O PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM DA DISCIPLINA
MATEMÁTICA: POSSIBILIDADES E LIMITAÇÕES NO
CONTEXTO ESCOLAR.
Osane Oliveira Santos1
Mary Gracy e Silva Lima2
Resumo: Este trabalho discute o processo de ensino-aprendizagem da disciplina matemática:
possibilidades e limitações no contexto escolar tendo como objetivo investigar as
possibilidades e as limitações no processo de ensino-aprendizagem de matemática nas
séries/anos iniciais do Ensino Fundamenta. É uma temática que suscita reflexões sobre as
dificuldades e as possibilidades de ações interventivas das pessoas envolvidas com a tarefa
educativa na tentativa de buscar caminhos que ampliem a qualidade do processo ensinoaprendizagem da disciplina Matemática. Tendo como aportes teóricos: Neto (1997), Miorim
(1998), Giancaterino (2009), Libâneo (1994), Pimenta (2005), Hengemuhle (2007), Ribeiro e
Koch (1998), Moura (2006), D’Ambrosio (2005), Xavier (1996) e Burak (1992). Para a
efetivação desta pesquisa utilizamos a pesquisa qualitativa e descritiva e para a coleta dos
dados o uso de questionários aos professores de matemática que atuam nas séries iniciais do
Ensino Fundamental de um estabelecimento de ensino público da cidade de Caxias no estado
do Maranhão. A matemática no contexto escolar tem sido uma disciplina temida e às vezes
sem importância pelos alunos por não demonstrar contextualização com a vida cotidiana,
assim, necessita assumir o seu verdadeiro papel no ensino propiciando um ensino e uma
aprendizagem significativa, criativa, prática e contextualizada de acordo com a realidade
social do educando. No âmbito dessa pesquisa é salutar destacar que a falta de preparo dos
professores no que diz respeito às possibilidades e limitações do ensino de matemática nas
séries/anos iniciais do Ensino Fundamental, reduz muitas vezes o processo ensinoaprendizagem, ou seja, a aula em uma atividade mecânica e desinteressante e desvinculada da
realidade vigente. É necessário, portanto, que a ação docente educativa rompa-se com os
modelos tradicionais de conceber o ensino e aprendizagem e promova um ensino lúdico e
inovador diante das possibilidades e limites deste ensino escolar.
PALAVRAS
matemático.
-
CHAVE:
Formação
docente.
Ensino-aprendizagem.
Conhecimento
Introdução
O contexto social na atualidade exige uma formação crítica de sujeitos,
relacionada à política e aos problemas sócio-culturais, diferente do pensamento tradicional.
Uma formação com ênfase na preparação para o trabalho não necessita de tomadas de decisões
1
2
Licenciada em Pedagogia CESC/UEMA [email protected]
Mestre em Educação pela UFPI. Professora Auxiliar da UESPI e UEMA [email protected]
2
e posicionamentos críticos, limitando o espaço para um conhecimento reflexivo. A sociedade
evolui rapidamente e a Educação se encontra a alguns passos atrás, caminhando lentamente na
medida em que os educadores estão sendo alertados sobre as necessidades de reavaliar as
competências propostas pela Educação Matemática. O conhecimento matemático faz parte
também da cultura, seja na economia, na tecnologia, no comércio ou mesmo nas atividades
mais simples do cotidiano. As pessoas, na maioria, estão cientes de que a Matemática está
inserida em suas vidas, mas não se dão conta de que suas aplicações envolvem grandes
decisões e movem a sociedade de forma implícita.
O processo de ensino-aprendizagem na disciplina matemática: possibilidades e
limitações no contexto escolar é uma temática que suscita reflexões e conseqüentes ações
interventivas nas pessoas envolvidas com a tarefa educativa, na tentativa de buscar caminhos
que ampliem a qualidade do processo ensino-aprendizagem da disciplina Matemática. Para
tanto, o estudo foi feito mediante seguinte problemática: Quais as dificuldades enfrentadas
pelos docentes no processo de ensino- aprendizagem da disciplina Matemática nas séries
inicias do Ensino Fundamental?
Essa temática leva a pensar na transformação do espaço-tempo educativo num campo
de onde emergem atividades que articulem os conteúdos às ações, o saber viver. Isso implica
superar a fragmentação do currículo escolar a introdução de brincadeiras para facilitar o
processo, além de jogos que podem ser manipulados pelos alunos. E ainda o uso do
computador, com programas auxiliares cada vez melhor, com o objetivo de fazer a criança
compreender os problemas e selecionar a melhor forma de solucioná-los, sem decorebas.
A matemática no contexto escolar tem sido uma disciplina temida e às vezes sem
importância pelos alunos por não demonstrar contextualização com a vida cotidiana, assim,
necessita-se assumir o seu verdadeiro papel no ensino propiciando um ensino e uma
aprendizagem significativa, criativa, prática e contextualizada de acordo com a realidade
social do educando.
No cotidiano não escolar os discentes fazem uma matemática sem atitude reflexiva,
isto é, só ligada às necessidades reais. No dia-a-dia, desenvolvem noções de geometria ao
traçar e dividir canteiros fazem estatísticas e cálculo ao contar e separar sementes lidam com
finanças, ao estabelecer preços para a produção. Realizam operações com volume e proporção
ao estipular quantidades de adubo. Observam regularidades no crescimento e no formato das
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plantas e tudo ao seu modo, com linguagem própria e pouca formalidade, isto sem perceberem
que estão articulando teoria e prática.
