Sylvia Telles Ribeiro
Precificação Ótima dos Contratos de Gás Natural na
Modalidade Interruptível
Dissertação de Mestrado
Dissertação apresentada como requisito parcial para
obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pósgraduação em Engenharia Elétrica do Departamento de
Engenharia Elétrica da PUC-Rio.
Orientador: Prof. Alexandre Street de Aguiar
Co-orientador: Prof. Cristiano Augusto Coelho Fernandes
Rio de Janeiro
Abril de 2009
Sylvia Telles Ribeiro
Precificação Ótima dos Contratos de Gás Natural na
Modalidade Interruptível
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do
grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica do Departamento de Engenharia Elétrica do Centro
Técnico Científico da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão
Examinadora abaixo assinada.
Dr. Alexandre Street de Aguiar
Orientador
Departamento de Engenharia Elétrica – PUC-Rio
Dr. Cristiano Augusto Coelho Fernandes
Co-Orientador
Departamento de Engenharia Elétrica – PUC-Rio
Dr. Luiz Augusto Nóbrega Barroso
PSR Consultoria
Dr. Delberis Araújo Lima
Departamento de Engenharia Elétrica – PUC-Rio
Prof. José Eugenio Leal
Coordenador Setorial do Centro
Técnico Científico
Rio de Janeiro, 28 de abril de 2009
Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou
parcial do trabalho sem autorização da universidade, da autora e
do orientador.
Sylvia Telles Ribeiro
Graduou-se em Economia na PUC-RJ em 2003. Desde 2004,
trabalha com gestão e otimização de Portfólio da área de Gás e
Energia da Petrobras.
Ficha Catalográfica
Ribeiro, Sylvia Telles
Precificação Ótima dos Contratos de Gás Natural na
Modalidade Interruptível / Sylvia Telles Ribeiro; orientador:
Alexandre Street de Aguiar; co-orientador: Cristiano Augusto
Coelho Fernandes. – 2009.
78 f. ; 30 cm
CDD: XXX.X
Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica)–
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de
Janeiro, 2009.
Inclui bibliografia
1. Engenharia elétrica – Teses. 2. Precificação
ótima. 3. Contratos Interruptíveis. 4. Otimização Estocástica
5 – Medidas de Risco. I. Aguiar, Alexandre Street de, II.
Fernandes, Cristiano Augusto Coelho. III.
Pontifícia
Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de
Engenharia Elétrica. IV. Título.
CDD: 621.3
À minha mãe, Marina Figueira de Mello. Por tudo.
Agradecimentos
À Minha família, que me deu todo amor, proteção e suporte que precisei nessa
vida, com especial carinho para meu irmão Guilherme, meu tio Sérgio, meu tio
Gustavo, e Amilcar.
Às minhas amoras, que sempre me apoiaram em todos os momentos importantes
da minha vida. Dentre elas, destaco Amanda Cavalcanti, Andrea Canedo, Luisa
Prochnik, Izabel Ramos, Joana Cotrim, Julia Boohrem, Márcia Seixas, Patrícia
Fernandes e Raquel Tessarollo.
Aos meus expoentes profissionais, estrelas que brilharam para mim e me
ajudaram a brilhar profissionalmente: Mario Jorge, Alexandre Silvestre, , João
Alberto, Marcus Moacyr, Luciana Rachid e Graça Foster.
Aos meus colegas de equipe da PAE, por todo apoio e compreensão durante o
desenvolvimento deste trabalho.
Aos meus queridos professores, que me abriram tantas portas e acreditaram em
mim, Rogério Werneck, Cristiano Fernandes e Marco Antônio Guimarães.
Um agradecimento especial ao meu orientador Alexandre Street, por ter sido
incansável, um apoio mais que indispensável à realização desse trabalho.
Resumo
Ribeiro, Sylvia Telles; Aguiar, Alexandre Street de (Orientador);
Fernandes, Cristiano Augusto Coelho (Co-Orientador). Precificação
Ótima dos Contratos de Gás Natural na Modalidade Interruptível. Rio
de Janeiro, 2009. 78p. Dissertação de Mestrado – Departamento de
Engenharia Elétrica, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
O
segmento
industrial
desempenha
um
importante
papel
no
desenvolvimento do setor de gás Brasileiro. Em função dos baixos preços e dos
incentivos dados pelo governo para a conversão dos processos industriais (muitos
deles dependentes do óleo combustível) para o gás natural, criou-se uma fonte de
demanda “firme” deste combustível. Como as termelétricas operam em regime de
complementariedade ao sistema hidrelétrico (sendo coordenadas pelo Operador
Nacional do Sistema (ONS) elétrico e chamadas a gerar apenas em situações
hidrológicas “desfavoráveis”), o oconsumo de gás termelétrico ocorre de forma
esporádica. Uma forma de se aumentar a eficiência do uso do gás, mesclando duas
classes de consumidores se dá através dos contratos interruptíveis, que
proporcionam ao produtor a capacidade de atender consumidores industriais bicombustível (gás e óleo por exemplo) com o gás ocioso das termelétricas. Como a
atratividade deste contrato depende do desconto dado com relação ao preço do
contrato firme, que não é interrompido, o objetivo deste trabalho é a construção de
um modelo analítico para a determinação do preço ótimo dos contratos de
fornecimento de gás interruptíveis, por parte de um produtor monopolista. O
consumo de gás das termelétricas será considerado como principal fonte de
incerteza do modelo, que por sua vez será caracterizada através de cenários de
operação ótima do sistema elétrico, simulados conforme a metodologia utilizada
pelo ONS. O perfil de risco do produtor será caracterizado pelo Conditional
Value-at-Risk (CVaR).
Palavras-chave
Gás Natural, Termelétrica, GNL, Contratos de Fornecimento Interruptível,
CVaR, Otimização Estocástica, Decisão sob Incerteza, risco.
Abstract
Ribeiro, Sylvia Telles; Aguiar, Alexandre Street de (Advisor); Fernandes,
Cristiano Augusto Coelho (Co-Advisor). Optimal Pricing of Natural Gas
Flexible Contracts. Rio de Janeiro, 2009. 78p. MSc Dissertation –
Departamento de Engenharia Elétrica, Pontifícia Universidade Católica do
Rio de Janeiro.
Brazilian natural gas industry growth has been led by electricity supply. As
hydro plants generate at lower costs, thermal units only produce when hydro
electricity is insufficient. This makes natural gas consumption highly volatile:
Either all thermal units generate together or don’t. When all units generate
together, the gas trader has to buy LNG - Liquified Natural Gas at the spot market
incurring price risk. This risk can be mitigated in case the gas trader is able to sell
flexible contracts to the industrial sector that can be interrupted in case of thermal
generation. Thus the gas volume sold under flexible contracts is used either by
thermal generation or by the industrial sector, virtually reducing total demand and
avoiding emergency LNG purchases. The determination of the optimal price for
these contracts is the aim of this dissertation. The determination model proposed
will try to maximize a convex combination of CVaR – Conditional Value at Risk
NPV – Net Present Value and trader´s profit NPV.
Keywords
Natural gas, Thermal plants, Flexible Contracts, CVaR, Stocastic
Optimization, Decision under Uncertainty, Risk.
Sumário
1 Introdução
1.1 Histórico e Motivação
1.2 Lucro do Comercializador no fornecimento de gás natural
1.3 Objetivo
1.4 Organização da Dissertação
13 13 20 22 23 2 Mercado de Gás Natural no Brasil
2.1 Consumo de gás – termelétrico vs não termelétrico
2.2 Contratos Firmes
2.3 Contratos Preferenciais ou Termelétricos
2.4 Contratos Interruptíveis
25 25 28 29 30 3 Medidas de Risco e Decisão sobre incerteza
3.1 Decisão Sob Incerteza
3.2 Modelagem das Incertezas
3.3 Teoria da Utilidade
3.4 Medidas de Risco
3.4.1 Teoria de Portfólio de Markowitz
3.4.2 O VaR – Value at Risk
3.4.3 O CVaR – Conditional Value at Risk
34 34 35 36 36 37 39 40 4 Metodologia para Determinação do Preço Ótimo para Contratos
Interruptíveis
4.1 Oferta e Demanda de Gás Natural no Brasil.
4.1.1 Composição da Oferta
4.1.2 Balanço de Compra e Venda
4.2 Equação de Lucro do Comercializador
4.2.1 Formação dos Custos
4.2.2 Formação das Receitas
4.3 O Problema de otimização do Comercializador
43 43 43 45 46 46 50 51 5 Estudo de caso
5.1 Premissas de Receitas e Custos
5.1.1 Preços Firme e Termoelétrico
5.1.2 Preços de GNL
5.1.3 Custo do Gás Firme
5.1.4 Quantidades Contratadas
5.2 Premissas de Despacho
5.3 Penalidades
5.4 Horizonte Temporal
5.5 Outras Premissas Relevantes
5.6 Resultados
5.7 Equilíbrio Competitivo versus Equilíbrio de Monopólio
5.8 Sensibilidades
5.8.1 Sensibilidades em relação à λ:
5.8.2 Sensibilidades para Preço de GNL
55 55 55 56 58 59 60 60 61 62 62 64 67 67 69 5.8.3 Outras Sensibilidades de Interesse
6 Conclusões e Trabalhos Futuros
6.1 Trabalhos Futuros
70 72 73 7 Referências bibliográficas
74
ANEXO A – Cálculo da Curva de Disposição a Contratar dos
Consumidores Industriais
77
Lista de Figuras
Figura 1.1 – Histórico e Motivação.......................................................
13
Figura 1.2 – Evolução da Matriz Energética Brasileira.........................
16
Figura 1.3 – Balanço de Oferta e Demanda de Gás Natural no Brasil...
17
Figura 2.1 – Sazonalidade no Consumo de Gás Natural Argentino......
26
Figura 2.1 – Tornando firme um consumo flexível...............................
32
Figura 2-2 – Atendimento dos Contratos Flexíveis...............................
32
Figura 3.1 – Decisões de Dois Estágios................................................
35
Figura 3.2 – Fronteira Eficiente de Markowitz.....................................
38
Figura 3.3 – VaR – Value at Risk……………………………………..
39
Figura 3.4 – CVaR – Conditional Value at Risk………………………
41
Figura 4.1 – Balanço de Compra e Venda.............................................
45
Figura 4.2 – Prêmio do GNL como Função do volume Demandado....
49
Figura 4.3 – Otimização pela escolha de PI*.........................................
54
Figura 5.1 – Métrica para λ = 95%......................................................
63
Figura 5.2 – Equilíbrio Competitivo vs Monopolista..........................
66
Figura 5.3 – Sensibilidades para λ.......................................................
68
Figura 5.4 – Sensibilidades para Preços de GNL.................................
69
Figura A.1 – Distribuição do consumo industrial de gás para geração
de energia...............................................................................................
78
Lista de Tabelas
Tabela 5.1 – Premissas de Volume........................................................................59
Tabela 5.2 – Premissas de Preço............................................................................59
Tabela 5.3 – Comparação entre hipótese competitiva e modelo monopolista
(desvio monopolista)..............................................................................................66
Tabela 5.4 – Sensibilidades para λ.........................................................................68
Tabela A.1 - Curva de Demanda por contratos interruptíveis como função do
preço.......................................................................................................................78
Siglas utilizadas
GNL – Gás Natural Liquefeito
SDDP - stochastic dual dynamic programming
VaR – Value at Risk
cVaR – Conditional Value at Risk.Introdução
1
Introdução
1.1
Histórico e Motivação
O gás natural começou a ser consumido no Brasil na década de 50,
inicialmente no estado d Bahia, onde teve início suaa produção1.O energético foi
ganhando espaço na medida em que as duas crises do Petróleo (1973 e em 1979)
aumentaram os preços do barril de petróleo e tornaram economicamente viável
sua exploração no Brasil.
Figura 1.1 – Histórico e Motivação
1
Esse trabalho trata apenas da indústria de gás natural, a palavra gás é utilizada também no Brasil
para designar o gás manufaturado (subproduto do craqueamento da nafta) e o gás de carvão, usado
no Brasil desde o século XIX.
14
Em 1999 entrou em operação o Gasoduto Bolívia-Brasil, também
conhecido como Gasbol. A base para a construção do duto foi um contrato de
compra e venda celebrado entre Petrobras e YPFB (Yacimientos Petrolíferos
Fiscales Bolivianos), com a participação do governo dos dois países, em que a
Petrobras se comprometia a comprar, em regime de Take or Pay2, um volume de
gás natural que começaria em 8 MMm³/dia e iria até 16 MMm³/dia, com uma
opção de expansão até 30 MMm³/dia.
A princípio, o gás natural oriundo da Bolívia seria destinado totalmente ao
consumo não-termoelétrico, mas com o esgotamento do potencial hidráulico de
maior eficiência (mais barato) e em função da cláusula de compra compulsória
(take-or-pay) do Gasoduto Brasil-Bolívia, a geração termoelétrica à gás natural no
Brasil passou a ser vista como uma opção viável. Os benefícios desta fonte de
geração compreendiam tanto uma expansão da capacidade de geração de energia
elétrica, com características de complementação ao sistema predominantemente
hídrico (proporcionando maior segurança), quanto a criação de um mercado novo
para o gás já adquirido.
Em 24 de fevereiro de 2000, diante de uma grave crise de abastecimento
que culminou no racionamento, o Governo Federal criou o Programa Prioritário
de Termoelétricas (PPT). Este previa a instalação de 55 termoelétricas, em sua
maioria a gás natural, até o final de 2003. O propósito do PPT era a remuneração
da infra-estrutura de transporte construída para escoar o gás natural adquirido da
Bolívia (Gasbol) e ao mesmo tempo aumentar a segurança no suprimento de
energia elétrica através do incremento da componente termoelétrica operando em
regime de complementaridade às hidrelétricas do sistema3.
O programa propunha contratos de fornecimento de gás natural de 20 anos
com preços ajustados pelo índice de preços ao consumidor. Apesar de nem todas
as térmicas terem sido construídas, o programa representou um salto significativo
no uso de gás natural para geração termoelétrica.
Na época, o gás natural representava apenas 2,4% do consumo primário de
energia, e não havia um mercado para a colocação dos 8 MMm³/dia de gás
2
O contrato take-or-pay obriga o comprador a pagar pelo produto mesmo que não seja entregue..
Uma vez que a termelétrica não tenha problemas no suprimento de seu combustível, no caso o
gás natural previamente contratado (PPT), esta pode, operando em regime complementar às
hidrelétricas, economizar água dos reservatórios em cenários de vazão vs. armazenamento
desfavoráveis.
3
15
natural, nem projeção de crescimento de mercado capaz de acomodar o volume
crescente estabelecido em contrato, já que as térmicas do PPT demoraram a entrar
em operação e o despacho elétrico era baixo em função da crise.
Como
conseqüência, o duto fica vazio.
Como solução, em 2003, o governo e a Petrobras criaram o Plano de
Massificação de Gás Natural, um programa que consistia em uma série de
incentivos para o consumo não-termoelétrico do gás (consumo industrial,
residencial, comercial e veicular). O principal incentivo ao consumo era um preço
muito baixo do energético. Com esse programa, o consumo de gás natural no país
deu um salto.
Os grandes consumidores industriais desempenharam um importante papel
no desenvolvimento do setor de gás. Em função dos baixos preços e dos
incentivos dados pelo governo para a conversão dos processos industriais (muitos
deles dependentes do óleo combustível) para o gás natural, criou-se uma fonte de
demanda “firme” deste combustível.
