1 FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO ‐ SEMICONDUTORES‐ 738EE T E O R I A 1. TEORIA DE BANDAS E OS SEMICONDUTORES Segundo Cavalcante et al (2002) temos: Para entender o principio básico de funcionamento dos semicondutores, temos que recorrer aos fundamentos da Mecânica quântica, que associa a um sólido, bandas de energia, fig.1, já que sua estrutura propicia o acoplamento dos níveis de energia atômicos. A banda mais energética ocupada por elétrons no estado fundamental é a chamada banda de valencia e a banda de condução comporta os elétrons que pode movimentar‐se livremente pelo material. 1 Energia de ligação
2 3 (a) (b) Fig 1: a) Diagrama de energia para os elétrons em um átomo isolado, b) Diagramas de energia para elétrons nas associações em duas moléculas com distancias distintas (fig 1b, 1 e 2)e associação para quatro moléculas (Fig.4b 3), o que mostra o desdobramento crescente para os níveis de energia com o aumento do número de associações e diminuição das distancias interatômicas. Por outro lado a figura 2 fornece um esboço desta distribuição energética e mostra o nível de Fermi que, é um nível de referencia normalmente utilizado para a determinação da concentração de elétrons em cada faixa de energia. Temos ainda, a representação, para uma dada temperatura, das funções; F(E), função de distribuição de Fermi, que nos fornece a probabilidade dos elétrons ocuparem os estados disponíveis de Energia, S(E), função que representa o número de estados possíveis de energia e n(E), que representa a concentração de elétrons distribuídos. 2 FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO ‐ SEMICONDUTORES‐ 738EE EG
Fig.02: diagrama para um semicondutor puro, mostrando o Intervalo para a banda proibida EG (energia de Gap), Nível de Fermi EF, com um valor igual à EG/2. Para um semicondutor puro a diferença energética entre estas bandas é pequena (da ordem de 1,12 eV para o Silício e 0,7 eV para o Germânio). A temperatura ambiente, alguns elétrons da banda de valência absorvem energia que pode ser maior que esta diferença, saltando para a banda de condução deixando uma lacuna que age como uma carga positiva. Temos, portanto, dois tipos de portadores elétrons e lacunas, que para um semicondutor puro (germânio ou silício) estão em igual quantidade. No entanto, para aumentar a condutividade deste material, podemos misturar pequenas quantidades de materiais (impurezas) liberando elétrons ou lacunas nesta associação. Para o caso do Silício por exemplo temos Z=14. Neste caso sua distribuição eletrônica oferece ; 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 . Como consequência temos 4 elétrons de valência que se interligam neste material em uma ligação covalente. Se adicionarmos átomos pentavalentes, como Fósforo, Antimônio e Arsênico, liberaremos nesta ligação um elétron, já que 4 dos cinco elétrons destas impurezas, ocuparão as ligações covalentes e o quinto elétron ficará disponível para conduzir corrente elétrica. Caso as impurezas sejam materiais trivalentes, como Boro, Gálio e o Índio, teremos um lugar vago na quarta ligação covalente, disponibilizando lacunas capazes de aceitar elétrons. No primeiro caso temos impurezas aceitadoras e um semicondutor tipo n e no segundo impurezas doadoras constituindo um semicondutor tipo p. A figura 3 ilustra o diagrama de energia para o Si com certa concentração de impurezas, tornando‐o um semicondutor tipo p, trata‐se de um apllet que pode ser reproduzido pelo leitor, disponível no endereço: http://jas.eng.buffalo.edu/education/semicon/fermi/bandAndLevel/fermi.html 3 FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO ‐ SEMICONDUTORES‐ 738EE Figura 3: em um semicondutor de Si tipo n, ocorre um deslocamento do nível de Fermi, de – 0,56 eV ( Si puro) para – 0,30 eV ( Si com uma dada concentração de impurezas doadoras) http://jas.eng.buffalo.edu/education/semicon/fermi/bandAndLevel/fermi.html. Comportamento de uma Junção P‐N Quando um semicondutor tipo p e um tipo n são colocados em contato, elétrons em excesso da região n e lacunas da região p começam a difundir‐se recombinando‐se. Podemos dizer que o lado p deste semicondutor fica mais negativo na extremidade da junção que a parte mais interna do material, o mesmo ocorrendo com o lado n que fica mais positivo, conforme ao esquema das Figuras 04(a) e (b). Campo elétrico gerado após a difusão
+ lacunas + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ junção Lado p Lado n ­ eletr ons Lado p fica mais negativo nesta extremidade Lado n fica mais positivo nesta extremidade ­ + (a) (b) Fig. 04 O deslocamento destas cargas vai originar um campo elétrico que cria uma barreira ao movimento. Se aplicarmos um campo elétrico no mesmo sentido que o estabelecido na junção 4 FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO ‐ SEMICONDUTORES‐ 738EE teremos uma corrente elétrica muito pequena que é chamada de corrente térmica. No entanto, se aplicarmos um campo elétrico no sentido oposto ao estabelecido na junção, favoreceremos o deslocamento dos portadores majoritários (elétrons do lado n e lacunas do lado p) gerando correntes tanto maiores quanto maior for o campo externo aplicado. A figura 05 mostra os diagramas de energia obtidos para o silício tipo p e tipo n antes e depois da junção (as concentrações são indicadas na figura em cada caso) . (a) Silício tipo p à esquerda e tipo n à direita B) Junção pn silício, mostrando a barreira de potencial gerada após a difusão. Figura 05: apllets disponível no endereço: http://jas.eng.buffalo.edu/education/pn/pnformation_B/index.html 2. ESPECTRO DE UM DIODO DE EMISSÃO DE LUZ (LED) Diodo emissor de Luz: Um diodo emissor de luz consiste em uma junção entre semicondutores fortemente dopados. De acordo com o diagrama de energia estabelecido, Fig.06, em uma junção, ao aplicarmos um campo elétrico externo oposto ao local, estaremos polarizando diretamente o diodo e fazendo‐o conduzir e a corrente elétrica obtida aumenta com a tensão aplicada na junção.