Na escola, essas crianças costumam levar um choque. A matemática que lhes é
imposta mais parece grego. Trata dos mesmos temas, mas despreza a informação que vem de
casa. Tudo em nome do cumprimento de um currículo ultrapassado, abstrato, baseado numa
formalização proposta há mais de 2000 anos. O resultado não poderia ser outro. O aluno cria
aversão à disciplina, não vê utilidade no que é ensinado e não desenvolve de maneira coesa
sua capacidade de resolver cálculos matemáticos. O ensino da matemática deve partir das
experiências cotidianas do educando para a (des) construção de conceitos, visando uma
aprendizagem significativa. Se o docente desconsiderar essas evidências estará anulando os
sentidos da aprendizagem, mas isso não significa dizer que o professor deve limitar-se
somente aos conhecimentos prévios do aluno, será apenas o ponto de partida para novas
possibilidades de aprendizagens.
Concepções sobre o processo de ensino-aprendizagem escolar.
A Compreensão do processo ensino-aprendizagem e os fatores envolvidos neste
processo é algo complexo e que envolve profundo conhecimento de como o ser humano
desenvolve e processa a cognição. Compreender este fenômeno implica conhecer as teorias
que o discutem e buscam explicitá-lo. Por isso o conhecimento sobre as diferentes concepções
que o norteiam é de fundamental importância.
No decorrer do desenvolvimento humano estamos em um processo de constante
aprendizagem. A partir da infância aprendemos a manipular os brinquedos, a andar, falar. Na
fase da adolescência e na fase adulta desenvolvemos um processo de pensamento mais
complexo que Vygotsky (2003) denomina de funções psicológicas superiores, aprendemos a
fazer importantes escolhas em nossa vida, como, por exemplo, uma profissão. As pessoas
estão sempre aprendendo a partir da interação com outras pessoas, seja em casa, na rua, na
escola, no trabalho ou utilizando as mídias. Piletti (1999, p. 25) reforçando essa idéia afirma
que:
O ensino e a aprendizagem são tão antigos quanto a própria humanidade. Nas tribos
primitivas os filhos aprendiam com os pais a atender suas necessidades, a superar as
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dificuldades do clima e a desenvolver-se na arte da caça. No decorrer da historia da
humanidade, o ensino e a aprendizagem foram adquirindo cada vez maior
importância. Por isso com o passar do tempo, muitas pessoas começaram a se
dedicar exclusivamente a tarefas relacionadas com o ensino.
Podemos afirmar que o ensino e a aprendizagem são processos que vem desde o
homem primitivo, onde a educação é transmitida das gerações mais velhas as gerações mais
novas. Neste contexto as crianças aprendiam todos os conhecimentos, crenças e práticas,
naturalmente da convivência cotidiana com os adultos, isso acontece ainda na atualidade.
Reforçando essa idéia Libâneo (1994, p.82) enfatiza que:
Existem dois tipos fundamentalmente diferentes de aprendizagem: a aprendizagem
casual e a organizada. A aprendizagem casual é a aprendizagem espontânea, surge
naturalmente da interação com outras pessoas, ou seja, do convívio social, pela
observação de objetos e acontecimentos, pelo contato com as mídias, leituras e
conversas informais etc. Já a aprendizagem organizada tem caráter intencional,
sistemático, cuja finalidade peculiar é a construção do conhecimento.
Notamos que embora a aprendizagem ocorra em diferentes lugares. A escola é o
único lugar privilegiado para a construção do conhecimento sistemático. A aprendizagem
escolar é uma atividade planejada, intencional, onde o conhecimento é transmitido por meio
do ensino no processo de transmissão/assimilação. Aprendizagem e ensino são binômios
indissociáveis. Um não existe sem o outro. Não há ensino se não há aprendizagem. Ainda
perspectiva de Libâneo (1994, p. 78):
A atividade de ensinar é vista, comumente, como transmissão da matéria aos alunos,
realização de exercícios repetitivos, memorização de definições e fórmulas. O
professor passa a matéria, os alunos escutam, respondem o interrogatório do
professor para reproduzir o que está no livro didático, praticam o que foi transmitido
em exercícios de classe ou tarefas de casa e decoram tudo para a prova. Este é o tipo
de ensino existente na maioria de nossas escolas, uma forma peculiar e empobrecida
do que se costuma chamar de ensino tradicional.
De acordo com as considerações tecidas pelo autor percebemos que a atividade de
ensinar é concebida como uma mera transmissão de conteúdos aos educandos e estes
condicionados ao papel de mero receptores destes conhecimentos. Ao contrário do que
acontece, o processo de ensino deve ser concebido como um conjunto de atividades
estruturadas do docente e dos educandos objetivando o desenvolvimento das capacidades
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cognitivas e domínio de conhecimentos, levando-se em consideração os conhecimentos
prévios do educando, ou seja, os conhecimentos que ele já possui, acumulados das
experiências cotidianas e das interações estabelecidas com seu grupo social. Neste sentido
Paulo Freire (1999, p. 29) salienta que :
Nas condições de verdadeira aprendizagem os educandos vão se transformando em
reais sujeitos da construção e da reconstrução do saber ensinado, ao lado do
educador igualmente sujeito do processo. Só assim podemos falar realmente de
saber ensinado e apreendido na sua razão de ser e, portanto aprendido pelos
educandos.