Figura 1.2 – Evolução da Matriz Energética Brasileira
A eletricidade no Brasil até então era quase toda proveniente de fontes
hidrelétricas. Em 2000 a geração hidráulica representava 86% do total da energia
16
elétrica gerada4. Assim, o desenvolvimento da indústria de Gás Natural no Brasil
aconteceu de maneira associada à diversificação das fontes de geração no Setor
Elétrico. Com o Programa Prioritário de Termoelétricas e o Plano de Massificação
de Gás Natural, a demanda por gás natural no país assumiu um comportamento
explosivo. Adicione-se a isso o fato do preço do gás natural ser regulado por
portaria e ter se mantido praticamente congelado no Brasil enquanto o preço dos
derivados de petróleo subia no mundo todo.
Em função do consumo real de gás contratado por parte das termoelétricas
ocorrer de forma bastante esporádica, já que as termelétricas operam em regime
de complementação ao sistema hidrelétrico (sendo chamadas a gerar apenas em
situações “desfavoráveis”), e dos elevados custos de investimento envolvidos na
expansão da produção e transporte deste combustível, o crescimento da demanda
não-termelétrica (industrial, veicular, residencial etc.) foi gradualmente sendo
atendido pelo volume de gás reservado aos contratos de suprimento das
termoelétricas.
Esse crescimento do mercado não-termoelétrico levou o mercado de gás
natural a uma situação de “cobertor curto” que após alguns anos se tornou
irreversível no curto prazo, dado o tempo necessário desde o investimento até a
operação de campos de produção e da infra-estrutura de transporte 5. Tal situação
ficou ainda mais agravada ao se constatar que o uso do combustível pelas
termelétricas se dava de maneira quase binária; ou todas as usinas estavam
desligadas, proporcionando uma grande sobra gás e, portanto um perfeito
atendimento da demanda não-térmica ou até mesmo uma sobra de gás, ou todas
eram acionadas ao mesmo tempo, proporcionando um déficit de oferta, uma vez
que não havia mais gás para todos.
O Brasil passou então rapidamente de uma situação em que era
superavitário em oferta de gás, para uma situação de escassez deste combustível, o
que levou o país a procurar outras fontes de importação fora a Bolívia e também a
considerar a expansão da produção interna. Mais recentemente o esforço de
aumento da produção interna se deu através do Plangás – Plano de Antecipação da
4
Informação retirada da pág 564 do livro Panorama do Setor de Energia Elétrica no Brasil,
ELETROBRAS, Ed. Memória da Eletricidade, Rio de Janeiro, 2006
5
Exemplos: O poço de Marlim foi descoberto em 1985 e entrou em produção apenas em 1991
[30]; A obra de construção do Gasbol iniciou-se em 1997, mas o gasoduto só entrou em operação
em 1999 [30]
17
Produção de Gás, um programa criado pela Petrobras em parceria com o Governo
Federal em 2006.
De 1997 a 2008, a produção de gás natural no Brasil cresceu uma média de
7,5% ao ano, mas a demanda por este combustível cresceu ainda mais, com uma
média de 22,5%. Em 2008, a Petrobrás anunciou a construção de duas plantas de
regaseificação de Gás Natural Liquefeito (GNL), totalizando uma capacidade de
importação adicional de 21 MMm³/dia, na busca por uma diversificação das
fontes de importação, bem como de uma fonte de oferta adicional.
O gráfico abaixo ilustra a situação que foi aos poucos de formatando no
mercado de gás no Brasil O gás natural considerado de fonte firme, representado
abaixo pela soma do Gás Boliviano com o Gás de oferta nacional ultrapassa o
montante de demanda firme, representado pelas colunas Demanda Industrial +
Outros Usos. Por outro lado, ele não é o suficiente para o atendimento ao mercado
térmico total (ultima parcela das colunas)
Como conseqüência, conforme pode ser observado no gráfico abaixo,
quando há despacho térmico acima de um determinado patamar, há a necessidade
de exportação de GNL, uma vez que a oferta nacional somada à importação
boliviana não são suficientes para atender a todo o consumo térmico. Em outros
momentos, entretanto, quando o despacho está baixo, há uma sobra de gás.
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
2006
2007
2008
2009
Oferta Nacional
GNL Adicional
Demanda Termelétrica
2010
2011
2012
Oferta Boliviana
Demanda Industrial
2013
2014
2015
2016
GNL Existente
Outros Usos
Figura 1.3 – Balanço de Oferta e Demanda de Gás Natural no Brasil
18
A motivação para a construção dos dois terminais de GNL (Baia de
Guanabara e Pecém) foi a de encontrar fontes de oferta flexíveis, isto é, uma
oferta que possa ser ajustada ao consumo térmico. As plantas proporcionam uma
situação mais confortável entre oferta e demanda de gás natural, na medida em
que o GNL possui contratos que permitem uma compra intermitente (opção de
ficar no spot, ou de fazer contratos de longo prazo com cláusulas de
cancelamento), adaptando-se às características do consumo termoelétrico.
Apesar disso, somente esta solução não é suficiente para acomodar a
volatilidade da demanda termoelétrica, já que pode ser uma solução cara, e que o
consumo máximo termoelétrico atual supera em duas vezes a capacidade máxima
das duas plantas novas conjuntas.
Some-se a isso o fato do mercado spot de GNL ainda ser pequeno em
relação ao tamanho do mercado de GNL como um todo, e ao fato de 20MMm³/dia
representarem uma fatia considerável deste mercado, e conclui-se que a
flexibilidade oriunda do GNL não é suficiente para suprir a necessidade de
flexibilidade gerada pela demanda térmica volátil. Assim, novas fontes de
flexibilidade passaram a ser estudadas.
Em 30 de outubro de 2007 ocorreram cortes de 17% no suprimento de gás
natural para as Companhias Distribuidoras de Gás Natural CEG e CEG-Rio e
Comgás6, em função da priorização do abastecimento das termelétricas. O uso
compartilhado do gás natural entre os setores termelétrico e não-termelétrico se
tornou uma realidade apenas em 2008 quando os primeiros contratos flexíveis
(nas categorias Firme-Flexível e Interruptível) de suprimento de gás foram
negociados pela Petrobras com grandes consumidores industriais.
A criação desta modalidade contratual representou nova fonte da
flexibilidade que estava sendo procurada, além de ser menos arriscada para o
comercializador.
Os contratos flexíveis (ou interruptíveis, uma das modalidades de contratos
flexíveis) prevêem a interrupção do fornecimento aos industriais, que devem então
continuar seus processos utilizando um combustível alternativo, por exemplo, o
6
A Comgás (concessionária de Gás Natural da região metropolitana de São Paulo) estava mais
preparada, na época, pois já tinha consumidores bi-combustíveis, de forma que o corte não causou
tanto estrago quanto no Rio de Janeiro nem foi tão alardeado pela mídia.
19
óleo combustível7, toda vez que as termelétricas forem chamadas a gerar pelo
Operador Nacional do Sistema (ONS) elétrico.
No anexo A desse trabalho, a disposição a contratar (demanda) dos
consumidores industriais potencialmente bi-combustíveis por essa modalidade de
contratação foi analisada sob a ótica de um decisor avesso a risco que considera: o
preço da commodity alternativa, o preço do contrato firme, o desconto oferecido
no contrato interruptível e a probabilidade de despacho das termelétricas que
lastreiam todos esses contratos.
O trabalho foi desenvolvido na Dissertação de Mestrado de André
Mendes, intitulada “Impactos Derivados da criação do Mercado Interruptível de
Gás Natural [1], e adaptada aqui às premissas deste trabalho de modo a calcular a
demanda por contratos interruptíveis, dado necessário necessária ao cálculo do
preço ótimo para contratos interruptíveis..
Em função da relevância que esta metodologia de cálculo de demanda tem
para o desenvolvimento deste trabalho, que se concentra na determinação do
preço dos contratos interruptíveis por parte do produtor, ela será detalhada no
Anexo A.
Sendo assim, a correta precificação destes contratos, por parte do produtor
(e comercializador de gás natural), torna-se um importante instrumento de
gerência de risco, podendo mitigar a necessidade de este ter que comprar GNL no
mercado à vista (spot) para atender à demanda total quando as termelétricas forem
acionadas. Neste sentido, a forma econômica que o comercializador possui para
atrair os consumidores para a modalidade de consumo interruptível é oferecer um
desconto no preço deste contrato com relação ao do firme.
Se o desconto oferecido nos contratos interruptíveis for suficiente para compensar
os prejuízos com as interrupções, os consumidores potencialmente flexíveis irão
naturalmente, e por vontade própria, migrar da classe mais cara para a mais
barata. Entretanto, essa prática deve ser realizada de forma otimizada, pois em
última análise deve-se levar em conta o trade-off entre o benefício que o
suprimento interruptível proporciona ao produtor através da mitigação de compras
emergenciais de GNL no spot (a preços normalmente elevados) e a redução de
7
Grande parte desses consumidores industriais tinham, no passado, seus processos alimentados
por óleo combustível e grande parte destes têm a possibilidade de se tornarem bi-combustíveis,
podendo assim, em momentos de interrupção do fornecimento do gás, passar a consumir o óleo
como uma fonte alternativa de energia.
20
receita que o deslocamento de consumidores do mercado firme para o
interruptível proporciona8. Esse é o principal conceito motivador deste trabalho.
1.2
Lucro do Comercializador no fornecimento de gás natural
A Petrobras é o maior produtor e ofertante de gás natural no Brasil, sendo
responsável por 90% da oferta interna9. Além disso, a empresa possui participação
em quase todas as companhias distribuidoras de gás natural do país, com exceção
da CEG (Rio de Janeiro) e Comgás (região metropolitana de São Paulo).
As duas características, somadas às características da indústria de gás
natural, uma indústria de rede10 com altos custos fixos de entrada que formam
barreiras naturais à entrada de concorrentes, colocam a Petrobras na posição de
monopolista, apesar dos esforços por parte das agências reguladoras do setor no
sentido de aumentar a concorrência.
A empresa desempenha um papel híbrido na indústria de gás no Brasil,
pois apesar de ser uma empresa de capital aberto com ações cotadas na bolsa de
Nova York e conseqüente submissão às leis de governança internacionais, o seu
acionista controlador é o governo brasileiro.
As implicações desta dicotomia no comportamento da empresa são
essencialmente as seguintes: há o objetivo de maximização do lucro, porém
sujeito à restrição de minimização do risco de desabastecimento do mercado,
especialmente o termoelétrico, que garante a segurança energética do país.
Assim, a renda de um comercializador de gás natural será dada pela receita
8
Por definição, o preço do contrato firme é maior que o preço do contrato interruptível, devido ao
desconto necessário para atrair o consumidor que terá o seu suprimento interrompido quando as
termelétricas solicitarem o gás. Além da desvantagem de preço que o contrato interruptível
apresenta com relação ao firme, como será mostrado no próximo capítulo, este proporciona uma
receita aleatória, que depende diretamente da disponibilidade de gás. Toda vez que o consumidor é
interrompido o pagamento também é suspenso na proporção da interrupção. Desta forma, o
contrato interruptível só é interessante para o produtor como instrumento de mitigação de déficts
de atendimento à demanda.
9
Fonte: Petrobras, Relatório da área de inteligência Competitiva do Gás e Energia.
10
Um produto possui externalidade de rede quando seu valor para um consumidor aumenta em
função do número de consumidores que estão utilizando o bem. O exemplo clássico são as redes
de comunicação. No caso do gás, quanto mais consumidores ligados aos dutos de transporte, mais
valor é atribuído aos novos investimentos. Nas indústrias com externalidades de rede normalmente
surgem firmas dominantes. [32]
21
oriunda dos contratos de venda termelétrico e não-termelétrico. A receita dos
contratos não-termelétrico é fixa, uma quantidade fixa vezes um preço fixo,
reajustado segundo uma cesta de óleos combustíveis e um índice de preços. A
receita dos contratos termelétricos, entretanto, varia conforme a necessidade de
despacho das térmicas, que irá determinar o volume efetivamente consumido.
Num mercado de cerca de 60 MMm³/dia11, o comportamento errático da
demanda pode representar custos muito altos, de ociosidade na infra-estrutura, de
postergação da produção, ou de aquisição de cargas de GNL em caráter
emergencial pagando prêmios muito altos (dada a obrigatoriedade de atendimento
do mercado), apenas para citar os mais impactantes. A criação de fontes de
flexibilidade capazes de adaptar as características da oferta do produto com as
características de sua demanda errática se torna então bastante atraente.
Uma das formas de compatibilizar demandas e ofertas é a criação de
contratos de gás natural interruptíveis, isto é, um contrato cujo fornecimento será
interrompido se, e somente se, houver despacho termoelétrico. Neste período não
há pagamento e outro combustível, presumivelmente mais caro, deverá ser
utilizado a critério do consumidor interrompido.
O volume vendido no formato interruptível ora estará sendo utilizado pelo
consumidor térmico, ora pela indústria. Mas apesar de cada um consumir apenas
uma parte do tempo, do ponto de vista do produtor ele é consumido o tempo todo.
Sendo assim, um contrato interruptível em conjunto com um contrato térmico irão
apresentar um consumo conjunto firme e portanto irão concorrer por recursos
firmes com os contratos firmes.
Com o contrato do tipo interruptível, que permite compartilhar a demanda
de gás de consumidores industriais bi-combustíveis com a demanda termelétrica,
o produtor “reduz” virtualmente a demanda total evitando assim, a compra
emergencial de GNL no mercado spot nos momentos de alto consumo
termelétrico. Entretanto, como apontado anteriormente, existe uma contrapartida a
esse benefício, que é o desconto que os contratos interruptíveis precisarão oferecer
aos consumidores para atraí-los da modalidade contratual firme para a
interruptível. Desta forma, para cada valor de preço de contrato interruptível,
11
Projeção do mercado de Gás Natural termoelétrico segundo Plano de Negócios 2009-2013
divulgado pela Petrobras
22
existirá uma demanda por estes contratos, fruto de um deslocamento do mercado
firme12, e de uma exposição ao mercado spot de GNL.
Tanto a receita dos contratos interruptíveis e preferenciais (ou
termelétrico), quanto as compras de GNL serão necessáriamente estocásticas,
dependentes da hidrologia, uma vez que esta determina a operação das
termelétricas. Assim, a correta determinação do preço dos contratos interruptíveis
deve ser realizada de forma a maximizar o lucro do produtor. Contudo, como o
lucro final é composto por parcelas aleatórias, este precisa expressar a sua
preferência sobre fluxos estocásticos, de forma a traçar uma estratégia de
precificação que atenda ao seu perfil de risco. Neste trabalho, a gestão de risco do
produtor será caracterizado por uma medida de risco denominada Conditional
Value-at-Risk (CVaR), que será ponderada dentro de uma métrica que considera
risco, retorno, e preferências em relação às duas coisas.
O preço deste contrato interruptível irá determinar a demanda por ele, que
por sua vez irá determinar o volume de compra de cargas de GNL a ser evitado,
um efeito positivo sobre a renda do produtor adicional ao efeito “preço vezes
quantidade” desta categoria contratual. Daí a importância da determinação do
preço ótimo para os contratos interruptíveis.
