Estatística
Aplicada
Aula 7
Valeria Ferreira
Definição
A Inferência Estatística é um conjunto de técnicas
muito utilizadas em problemas práticos do dia-a-dia.
Com estas técnicas podemos tirar conclusões
acerca de uma população de interesse utilizando
informações de uma amostra aleatória.
As técnicas mais importantes e utilizadas da
Inferência Estatística são: Estimação e Teste de
hipóteses.
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Conceitos Básicos
Parâmetro é uma quantidade numérica, em geral
desconhecida, que descreve uma característica da
população. Normalmente é representado por letras
gregas como  e  , entre outras.
Estimador é uma função dos valores da amostra que
utilizamos para estimar um parâmetro populacional.
Os estimadores, em geral, são representados por
letras gregas com acento circunflexo: 
ˆ , ˆ, etc.
Estimativa é o valor numérico obtido através do
estimador.
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Erro amostral é a diferença entre o resultado
amostral e o verdadeiro resultado da população; tais
erros resultam de flutuações amostrais devidas ao
acaso.
Erro não amostral ocorre quando os dados
amostrais são coletados, registrados ou analisados
incorretamente. Por exemplo: os dados são
selecionados através de uma amostra tendenciosa,
uso de um instrumento de medida defeituoso ou o
registro incorreto dos dados.
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Fonte: (MARTINS, 2006).
Figura 1.1: Esquema de inferência sobre um parâmetro.
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Estimação
A estimação de parâmetros pode ser feita através
de uma estimativa pontual ou através de uma
estimativa intervalar.
Estimativa pontual: um único valor é usado para
estimar um parâmetro populacional.
Intervalo de confiança (ou estimativa intervalar):
é uma faixa (ou intervalo) de valores usada para
estimar o verdadeiro valor de um parâmetro
populacional.
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Estimativa pontual
•
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Exemplo 1:
A sua empresa vende roupas e equipamentos
esportivos pela internet. Para planejar as roupas,
você coleta dados sobre as características físicas
dos seus diferentes tipos de fregueses. Os pesos
(em kg) de uma amostra de 24 corredores homens
estão apresentados a seguir. Suponha que estes
corredores possam ser vistos como uma amostra
aleatória de todos os seus potenciais clientes do
sexo masculino.
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Encontre a estimativa pontual para a média da
população da qual a amostra foi extraída.
67,8 61,9 63,0 53,1 62,3 59,7 55,4 58,9 60,9
69,2
63,7 68,3 64,7 65,6 56,0 57,8 66,0 62,9 53,6
65,0
55,8 60,4 69,3 61,7
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•
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Estimativa intervalar
• Um estimador pontual produz um único número
como estimativa do parâmetro. Esse procedimento
não permite julgar qual a possível magnitude do
erro que estamos cometendo.
• Um intervalo de confiança nos informa a precisão
da estimativa pontual obtida.
• Intervalos de confiança são obtidos através da
distribuição amostral de seus estimadores.
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Distribuição Amostral
A distribuição amostral de um estimador é a
distribuição de todos os valores do estimador quando
todas as amostras possíveis de mesmo tamanho n
são extraídas da mesma população.
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Distribuição Amostral da Média
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Erro padrão de um estimador
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Referências
• ANDERSON, David R.; SWEENEY, Denis J.; WILLIAMS,
Thomas A. Estatística aplicada à administração e
economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003.
• BRUNI, Adriano L. Estatística Aplicada à Gestão
Empresarial. 2.ed. São Paulo: Atlas, 2010.
• MOORE, David; McCABE George P.; DUCKWORTH,
William M.; SCLOVE, Stanley L. A prática da Estatística
Empresarial. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
• TRIOLA, Mário F. Introdução à Estatística. 10.ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2008.
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Aplicada
Atividade 7
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