Como podemos observar existe uma questão importante que se desprende do
trecho acima que é da relação necessária entre professor e aluno para que a experiência tenha
relevância para o aluno e se configure em aprendizado significativo ou apreendido.
(Ausubel 1980, apud Rabelo, 2002, p.54) define aprendizagem significativa como
sendo um processo no qual uma nova informação é relacionada a um aspecto relevante, já
existente da estrutura de conhecimento de um individuo. Neste sentido Paulo Freire (1999,
p.31) enfatiza que ao ser produzido, o conhecimento novo supera outro que antes foi novo e se
fez velho e se dispõe a ser ultrapassado por outro amanhã.
De acordo com as considerações feitas pelos autores podemos afirmar que, a
aprendizagem significativa parte da experiência e dos conhecimentos do aluno, valoriza a
prática e a experiência pessoal discente no processo de construção do saber e tem para o
docente a função de mediar o aluno na construção do conhecimento do modo mais autônomo e
pessoal possível.
Percebemos que existem diferentes formas de se conceber o processo de
aprendizagem nas bases das diferentes teorias, ou seja, hipóteses, e modelos de como o ser
humano aprende e métodos pedagógicos, maneiras de proceder nesta e naquela situação.
Hengemühle (2007, p.56) “enfatiza que se mudamos a sociedade, se evoluem os referenciais
que orientam a compreensão do mundo, da vida e conseqüentemente, do próprio ser humano,
há a necessidade de atualizar, também, as teorias da educação”.
A seguir apresentam se alguns aspectos relevantes das posições teóricas de
Vygotsky e Piaget (2003) que se constituem na essência das teorias educacionais que norteiam
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o cenário educacional brasileiro. No que se refere a explicações sobre o processo de
aprendizagem, de como os indivíduos desenvolvem os conhecimentos e o raciocínio lógico
matemático na ótica de Piaget e Vygotsky, com suas respectivas bases epistemológicas, que
representam
importantes
contribuições
para
a
compreensão
do
fenômeno
aprendizagem(REGO, 2008).
O ensino de Matemática no contexto escolar
As crianças aprendem a matemática no contexto escolar para serem educadas, para
saberem fazer uso desse conhecimento em situações do cotidiano fora do contexto escolar. Os
conhecimentos matemáticos que as crianças já possuem ao chegarem à escola são formados
por interações com situações da vida cotidiana e pelos conhecimentos prévios que eles já têm
das relações matemáticas. E no contexto escolar esses conhecimentos vão transforma-se em
conhecimentos mais sofisticados e abrangentes. Neste sentido argumenta Rosamund (2009 p.
43):
As crianças não apenas trazem suas experiências escolares previas em matemática
para uma nova situação de aprendizagem, mas também trazem suas experiências de
fora dela. Ao longo dos anos escolares, as crianças participam, junto com adultos e
outras crianças, de toda uma gama de práticas matemáticas cotidianas relacionadas
ao trabalho e ao tempo livre que podem influenciar sua aprendizagem de
matemática na escola, tais como jogar cartas, ajudar com tarefas gerais em casa,
planejar um feriado, trabalhar em uma loja ou trabalhar com um irmão mais velho
em sua tarefa de casa.
De acordo com o enunciado as crianças antes mesmo de freqüentarem a escolar já
possuem algumas noções de conhecimentos matemáticos apreendidos a partir da interação
com amigos, familiares em atividades como jogos, compras e ajudando seu irmão mais velho
nas tarefas de casa.
Baseada em raciocínio critico e lógico, a matemática é realmente considerada a
maior área de dificuldade do aprendizado em crianças, de todo o mundo, mas para os
professores, qualquer criança tem toda a capacidade de aprender matemática, se o processo de
ensino for efetivo e correto. É uma disciplina em que a criança busca dentro de si os recursos
para dar soluções aos problemas, portanto não é autoritária, gera na pessoa o espírito critico e
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de independência, exige uma concentração maior para as tarefas. Neste sentido. Giancaterino
(2009, p.17) afirma que:
O processo de ensino e aprendizagem é uma construção continua e notável, onde
requerem de nós, professores independentemente de sua cátedra, constante
adaptação para que possamos retirar dos processos o melhor e aproveitar todas as
suas etapas, respeitando evidentemente sempre o grau de dificuldade de cada
educando.
O autor enfatiza que o processo de ensino-aprendizagem é uma construção
dialética é requer dos professores sempre a busca de novas estratégias de ensino para
dinamizar seu fazer pedagógico, independente da disciplina a ser ministrada. As crianças não
amadurecem da mesma maneira. Há diferenças de ritmo, de percurso, de quantidade, de
qualidade, e isso depende de diversos fatores. A experiência de vida, na idade apropriada, é
um fator fundamental em casa, na escola, na rua, em todo lugar. E há sempre uma maturidade
apropriada a cada experiência e isso varia de criança para criança.