1.3
Objetivo
O objetivo deste trabalho é a construção de um modelo analítico para a
determinação do preço ótimo dos contratos de fornecimento de gás natural do tipo
interruptível, por parte de um produtor monopolista. O consumo de gás por parte
das termelétricas será considerado como principal fonte de incerteza do modelo,
que por sua vez será caracterizada através de cenários de operação ótima do
sistema elétrico, simulados conforme a metodologia utilizada pelo Operador
Nacional do Sistema (ONS) [38], detalhada em [14] e [34]. Para expressar o
perfil de risco do produtor, o modelo proposto buscará maximizar uma
combinação convexa entre o Conditional Value-at-Risk (CVaR) e o valor
12
Até 2008, a Petrobras disponibilizava aos consumidores industriais apenas contratos no formato
Firme.
23
esperado do Valor Presente Líquido (VPL) do lucro do produtor com a venda de
gás.
As principais contribuições deste trabalho são: (i) a apresentação de um
modelo de otimização estocástica capaz de orientar a precificação dos contratos
interruptíveis de fornecimento de gás natural futuros, (ii) auxiliar na estimação
dos impactos decorrentes de decisões políticas/estratégicas do produtor e dos
demais
agentes
envolvidos
através
da
análise
de
sensibilidade
dos
parâmetros/hipóteses do modelo e (iii) a criação de uma medida de grau de poder
de mercado causado pela ação monopolista do produtor.
Outra contribuição interessante é o fato de que os trabalhos desenvolvidos
anteriormente nesta área tratam apenas do curto prazo, enquanto aqui estase buscando analisar o médio e longo prazos.
1.4
Organização da Dissertação
O segundo capítulo descreve o mercado de gás natural no Brasil, sua
segmentação e diferenciação conforme uso e flexibilidade no consumo do
combustível, e apresenta os instrumentos de comercialização que serão
considerados neste trabalho. Neste sentido, serão introduzidos os conceitos
fundamentais dos contratos de suprimento firme e interruptível de gás, atentando
para as respectivas expressões de renda que cada um proporciona ao produtor em
decorrência de suas cláusulas mais relevantes.
O capítulo 3 apresenta os conceitos relacionados à teoria de decisão sob
incerteza que serão utilizados posteriormente no modelo de atuação estratégica do
produtor. Uma breve revisão sobre o uso de medidas de risco em problemas dessa
classe será realizada com o intuito de justificar o uso do Conditional Value-atRisk (CVaR) na construção da métrica que procura medir a preferência sobre
fluxos estocásticos.
No capítulo 4 o modelo de precificação estratégica do produtor, foco deste
trabalho, será apresentado de forma detalhada, em conjunto com suas premissas.
O capítulo 5 apresenta um estudo de caso onde o produtor (Petrobras)
define o preço ótimo dos contratos interruptíveis utilizando o modelo proposto
neste trabalho com dados projetados pela indústria. Uma análise de sensibilidade
24
sobre algumas premissas do modelo é realizada de forma a ilustrar o potencial da
contribuição (ii) anteriormente descrita no objetivo deste trabalho. Por fim, o
capítulo 6 apresenta as conclusões deste trabalho e algumas propostas para
trabalhos futuros.
2
Mercado de Gás Natural no Brasil
Intuitivamente, deduz-se que em uma alocação ótima o gás natural seria
alocado de forma que a oferta firme (oferta interna associada e importação com
contratos de longo prazo) fosse compatível com a demanda firme (demanda nãotermoelétrica no formato firme e parcela firme da demanda térmica) e a oferta
flexível (GNL) fosse compatível com a demanda flexível (demanda termoelétrica
flexível em sua capacidade máxima menos a inflexibilidade térmica).
Considera-se que a oferta interna, oriunda da produção de gás natural no
país, é determinística, ou seja, seu valor é conhecido ao longo do tempo, não
adaptável às demandas. O mesmo ocorre com a oferta de gás importado da
Bolívia. A única fonte de flexibilidade na oferta, para acomodar as oscilações da
demanda térmica é, portanto, os contratos de GNL Spot.
As fontes de oferta citadas com seus respectivos contratos, portanto,
compõem os custos do produtor. A renda, conforme mencionado, será composta
dos contratos firmes, contratos interruptíveis, e contratos preferenciais, detalhados
abaixo.
2.1
Consumo de gás – termelétrico vs não termelétrico
A demanda por gás natural pode ser classificada em dois grandes grupos:
demanda termoelétrica, e demanda não–termoelétrica. A demanda termoelétrica é
a demanda de solicitação das usinas termoelétricas para alimentar as turbinas que
transformam a energia mecânica em elétrica, gerando energia. A demanda nãotermoelétrica, por sua vez, compreende os seguintes segmentos: demanda
industrial, demanda veicular, demanda comercial e demanda residencial, além da
demanda para o funcionamento de unidades de refino de petróleo.
Nos países com invernos rigorosos, o gás natural é usado majoritariamente
para aquecimento, de modo que os segmentos de consumo residencial e comercial
são bastante desenvolvidos, e a sazonalidade no consumo acompanha a variação
26
da temperatura (ver figura 2.1 abaixo – Argentina). No Brasil, entretanto, esses
segmentos são pequenos, e o grande segmento consumidor de gás natural para uso
não-termelétrico é o segmento industrial, seguido pelo segmento veicular.
Mil m³/dia
Figura 2.1 – Sazonalidade no Consumo de Gás Natural Argentino
O que torna os dois tipos de demanda tão distintos um do outro é a
previsibilidade dos cenários futuros. A demanda não-termelétrica, principalmente
a parcela referente aos consumidores industriais, é tida como “firme” ou
determinística. Isso ocorre pois a variabilidade com relação aos valores projetados
futuros é muito reduzida, podendo ser desconsiderada. A demanda termelétrica,
por sua vez, não pode ser tratada da mesma forma e deve ser modelada como uma
variável aleatória, ou estocástica, pois os cenários futuros de demanda desta classe
sofrem de um alto grau de variabilidade com relação ao projetado13.
A variabilidade de demanda efetiva acontece pois o uso de gás pelas
termelétricas é determinado pelo ONS (Operador Nacional do Sistema), que
basicamente compara a cada semana o custo de oportunidade do uso futuro da
água dos reservatórios das hidrelétricas com o custo variável de operação das
termelétricas (ver [12] para mais detalhes sobre como calcular o custo de
oportunidade do uso da água). Como os custos variáveis das térmicas movidas a
13
Como será visto mais adiante, é possível estimar a distribuição de probabilidade desta classe de
demanda “incerta”, através da simulação da operação ótima das termelétricas no sistema elétrico
brasileiro.
27
gás são todos muito parecidos e as variações do custo de oportunidade da água são
basicamente determinadas pelas variações das condições hidrológicas, em geral, a
chamada para operação dessas termelétricas é realizada de maneira quase que
binária; quando o custo de oportunidade da água ultrapassa o custo operacional
das térmicas ele ultrapassa o de todas, indicando que momentaneamente é mais
econômico armazenar água e atender a demanda acionando todas as termelétricas
com custos inferiores ao da água. Em situações de hidrologias favoráveis, o custo
cai para praticamente zero e a demanda elétrica é atendida somente com energia
hidrelétrica14.
Contratos de venda de gás natural para consumo não-termoelétrico são
contratos de consumo firme, onde há uma obrigação de consumo (caso o consumo
não ocorra, há a aplicação de multas contratuais altas). Já contratos para consumo
termoelétrico precisam acomodar as necessidades de despacho termoelétrico
determinadas pelo Operador Nacional do Sistema (ONS), e por isso costumam ter
uma parcela fixa pré-paga (Ship-or-Pay), para remuneração dos custos de
transporte e transformação, e uma parcela variável do tipo “pague se consumir”
correspondente à commodity onde só há pagamento sobre o consumido.
Da mesma forma, as ofertas de gás natural disponíveis também possuem
características distintas. A distinção a ser feita aqui se refere à sua flexibilidade no
fornecimento. O gás oriundo de campos de gás não-associados à extração de
petróleo possui alguma flexibilidade na produção (mais facilidade de interrupção
daquela produção para adequar-se a uma alteração na demanda), mas nos campos
de produção de gás associado, onde o gás natural aparece como subproduto da
produção do petróleo, uma interrupção da produção é tecnicamente difícil e
economicamente indesejável.
No caso das ofertas externas (importação), a existência de flexibilidade no
consumo irá depender do tipo de contrato de compra. Contratos de longo prazo
costumam ser firmes e com pouca flexibilidade (como o da Bolívia, por exemplo),
enquanto os contratos do tipo “spot”, isto é, Gás Natural Liquefeito adquirido em
um contrato de curto prazo, podem ter flexibilidade total (como um contrato de
opção de compra), mas a um custo alto, porque além de um prêmio que deverá ser
14
Este efeito, característico de sistemas predominantemente hidrelétricos, foi estudado em
diversos trabalhos em função do impacto que este proporciona aos agentes do setor elétrico. Para
uma discussão detalhada deste efeito e de suas consequencias para o setor elétrico ver [17].
28
pago por essa flexibilidade, a disputa imediata pelo produto irá determinar seu
preço e as condições de mercado podem estar desfavoráveis ao comprador.
O consumo termoelétrico é hoje o maior consumo de gás natural.
Entretanto, por conta da forte participação da geração elétrica de origem hídrica, a
geração termoelétrica é bastante irregular, não apresentando nem mesmo uma
sazonalidade clara, apesar da distinção entre os períodos seco (abril a outubro) e
úmido (novembro a março).
Em seguida há uma breve descrição dos tipos de contrato de venda
disponíveis hoje, bem como de que forma eles são remunerados.
2.2
Contratos Firmes
Um Contrato Firme (ou Firme Inflexível) é um contrato cujo fornecimento
não pode ser interrompido, ao menos não sem que o provocador da interrupção
(vendedor ou comprador) seja passível de punição previamente determinada no
contrato. Esse tipo de contrato atende ao segmento de consumo não-termoelétrico
firme.
Contratos deste tipo destinam-se à indústria, ao consumidor veicular, às
residências e aos estabelecimentos comerciais, isto é, a todos os consumidores
não-termelétricos. As oscilações no volume consumido neste tipo de contrato são
muito pequenas, e os contratos são majoritariamente de longo prazo, em média
oscilando entre 5 e 20 anos.
A receita oriunda deste tipo de contrato será, portanto, do tipo:
RF = PF⋅QF
(2-1)
Onde PF é o preço de contratos do tipo Firme e QF a quantidade negociada deste
tipo de contrato. No capítulo 4, onde buscaremos expressar o lucro do produtor de
gás como função do preço dos contratos interruptíveis15, será assumido que a
quantidade negociada em contratos firme totalizará a diferença entre a quantidade
15
Tal parametrização se faz necessária para se poder encontrar o preço ótimo para os contratos
interrupitíveis que maximize o lucro do produtor.
29
total de demanda não térmica QNT e a demanda por contratos interruptíveis QI.
Desta forma, de agora em diante assumiremos que QF = (QNT – QI).
Contudo, no modelo a ser desenvolvido aqui, o preço dos contratos firmes
é tido como dado (uma hipótese do modelo), no sentido de não ser uma variável
de decisão, de modo que em essência, o que irá movimentar a demanda firme
(reduzi-la ou aumentá-la) será a demanda dos contratos interruptíveis. Como será
visto nos próximos itens, tal demanda QI(PI) depende do preço estipulado para
esta classe de contratos, o que então fechará o elo entre lucro do produtor e preço
do interruptível.
2.3
Contratos Preferenciais ou Termelétricos
O contrato Preferencial é destinado ao atendimento das demandas
termelétricas. O nome “Preferencial” tem por objetivo explicitar a preferência ou
prioridade no consumo de Gás Natural. Isto significa a geração termelétrica terá
sempre a prioridade no consumo de gás.
O comprometimento com o lastro de GN para as térmicas cuja energia já
foi vendida implica que o gás natural deve estar disponível para o consumo das
termelétricas sempre que necessário. Por necessário entende-se que a usina foi
chamada a despachar pelo ONS. Por conta desta característica, este tipo de
contrato costuma ser mais caro. Note que, se o consumo máximo termelétrico
fosse estabelecido como sendo 100% da capacidade de fornecimento do produtor,
então a necessidade efetiva de gás natural pode variar de 0% a 100% em curtos
intervalos de tempo. A opção pela compra de um GNL Spot pode atender à uma
parte da demanda, mas em volumes grandes se torna excessivamente custosa,
especialmente em um momento de restrição de capacidade de liquefação.
30
Como a renda do produtor com relação à parcela fixa da demanda
termelétrica16 é fixa e determinística, não trará nenhuma influência ao modelo que
se propõe desenvolver neste trabalho. Contudo, para efeitos de gerais a quantidade
QTFirme
pode ser incorporada na renda decorrente dos contratos com as
termelétrica como uma parcela fixa. Desta maneira, a parcela da renda referente
ao consumo total das termelétricas pode ser representada pela seguinte expressão:
RTMt,s = PTM⋅(QTM⋅Dt,s + QTFirme)
(2-2)
Onde,
PTM
é o preço dos contratos termelétricos (ou preferenciais), que é uma função
direta da quantidade vendida e assumido conhecido (hipótese do modelo),
QTFirme é o consumo assumido fixo (firme) relativo ao ToP e cogeração das
termelétricas.
QTM
é o volume máximo da demanda termoelétrica (contratada) e
Dt,s
é o % da parcela de consumo variável da demanda contratada efetivamente
despachada pelo ONS em cada período de tempo t e série (cenário) hidrológica
simulada17 s.
Desta forma, o valor QTM⋅Dt,s representa o consumo efetivo da parcela
variável do setor termelétrico em cada período e cenário hidrológico simulado.
2.4
Contratos Interruptíveis
Os contratos interruptíveis são contratos flexíveis de fornecimento
lastreados no montante variável dos contratos firmados com consumidores
16
A parcela firme da demanda termoelétrica (inflexibilidade) é composta de duas parcelas: 1)
contratos de ToP com terceiros (não-Petrobras), pois eles estabelecem um pagamento por parte da
térmica independente do consumo (receita pré-paga), o que acaba por levar essas térmicas a
optarem por usar esse gás e declararem inflexibilidade 2) gás destinado à cogeração, pois quando
o consumo é interrompido em térmicas onde há cogeração, a cogeração também pára, o que pode
parar os processos de refinarias e outras unidades que se beneficiam dessa cogeração. Como
conseqüência, o consumo de gás acontece o tempo inteiro. Do ponto de vista do operar do sistema,
térmicas inflexíveis rodam “na base”, isto é, o tempo todo.
17
Os cenários de despacho termelétricos são obtidos através de uma simulação de Monte Carlo da
operação ótima do sistema elétrico brasileiro. Desta forma, o que se tem é um conjunto de S
cenários de despacho equiprováveis ao longo de todo o horizonte de planejamento. Para mais
detalhes sobre a metodologia empregada no despacho do sistema brasileiro, ver [12], para dados e
detalhes técnicos e operacionais, consultar [38].
31
termelétricos. Desta maneira, nesta classe de contratos está previsto uma cláusula
de interrupção do fornecimento para o atendimento de outra demanda, a
Preferencial (termelétrica). Uma vez que o fornecimento pode ser interrompido,
para que este contrato seja atraente ao consumidor, faz-se necessário que haja um
desconto com relação ao preço do contrato Firme.
São várias as formas de se atrelar a interrupção do fornecimento ao total da
demanda efetivamente utilizada. Neste trabalho assumiremos que cada unidade de
quantidade de contrato interruptível compartilha, de maneira igual, um corte de
fornecimento no percentual do despacho. Por exemplo, se o despacho foi de 30%
(da demanda termelétrica variável), então cada consumidor interruptível terá sua
disponibilidade de gás natural reduzida em 30% do montante contratado,
igualmente.18
Essa modalidade contratual, que tem como característica a possibilidade de
interrupção do fornecimento na mesma proporção do despacho da parcela variável
contratada pelas termelétricas, proporcionaria um ganho para o vendedor de GN
em redução de incerteza no consumo, já que esta manobra permite “firmar” parte
desta demanda termoelétrica volátil.