5 FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO ‐ SEMICONDUTORES‐ 738EE EGap hn
DE F
Elétrons de maior mobilidade EF EGap Lacunas disponíveis Lado p junção Lado n Fig06: Diagrama de energia para uma junção pn Quando o elétron passar para a região p, podemos ter uma recombinação entre elétrons e lacunas e como consequência, para cada transição teremos a emissão de um fóton com energia hn. Vê‐se facilmente que, a frequência máxima emitida pelo LED é definida pela largura da banda proibida do semicondutor e, podemos dizer que: hυ max = E Gap + ΔE F (eq.02) No simulador, cuja imagem está representada na fig.07, você poderá observar que apenas após vencer o gap de energia é que conseguimos iniciar o processo de emissão de radiação a partir da recombinação dos elétrons com as lacunas no diodo. Link para o simulador http://jas.eng.buffalo.edu/education/pn/biasedPN/index.html 6 FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO ‐ SEMICONDUTORES‐ 738EE Fig.07: recombinação eletrons e lacunas em um diodo http://jas.eng.buffalo.edu/education/pn/biasedPN/index.html Nas figuras 08 e 09, temos fotos obtidas para um led verde e um vernelho respectivamente, obtidos através de uma rede de difração. Estas imagens mostram claramente o espectro de bandas que estes leds apresentam, característicos de semicondutores. Fig.08 Espectro de um led verde obtido com uma rede de difração http://fisicamodernaexperimental.blogspot.com/2010/04/fotos‐espectros‐dos‐leds‐ determinacao.html (retirada do livro Fisica Moderna Experimental da Ed. Manole).
7 FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO ‐ SEMICONDUTORES‐ 738EE Fig.09: Espectro de um led vermelho obtido com uma rede de difração http://fisicamodernaexperimental.blogspot.com/2010/04/fotos‐espectros‐dos‐leds‐ determinacao.html (retirada do livro Fisica Moderna Experimental da Ed. Manole). REFERÊNCIAS
· CAVALCANTE, M. A. ; TAVOLARO, C.R.C; FAGUNDES, D.S. e MUZINATTI,J. Uma aula sobre o Efeito Fotoelétrico no desenvolvimento de competências e habilidades. Fisica na Escola, 1,3, pp.24‐29; 2002 Artigo disponível em http://fisicamodernaexperimental.blogspot.com/2009/07/uma‐aula‐sobre‐o‐efeito‐ fotoeletrico‐no.html (acesso em 20‐10‐2010) · CAVALCANTE, M. A. & TAVOLARO, C.R.C Física Moderna Experimental. São Paulo: Editora Manole, 2007 http://fisicamodernaexperimental.blogspot.com/ (acesso em 20‐10‐2010). · GIBERT, A., Origens Históricas da Física Moderna, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 1982; 1ª edição. · WHITE, H. E., Introduction to Atomic Spectra, McGraw‐Hill B. C., Inc., USA, 1934; 1a. edição. · KAPLAN, I., Física Nuclear, Ed. Guanabara Dois S.A., 2a. ed., RJ, 1978. · CARVALHO NETO, C. Z. Espaços ciberarquitetônicos e a integração de mídias, por meio de técnicas derivadas de tecnologias dedicadas à educação. Dissertação (Mestrado em Educação Científica e Tecnológica) ‐ Programa de Pós‐Graduação em Educação Científica e Tecnológica da Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2006. · CARVALHO NETO, C. Z.; MELO, M. T. E agora, professor? Por uma pedagogia vivencial. São Paulo: Instituto para a Formação Continuada em educação (IFCE), 2004.