Até o séc. XVI, por exemplo, acreditava-se que a capacidade de assimilação da
criança era idêntica a do adulto, apenas menos desenvolvida. A criança era considerada um
“adulto em miniatura”. Por esta razão, o ensino deveria acontecer de forma a corrigir as
deficiências ou defeitos da criança. Isto era feito através da transmissão do conhecimento. A
aprendizagem do aluno era considerado passivo, consistindo basicamente em memorização de
regras, fórmulas, procedimentos ou verdades localmente organizadas. Para o professor desta
escola - cujo papel era o de transmissor e expositor de um conteúdo pronto e acabado o uso de
materiais ou objetos era considerado pura perda de tempo, uma atividade que perturbava o
silêncio ou a disciplina da classe. Os poucos que os aceitavam e utilizavam o faziam de
maneira puramente demonstrativa, servindo apenas de auxiliar a exposição, a visualização e
memorização do aluno. Exemplos disso são: o flanelógrafo, as réplicas grandes em madeira de
figuras geométricas, desenhos ou cartazes fixados nas paredes. Em síntese, estas constituem as
bases do chamado "Ensino Tradicional" que existe até hoje em muitas de nossas escolas.
Embora a Matemática esteja presente em todos os momentos de nossa vida, seja,
nas experiências mais simples como contar, comparar e resolver utilizando quantidades, nem
todos dominam esse conhecimento. Sousa Lima (1991) citado por Rabelo (2002, p.62) ressalta
que:
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A matemática, apesar de estar na presente constantemente na vida das pessoas, é
algo estranho à maioria delas que normalmente não a compreendem chegando
mesmo a temer e ou odiá-la. Por isso um grande de número pessoas, mesmo capazes
de utilizar sinais verbais, não dão conta de usar os símbolos e raciocínio
matemático. O motivo pode estar na natureza intrínseca da forma como se dá o seu
ensino: verbalização inadequada.
Observamos que a forma como os professores iniciam as crianças no processo de
ensino e aprendizagem da matemática dependerá seu futuro matemático determinando se elas
sentiram gosto e prazer em trabalhar com ela. Se o ensino for trabalhado somente de forma
mecânica, tendo por base resoluções de exercícios tornar-se-á cansativo e desinteressante.
O ensino passou por várias reformas e em cada uma delas incorporou posturas
qualitativamente diferentes. Mas as reformas ocorridas no cenário educacional nenhuma
preocupou-se com o nível elementar de ensino deixando-o a margem. Neste sentido Miorim
(1998, p.57) diz que:
Durante séculos ao menos desde a Grécia antiga, as grandes questões educacionais
estiveram centradas nos graus médio e superior. Todas as propostas reformadoras
tanto do ensino em geral como do ensino especifico de matemática tiveram foco,
central de preocupação esses níveis escolares e deram pouca ou nenhuma atenção ao
ensino elementar.
Segundo os PCN de Matemática (1997), o ensino de matemática em diferentes
países, foi influenciado por um movimento que ficou conhecido como Matemática Moderna.
Um movimento educacional fundamentado em uma política de modernização econômica.
Considerado juntamente com as Ciências Naturais a via de acesso privilegiada para o
pensamento cientifico e tecnológico. Esse movimento tentou fazer uma aproximação da
Matemática escolar da Matemática pura, partindo do ensino das estruturas, ou seja, a lógica.
Mais o proposto por esse movimento, não foi viável em todos os contextos escolares por que a
Matemática proposta estava fora do alcance da realidade e do nível de conhecimento e de
escolarização dos alunos, em especial os das séries iniciais do ensino fundamental na rede
pública de ensino.
Assim, é pertinente afirmar que o ensino da Matemática proposto pelo Movimento
da Matemática Moderna não foi viável para as séries inicias do Ensino Fundamental, devido
seu ensino ser centrado nas abstrações e o ensino proposto exigem pré-requisitos que os alunos
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não apresentam. Julgamos importante as considerações de (Manacorda, 1989 apud Miorim,
1998 p. 58) de que:
Aquilo que propriamente importa é o conhecimento de determinadas propriedades e
de relações entre formas e números determinadas, mas a exatidão do pensamento,
lógico e a capacidade de invenção...Como é possível fazer entender à criança que
dois mais dois são quatro, se primeiro não se mostra isso na realidade? Querer
começar com conceitos abstratos é irracional e prejudicial, antes que proveitoso.
De acordo com o enunciado a autora ressalta que é um erro se ensina matemática
para crianças partindo-se de abstrações antes se deve mostrar o concreto. Observamos a partir
do exposto que se os docentes não tiverem uma clara compreensão dessas duas dimensões,
dificilmente saberá como ensinar e terá uma prática pedagógica pouco eficiente. Além de
compreenderem essas dimensões precisam refletir sobre que tipo de aluno pretende-se formar
e que sociedade pretende-se construir para ter êxito no processo de ensino-aprendizagem.
Corroborando com essa idéia Giancaterino (2009 p. 47), confirma que:
Para se ensinar Matemática nos dias de hoje para o Ensino Fundamental exige-se
que se pense a quem ensinar e para que ensinar tal conteúdo. Este é o
questionamento que os professores devem fazer para definir o papel da Matemática
no currículo, assim como orientará na escolha dos conteúdos e do modo como eles
serão trabalhados em cada grau de ensino.
A matemática desenvolve o raciocínio lógico, a capacidade de abstrair e também é
necessária em atividades práticas que envolvem aspectos quantitativos da realidade, como
contar, medir etc. Porém esses objetivos não vêm sendo alcançados pelas crianças. Piletti
(1998, p.102) afirma que:
[...] o ensino da matemática em nossas escolas: ao que parece, ele não vem
satisfazendo nem a quem ensina, nem a quem aprende. Seu ensino tem se
caracterizado pela preocupação de “passar”, aos alunos, definições, regras, técnicas,
procedimentos, nomenclaturas da maneira mais rápida possível, sem um trabalho com
as idéias matemáticas que os leve a uma aprendizagem com compreensão. Mais grave
ainda sem permitir à criança o prazer da descoberta.