Note que neste caso, o fornecedor estaria vendendo o mesmo GN para dois
consumidores diferentes, ora disponibilizando o energético para um consumidor
industrial flexível (interruptível), ora fornecendo para atender a uma necessidade
de despacho termelétrico. A figura 2.2 (abaixo) mostra como se dá esse
movimento.
18
Sabe-se que atualmente essa política de corte não é viável, pois a rede de distribuição de gás é
limitada e não permitindo que esta seja vista como um único nó. Desta maneira, o que se tem no
presente é uma subdivisão da demanda variável das termelétricas entre regiões. Desta forma os
consumidores de cada região ficam expostos ao rateio do corte oriundo do despacho das
termelétricas locais.
32
Demanda Firme
Demanda nãoPotencial
Demanda
Interruptível
(Bi Combustível)
Demanda
total
Área de Contratação Dupla
Termoelétrica
Compromissada
Demanda Interruptível QI(PI)
Demanda
Demanda
Termoelétrica
Termoelétrica
Compromisso
Compromissada
Figura 2.2 – Tornando firme um consumo flexível.
Assim, tal estratégia permite que o produtor atenda a duas demandas
diferentes com o mesmo volume de gás. Supondo que o despacho ocorra D% do
tempo, a Figura 2.3 representa o formato do consumo desta parcela de demanda
duplamente contratada.
D%
Consumidor termelétrico
Demanda
Bi-Combustível
1-D%
Consumidor Industrial
Figura 2.3 - Atendimento dos Contratos Flexíveis.
Assim sendo, a receita que advém deste tipo de contrato pode ser
representada da seguinte forma:
33
RIt,s = PI⋅(1 – Dt,s)⋅QI(PI)
(2-3)
Onde,
PI
é o preço dos contratos interruptíveis,
Dt,s
é o % efetivamente despachado pelo ONS da parcela variável contratada
das termelétricas no período t e cenário hidrológico simulado s.
Note, portanto, que o valor (1 – Dt,s)⋅QI(PI) representa o consumo efetivo
do consumidor industrial contratado no formato interruptível.
As modalidades contratuais descritas anteriormente são as atualmente
disponíveis para a indústria, com algumas nuances. No contexto deste trabalho, o
contrato interruptível deverá ser utilizado pelo produtor e comercializador como
uma ferramenta de mitigação de incerteza no consumo termelétrico, uma vez que
a quantidade consumida pelos consumidores interruptíveis (1 – Dt,s)⋅QI(PI) é
complementar à parcela variável termelétrica Dt,s⋅QTM, mas gera uma redução da
demanda firme total, dada pelo deslocamento de consumidores firmes de acordo
com a definição de quantidade de contratos firmes QF = QNT – QI(PI) feita
anteriormente.
Enquanto a redução da demanda firme proporciona uma menor
necessidade de compra de GNL no mercado spot quando o consumo termelétrico
ocorre, a mitigação das incertezas promove um fluxo de caixa menos volátil.
Contudo, tais benefícios vêm atrelados a uma redução no preço pago pelo
montante de demanda deslocada pelos contratos interruptíveis. Desta forma, o
trade-off entre a mitigação dos riscos e a redução do preço pago pelo gás deve ser
levado em conta pelo comercializador no momento em que este define o preço dos
contratos interruptíveis.
Assim, no próximo capítulo serão introduzidos os conceitos de decisão sob
incerteza e de medidas de risco necessários para se definir uma métrica de
preferência entre diferentes fluxos estocásticos e assim considerar tal trade-off.
3
Medidas de Risco e Decisão sob Incerteza
3.1
Decisão Sob Incerteza
Decisão sob incerteza caracteriza processos decisórios no qual estão
envolvidos parâmetros com incerteza, os quais usualmente são modelados por
variáveis aleatórias. Freqüentemente, existe um grupo de variáveis de decisão que
deverão ser selecionadas antes da realização efetiva das variáveis aleatórias (sob
incerteza), considerando-se apenas a distribuição de probabilidade conjunta das
mesmas, assumida conhecida a priori.
A esse primeiro subgrupo de variáveis de decisão dá-se o nome de
decisões de primeiro estágio. Neste contexto, as decisões a serem tomadas após a
realização das incertezas são denominadas decisões de segundo estágio.
Decisões únicas de
contratação para os
próximos meses
(firmadas hoje)
Primeiro
Estágio
Possíveis realizações
(cenários) dos
parâmetros de
incerteza.
A estes cenários estão
associados diferentes
conjuntos de decisões
“corretivas” que
podem ser tomadas
depois que as
incertezas se realizam.
Segundo
Estágio
Figura 3.1 – Decisões de Dois Estágios19
O problema a ser tratado aqui é o tipo de tratamento que será dado às
incertezas constantes do processo decisório. Uma medida de risco é, em essência,
uma forma de quantificar o risco a que estão expostos os agentes. Em casos onde
19
Fonte: Tese de DSc Alexandre Street (2008) - [15]. Material cedido pelo autor.
35
o resultado é bastante sensível a essas incertezas, como é o caso a ser tratado neste
trabalho, é importante que o modelo considere, ao indicar a decisão a ser tomada
em ambos os estágios, a dispersão da variável em questão.
No âmbito deste trabalho, o risco a que o comercializador/produtor está
exposto é o risco de déficit de capacidade de suprimento, que pode ser traduzido
pelo risco de ter que comprar grandes quantidades de GNL em situações
desfavoráveis (alto despacho termelétrico), acarretando em uma perda financeira
[14], uma vez que se supõe um compromisso de atendimento ao mercado. Esse
risco está associado à incerteza em relação à realização da variável aleatória de
decisão, que no caso é o despacho termoelétrico.
3.2
Modelagem das Incertezas
O despacho termoelétrico, que irá determinar a demanda termoelétrica por
gás natural, é a principal incerteza na função de lucro futuro do comercializador. É
a partir da análise dessa incerteza que serão construídos os cenários do modelo
estocástico de otimização da carteira do produtor/comercializador de gás.
Conforme mencionado, no setor elétrico os processos que determinam o
despacho das usinas são oriundos de uma otimização que visa minimizar o custo
de atendimento à demanda por energia elétrica. Uma vez que no Brasil as térmicas
operam em regime de complementaridade com a geração hídrica, o despacho das
usinas térmicas é fortemente influenciado pelo regime de chuvas.
O SDDP20 (Stochastic Dual Dynamic Programming) é um modelo de
despacho centralizado que possibilita a representação individualizada dos
reservatórios de sistemas elétricos de grande porte, como o sistema brasileiro.
Embora o ONS possua um software de despacho diferente (NEWAVE [34]) neste
trabalho o modelo adotado para a geração de cenários de despacho hidrotérmico
foi o SDDP.
Sendo assim, as incertezas presentes nos fluxos financeiros que serão
analisados nesta tese, serão todas oriundas de uma simulação do despacho do
20
Software de propriedade da PSR consultoria [40].
36
sistema elétrico brasileiro realizada pelo SDDP com os dados do sistema existente
e futuro compatíveis com o cenário de março/2008 disponibilizados pelo ONS.
3.3
Teoria da Utilidade
Existem varias formas de tomar decisão sob incerteza, estabelecendo
preferências sobre fluxos estocásticos. A escolha ótima está associada ao perfil do
agente decisor. Economistas mapeiam o processo de escolha sobre fluxos
estocásticos através da Teoria da Utilidade. Uma função de utilidades é, em
essência, um objeto individual de cada agente decisor e cujo valor esperado
aplicado a uma renda estocástica proporciona um funcional que traduz a
preferência do agente. Assim, o funcional de utilidade esperada é capaz de
ordenar diferentes variáveis aleatórias de acordo com a preferência de um
determinado agente ao qual tal função pertença.
Uma crítica muito freqüente relacionada ao uso prático de funções
utilidade no processo de decisão do dia-a-dia é que a utilidade é não observável, e
portanto, difícil de ser estimada. Além disso, a teoria de utilidade é desenvolvida
sob a preferência de agentes decisores (pessoas) e neste sentido se torna algo
individual. Em função da dificuldade de se aplicar tal teoria ao contexto
empresarial, os grupos de finanças iniciaram uma linha de pesquisa mais
pragmática aplicada a decisões financeiras, que será apresentada a seguir.
3.4
Medidas de Risco
O principal argumento em que os grupos de pesquisa em finanças e teoria
de decisão aplicada se baseiam para a utilização de medidas de risco no processo
decisório é o de que empresas ou instituições financeiras devem possuir critérios
de risco que definam os níveis de exposição (perdas financeiras) que são
aceitáveis pelos investidores (grupo de pessoas que arcará com os prejuízos no
caso de uma perda).
Medidas de risco visam quantificar o risco da perda que uma determinada
posição financeira pode proporcionar em termos de unidades monetárias. Desta
37
forma, usualmente tais medidas levam em consideração a probabilidade dos
eventos que definem uma perda ou um nível de confiança sob a exposição
financeira. Diversas formas de relacionar o trade-off entre o risco de eventos
desfavoráveis e o benefício de eventos favoráveis foram criados para que fosse
possível selecionar o mais adequado a cada caso. A fronteira eficiente de
Markowitz foi uma das primeiras a ser largamente utilizada e por isso será
brevemente apresentada.
3.4.1
Teoria de Portfólio de Markowitz
A Teoria de Portfólio moderna é influenciada significativamente por Harry
Markowitz [4], teoria essa que foi desenvolvida na década de 50, propondo uma
modelagem para o “problema do investidor”. Basicamente, Markowitz acredita no
controle de riscos através do correto balanceamento de carteiras e diversificação
de portfólio.
Em última instância, o que sua teoria prega é que portfólios mais
arriscados sempre devem apresentar como contrapartida retornos maiores. O
modelo por ele desenvolvido pode ser representado pela seguinte equação:
s.a
Min V[ r(x)]
x
(x1+ x2 + x3+.......+ xn) = 1
(3-1)
E[r(x)] = r0
onde,
r é o retorno deste portfólio,
E [r(x)] e V[r(x)] a expectância e a variância do retorno da carteira,
X é a fração de capital investida em cada ativo que formará a carteira, e
r0 é o nível de retorno esperado desse portfólio.
38
O modelo irá determinar, para cada valor de retorno r0, o portfólio cuja
variância é mínima, formando uma curva com o formato abaixo, que representa
todas as combinações de retorno e variância mínima de carteiras.
Retorno
Fronteira Eficiente de Markowitz
Carteiras - Combinações de
Risco e Retorno
Fronteira Ineficiente
Risco
Figura 3.2 – Fronteira Eficiente de Markowitz
Note, entretanto, que para cada patamar de risco, há mais de uma
possibilidade de retorno. Deriva daí a “Fronteira Eficiente de Markowitz”, que
representa um conjunto de carteiras ótimas para cada nível de risco, isto é, para
cada nível de risco, seleciona-se a carteira que apresenta maior retorno. Na figura
3.2 acima, a fronteira eficiente de Markowitz é representada pela curva superior.
Em seu trabalho, Markowitz usou como medida de risco a variância, e
reside aí a maior crítica ao seu trabalho. O problema em se considerar a variância
como medida de risco é que ela atribui igual peso a desvios negativos e positivos.
E quando se trata de riscos de carteira, não se tenciona controlar desvios positivos,
mas sim precaver-se contra desvios negativos (perdas).
Em seguida surgiu a utilização da semi-variância como medida de risco,
sugestão do próprio Markowitz para melhorar a análise do seu modelo. A semivariância controla apenas desvios negativos, probabilidades de perda na carteira.
É útil como medida para o chamado downside risk. O downside risk representa
um risco de perda em relação a um determinado benchmark, controlando apenas
resultados de baixo retorno, sem abrir mão de cenários de retornos elevados.
39
Mais recentemente, em 1997, a Securities and Exchange Commission
americana determinou que empresas de capital aberto deveriam disponibilizar
informações quantitativas de sua exposição ao risco. Muitas entidades optaram
por disponibilizar o VaR (Value at Risk) em seus relatórios financeiros. Após
1998, com o acordo de Basiléia II, disseminou-se o uso de medidas de risco que
se baseiam em quantis da distribuição. O VaR, Value at risk, se consolidou como
a medida de risco quantitativa mais popular.
Devido à dificuldade na determinação da medida de risco ótima,
recentemente pesquisas foram desenvolvidas no sentido de apontar propriedades
desejáveis desses indicadores e classes de medidas que possuem essas
propriedades, como,por exemplo, medidas de risco coerentes. Mais detalhes em
[21].
3.4.2
O VaR – Value at Risk
O VaR é, em essência, a perda financeira máxima de uma determinada
carteira dentro de um horizonte temporal a um dado nível de significância. O
primeiro passo para o cálculo do VaR de uma carteira, portanto, é a determinação
do horizonte temporal a ser considerado, e o intervalo de confiança. Ambos são
estabelecidos segundo perfil e preferência do investidor.
Na figura 3.3 (abaixo), o VaR é o valor (quantil) que separa a área colorida
(resultados que ocorrem com probabilidade 1-α) e a área branca (resultados que
ocorrem com probabilidade α).
p(L)
(1 – α)
α
VaRα
Figura 3.3 – VaR – Value at Risk
Lucro (L)
40
O VaR aponta em um único número um valor pessimista para o resultado
de determinada carteira, e é especificado em unidades monetárias. Então, por
exemplo, se é escolhido um nível de confiança de 95% (α), um horizonte temporal
de um ano, e o VaR desta carteira for US$ 200 milhões, então nesse ano, há
apenas 5% de chances do resultado desta carteira ser inferior a esse valor.
Entretanto o VaR não é uma medida de risco coerente. Para ser uma
medida de risco coerente, uma medida de risco μ necessitaria atender aos axiomas
abaixo:
1) μ(c⋅X) = c⋅μ(X), para todo c ≥ 0 onde c é uma constante e X uma
variável aleatória (v.a.). – Homogeneidade Positiva
2) μ(X + c) = μ(X) + c , c ≥ 0 - Invariância das Translações
3) Para toda dupla de v.a.’s Y ≤ X, μ(Y) ≤ μ(X) – Monotonicidade
4) μ(X+Y) ≥ μ(X) + μ(Y) – Superaditividade
As três primeiras são atendidas pelo VaR, e para distribuições normais, o
VaR normalmente atende à superaditividade também, mas em geral não. Na
prática, isso significa que o VaR não “captura” o efeito que uma diversificação de
portfólio gera em termos de redução de risco. Adicionalmente, o emprego do VaR
gera um problema de otimização não-convexo, criando dificuldades na otimização
do portfólio. O CVaR, Conditional Value at Risk, é uma medida de risco que se
popularizou por atender todas as
propriedades axiomáticas de coerência,
independente da forma da distribuição.
3.4.3
O CVaR – Conditional Value at Risk
O CVaR, conditional value at risk é a média dos quantis de pior cenário.
Sua medida não foca apenas no valor que “separa” os α% melhores cenários dos
(1-α)% piores, mas identifica qual a média dos cenários pessimistas. A Figura 3.4
abaixo explicita bem a diferença entre a utilização do VaR e do CVaR.
