Escola Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva Teste de MATEMÁTICA 10º Ano Duração: 90 minutos Classificação 1º Teste, Novembro 2005 ____________ Nome _________________________________ Nº ___ T: __ O Prof.__________________ (Luís Abreu) 1ª PARTE Para cada uma das seguintes questões de escolha múltipla, seleccione a resposta correcta de entre as alternativas que lhe são apresentadas e escreva-a na sua folha de prova. Se apresentar mais do que uma resposta a questão será anulada, o mesmo acontecendo em caso de resposta ambígua. 1. No triângulo [ABC] sabe-se que AB = 3 cm , BC = 5 cm e AC = 4 cm . O ângulo recto é no vértice: (A) B (B) A (C) C (D) em nenhum. 2. Os pontos P ( 3, 2 ) e Q ( −1, 2 ) são simétricos em relação: (B) à recta de equação y = 2 ; (D) à recta de equação x = 1 . (A) à bissectriz dos quadrantes pares; (C) à origem; 3. O conjunto de pontos do plano definido pela condição −1 ≤ x ≤ 0 ∧ 0 ≤ y ≤ 1 Pode ser representado, num referencial Oxy, por: (A) (B) y O x (C) y O x (D) y O x y x O 4. A diagonal facial de um cubo tem 8 cm de comprimento. Então o valor do seu volume, arredondado às centésimas, é: (A) 32 cm3 Internet: www.xkmat.pt.to (B) 181,02 cm3 (C) 512 cm3 (D) 488,19 cm3. Página 1 de 4 5. Na figura está representado um pacote de leite em que a capacidade é a dm3. Se duplicarmos as dimensões da base, mantendo a altura, podemos concluir que a capacidade, em dm3, é dada por: (A) 2a (B) 2a3 (C) 4a (D) a3 2ª PARTE Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando os cálculos efectuados e as justificações necessárias. Quando não é indicada a aproximação que se pede para um resultado, pretende-se o valor exacto. 1. Considere o prisma recto da figura. 1.1 Utilizando os pontos assinalados na figura, apresente: 1.1.1 Uma recta e uma diagonal facial não complanares; 1.1.2 Duas rectas perpendiculares, não complanares. 1.2 Indique, justificando, a posição relativa entre: 1.2.1 As rectas DC e FG; 1.2.2 A recta DC e o plano FGH; 1.2.3 O plano AEG e o plano FGH. 1.3 Considere o rectângulo que resulta da intersecção do prisma com um plano que passa pelos pontos A, B e M. 2 Justifique que o seu perímetro é 6 + 4 2 cm e a sua área é 6 2 cm . 1.4 Desenhe e identifique a secção feita no prisma pelo plano AHN. Internet: www.xkmat.pt.to Página 2 de 4 2. Observa a figura em que [ABCD] é um quadrado. Admita que a área dos círculos da figura é 16π cm 2 . Determine o perímetro do quadrado [ABCD]. 3. No referencial da figura está representado um triângulo equilátero [ABC]. Atendendo aos dados da figura, determine as coordenadas do vértice C. 4. Represente por uma condição o triângulo representado na figura. 5. Comente a afirmação seguinte: “As rectas r e s intersectam-se” FIM Internet: www.xkmat.pt.to Página 3 de 4 Cotações 1ª Parte (50 Pontos) Cada resposta certa ………….. 10 pontos 1 ………..……. 70 2 ……………. 20 1.1 ………. 12 1.2.1 ……6 1.2.2 ……6 1.2.……...…18 1.2.1 .…. 6 1.2.2 .…. 6 1.2.3 .…. 6 1.3 .………. 25 !.4 ……….. 15 Resposta errada ……………….. 0 pontos 2ª Parte (150 Pontos) 3 ……………. 25 4 ………..… 20 5 ………….... 15 Formulário A triângulo = base × altura 2 P circunferência = 2 π r ; A círculo = π r 2 ; A lateral cilindro = 2π r × altura Volume pirâmide = Volume cone = 1 × Área da base × altura 3 1 × Área da base × altura 3 Volume esfera = 4 ×π r3 3 Internet: www.xkmat.pt.to Página 4 de 4