Concordamos com o autor quando ressalta que o ensino de matemática não vem
satisfazendo nem o aluno e nem o professor, as razões desse insucesso podem ser encontradas
em várias direções. Como no método inadequado de ensino e falta de uma relação estrita entre
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a matemática que se aprende nas escolas e as necessidades cotidianas. Sendo tratada de modo
desligado do que ocorre no dia-a-dia da escola e da vida das crianças, não se preocupando com
os conhecimentos prévios da criança, sendo trabalhada de forma descontextualizada.
Reforçando esta idéia Xavier e Dalla Zen (1998) enfatizam que nas primeiras séries do ensino
escolar muitas vezes, essa disciplina é identificada apenas com aspecto técnico dos cálculos
com números naturais, isto é com exercícios de rotina. Tornando-se desinteressante para as
crianças que deixam de ver a beleza e a utilidade da matemática.
Em síntese, o ensino da matemática ainda não está satisfazendo as necessidades
básicas dos sujeitos do processo de ensino-aprendizagem, tanto os docentes como os discentes,
estão insatisfeitos diante das situações mecânicas de aprendizagem. Os alunos sentem-se
desmotivados com a “tecnologia” das aulas, porque não vêem sentido desse conhecimento em
sua formação social, uma vez que a matemática é apresentada de forma descontextualizada,
abstrata e desvinculada da realidade vigente e isso tem dificultado a compreensão e a
aprendizagem significativa dos discentes. E o docente fica decepcionado diante dos resultados
obtidos ao final de cada avaliação. (RIBEIRO E KOCH, 1998). Diante disso, faz-se necessário
a formação continuada dos docentes para atuarem de forma proficiente no processo ensinoaprendizagem da matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Pimenta (2005)
salienta que se faz necessário hoje (re) construção de saberes-fazeres docentes a partir das
necessidades e desafios que o ensino como prática social que nos coloca o cotidiano. Pimenta
(2005, p. 31) continua realçando que:
A formação de professores na tendência reflexiva se configura como uma política de
valorização do desenvolvimento pessoal-profissional dos professores e das
instituições escolares, uma vez que supõe condições de trabalho propiciadoras de
formação como contínua dos professores, no local de trabalho, em redes de
autoformação, e em parcerias com outras instituições de formação. Isso porque
trabalhar o conhecimento na dinâmica da sociedade multimídia, da globalização, da
multiculturalidade, das transformações nos mercados produtivos, na formação dos
alunos, crianças e jovens, também eles em constante processo de transformação
cultural, de valores, de interesses e necessidades, requer permanente formação,
entendida como ressignificação identificatória dos professores.
O ensino da Matemática nos remete a grandes preocupações, entre elas a falta de
entusiasmo por parte dos alunos, o interesse pelas aulas de matemática, dificuldade de
compreender e utilizar os conceitos dados. Uma vez que a matemática é apresentada quase
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sempre desvinculada da realidade e muito abstrata, torna-se difícil despertar o interesse, o
gosto e o prazer do aluno em aprendê-la. As informações acima, nos levam a refletir que uma
boa formação de professores de Matemática é um dos requisitos essenciais para a criação de
ambientes interativos que possibilitam a aprendizagem. Neste sentido Hengemuhle (2007,
p.18-19) afirma que:
A sociedade se transforma. Os meios de produção exigem novo modelo de
formação. As redes de comunicação levam informações, ao mesmo tempo, a lugares
nunca antes atingidos. As pessoas, em especial as crianças e os jovens, não são mais
pessoas de um local restrito. Tornam-se pessoas do mundo. O acesso às informações
em transformação começa a provocar inquietações nas pessoas, em escala nunca
antes vista. Percebe-se que o conhecido é pouco ou quase nada diante do mundo que
abre aos nossos olhos. Sempre mais emerge a necessidade humana de satisfazer o
desejo natural, muitas vezes adormecido, de perceber um sentido nas coisas.
Para que o professor crie situações de aprendizagem que garantam a construção e
reconstrução do conhecimento, é necessário reestruturar seu processo de formação
desenvolvendo para isso competências no que diz respeito a aprender a aprender e a
empreender, de tal forma a ser capaz de: promover projetos cooperativos; assumir postura
investigativa do conhecimento aplicando as potencialidades do recurso na prática pedagógica;
romper com as práticas tradicionais que apontem para uma ação pedagógica retrógrada; ser
mediador da aprendizagem do aluno, tendo-o como centro do processo.
Atualmente busca-se alternativas para dinamizar o processo de ensinoaprendizagem em que o professor e os alunos sejam sujeitos e caminhem juntos na aventura de
aprender e descobrir o novo, vejam sentido nos seus fazeres e não meramente o cumprimento
de uma tarefa. O professor não deve apenas se preocupar em passar informações que para ele
mesmo são muitas vezes insignificantes, e os alunos não atenham-se apenas em repeti-las para
tirar notas e passar de ano. De acordo com os PCN para área de matemática (1997) parte dos
problemas referentes ao ensino de matemática está na formação docente, tanto na formação
inicial como na formação continuada.