Ambas as distribuições de retornos (A e B) possuem o mesmo VaR, mas a
distribuição de B tem um CVaR pior, ou seja, se a métrica escolhida fosse o VaR,
41
o investidor estaria indiferente entre as duas curvas, mas se a métrica escolhida
fosse o CVaR, B seria preterida.
p(R)
(1 – α)
B
α
A
CVaR(A)α
CVaRα(B)
VaRα(A)=VaRα(B)
Renda Líquida (R)
Figura 3.4 – CVaR – Conditional Value at Risk
O que ocorre é que a distribuição B, ao contrário da A, apresenta cenários
de perda muito grandes, ainda que com baixa probabilidade. O CVaR “captura”
esse efeito, e penaliza B quando comparada com a A. De fato, quando se está
muito preocupado com os cenários de perda (de baixo resultado), quando o
objetivo é evitá-los a qualquer custo, a medida CVaR se apresenta como mais
adequada.
Conforme mencionado, o CVaR também é uma medida de risco que
atende aos axiomas de coerência. Isto é, além de apresentar todas as propriedades
do VaR (monótono, homogêneo e transladável), o CVaR ainda possui a
propriedade de superaditividade, isto é, apresenta uma redução de risco quando há
uma diversificação de carteira.
Adicionalmente, o CVaR elimina o problema de otimização não-convexa,
permitindo que o problema seja escrito como um problema de maximização com
restrições lineares e podendo ser facilmente acoplado em problemas de portfólio.
Pelas vantagens apresentadas pelo CVaR, ele será a medida de gestão de
risco utilizada neste trabalho. Considera-se que, sendo o agente tomador de
decisão a Petrobras S.A, empresa de economia mista cujo acionista controlador é
o governo federal, este deve assumir um perfil avesso ao risco. Além de objetivar
42
maximizar seu lucro, também está preocupado com uma escolha que reduza suas
incertezas.
De acordo com [41], um agente que toma suas decisões maximizando o
CVaR ou uma combinação linear entre este e o valor esperado, tem como
equivalente certo exatamente esta métrica. Desta maneira, podemos afirmar que,
se um decisor tem como métrica de decisão o CVaR, o montante de capital pelo
qual ele se torna indiferente (aceitaria vender ou comprar) a um determinado fluxo
financeiro estocástico X é o CVaRα(X). Isso pode ser facilmente comprovado
uma vez que a equação de indiferença que visa determinar ECX (o equivalente
certo de X) assume a seguinte forma:
CVaRα(ECX) = CVaRα(X), que é
equivalente a ECX = CVaRα(X), uma vez que CVaR de um valor determinístico
(ECX) é ele mesmo. Assim sendo, sob a hipótese de que o decisor tem como
métrica de prefência o CVaR, ou uma combinação deste com o valor esperado, o
modelo que será proposto visará maximizar o valor que este atribui ao fluxo
avaliado (seu equivalente certo).
4
Metodologia para Determinação do Preço Ótimo para
Contratos Interruptíveis
4.1
Oferta e Demanda de Gás Natural no Brasil
4.1.1
Composição da Oferta
A oferta de gás natural no Brasil provém de duas fontes: produção interna
e importação. Em se tratando da Petrobras, a produção interna advém da área de
Exploração e Produção, sendo que muitos campos são projetos de parceria, e,
portanto o gás é comprado dos parceiros pela Petrobras. A importação, por sua
vez, pode ser agrupada em importação via duto (boliviana) e importação via GNL
(gás natural liquefeito).
Independentemente do despacho termelétrico, o produtor é comprometido
com o lastro contratado, isto é, caso haja necessidade do despacho, o produto deve
ser disponibilizado. Como dito anteriormente, na prática esse consumo só irá
ocorrer parte do tempo e embora o gás não-consumido, na ausência de despacho,
possa ser armazenado e recuperado depois, esse tipo de operação pode acabar
sendo extremamente custosa. Nos casos onde a produção de gás natural é um
subproduto da produção de óleo este custo é ainda mais alto, pois uma interrupção
na produção de gás implicaria em uma parada na produção de óleo, implicando
em um alto custo de oportunidade21.
Comumente, a curva de produção de um determinado campo é projetada
de forma a extrair o gás da maneira mais eficiente do ponto de vista econômico,
dadas as premissas de custos e preços. Uma alteração dessa curva de produção
com o intuito de se adaptar ao consumo termoelétrico volátil quase certamente irá
21
O custo de oportunidade é medido pela mais valiosa das alternativas rejeitadas. O custo de
oportunidade de um bem equivale ao que temos que abrir mão para obtê-lo. No caso, o custo de
oportunidade é representado pela receita da venda de derivados que deixa de se realizar por conta
da parada.
44
afetar a capacidade total de extração de gás natural desse campo, um custo
adicional ao diferencial de preço temporal de manter o gás guardado para
posterior produção.
Uma alternativa seria o armazenamento em cavernas e campos já
depletados, mas no momento essa ainda não é uma opção no Brasil. Há apenas
estudos, portanto não é possível dizer se ela é economicamente interessante para
as condições que temos aqui, muito menos dizer que seria mais interessante que o
desenvolvimento do mercado flexível/interruptível.
No que se refere ao gás importado da Bolívia, cláusulas contratuais
implicam em patamares de consumo mínimos, conhecidas como cláusulas de take
or pay que estabelecem patamares obrigatórios de consumo para os horizontes,
diário, mensal e anual.
Apesar de contratualmente haver a possibilidade de consumir abaixo do
volume total do contrato (de 30MMm³/dia), esta opção não tem viabilidade
política já que a Bolívia não está disposta a aceitar um nível menor para suas
receitas por um período longo. Em segundo lugar, caso isso fosse possível, o GN
não-consumido poderia ser permanentemente redirecionado a algum outro
consumidor que o queira em tempo integral, como por exemplo, a Argentina, que
é deficitária nesse combustível e vêm pleiteando mais GN há bastante tempo22
Na prática, a única flexibilidade existente na oferta advém da compra de
GNL, cujos contratos são de curto prazo, com opções de compra ou outras
ferramentas contratuais que permitem uma adaptação ao consumo térmico.
No contexto desse trabalho, considerar-se-á tanto a oferta interna quando a
importação da Bolívia como fontes de oferta firme, sem nenhuma flexibilidade. O
objetivo desse trabalho é detalhar o processo decisório do comercializador de gás,
e não do produtor, embora nesse caso eles sejam em essência o mesmo agente.23.
22
Valor Econômico do dia 09 de janeiro de 2009 veiculou notícia intitulada “Bolívia tenta vender
à Argentina gás que Brasil não comprará”, onde o ministro de hidrocarbonetos boliviano dizia: “o
que vamos fazer com esse gás?”, sobre a decisão brasileira de temporariamente reduzir a
importação boliviana por conta do baixo despacho termoelétrico.
23
Premissas de Preços Internos de Transferência adequadas fazem com que o comercializador
incorpore em seu problema decisório os custos do produtor, tomando a decisão de comercialização
correta do ponto de vista da Companhia, como será feito aqui no estudo de caso.
45
4.1.2
Balanço de Compra e Venda
Conforme explicitado na figura 4.1 abaixo, o problema do comercializador
é equilibrar os dois lados desse balanço, sendo que o lado esquerdo representa o
consumo efetivo de GN, e o lado direito representa o GN adquirido para fazer
frente a esse consumo, seja como oferta firme seja como GNL.
Consumo Não-Térmico Total
Oferta Firme Total
Demanda Industrial
Gás Natural Produzido
Firme + Interruptível
aqui mais a
(consumo efetivo), isto
importação da Bolívia
é, quantidade
via duto
contratada vezes o
despacho.
Consumo Termoelétrico
Oferta via GNL
Quantidade
GNL adquirido para
Preferencial
atender ao consumo
contratada total vezes
total, quando
o despacho
necessário.
termoelétrico.
Figura 4.1 – Balanço de Compra e Venda
Na realidade, entretanto, o consumo efetivo é algo que só irá se revelar em
um segundo estágio, após a realização do despacho, variável sobre a qual o
comercializador não tem influência. Daí vem o problema de decisão sob incerteza,
porque o decisor deverá escolher, no estágio inicial (sob incerteza), o preço ótimo
de contratos interruptíveis, que em última instância irá então determinar a
quantidade ótima de contratos interruptíveis a ser ofertada.
46
4.2
Equação de Lucro do Comercializador
4.2.1
Formação dos Custos
O custo do comercializador de gás é formado pelo custo de aquisição de
GN, que por sua vez é composto do custo de aquisição de gás nacional (produção
própria + parceiros) mais o custo de aquisição do gás importado firme (Bolívia).
Será feita a hipótese de que toda vez que a demanda de gás for superior a oferta de
gás nacional mais a importação boliviana, os déficits serão adquiridos no mercado
spot GNL.
Podemos, portanto, representar esse custo de aquisição de GN firme mais
GNL da seguinte forma:
CTotalt,s(PI) = CF⋅GNF + PGNLt,s⋅QGNLt,s(PI)
(4-1)
onde,
- GNF
Quantidade de contratos de GN firme adquirida (engloba a
produção nacional adquirida, a importação boliviana, ou qualquer outra fonte
futura de contratação, podendo inclusive ser via GNL, desde que na modalidade
firme).
- CF
Custo associado a aquisição de contratos de gás firme.
- QGNLt,s
Quantidade de GNL adquirido no mercado spot no período t
cenário simulado s (será evidenciado na expressão a seguir que esta variável é
função do preço dos contratos interrupitíveis PI).
- PGNLt,s
Preço do GNL no mercado internacional no período t, cenário24 s.
A hipótese de compra do déficit de demanda no mercado GNL spot impõe
uma expressão para a quantidade de compras neste mercado, definido acima pela
variável QGNLt,s e está sustentada no fato de que o produtor/comercializador não é
24
Como se pode assumir que os cenários hidrológicos da simulação operativa do sistema elétrico
(que definem os cenários de despacho termelétricos) são estatísticamente independentes dos preços
spot de GNL, para efeitos da simulação do lucro do produtor/comercializador um cenário de lucro
pode ser definido por um par de cenários (hidrologia, preço GNL) “casados” de forma aleatória.
Isso decorre do fato de que a distribuição conjunta das variáveis aleatórias hidrologia e preços do
GNL são independentes e portanto, um conjunto de S cenários bivariados constituidos por ambas
as variáveis pode ser criado por S sorteios independentes de cada uma delas separadamente.
47
capaz de vender sua produção neste mercado. Neste sentido, esta variável segue a
seguinte lógica: em todo período e cenário em que houver déficit (oferta menor
que demanda) a variável QGNLt,s assumirá o valor deste déficit, caso contrário
valerá zero. Esse comportamento pode ser obtido pela função truncamento
positivo da diferença entre a soma de toda a demanda (firme, interruptível e
termelétrica de acordo com as expressões (2-1) a (2-3)) subtraída de toda a oferta
firme (adquirida mais produzida):
QGNLt,s(PI) =
= Max {0, [QNT - QI(PI)] + QI(PI)⋅(1-Dts) + QTM⋅Dt,s + QTFirme - GNF}
(4-2)
Na expressão acima, como QI(PI) é função do preço interruptível, a
quantidade de compras de GNL no mercado spot também será. Observe que, na
medida em que QI aumenta, o termo [QNT – QI(PI)] é reduzido. Isso acontece em
função da migração dos consumidores industriais da modalidade firme para a
interruptível. Tal migração proporciona uma redução na demanda total de gás em
função do uso compartilhado do gás na modalidade interruptível com os
consumidores termelétricos (parcela variável).
Como a curva de demanda QI(PI) é assumida monótona decrescente, a
medida que PI decresce (e o desconto (PF - PI) com relação ao firme aumenta) a
necessidade de compra de GNL no mercado internacional diminui (nos cenários
em que esta é maior que zero).
Reagrupando os termos da expressão (4-2), vemos que o déficit com
relação à oferta firme, diferença entre a demanda contratada e a oferta firme
d(PI) = [QNT – QI(PI)] + QI(PI)⋅(1–Dts) + QTM⋅Dt,s + QTFirme – GNF, é não
decrescente com PI, pois ∂d(PI)/∂PI = – Dts⋅∂QI(PI)/∂PI ≥ 0 para todo PI ∈ [0,PF],
uma vez que, por hipótese, ∂QI(PI)/∂PI ≤ 0 e Dts∈[0,1]. Assim, como o Max{0,.}
também é não decrescente, QGNLt,s(PI) também será.
A constatação de que QGNLt,s(PI) é não decrescente em todo o domínio de
PI implica em CTotalt,s(PI) também assumir este comportamento, evidenciando o
valor de se reduzir o preço do contrato interruptível que, em última análise,
implica em atrair consumidores para esta classe de contratação mais flexível.
48
Entretanto, como pode ser bem observado, um aumento de contratos
interruptíveis também gera uma redução da demanda firme, e o consumidor firme
paga mais que o interruptível, por hipótese, uma vez que este tem a desvantagem
de ser interrompido. Ou seja, reduz-se o risco de uma compra de GNL, mas perdese receita com os contratos industriais. Reside aí um dos principais trade-offs do
comercializado.
Um outro termo de interesse nessa expressão de custo é justamente o preço
do GNL (PGNLt,s). Uma vez que o GNL é importado, e que o mercado brasileiro
ainda não tem peso para ser um formador de preços desse combustível, o seu
preço será formado no mercado internacional.
Ainda não há clareza de qual deverá ser o indexador dos contratos de GNL
no futuro, mas sabe-se que provavelmente será influenciado pelos preços de gás
natural no mercado norte-americano (o Henry Hub), pelos preços do petróleo
(Brent), e talvez pontualmente pelos preços de GNL no mercado asiático (JCC) e
pelos preços de GNL no mercado europeu (NBP). O fato é que o preço oscila
conforme condicionamentos de oferta e demanda pelo combustível no cenário
internacional, e conforme variações nos preços de seus substitutos diretos nos
mercados de peso.
O mercado spot (curto prazo) de GNL no mundo ainda é bastante
incipiente e não possui tanta liquidez como os mercados de óleo e derivados, por
exemplo25. Sendo assim, uma demanda por cargas spot de GNL será tanto mais
cara quanto maior for o volume demandado. Como o aviso de despacho térmico
ocorre com no máximo dois meses de antecedência26, a compra de GNL para
atendimento à essa demanda ocorre no mercado spot.
Os primeiros volumes demandados irão disputar com consumidores que
são bi-combustíveis ou que podem facilmente, por um motivo ou por outro,
substituir o GNL por outro combustível (ou até mesmo possuem outra fonte de
oferta de gás), mas à medida que mais GNL é demandado pelo Brasil, as cargas
passarão a ser disputadas com clientes cada vez mais inflexíveis em seus
consumos, de modo que há que se pagar cada vez mais.
25
O volume de GNL comercializado no mundo em 2008 foi de 643 MMm³/dia. Desses, apenas
142 MMm³/dia foram no mercado spot. A Petrobras, atualmente, possui capacidade de importação
de 21 MMm³/dia de GNL , o que corresponde a 15% do total do mercado spot.
Fonte: Petrobras, área de Inteligência Competitiva do Gás e Energia.
26
Para as térmicas que declararam custo de GNL nos últimos leilões apenas.
49
Premio pago pelo GNL
Volume de GNL demandado
Figura 4.2 – Prêmio do GNL como Função do volume Demandado
No limite, pode ser tão caro o desvio de uma carga para atendimento do
mercado no Brasil, que o comercializador opte por pagar uma penalidade (Pt,s) de
desabastecimento do mercado térmico nos cenários em que o spot GNL não tenha
capacidade de atender ao déficit de demanda (nesse momento essa dificuldade de
atendimento será refletida em prêmios estratosféricos). O custo dessa penalidade é
muito alto. Para térmicas de terceiros, há que se remunerar o gerador pela energia
que ele foi obrigado a comprar para cumprir os seus compromissos de venda de
energia. Se ele tiver sido obrigado a comprar energia no mercado spot de energia,
então essa conta será paga pelo fornecedor de gás que descumpriu o compromisso
da entrega. Para térmicas próprias, a penalidade pode ser a perda de garantia
física27.
