCEITOS, FUNDAMENTOS, REGRAS...” pode ser considerado um
guia pelo docente, uma vez que abrange a parte conceitual do tema aqui tratado e alguns exemplos
análogos.
O docente pode sugerir aos alunos que atentem para o conteúdo de “PARA SABER MAIS”, que
consiste numa demonstração rápida e de fácil assimilação do conteúdo.
Sugere-se, aqui, que o professor intermedeie uma discussão entre os alunos, no sentido de instigálos a perceber a importância de certos conceitos – como os de reta e de curva – presentes no dia a
dia. Para tanto, a seção “PARA REFLETIR COM OS ALUNOS” mostra-se como importante ajuda, indicando o vídeo http://www.youtube.com/watch?v=f7iooVWlvvc.
Ao final da aula, o professor pode solicitar aos alunos que realizem os dois “Exercícios de Fixação”.
TAREFAS DOS ALUNOS
1ª – Os alunos – instigados pelo professor – podem responder às perguntas contidas em “Questões
problematizadoras”;
2ª – Após analisar o conteúdo de “LEIS, PRINCÍPIOS, TEORIAS, TEOREMAS, AXIOMAS,
CONCEITOS, FUNDAMEN-TOS, REGRAS...”, eles podem complementar a explicação do professor, atentando à demonstração contida em “PARA SABER MAIS”;
3ª – Neste ponto, os alunos debatem sobre a importância de certos conceitos – como os de reta e de
curva – presentes no dia a dia. Para tanto, a seção “PARA REFLETIR COM OS ALUNOS” sugere
o vídeo http://www.youtube.com/watch?v=f7iooVWlvvc como ponto de partida;
4ª – Ao final da aula, os alunos podem realizar os dois “Exercícios de Fixação”.
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PARA SABER MAIS
CONSTRUINDO UMA RETA PARALELA
Ainda tem dúvidas sobre como se constroem duas retas paralelas? Assista à animação abaixo, e tire
todas as suas dúvidas:
http://www.dm.ufscar.br/~caetano/SiteDG/ICSilvia/AnimacoesFlash/Paralela.swf
Figura 1
Figura 1. Disponível em: <http://www.dm.ufscar.br/~caetano/SiteDG/ICSilvia/AnimacoesFlash/Paralela.swf>.
Acessado em: 20.06.2011.
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AVALIAÇÃO
Critérios
Entendimento
do conteúdo
Retas Paralelas
e Concorrentes
Identifica e
constrói retas,
estabelecendo
uma relação
com formas da
natureza e objetos do seu dia a
dia
Participou das
atividades,
Interagindo
com os colegas
sobre suas construções e pesquisa
Utilizou recurso
e ferramentas
digitais e tecnológicas adequadamente.
Desempenho avançado
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1º Relacione das Retas
Desempenho médio
Desempenho iniciante
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2º CRUZADINHA DA MÚSICA AQUARELA (Toquinho)
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