Notamos que a pós-modernidade trouxe aos docentes desafios nunca vistos e
enfrentados, fazendo-se necessário repensar sua formação, com o propósito de qualificar sua
prática pedagógica para que venham atender as exigências impostas pela sociedade
tecnológica. Estamos vivendo em uma sociedade onde tudo se transforma constantemente,
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pois novas competências demandam novos conhecimentos, e Hengemuhle (2004, p.213) deixa
claro que:
Os professores até conseguem fazer um bom planejamento, mostram-se
entusiasmados com os referenciais teóricos (significar o conteúdo, problematizar o
conteúdo, instigar os alunos [...]). No entanto, na hora da concretização, além das
limitações teóricas e práticas da sua formação, eles não conseguem operar a
significação e problematização dos conteúdos em contextos reais e significativos
para os alunos.
Concordando com a idéia Freire (1999, p.72) é salutar afirma que as qualidades ou
virtudes são construídas por nós no esforço que nos impomos para diminuir a distância entre o
que dizemos e o que fazemos. Este esforço, o de diminuir a distância entre o discurso e a
prática, é já uma dessas virtudes indispensáveis à coerência.
O processo de formação deve prever condições para o docente construir
conhecimento sobre o processo de ensino e aprendizagem da matemática: suas possibilidades
e limitações na sua prática pedagógica e com isso possibilitar a transição de um sistema de
ensino com base tradicional para uma abordagem construtivista e voltada para a resolução de
problemas específicos do interesse dos alunos.
Sabemos que a importância da escola está intimamente ligada às necessidades e ao
progresso da humanidade. Diante disso cada disciplina tem seu papel na construção do
conhecimento do aluno e esta construção acontece gradativamente com o passar do tempo. E
que o papel da Matemática no Ensino Fundamental como meio facilitador para a estruturação
e o desenvolvimento do pensamento é necessário, além de outras capacidades como análise,
síntese, comparação, ordenação, abstração, capacidades que favorecem o acesso ao
conhecimento. Segundo o PCN de Matemática (1997 p. 29):
É importante que a Matemática desempenhe, equilibrada e indissociavelmente, seu
papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na
agilização do raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas, situações
da vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de
conhecimentos em outras áreas curriculares.
Diante do exposto, percebemos que a função social da Matemática no Ensino
Fundamental é desenvolver no educando suas capacidades cognitivas, estruturar seu
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pensamento, potencializado-os para que os conhecimentos adquiridos venham a ser utilizado
na resolução de problemas da vida cotidiana e, além disso, funcionar como instrumento
essencial para a construção de conhecimentos em outras áreas do conhecimento, favorecendo
conexão de saberes e aprendizagem significativa. O ensino de Matemática torna-se importante
para o aluno na medida em que este consegue estabelecer conexões entre ela e as demais
disciplinas, entre elas e seu cotidiano. A matemática deve ser vista pelo aluno como um
conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua sensibilidade
expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação. (PCN, 1997). Portanto, Ribeiro e
Koch (1998 p.110) destacam que:
O ensino de matemática precisa proporcionar aos educandos experiências
diversificadas em contexto de aprendizagem ricos e variados contribuindo para o
desenvolvimento de capacidades e hábitos de natureza cognitiva, afetiva e social
estimulando a curiosidade o sentido critico, o gosto de comunicar, de enfrentar e
resolver problemas.
A matemática tem grande contribuição na formação básica para a cidadania. Mais
para exercer essa cidadania, atualmente na sociedade da informação e comunicação, onde as
informações chegam de forma rápida, veiculadas através das mídias, se faz necessário saber
calcular, medir, raciocinar e tratar informações estatisticamente. Como bem salienta Kenski
(2006, p. 23) de que As novas tecnologias de informação e comunicação são “caracterizados
como midiáticas, são, portanto, mais do que simples suportes. Elas interferem em nosso modo
de pensar, sentir, agir, de nos relacionarmos socialmente e adquirimos conhecimentos. Criam
uma nova cultura e um novo modelo de sociedade”.
Em suma, a respeito do papel do ensino de matemática nas séries iniciais do
ensino fundamental não acreditamos que apenas as propostas curriculares, como é o caso dos
PCN em Matemática, venham provocar mudanças nas práticas pedagógicas desses
profissionais e, sim, que parte dos problemas de formação destes está atrelada ao seu
investimento nos processo de formação e necessidade e interesse na ressignificação da prática
pedagógica docente.
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Pesquisa de Campo
O caminho metodológico da pesquisa é qualitativa de natureza descritiva,
transcrevemos e relatamos como nos aproximamos do campo da pesquisa e como foram
definidos os sujeitos e os procedimentos, isto é, o próprio processo da pesquisa. A pesquisa se
caracteriza como descritiva por buscar escrever um fato, um fenômeno ou um problema.
Segundo Bervian e Cervo (1996 p. 49) “a pesquisa descritiva observa, registra, analisa e
correlaciona fatos ou fenômenos (variavéis) sem manipulá-los.” Destacamos, a importância
que atribuímos à pesquisa de campo, que nos traz sempre a possibilidade de desvelar imagens
e conclusões que já temos formadas sobre a realidade, desde que, estejamos abertos a análise
dos dados que nos chegam através da referida pesquisa, utilizando o questionário.
Para a coleta dos dados da pesquisa utilizamos o questionário com questões
abertas e fechadas com o propósito de obter informações de caráter qualitativo.