A curva de preço de GNL dependente do volume negociado bem como
uma multa ou penalidade pelo déficit de atendimento à demanda não foram
considerados neste trabalho. Contudo, tais fatores poderiam ser facilmente
incorporados no modelo aqui proposto através da soma desses termos na
expressão (4-1) e de um ajuste na expressão (4-2) para contemplar a dependência
do preço do GNL com o montante total adquirido.
27
A quantidade máxima de energia que as usinas hidrelétricas e termelétricas podem comercializar
é a sua garantia física, conforme estabelecido na Le i nº 10.848 de 15 de março de 2004 e
regulamentada pelo art. 2º do Decreto nº 5.163, de 30 de julho de 2004.
50
4.2.2
Formação das Receitas
Conforme mencionado no capítulo 2, a receita do comercializador
(apresentada a seguir – expressão (4-3)) deve ser composta pelas seguintes
parcelas: (i) receita com o consumo firme, (ii) receita com o consumo interruptível
e (iii) receita decorrente do consumo termoelétrico. Seguindo a notação
apresentada no capítulo 2, a expressão da receita é então composta pela soma das
expressões (2-1) a (2-3):
RTotalt,s(PI) = PF⋅[QNT – QI(PI)] + PI⋅(1–Dt,s)⋅QI(PI) +
PTM⋅(QTM⋅Dt,s+QTFirme)
Observa-se que tanto a receita oriunda
da
venda
(4-3)
termoelétrica
quanto aquela oriunda dos contratos interruptíveis são estocásticas e dependentes
do despacho termoelétrico, mas em direções opostas. Se o despacho aumenta, a
receita termoelétrica aumenta e a receita interruptível é reduzida, e vice-versa para
os casos de redução do despacho.
Podemos então, identificar formalmente os efeitos que o contrato
interruptível introduz na receita total do produtor.
Observa-se que a função RTotalt,s(PI) é não decrescente com o preço do
interruptível (e não crescente com a quantidade QI), uma vez que: ∂RTotalt,s(PI)/∂PI
≥ 0 para todo PI∈[0,PF].
Esta relação pode ser facilmente identificada ao realizarmos uma análise
dos termos desta derivada.
Como ∂RTotalt,s(PI)/∂PI = (1–Dt,s)⋅QI(PI) + [PI⋅(1–Dt,s) – PF]⋅∂QI(PI)/∂PI, e
por hipótese, 0 ≤ PI ≤ PF e a curva de demanda é não crescente, ou seja,
∂QI(PI)/∂PI≤0, qualquer que seja o cenário de despacho, Dt,s ∈ [0,1], podemos
afirmar que tanto (1–Dt,s)⋅QI(PI) ≥ 0 como [PI⋅(1–Dt,s) – PF]⋅∂QI(PI)/∂PI ≥ 0.
Assim, para todo PI∈[0,PF], ∂RTotalt,s(PI)/∂PI ≥ 0.
Esta lógica corrobora o raciocínio, anteriormente introduzido, de que o
benefício para o produtor/comercializador com os uso dos contratos interruptíveis
51
(aumento de QI devido a uma redução de PI) encontra-se na redução dos custos de
compra de GNL, evidenciado pela expressão (4-2). Assim, o “preço” que se paga
por este benefício, ao reduzir PI e aumentar QI(PI), é a diminuição da renda em
todos os cenários. A seguir, ambos os efeitos serão combinados na expressão do
lucro final do produtor. Desta maneira, através de uma métrica de preferência, que
levará em conta este trade-off em todos os cenários, o produtor poderá encontrar o
PI mais adequado para o seu perfil de risco.
4.3
O Problema de otimização do Produtor/Comercializador
Juntando as expressões,de custo (4-1) e de receita (4-3), pode-se escrever
a expressão de lucro como função do preço dos contratos interruptíveis:
Lt,s(PI) = RTotalt,s(PI) – CTotalt,s(PI)
(4-4)
Observa-se que o lucro, por conta das incertezas contidas no preço do
GNL e no despacho, será estocástico, de modo que o comercializador deverá fazer
uma escolha entre fluxos estocásticos.
Um fator relevante para a modelagem deste problema é a posição que o
comercializador ocupa nesse mercado, já que atualmente é praticamente o único
fornecedor de gás natural (com 90% da oferta interna) e a indústria de gás, por
suas condições de altos custos fixos, impõe muitas barreiras à entrada de novos
participantes. Mesmo com as alterações prometidas na regulação, o peso da
Petrobras nesse setor impõe que ela não será uma tomadora de preços nem no
curto nem no médio prazo, mas sim o agente que irá estabelecer os preços nesse
mercado.
Dito isso, é natural que o problema de maximização se dê através da
escolha de um preço ótimo a ser estabelecido sob o ponto de vista de um
monopolista, isto é, escolhendo o preço que maximiza a métrica que melhor
caracteriza a sua preferência. Desta forma, neste trabalho foi escolhido como
funcional de preferência uma combinação entre o α-CVaR e o Valor Esperado do
VPL (Valor Presente Líquido) dos lucros futuros ao longo do horizonte de tempo
(T períodos) em que os contratos analisados estarão em vigência.
52
Conforme discutido no capítulo 3, o CVaR possui uma série de virtudes
teóricas e práticas que impulsionaram o seu uso em aplicações financeiras. Desta
forma, se o VPL traduz a preferência temporal do agente para fluxos
determinísticos, ao lidarmos com fluxos estocásticos, na expressão (4-5), a
componente λ⋅CVaR(.) “representa o risco” (quantificando a média dos (1α)100% piores cenários) enquanto que a componente (1-λ)⋅E(.) representa o
resultado esperado.
O parâmetro λ torna-se então um parâmetro de aversão a risco que calibra
a contribuição que cada parcela representa na preferência do agente decisor. O
parâmetro α também é um parâmetro de aversão a risco, contudo o seu valor é
geralmente utilizado entre 95% e 99% (neste trabalho adotado o valor de 95%).
O problema de otimização do comercializador de gás natural será definido
pela seguinte expressão:
Max(PI≥0) λ⋅CVaRα{VPLK,T[L(PI)]} + (1-λ)⋅E[VPL[L(PI)]}
(4-5)
onde,
λ é um peso que assume valores entre zero e um.
Em (4-5), uma notação compacta foi adotada para especificar a função
objetivo de forma simples. Nesta, VPLK,T[L(PI)]} = ∑t≤T Lt(PI)⋅(1+K)-t, onde K e T
são, respectivamente, o custo de capital (% por período) e o número de períodos
total no horizonte de avaliação dos contratos. De acordo com esta notação, L(PI) é
o vetor de variáveis aleatórias contendo em cada coordenada o lucro Lt(PI) de
cada período t. Conforme especificados em (4-4), cada variável aleatória Lt(PI) é
caracterizada por uma distribuição discreta (proveniente de uma simulação) com S
cenários independentes e equiprováveis.
Assim sendo, CVaRα{VPLK,T[L(PI)]} representa a média dos (1-α)100%
piores cenários de VPL do lucro que a empresa pode ter dado o preço PI e
E[VPL[L(PI)] o valor esperado do mesmo.
O modelo reflete o fato de que o comercializador não está apenas
preocupado com a maximização de seu lucro esperado (perfil neutro a risco), mas
também se preocupa com o controle de sua exposição ao risco (representada pela
53
média dos piores cenários dada pelo α-CVaR). A inclusão do termo
CVaRα{VPLK,T[L(PI)]} na função objetivo visa valorar o controle de risco,
através do peso λ.
Quando λ = 1, o decisor torna-se bastante avesso a risco e desta forma
concentra todos os seus esforços buscando o preço do interruptível que
proporcione o maior CVaR da distribuição do VPL do lucro, mesmo que para isso
a média seja penalizada28. Quando λ = 0, entretanto, o decisor não está
preocupado com o controle de riscos, e escolhe apenas o preço que maximiza o
valor esperado do VPL de sua função de lucro, mesmo que este leve a uma
distribuição com alta probabilidade de perdas elevadas.
O problema de maximização irá gerar como produto o par ordenado
(PI*,QI(PI*)), em que o PI* foi o preço escolhido pelo comercializador como solução
do seu problema de otimização, e QI(PI*) a quantidade consumida/fornecida de
contratos interruptíveis, observada na curva de demanda estimada para aquele
nível de preço.
A escolha desta métrica visa ponderar, na escolha do comercializador,
tanto risco quanto retorno, sem uma restrição a priori. Se, por exemplo, utiliza-se
uma maximização de valor esperado do VPL com restrição de risco, estar-se-ia
excluindo, por hipótese, algumas decisões que levariam a resultados fabulosos,
porém com uma pequena violação da restrição de risco estabelecida. Com a
ponderação dada pela métrica selecionada, tal decisão pode até vir a ser escolhida,
dependendo do valor que o decisor atribuir a cada uma das parcelas, média e
piores casos.
A figura abaixo ilustra de que forma se dará a escolha ótima de PI através
da métrica selecionada.
28
Cabe aqui salientar o fato de que usualmente a medida de risco CVaR é definida para perdas
financeiras, ou seja, o negativo do lucro, e portanto, o CVaR normalmente quantifica o valor
esperado das (1-α)% maiores perdas (atuando sobre o lado direito da distribuição). Contudo, neste
trabalho, o CVaR foi definido como a média dos (1-α)% piores (mais baixos) cenários do VPL,
atuando assim sobre o lado esquerdo da distribuição.
54
Figura 4.3 – Otimização pela escolha de PI*
Em seguida será realizado um estudo de caso para o modelo apresentado
neste capítulo, com premissas e números da indústria, no intuito de avaliar sua
aplicabilidade de extrair informações sobre as relações entre a política ótima de
preço e alguns dos principais parâmetros do modelo.
5
Estudo de caso
Para o estudo de caso em questão, algumas premissas foram estabelecidas
sobre as variáveis envolvidas de forma a simplificar o problema e permitir uma
análise mais detalhada da precificação correta dos contratos interruptíveis, que é o
foco do trabalho.
Nota: a partir deste ponto, todos os volumes (quantidades) serão
representados em MMm³/dia (milhões de metros cúbicos por dia) e os preços em
US$/MMBtu (dólar por milhão de BTU – British Thermal Units – uma medida de
energia). Além disso, o lucro ou qualquer outro fluxo monetário será representado
em MMUS$ (milhões de dólares).
5.1
Premissas de Receitas e Custos
5.1.1
Preços Firme e Termoelétrico
PF, PTM : Os contratos firmes tiveram seu valor estabelecido conforme as
regras atuais de precificação da indústria, que conta tanto com contratos
bolivianos quanto nacionais. Tais contratos guardam uma relação com os preços
de óleo combustível, o energético substituto, que faz com que acompanhem
parcialmente as oscilações dos preços de óleo combustível (e, conseqüentemente,
do Brent, dada a correlação entre as duas variáveis), mas não buscam paridade.
Entretanto, os contratos possuem uma parcela fixa não atrelada ao óleo,
que além de ter o objetivo de remunerar os custos fixos de transporte, acaba
servindo como um redutor da variabilidade dos preços de gás natural frente ao
óleo.
Os contratos firmes costumam ser de longo prazo com reajuste apenas
quando há alteração nos preços de óleo e para acompanhar os índices de preço.
56
Sendo assim, aqui eles serão considerados constantes no período de 4 anos
analisado (assumindo um fluxo de moeda constante).
Os contratos termoelétricos são normalmente de prazo mais longo que os
firmes, em geral de 20 anos. Assim, os preços atuais se dividem em contratos
antigos, firmados sobre condições não mais existentes (contratos PPT29, por
exemplo), e contratos de leilões recentes, que já consideram uma indexação ao
GNL e uma parcela fixa para remuneração da infra-estrutura disponibilizada.
Aqui, utilizou-se preços médios, procurando refletir ambos os tipos de contrato e
seu peso no total desse mercado. Como conseqüência, os preços médios
termoelétricos são inferiores aos preços dos contratos firmes, já que os últimos
foram renegociados recentemente sob novas condições.
Tal simplificação é realizada com a intenção de não desviar o foco do
estudo de caso, que poderia facilmente contemplar separadamente a ponderação
entre os preços e quantidades praticados de forma detalhada. Contudo, o objetivo
deste trabalho se restringe a evidenciar e estudar o posicionamento estratégico da
empresa monopolista no “mercado interruptível” frente a incerteza do uso do gás
termelétrico.
5.1.2
Preços de GNL
PGNLt,s: Conforme mencionado, os preços de GNL são formados no
mercado internacional, determinados conforme condições das variáveis que
afetam esse preço a cada momento de tempo, por exemplo: preço do Brent, custos
de geração a carvão nos Estados Unidos (porque afeta a demanda por gás natural
que por sua vez afeta os preços de GNL), unidades de liquefação novas entrando
em operação, etc.. Além disso, o prêmio a ser pago pela Petrobras por cada carga
a ser adquirida é influenciado pela demanda total por GNL. Quanto maior o
volume, maior o prêmio a ser pago sobre o preço internacional do combustível.
Quando as condições no mercado internacional estão desfavoráveis ao
comprador, como por exemplo em 2007, quando houve um problema com uma
29
Da época do Programa Prioritário de Termoelétricas, os contratos PPT têm preços muito baixos
quando comparados aos atuais preços de gás natural, já que foram estabelecidos em uma época de
superávit de gás no Brasil, e seu reajuste apenas acompanha o crescimento inflacionário.
57
planta de geração nuclear no Japão, forçando o país a aumentar significativamente
sua importação de GNL, os preços de GNL podem subir muito. E vice-versa para
mercados favoráveis aos compradores.
A modelagem correta dessa variável implica no desenvolvimento de um
modelo estocástico, mas neste estudo de caso os preços de GNL foram
considerados determinísticos e constantes ao longo dos períodos. Desta maneira, a
modelagem das incertezas foca nas incertezas oriundas do despacho termoelétrico
que lastreia os contratos interruptíveis.
Uma interessante extensão deste trabalho seria a incorporação de uma
modelagem estocástica do preço de GNL, já que picos de altos preços de GNL
agregam valor aos contratos interruptíveis, que como visto antes, mitigam a
exposição ao risco de compra de GNL.
Algumas restrições sobre os parâmetros do modelo podem ser derivadas de
uma análise da equação de lucro, com destaque para as duas seguintes, que
relacionam o preço PGNL (assumido determinístico e constante ao longo do
horizonte de estudo) com o preço termelétrico e custo de aquisição de oferta firme
pelo comercializador:
•
PTM ≤ PGNL – Se o custo de aquisição de GNL puder ser repassado
diretamente para o consumidor final, sem risco de o preço de GNL
superar o preço termelétrico (esse “risco”só existe quando o preço do
GNL é modelado de forma determinística), não há incentivo nenhum para
a criação de um mercado interruptível, desaparece a vantagem que ele
apresenta ao reduzir o risco de exposição ao GNL. Desta forma, o preço
do GNL deve ser superior ao preço de venda termelétrico para sinalizar o
fato de que o mercado de GNL será utilizado apenas em cenários de
déficit de oferta, caso esta hipótese não seja atendida, o modelo não
encontrará nenhuma vantagem na venda de contratos interruptíveis. O
equivalente no caso estocástico seria baseado no conceito de não
arbitragem, onde com alguma probabilidade maior que zero o preço do
GNL deve superar o preço de venda termelétrico, ou seja, para algum
t∈TTM≠{∅} e s∈ΩTM≠{∅}, PTM ≤ PGNLt,s.
