KmaraDikas da P3.
1) Determine o domínio das funções abaixo:
f ( x) 
A)
x
x 1
B)
f ( x)  x 2  4
f ( x) 
C)
x 1
x2 1
f ( x) 
D)
1
x  7 x  12
2
2) Determine a soma da(s) proposição(ões) Verdadeira(s).
1 0
A  (a ij ) 2 x 2 , tal que a ij  2i  j então A  
.
3 2
( At ) t  A
01 – Se
02 -
04 – Dadas as matrizes
1 2 
 1 5 0
,
A   2
0  e B  
 3 0 1

 2  1
então a matriz D = A.B não admite
inversa.
08 – A.B=B.A para quaisquer matrizes A e B.
16 – Se det A3 =5, então det(2 A3 )  40 .
1 2 3 


32. A matriz A  0  1 4 admite inversa, se x  2 .


1 x 3
 2 5
 14  5 
1
t 2
64. Se A  
1 3  então ( A  A  A )    25 19  .




x
, determine a
x 1
a soma dos números associados às afirmativas VERDADEIRAS.
01 - O gráfico de f(x) é uma reta.
02 - f(x) é uma função ímpar
04 – D(f) = R – {1}
08 - f(x) é uma função par.
16 - O valor de f(2) é igual a 2.
3)
Sendo f: R - {1}  R - {1} definida por f ( x )  y 
4) Determine a soma das proposições VERDADEIRAS.
01. Dada uma matriz A, de ordem m n, e uma matriz B de ordem n p, a matriz produto
A.B existe, e é de ordem mp.
02. Se A é uma matriz de ordem n, então det(kA) = kn.detA, k  R *.
n
n
04. det( A )  (det A)
 0 1 0
5
8 0
08. O determinante da matriz A  
 1  3 7

4 2
4
0
0
0

2
1
2 3 1
16. Considere as matrizes A  
e B  0

1  1 7 
2
é -70.
3
4 . O elemento c12
2
da matriz produto
C=A.B é 20.
b 
a b
 a
 , então det B  8 para B = 
 .
32. Se det A  8 para A  
c d 
 2a  c 2b  d 
f ( x) 
5) Assinale a alternativa que representa o domínio da função
A) R B) {x  R / x  2 e x  3} C) {x  R / x  2}
6) (UDESC/2010.2)
x
x 1 .
D) R+ E) {x  R / x  1}
7) Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes
consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, contruiu-se a seguinte tabela de distribuição
de frequências.
A média, mediana e moda dessa distribuição de frequência são, respectivamente:
A) 3, 2, 4
B) 3, 3, 1
C) 3, 4, 2
D) 5, 4, 2
E) 3, 1, 3
8)
9)
10) Os dados abaixo representam o tempo, em segundos, para a carga de um determinado aplicativo,
num sistema compartilhado.
Tempo (s) Nº Observações
4,5 |-- 5,5
3
5,5|--6,5
6
6,5|--7,5
13
7,5|--8,5
5
8,5|--9,5
2
9,5|--10,5
1
Total
30
Com base nesses dados, considere as afirmações a seguir:
1- O tempo médio para carga do aplicativo é de 7 segundos.
2- O tempo modal para carga do aplicativo é de 7 segundos.
3- A mediana para carga do aplicativo é de 7 segundos.
4- A variância da distribuição é aproximadamente 1,53 segundos.
5- O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
A) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
B) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
C) Todas as afirmativas são verdadeiras.
D) Somente as afirmativas 3 e 4 são falsas.
E) Somente a 4 é falsa.
11)
12)
13)
14) Um professor de matemática, após corrigir uma prova aplicada em uma turma de 30 alunos,
percebeu as seguintes peculiaridades em relação às notas atribuídas:
- cada aluno obteve uma nota diferente;
- a maior nota alcançada foi 9,2;
- ordenando as notas em uma escala crescente, a diferença entre quaisquer duas notas
consecutivas foi 0,3.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o número de alunos desta turma que não
atingiu, nesta prova, nota igual ou maior a 6,0 é igual a:
A) 9
B) 11
C) 19
D) 21
E) 12
2
15) O lucro L de uma empresa é dado por L  5 x  60 x  100 , em que x representa a
quantidade vendida de um certo produto. O lucro máximo, em milhões de reais, que essa empresa
pode obter é:
A) 60
B) 80
C) 120
D) 180
E) 150
16) Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu
proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100
litros a mais por dia. Por exemplo, no dia que o preço do álcool foi de R$ 1,48, foram vendidos 10.200
litros. Considerando x o valor, em centavos, e V o valor, em reais, arrecadado por dia com a venda do
álcool, então a expressão que relaciona V e x é:
A) V  10000  50 x  x
2
B) V  10000  50 x  x
2
C) V  15000  50 x  x
2
V  15000  50 x  x 2
2
E) V  15000  50 x  x
D)
17) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
2
01- Na equação x  6 x  5  0 , as raízes são indicadas por
 e  . O valor da expressão
      .  é igual a 1.
02- O lucro, em reais, para a comercialização de x unidades de um determinado produto é dado
2
por L( x )  1120  148x  x . Então, para que se tenha lucro máximo, deve-se vender 74
produtos.
04- Jonas possui um carro bicombustível que funciona com gasolina e álcool ou com a mistura dos
dois. Em certo posto de abastecimento, em virtude do preço, colocou 45 litros de combustível,
entre gasolina e álcool. Se a quantia colocada foi exatamente
4
da gasolina, então o total de
5
gasolina nesse abastecimento foi de 20 litros.
08- O fisiologista francês Jean Poisewille, no final da década de 1830, descobriu a fórmula
matemática que associa o volume V de líquido que passa por um vaso ou artéria de raio r a uma
2
pressão constante: V  k .r .
Com isso, pode-se estimar o quanto se deve expandir uma veia ou artéria para que o fluxo
sanguíneo volte a normalidade. Portanto, uma artéria que foi parcialmente obstruída, tendo seu
raio reduzido a metade, tem também o volume do fluxo sanguíneo reduzido à metade.
18) Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em
função do tempo (em segundos) pela expressão h(t )  t 2  3t , onde h é a altura
atingida em metros. Em que instante o grilo atinge altura máxima?
A) 0,5 s
B) 1 s
C) 1,5 s
D) 2 s
E) 2,5 s
Gabarito:
1) A) x > 1
B) x  2 ou x  2
C) x > 1
D) x  3 e x  4
2) 55 3) 20 4) 10 5) E 6)A 7)B 8)E 9)C 10)E 11)B 12)A
15) B 16) D 17) 3 18)C
13)B
14)C