Compreendemos que os questionários proporcionam a reflexão expressa através da
sistematização da “fala” através da escrita, dos participantes, permitindo que eles apresentem,
simultaneamente, seus conceitos, impressões e concepções sobre o tema em foco. Em
decorrência, as informações produzidas ou aprofundadas são de cunho essencialmente
qualitativo.
A atual situação do ensino de matemática nas séries/anos iniciais do ensino
fundamental no contexto escolar vem possibilitando questionamentos acerca dos valores que
imputa para divulgar a natureza e o domínio da ciência Matemática. Não obstante, somam-se
esforços para superar o déficit de conciliar a Matemática e o processo ensino-aprendizagem de
matemática conhecendo as possibilidades e limitações desta realidade escolar.
As conclusões abaixo descritas relacionadas aos questionários aplicados foram
fielmente retiradas do corpus. Observou-se que não fugiram a real intenção da pesquisa que é
Investigar as possibilidades e as limitações no processo de ensino-aprendizagem de
Matemática nas séries/anos iniciais do Ensino Fundamental.
Ao questionarmos as professoras sobre a sua formação inicial se esta
contribui/possibilita sua competência docente no ensino de Matemática, as professoras a que
denominamos na pesquisa de P1, P2, P3, P4, P5, apresentaram as seguintes respostas.
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“Não, na minha formação inicial não tive uma boa preparação para o ensino de Matemática, houve
muitas deficiências”.(P1)
“Pelo curso de graduação não. Mas pelo magistério sim.(P2)
“Não pois dentro da formação inicial, vimos conhecimentos de forma abrangente e algumas vezes
superficial.”(P3)
“Sim, a formação inicial nos dá uma visão geral do ensino de Matemática.”(P4)
“Sim, pois durante o período acadêmico tive oportunidade de adquirir conhecimentos que me
possibilitaram lidar com o mesmo, embora eu tenho que esta sempre inovando”.(P5)
Percebemos diante dos dados fornecidos que as professoras P1, P2, P3,
compartilham da mesma opinião ao afirmarem que a sua formação inicial não contribuiu de
forma significativa para que possam ministrar a disciplina Matemática de forma mais segura e
competente. Enquanto que as professoras P4, P5, afirmaram que a sua formação inicial
ampliou conceitos sobre o uso da Matemática no cotidiano, no entanto P5 ressalta a
necessidade de investir nos estudos e inovar para a melhoria da sua prática docente nesta área
de ensino. .
Notamos que a partir do exposto que predominou a concepção de que a formação
inicial não contribui de forma significativa para que os docentes possam lecionar a disciplina
Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental, havendo a necessidade de uma
formação continuada para suprir as falhas da formação inicial.
O investindo na formação desses profissionais para o trabalho com esta disciplina
é um dos caminhos necessários para sanar as grandes dificuldades em aquisição de conteúdos
para essa área do conhecimento. É necessário, entretanto, que essas formações tenham
continuidade e focalizem as deficiências reais que esses docentes apresentam para essa área de
estudo.
Com isso podemos afirmar que a formação inicial para a maioria das professoras
não contribuiu de forma significativa para que as mesmas dominassem o conteúdo e aspectos
metodológicos na área da matemática, pois a mesmas não têm formação em licenciatura na
área específica para esta área. Dessa forma, torna-se evidente que é preciso urgentemente
repensar o ensino nos cursos de formação docente, principalmente no que se refere aos
fundamentos e metodologias das diversas áreas do ensino fundamental, principalmente no
ensino da matemática, para atender as demandas emergentes. E ainda, a necessidade de uma
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formação continuada orientada para as necessidades específicas apontadas pelos professores
que estão atuando nesta realidade escolar no sentido de preencher as lacunas deixadas no
processo de formação inicial das referidas professoras.
Ao indagarmos sobre quais recursos e estratégias utilizam para facilitar o processo
ensino aprendizagem da Matemática, as respostas transcritas abaixo retratam essa realidade:
“Na maioria das vezes utilizamos jogos e brincadeiras, e na medida do possível tentando
confeccionar junto com eles”.(P1)
“Trabalho com diversos recursos exemplo ábaco, domino, bingo entre outros recursos que envolvem
a Matemática”. (P2)
“recursos humanos e material concreto, facilitando desta forma a resolução de problemas”. (P3)
“Diversos recursos como jogos, material dourado, materiais concretos, cd de jogos com as quatro
operações simples etc.” (P4).
“O próprio livro, jogos (dominó educativo), gráficos, tabelas”. (P5)
Diante dessa realidade tornou-se evidente que os docentes têm consciência da
importância da utilização dos recursos didáticos para dinamizar o processo ensinoaprendizagem, pois apontam uma variedade de recursos lúdicos, jogos e brincadeiras que
facilitam o ensino e a aprendizagem da matemática na resolução de problemas, no entanto não
revelaram uma visão mais abrangente das possibilidades didáticas da utilização desses
recursos de ensino no ambiente escolar.
Percebeu-se que há por parte das professoras o interesse em mudar as suas aulas
através da utilização dos recursos didáticos com o intuito de fazer com que os alunos tenham
prazer em aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse do
aluno. Visto que o uso de recursos didáticos facilitam e enriquecem a aula de matemática,
tornando-a mais interessante, estimulando nos alunos o interesse e o raciocínio lógico. Mas
vale ressaltar que não vale a pena o uso de recursos didáticos na sala de aula se eles não
estiverem atrelados a objetivos bem claros e se os alunos não puderem ter contato com tais
materiais, e ainda entender o significado dos materiais.