•
CF ≤ PGNL – O preço do gás no mercado firme deve ser menor ou igual ao
preço do GNL, caso contrário não haveria mercado para o gás firme, todo
58
o mercado seria atendido pelo GNL, que apresenta uma vantagem de
flexibilidade, e portanto deve ter preço maior.
Outras restrições envolvendo o preço do firme e os demais parâmetros
poderiam ser enumeradas seguindo a mesma lógica anterior. Contudo, em função
da hipótese considerada para fins deste estudo de caso, de que o preço do GNL
seja constante e determinístico, torna-se importante que os efeitos desta estejam
bem explicitados. Na ausência de um modelo para caracterizar a influência da
estocasticidade dos preços de GNL nas decisões, uma análise de sensibilidade
com relação a este parâmetro será realizada para capturar o impacto na decisão
ótima para diversas hipóteses deste preço.
5.1.3
Custo do Gás Firme
No modelo aqui desenvolvido, analisa-se o caso sob o ponto de vista do
comercializador, e não do produtor. Sendo assim, o custo do gás produzido pela
própria Petrobras será comprado pelo “comercializador”, que é a área de Gás e
Energia da Petrobras, por um preço interno de transferência acordado entre as
partes.
Entretanto a modelagem perderia todo o sentido se a solução de
precificação encontrada atendesse ao problema de maximização da área de gás e
Energia mas não representasse a melhor solução para a companhia com um todo.
Uma forma de resolver essa questão é fazer com que esses preços de
transferência reflitam o custo de oportunidade envolvido na decisão de uma
compra intra-companhia. O custo de oportunidade considerado aqui foi o de GNL,
já que cada molécula não produzida internamente teria que ser comprada no
mercado internacional no formato liquefeito.
O termo CF, entretanto, faz uma ponderação entre os custos de GNL (Custo
de Oportunidade estabelecido para o gás firme nacional) e o custo do gás
boliviano contratado, de modo que seu valor final (média ponderada) é inferior
àquele do custo de GNL nos cenários em que o custo de aquisição do gás
boliviano está inferior ao do GNL, e superior nos cenários em que o Boliviano
está mais caro. Uma vez que a análise aqui desenvolvida foca em cenários de
59
GNL de custos altos, os preços internos de transferência são inferiores aos de
aquisição de GNL.
5.1.4
Quantidades Contratadas
QF e QTM: A quantidade de contratos firmes disponíveis, obtida
diretamente através da diferença entre a demanda total e os contratos
interruptíveis, foi determinada considerando as projeções da indústria para os anos
em questão. Foram consideradas variações apenas de um ano para o outro, e não
foram considerados os possíveis efeitos da crise, que podem reduzir as projeções
de demanda. Da mesma forma, a quantidade termoelétrica contratada também
seguiu as projeções da indústria, com variações anuais.
QI(PI): é uma curva de demanda em função do preço, adaptada a partir do
artigo de Street. et al. [1] e da dissertação de Mendes, A.[1], atualizada com as
premissas deste trabalho. Essa premissa, devido à sua importância para o
desenvolvimento deste estudo de caso, está explicada e desenvolvida no anexo A.
A tabela a seguir resume as premissas de preço e quantidade:
Tabela 5.1 – Premissas de Volume
(MMm³/dia)
Demanda Industrial Total
Demanda Térmelétrica Total
Oferta Firme (BoL+E&P)
2013
85
44
97
2014
88
45
97
2015
89
51
97
2016
89
62
100
2015
7,5
7,0
11
7
2016
7,5
7,0
11
7
Tabela 5.2 – Premissas de Preço
(US$/MMBtu)
Preço dos Contratos Firmes
Preço dos Contratos Termelétricos
Preço do GNL
Custo da Oferta Firme
2013
7,5
7,0
11
7
2014
7,5
7,0
11
7
60
5.2
Premissas de Despacho
Para a projeção do despacho termelétrico foram utilizados 200 cenários de
despacho gerados pelo software SDDP30 da Consultoria PSR. A modelagem do
software está descrita no capítulo 3 deste trabalho.
As premissas para esta simulação foram obtidas a través de dados do
sistema elétrico brasileiro existente e futuro, e são compatíveis com o cenário de
março/2008 disponibilizado pelo ONS. Alguns dados referentes à performance
das termoelétricas foram substituídos por dados da Petrobras, como por exemplo,
heat rates31.
5.3
Penalidades
Não foram consideradas penalidades de não-atendimento ao mercado para
efeito deste estudo de caso. O modelo é montado de forma que todos os déficits de
oferta podem ser adquiridos no mercado spot GNL e o objetivo incorpora a
minimização da probabilidade do desabastecimento do mercado e conseqüente
pagamento de penalidades através do desenvolvimento de um mercado
interruptível de gás.
Além disso, a necessidade máxima de GNL possível (representada pela
demanda termelétrica flexível) chega a apenas 50% do mercado de GNL Spot
atual, de modo que ainda não está perto o limite superior de quantidade disponível
neste mercado.
Pode ser, entretanto, que seja pontualmente interessante pagar uma
penalidade de não-atendimento ao invés de prêmios tão altos no mercado de GNL,
mas essa hipótese não foi considerada aqui.
30
www.psr-inc.com.br
Medida de eficiência de uma térmica que determina quanto de gás natural será necessário àquela
térmica para gerar um megawatt ou outra medida de energia.
31
61
5.4
Horizonte Temporal
A operação do sistema é simulada para os anos de 2013 a 2016. A escolha
desse horizonte temporal se deve ao fim dos contratos firmes recém-celebrados
pela Petrobras. Recentemente a estatal renovou seus contratos de fornecimento
para as modalidades não-termoelétricas, com horizonte temporal de 5 anos na
maioria dos casos.
Pode ser que a empresa opte por não negociá-los todos no vencimento (que
seria em final de 2012), e que já haja abertura para ir renegociando aos poucos,
mas de qualquer forma há uma probabilidade de um espaço para renegociação de
preços no final de 2012, início de 2013.
As mudanças recentes no cenário econômico internacional também
penalizam uma análise de curto prazo. Em apenas 6 meses, o Brent caiu 66%,
passando de 133 dólares o barril32 para 44 dólares33. Como conseqüência, o gás
natural perdeu competitividade frente ao seu maior competidor, o óleo
combustível. Em janeiro deste ano, o consumo da indústria caiu 27,73% em
relação ao mesmo mês do ano passado, os primeiros números que apontavam o
efeito da crise sobre o consumo. Mas a maior queda foi mesmo da geração
termoelétrica, que caiu 65,12% em relação à janeiro de 2008 [37].
Com a redução da demanda oriunda da crise e a migração de consumidores
para outros energéticos por conta da perda de competitividade do gás natural,
adicionado a um período de alto índice pluviométrico, e, portanto baixo despacho
termoelétrico, o país se viu em uma situação de sobra de gás natural.
Impressiona que em tão pouco tempo a situação tenha se modificado tão
intensamente, o que nos leva a crer que essa situação pode ser conjuntural. Assim
sendo a desvantagem de olharmos para o curto prazo é que qualquer projeção
pode estar excessivamente contaminada pela conjuntura, que pode ou não ser
passageira.
Uma motivação adicional para a escolha deste horizonte temporal é que,
segundo o Plano de Negócios 2009-2013 divulgado pela companhia, 2013 é o ano
em que, após incorporação de demandas por gás natural oriundas das
32
33
Valores médios de julho no Índice Platts [38].
Valores médios de janeiro no Índice Platts [38].
62
termoelétricas vencedoras do leilão A-3 de 2008 e A-5 de 2008, há um salto na
demanda termoelétrica total (aumento na necessidade de lastro), e portanto, é o
momento onde a flexibilidade oriunda dos contratos interruptíveis a princípio se
torna mais valiosa.
5.5
Outras Premissas Relevantes
Para o cálculo do valor presente líquido na métrica esperada utilizou-se a
taxa de desconto de 10% a.a., considerando que a atividade de comercialização
não é tão arriscada quanto a exploração, mas tampouco, conforme demonstrado,
possui uma taxa livre de risco.
A escolha de 10% levou em conta que a taxa deveria ser algo entre uma
taxa de desconto de baixo risco34, e uma de risco alto, como aquela utilizada
largamente no setor de petróleo, já que o setor de Gás e Energia (comercialização)
não é tão arriscado quanto o de exploração e produção de petróleo e gás.
A escolha do λ para o estudo de caso se deu em λ = 95%, considerando
que sua condição de empresa de capital aberto com o Governo como acionista
controlador coloca a empresa em uma posição de aversão ao risco. Para o CVaR
foi escolhido um α de 95%.
5.6
Resultados
Para as premissas estabelecidas acima, obtém-se como métrica os
resultados da Figura 5.1, onde no eixo horizontal temos o preço do interruptível
discretizado, e no eixo vertical a métrica de preferência baseada no CVaR a ser
maximizada.
34
Como, por exemplo, a TJLP – Taxa de Juros de Longo Prazo que é a taxa que órgãos de
fomento como o BNDES utilizam em seus empréstimos.
63
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-500
Métrica (MM US$)
-1000
-1500
Preço Monopolista,
6.45, -761.4
-2000
-2500
-3000
-3500
-4000
-4500
Preços do Interrupitível (US$/MMBTU)
Figura 5.1 – Métrica para λ = 95%
Nota-se que, para preços firmes em torno de 7,5 (premissa deste estudo de
caso), a métrica assume um comportamento crescente na medida em que PI se
aproxima de PF, “por baixo” e irá atingir o máximo no ponto em que PI = 6,45
US$/MMBTU. Este seria, portanto, o preço ótimo monopolista que deveria ser
praticado para maximizar a métrica de preferência do comercializador. Esse valor
corresponde a um desconto de 14% sobre o preço do firme. Além disso, o “valor”
que este posicionamento estratégico proporciona ao comercializador pode ser
calculado pela diferença entre a métrica da empresa no ponto ótimo e a métrica no
ponto onde não há consumo de contratos interrupitíveis (PI=PF). Este valor pode
ser diretamente inferido do gráfico anterior, sendo da ordem de U$$ 115 MM.
Isso significa que o potencial benefício do mercado interruptível é de 13%.
Note que, dada a premissa de que a decisão será tomada sob o ponto de
vista de um monopolista, o preço monopolista desloca a demanda/oferta deste
contrato de maneira a atender o interesse do produtor/comercializador. Desta
maneira, pode-se medir o desvio que este comportamento proporciona se
comparado ao caso hipotético “competitivo”35, onde a quantidade total deste
35
O termo competitivo aparece entre aspas em função do uso desta terminologia para um caso
hipotético onde seria imposta uma competição através de um leilão, assumindo-se que o produtor
não teria a informação da demanda dos consumidores.
64
contrato poderia ser dada através de um leilão em que o comercializador para cada
preço ofereceria uma quantidade que está disposto a vender (sem a informação da
demanda dos consumidores, ou seja, para cada preço PI encontraria a quantidade
quantidade QI que maximizaria a métrica de preferência) e os consumidores as
quantidades que estariam dispostos a comprar. Desta maneira, através de um
leilão iterativo onde o preço e quantidades negociadas são tais que a oferta e a
demanda total se igualam, o desvio monopolista poderia ser medido como a
variação percentual do preço e quantidade negociados no caso monopolista para o
caso “competitivo”.
5.7
Desvio Monopolista: Equilíbrio Competitivo versus Monopólio
Conforme argumentado anteriormente, o cálculo do desvio monopolista
preconiza quantificar o impacto das decisões monopolístas. Para tanto, uma
situação hipotética é criada em que é assumido o desconhecimento total da curva
de demanda dos compradores por parte do vendedor. Neste contexto, o vendedor
(comercializador) e os compradores (consumidores) participariam de um leilão de
preços iterativos que definiria o preço de cada rodada. Para cada preço definido
pelo leiloeiro, o vendedor e os compradores ofertariam os totais que estariam
dispostos a vender e a comprar e assim, o preço final do leilão seria tal que
igualasse as quantidades de oferta e demanda.
Esta situação é uma situação hipotética dada toda a informação que o
produtor tem sobre os consumidores e pelo fato de ser o único fornecedor de tais
contratos. Contudo, matematicamente, o “equilíbrio competitivo” ou solução
competitiva, pode ser acessada através da interseção entre a curva de demanda dos
consumidores e a curva de oferta do vendedor, sob a hipótese do desconhecimento
da curva de demanda. Neste sentido, o objetivo do vendedor seria maximizar a
mesma métrica de preferência (função objetivo) definida em (4-5), porém
otimizando a quantidade QIvenda36 de interruptível que este estaria disposto a
vender para cada preço PI. Este raciocínio é formalizado em (5-1), onde em todas
36
O montante QI(PI) anteriormente definido como a demanda dos consumidores e oferta fornecida
pelo comercializador, neste ponto do trabalho, simbolizará apenas a demanda dos consumidores. A
oferta do vendedor para cada preço PI do leilão passará a ser chamada então de QIvenda(PI).
65
as expressões apresentadas neste trabalho em que a função de demanda QI(PI)
aparecem seriam substituídas por uma variável de decisão do modelo (qI:
quantidade a ofertar no leilão). Assim, para cada preço PI o comercializador
otimizaria esta quantidade, tomado como dado o preço PI, resultando em uma
curva definida por QIvenda(PI) = qI* para cada PI.
QIvenda(PI) = argmax(qI≥0) λ⋅CVaRα{VPLK,T[L(qI,PI)]} +
(1-λ)⋅E[VPL[L(qI,PI)]}
(5-1)
Sob essas hipóteses, o preço competitivo pode ser definido como PIcomp tal
que QIvenda(PIcomp) = QI(PIcomp), ou seja, oferta igual a demanda. Este ponto, dado
pelo par preço e quantidade (PIcomp, QI(PIcomp)) pode ser então comparado com o
ponto monopolista (PI*, QI(PI*)) e calculado, o aqui denominado, desvio
monopolista:
•
em termos de preço (PI* - PIcomp)/PIcomp,
•
quantidade [QI(PI*) - QI(PIcomp)]/QI(PIcomp) e
•
e benefício [fobj(4-5)(PI*) - fobj(5-1)(qI*,PIcomp)]/fobj(5-1)(qI*,PIcomp), onde
fobj(4-5) é a função objetivo do problema definido em (4-5) e fobj(5-1)
respectivamente.
A curva de oferta e demanda definidos para o caso competitivo pode ser
ilustrada na figura 5-2 onde o ponto competitivo é dado na interseção das curvas e
o ponto monopolista, obtido anteriormente, é conjuntamente apresentado.
66
Curva de Oferta e Demanda para Contratos Interruptíveis de Gás (Leilão)
20
Quantidade Ofertada (MMm³/dia)
18
16
14
12
10
8
Monopolista, 6.45, 5.96
Competitivo, 6.01, 7.02
6
4
2
0
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
Preço Contrato Flexível (US$/mmbtu)
Figura 5.2 – Equilíbrio Competitivo vs Monopolista
A figura 5-2 acima representa as curvas de oferta e demanda formadas sob
a hipótese competitiva. O equilíbrio, representado pelo ponto de interseção entre
as curvas (losango) aponta para um ponto de equilíbrio a um preço inferior ao
monopolista. No quadro abaixo os resultados monopolista e competitivo e o
respectivos desvios são contrastados. Nesta, fica evidente que o conhecimento da
curva de demanda faz com que o comercializador determine um preço 7% mais
caro do que o que seria obtido em uma situação competitiva, para se beneficiar de
um aumento de 14% em sua métrica de preferência. A diferença de 15% da
quantidade negociada representa então, uma possível medida de distorção causada
pelo posicionamento estratégico do vendedor monopolista.