Portanto enfatizamos que os educadores precisam compreender que o uso dos
materiais didáticos só será viável e significativo em sua prática pedagógica quando ele se
constituir um elemento de apoio na construção do conhecimento matemático.
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Neste contexto em relação ao levantamento das percepções das professoras quanto
ao uso dos jogos no processo de ensino-aprendizagem, observamos claramente nas respostas
que elas agregam os jogos ao planejamento sem entender as possibilidades e limitações dos
mesmos. Apesar disso, ao serem questionados se acreditavam ser positivo utilizar jogos no
processo docente educativo, todas afirmaram categoricamente que sim.
Entretanto, suas
respostas ao mesmo tempo em que reafirmam a consciência da importância dos jogos, revelam
ainda uma visão superficial das possibilidades didáticas, vista simplesmente como repertório e
sem conexão com o conteúdo de aprendizagem. Os recursos didáticos criam possibilidades
para o professor, evitando que o cotidiano escolar caia na rotina da mesmice do dia-a-dia.
Percebemos, assim, que a importância dos recursos didáticos não só como inovador, mas
como possível de acontecer basta que se tenha o olhar sensível do educador, projetando-se
para um novo jeito de caminhar, isto é, de ensinar.
Considerações Finais
Cientificamos que o ensino de matemática, no contexto diagnosticado, apresenta
certas limitações para a oferta de um ensino mais significativo nesta área, tais como a questão
das lacunas de conteúdos, metodológicas e do uso de recursos e estratégias de ensino
adequadas para o ensino, limitações estas oriundas também da formação inicial, em
contrapartida encontramos professores que ressaltem que a sua formação inicial forneceu
subsídios necessários para a sua atuação como professores nesta área do ensino.
Neste contexto escolar, apesar das limitações na oferta de um ensino de qualidade
na escola pública, encontramos possibilidades significativas no ensino de Matemática, pois
apesar de uma certa carência nos processos formativos procuraram realizar um ensino na área
de matemática dentro das suas possibilidades, e se apropriam de variados recursos de ensino
favorecendo um ensino concreto e significativo, e também ainda fazem uma transposição
didática do conhecimento matemático de forma contextualizada, este diagnóstico evidencia
que há muito ainda o que melhorar na realidade do ensino da matemática no âmbito da escolar
pública, no entanto é de grande valia ressaltar que os professores são comprometidos com a
profissão que exercem e que precisam inovar.
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Nesta perspectiva, reforçamos a relevância da reflexão sobre a sua prática, isto é,
tornando-se consciente das suas possibilidades e limitações como professores de matemática
poderão ressignificar o seu saber-fazer docente, e ensinar a matemática de forma
contextualizada e significativa no sentido de promover uma aprendizagem de qualidade para
que os alunos possam resolver situações problemas que envolvam conhecimentos matemáticos
sem dificuldades no seu cotidiano.
Diante disto, torna-se evidente que a importância de investimentos na formação
inicial e continuada dos professores no sentido de buscarem inovações e estudos atuais no
ensino de matemática no sentido de reorientar a sua atuação docente, por que sabemos que
profissionais qualificados desempenham sua função com qualidade. Consideramos que os
programas de formação continuada de docentes sejam canais eficazes para promover esse tipo
de habilidade, na medida em que constitui-se em espaço específico para a reflexão sobre sua
ação pedagógica e a abertura para novas possibilidades didáticas. Desse modo, tanto aluno,
como profissionais responsáveis devem acreditar na importância da educação para a formação
integral do homem moderno e as possibilidades do ensino de matemática neste processo
formativo, pois se o professor durante a sua formação, não vivenciar a experiência, de sentirse capaz de entender matemática e de construir algum conhecimento matemático, dificilmente
aceitará tal capacidade em seus discentes.
Repensar as práticas pedagógicas e a formação recebida pelos docentes nos cursos
de formação inicial se torna necessário para refletir a atuação docente, pois não basta discorrer
sobre as teorias, é preciso exercitá-las na prática, ou seja, teorizar a prática.
Diante das reflexões neste estudo apontarem para a iminência de uma nova postura
que encare as possibilidades e limitações do ensino de matemática nas séries/anos iniciais do
Ensino Fundamental, esta pesquisa realizada mostrou o quanto ainda estamos distantes desse
ideal, pelo menos no que diz respeito ao universo da escola envolvida em nossas análises.
Encontramos ainda docentes que atuam em modelos tradicionais de conceber o ensino e
aprendizagem, bem como encontramos professores que evidenciam uma prática inovadora
neste contexto.
O desafio do docente que atua no ensino da matemática é oportunizar uma
educação de qualidade, que integre todas as dimensões do ser humano buscando, superar as
limitações do processo de ensino aprendizagem e viabilize as possibilidades de um ensino
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escolar de qualidade apesar das dificuldades apresentadas no cenário educacional. Neste
sentido, é necessário que os professores ultrapassem as limitações de sua própria formação
inicial e que abandone as velhas práticas e incorpore na sua prática pedagógica, novas
concepções de aprendizagem com novas possibilidades educativas e que principalmente
invista nos processos de formação continuada para que possam atualizar-se e assim inovar
com freqüência a sua ação docente.
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