Tabela 5.3 – Comparação entre hipótese competitiva e modelo monopolista
(desvio monopolista).
Preço US$/MMBTU
Quantidade (MMm³/dia)
Métrica MMUS$
Competitivo
Monopolista
6.01
7.02
-887.03
6.45
5.96
-761.4
Desvio
Abs
0.44
-1.06
125.65
Desvio
%
7%
-15%
14%
67
Entretanto, como pode ser observado, o preço de equilíbrio competitivo
não está muito distante do preço de monopólio. Esse resultado não ocorre sempre,
mas ele é verdadeiro para as premissas aqui consideradas e indica que a
elasticidade-preço da demanda por contratos interruptíveis é muito alta, o que está
relacionado ao preço do combustível substituto, no caso o óleo combustível.
Note que na verdade existem dois efeitos opostos de uma variação no
preço do substituto. O primeiro é que, na medida em que este aumenta, aumenta a
perda dos consumidores em caso de despacho, portanto para um mesmo nível de
despacho, aumenta a perda esperada, o que reduz a demanda por interruptíveis.
Por outro lado, como os dois combustíveis são substitutos, um aumento do custo
do substituto aumenta a demanda por interruptíveis. O maior efeito parece ser o
segundo, já que um aumento de apenas 1% nos preços interruptíveis acarretou
uma queda de demanda de 24%, mas para se ter certeza seria necessária uma
análise quantitativa mais completa.
5.8
Sensibilidades
5.8.1
Sensibilidades em relação à λ:
Os valores de λ foram discretizados de 0,3 até 1 (100% de aversão ao
risco). Observou-se para todos os valores de λ inferiores a 0,33 (33%), o
comercializador não avalia como interessante a criação de contratos interruptíveis,
de modo que o desconto que ele dá é nulo, e a esse desconto, não há mercado
interruptível.
O resultado faz sentido uma vez que os contratos interruptíveis são em
essência mitigadores de risco, que como contrapartida apresentam uma redução do
retorno na medida em que reduzem a contratação firme. Conforme o valor que o
decisor atribui à essa mitigação se reduz, é natural que ele esteja disposto a abrir
mão de cada vez menos retorno para uma redução no risco. Sendo assim,
conforme a aversão ao risco aumenta, aumenta o desconto sobre o preço do firme
para contratos interruptíveis.
Essa relação pode ser observada na tabela e na figura a seguir:
68
Tabela 5.4 – Sensibilidades para λ
PI*
λ
(De 0 a 1)
(Em
US$/MMBTU)
QI(PI*)
(Em MMm³/dia)
30%
7,50
0,00
40%
6,90
0,75
50%
6,83
1,62
55%
6,75
2,48
60%
6,68
3,35
65%
6,68
3,35
70%
6,60
4,22
80%
6,53
5,09
85%
6,53
5,09
90%
6,45
5,96
95%
6,45
5,96
PI - US$/MMBtu
QI (PI) - MMm³/dia
7,00
7,60
QI (PI)
7,40
7,20
6,00
5,00
7,00
4,00
6,80
6,60
PI
6,40
3,00
2,00
6,20
6,00
1,00
5,80
0,00
30% 40% 50% 55% 60% 65% 70% 80% 85% 90% 95%100%
Valores de λ
Figura 5.3 – Sensibilidades para λ
Na figura acima, a curva azul (PI*), representa o preço ótimo de contratos
interruptíveis que seria escolhido pelo comercializador para cada cenário de λ, de
modo que PI*cai na medida em que a aversão ao risco cresce, como era de se
esperar.
69
A curva vermelha QI (PI), por sua vez, representa a quantidade de
equilíbrio desse mercado, a ser determinada pela curva de demanda em função de
cada cenário de λ e PI* , e cresce na medida em que λ cresce, fazendo o caminho
inverso ao preço, que é o natural de uma curva de demanda.
5.8.2
Sensibilidades para Preço de GNL
Também foram feitas análises de sensibilidades para os preços de GNL,
sabendo que o preço das cargas pode oscilar bastante num curto espaço de tempo.
Qual seria o impacto de uma oscilação nessa variável? Se se espera patamares de
preço maiores no futuro, isso afetaria significativamente a contratação?
O gráfico a seguir ilustra os resultados obtidos:
PI - US$/MMBtu
QI (PI) - MMm³/dia
8,00
16,0
QI (PI)
7,00
14,0
6,00
12,0
5,00
10,0
4,00
8,0
PI
3,00
6,0
2,00
4,0
1,00
2,0
0,00
0,0
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Preços de GNL (US$/MMBtu)
Figura 5.4 – Sensibilidades para Preços de GNL
Na sensibilidade realizada os preços de GNL partem de um patamar de
7,00 US$/MMBTU, que é justamente o preço para termoelétricas neste estudo de
caso. Conforme mencionado antes, o mercado de interruptíveis só existe quando
PTM ≤ PGNL
,
pois caso contrário do ponto de vista do comercializador não há
70
perigo de perda com os despachos termoelétricos, já que as térmicas remuneram
qualquer compra feita nesse patamar de preços. Sendo assim, o preço escolhido é
o preço do firme, e conseqüentemente a quantidade é zero nesse ponto37.
Do ponto entre PGNL=7 até PGNL=10, o ofertante até tem interesse em
algum desconto, mas não há demanda para esse pequeno desconto, de modo que
não há mercado interruptível.
A partir daí, na medida em que os preços de GNL aumentam, o preço do
interruptível de equilíbrio vai caindo, pois preços de GNL mais altos aumentam a
exposição ao risco do comercializador, tornando os contratos mais valiosos, e o
comercializador aceita oferecer descontos maiores nesses contratos de modo a
evitar esses riscos.
A partir de determinado ponto, por volta de PI = 4,27 MMBtu, o
comercializador não consegue mais atrair consumidores, pois o potencial do
mercado interruptíveis está esgotado, todos os consumidores potencialmente bicombustíveis já migraram para um contrato desse tipo.
Observa-se, entretanto, que a elasticidade dessa curva de oferta vai
aumentando conforme se avança para patamares de custo de GNL maiores. Isso
ocorre porque preços mais altos de GNL aumentam muito à exposição da renda
desse comercializador a uma perda por conta de compra de GNL para atender
despachos.
5.8.3
Outras Sensibilidades de Interesse
Outros fatores que afetam o preço ótimo dos contratos interruptíveis
também são interessantes, como por exemplo a “sobra”ou “falta” de oferta firme
em relação à demanda firme.
Foi feita uma sensibilidade com uma redução de 20% na oferta firme total.
Essa alteração reduziu o preço interruptível ótimo para 6,37 US$/MMBTU (no
estudo de caso o valor era de 6,45), e a quantidade ótima (função do preço)
aumentou de 5,96 para 6,31 MMm³/dia.
37
Para esse estudo de caso, porque quando o GNL for considerado estocástico, o mercado existe
independente dos patamares de preços considerados, mas apenas por conta de uma possível
oscilação.
71
Para uma variação no preço do GNL de mesmo tamanho (por exemplo, de
10 para 12) o preço interruptível ótimo sofreu uma variação que 5%, indicando
que, ao menos para os patamares considerados, a variável “excedente firme” pode
ter um peso decisório tão grande quanto os patamares de preço de GNL.
Entretanto, como se mostrou nas 2 figuras anteriores, os patamares considerados
das variáveis de interesse podem ser determinantes quando se olha para os seus
efeitos sobre o preço ótimo.
Outro item que certamente afeta bastante a decisão de contratação do
ofertante é o despacho considerado. A projeção considerada aqui neste estudo de
caso apresenta valores médios de 24% (2013-2016), e se esses valores fossem
maiores certamente aumentaria a atratividade dos contratos interruptíveis para o
comercializador, embora diminuíssem a demanda por esses contratos por parte
dos consumidores potencialmente bi-combustíveis.
6
Conclusões e Trabalhos Futuros
Quando o trabalho foi iniciado, havia clareza de que os contratos
interruptíveis poderiam representar o papel de um mitigador de risco frente à
incerteza da demanda termoelétrica. O que não se tinha certeza, entretanto, era
que existiam condições e um preço sob qual seria interessante ofertá-lo.
O desenvolvimento deste trabalho mostrou que o risco de não atendimento
à demanda é significativo, em função da necessidade de compras no mercado spot
GNL, e que portanto, o comercializador está disposto a “pagar um prêmio”
(oferecendo um desconto sobre o preço do firme) para evitá-lo. Apesar desse tipo
de contrato ser novo no mercado, tudo leva a crer que seu papel irá crescer nos
próximos anos como forma de melhorar a eficiência do uso compartilhado da
demanda termelétrica por gás natural e dos consumidores industriais.
Ficou claro, entretanto, que existem algumas condições de contorno para
que haja atratividade nesse tipo de contrato. A primeira delas é certa aversão ao
risco. Não havendo aversão ao risco, não há nenhum valor numa possível redução
das incertezas, uma vez que o preço ótimo desse contrato é estabelecido no
mesmo patamar que o contrato firme, e o mercado não se desenvolve (quantidade
total negociada igual a zero). Em segundo lugar, a exposição a preços
consideravelmente altos de GNL, pois quando os preços de GNL estão baixos, os
contratos térmicos de longo prazo conseguem cobrir esse custo, de modo que o
comercializador não se importa com a sua exposição a esses preços.
A incerteza embutida nos preços de GNL, entretanto, agrega valor aos
contratos flexíveis mesmo para patamares baixos de preços de GNL, pois significa
que ele tem uma probabilidade de atingir valores altos, o que é a realidade nesse
mercado.
A expansão da participação da geração a gás natural na matriz elétrica
brasileira já é uma tendência consolidada. Cada vez mais, as térmicas aparecem
como forma de dar segurança ao sistema, na medida em que se esgotam as fontes
hídricas mais baratas, e com reservatório de grande capacidade. Essa segurança
que as térmicas geram, entretanto, é algo que tem valor para todos os
73
consumidores elétricos, e o custo de deve ser dividido por todos os participantes
desse mercado, através de um aumento no preço da energia, o que ainda não foi
feito.
Independente disso, entretanto, essa segurança implica em um volume
total térmico cada vez maior, e extremamente volátil. O desenvolvimento de
fontes de flexibilidade que acompanhem essa expansão é imperativo.
6.1
Trabalhos Futuros
Uma extensão interessante desse trabalho seria a inclusão da
estocasticidade dos preços de GNL, que conforme mencionado no corpo do
trabalho agrega valor aos contratos flexíveis.
Outro estudo relevante seria a incorporação no modelo da não-linearidade
de cortes e preços dos contratos interruptíveis. Isto é, na prática os consumidores
possuem diferentes graus de flexibilidade (dependendo do tamanho da planta, da
natureza da indústria, etc...) e valoram de maneiras diferentes os contratos
interruptíveis. O estudo poderia incluir uma diferenciação dos contratos
interrupitíveis por categoria de confiabilidade: uma hierarquia para os cortes, de
modo que os consumidores que fossem cortados primeiro tivessem um desconto
maior no valor dos seus contratos. Desta maneira, cada consumidor poderia
selecionar o produto mais adequado para si.
Por último, a inclusão de um detalhamento no que se refere à penalidade
de não-fornecimento de gás natural é relevante do ponto de vista da maximização
econômica, pois em determinadas situações limites de preço de GNL (com baixa
probabilidade de ocorrência), o pagamento de penalidades pode ser a solução
ótima.
7
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[34] Website ONS: www.ons.com.br
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[37] Sítio Abegás: WWW.abegas.org.br
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[41] A.Street, "On the Conditional Value-at-Risk Probability Dependent Utility
Function: A relativistic pricing point of view". Theory and Decision
Journal, 2009.
ANEXO A – Cálculo da Curva de Disposição a Contratar
dos Consumidores Industriais
Esse anexo trata da metodologia para calculo da curva de demanda por
contratos flexíveis (ou interruptíveis), desenvolvida em Street A., Barroso L.A.,
Chabar R. M., Mendes A.T.S., Pereira M. V. “Pricing Flexible Natural Gas
Supply Contracts Under Uncertainty in Hydrothermal Markets” IEEE
Transactions on Power Systems, Vol.23(3), pp. 1009–1017, Aug. 2008.
O resultado do trabalho (que é a curva de disposição a contratar no
mercado interruptível) se pauta na premissa de que os participantes estarão
maximizando uma medida de desempenho, para cada um dos cenários possíveis
de “leilão”
38
. Ou seja, haveria uma demanda para cada preço possível de
resultado desse leilão.
Assim, o espaço de preços é discretizado e para cada cenário de preço o
consumidor irá minimizar o valor esperado do gasto com a compra de
combustível considerando a possibilidade de comprar tanto no mercado flexível
quanto no firme, mas lembrando que apesar de o mercado interruptível oferecer
um desconto em relação ao preço do firme, ele carrega a possibilidade de
interrupção do fornecimento, obrigando o consumidor a usar um combustível
alternativo presumivelmente mais caro.
Analisando o modelo, o que se espera é que na medida em que o desconto
dos contratos interruptíveis for aumentando, aumente a disposição a contratar por
parte dos consumidores, e vice-versa.
Os autores desenvolvem então uma metodologia para o cálculo das
despesas (que serão então minimizadas pela escolha ótima da quantidade a ser
demandada desse tipo de contrato), o detalhamento encontra-se em [1]
Por fim, a formação da curva de disposição a contratar de cada consumidor
se dá na resolução do problema de otimização descrito para uma faixa de preços
dos contratos interruptíveis, que varia de zero ao preço do contrato firme.
Para aplicar a metodologia desenvolvida ao caso real, analisou-se o perfil
dos potenciais compradores do gás. Utilizou-se como potenciais compradores os
38
Haveria leilões entre ofertantes e demandantes de contratos interruptíveis, dos quais sairia o
preço e a quantidade de equilíbrio para esse tipo de contrato.
78
clientes industriais que utilizam o gás natural para geração de energia, conforme
representado pelo seguinte gráfico:
100%
90%
74,60%
Total: 14,3 milhões m³/dia
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
14,60%
6,90%
0-100
101-250
251-500
1,50%
501-1000
1,50%
1001-2000
Faixas de Consumo de Gás (mil m³/dia) [1]
Figura A.1 – Distribuição do consumo industrial de gás para geração de energia
Figura Fonte: Ministério das Minas e energia
Das premissas utilizadas no modelo, apenas as seguintes foram alteradas
para compatibilização com o trabalho desenvolvido aqui:
1 - Horizonte temporal: o modelo original calcular a demanda para os anos
de 2010 a 2012, enquanto no modelo aqui desenvolvido foram analisados os anos
de 2013 a 2016.
2 - os cenários de despacho termoelétrico.
Como resultado, obteve-se a seguinte curva de demanda:
Tabela A.1 – Curva de Demanda por contratos interruptíveis como função do
preço.
Preço Interruptível (US$/MMBtu)
Quantidade Demandada (MMm³/dia)
0,0
0,5
1,1
1,6
2,1
2,7
3,2
3,8
4,3
4,8
5,4 5,9 6,4 7,0 7,5
14,3 14,3 14,3 14,3 14,3 14,3 14,3 14,3 14,3 10,7 8,8 7,3 6,2 0,0 0,0