Qualidade de Energia
Harmónicas
Humberto Jorge
Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
MEEC - Qualidade de Energia
1
Introdução
• Causas principais da sua ocorrência
• Distorção harmónica total
• Caracterização de cargas não lineares
típicas
• Implicações da presença de harmónicas
• Metodologias para análise de regimes
harmónicos
MEEC - Qualidade de Energia
2
Tensões harmónicas
• Tensão sinusoidal cuja frequência é um múltiplo
inteiro da frequência fundamental da tensão.
– A deformação na forma de onda da tensão é originada
pela circulação de correntes absorvidas por certos
equipamentos
– As cargas não lineares crescem todos os dias e já existem
sectores onde a percentagem já se aproxima dos 100%.
MEEC - Qualidade de Energia
3
Factor de Potência
Para a fundamental mantêm-se válidas as habituais
simplificações para análise de SE
P
FP  cos 
S
P  S cos
Q  S sin
S 2  P2  Q2
S  Vrms .Irms
dW
P
dt
MEEC - Qualidade de Energia
4
Factor de Potência
Em caso de distorção
• P pouco afectada pela distorção harmónica
• S e Q muito afectadas pela distorção harmónica
– Q1 utilizado para compensar cos
P
P1
FP 
 cos 
Vrms131  I rms
S1
S  Vrms 131 I rms
P  V1rms I1rms cos1
Q   Vk I k sin k
k
S 2  P2  Q2  D2
MEEC - Qualidade de Energia
5
Distorção total harmónica
THD(%)  100
I 22( RMS )  I 32( RMS )  ...  I n2( RMS )
I total ( RMS )
Itotal(RMS) - Valor eficaz da da soma de todas as currentes incluindo a fundamental
In - Corrente harmónica de ordem n
MEEC - Qualidade de Energia
6
Conteúdo harmónico crescente
• A utilização intensiva de cargas não lineares é
generalizada nas instalações modernas.
• Um edifício de escritórios ou comércio apresenta
hoje em dia mais de 60% de cargas não lineares.
Em muitas indústrias as cargas não lineares
representam mais de 45% da carga total
• As cargas não lineares geram harmónicas de
corrente.
MEEC - Qualidade de Energia
7
Conteúdo harmónico crescente
• O grande crescimento do sector dos serviços e a
galopante transformação tecnológica estão na base
dos problemas dos harmónicos
• A distorção harmónica total (THD) da tensão está
a crescer a uma taxa de 1% em cada 10 anos
– A harmónica mais significativa é a quinta;
– A primeira causa da distorção harmónica surge da
produção maciça de equipamentos não lineares ligados
à rede pública de baixa tensão
MEEC - Qualidade de Energia
8
Harmónicas de corrente num sistema trifásico
Sistema sem harmónicas
IR
IS
IT
IR  IS  IT  0
MEEC - Qualidade de Energia
9
Harmónicas impares múltiplos de 3
(3ª, 9ª, 15ª ...)
• Evidenciam a importância de um bom sistema de
terras das instalações (sobretudo nos sistema TN)
MEEC - Qualidade de Energia
10
Harmónicas de corrente
Presença da 3ª harmónica
Qual é o conteúdo harmónico
da corrente nesta linha?
MEEC - Qualidade de Energia
11
Harmónica impares múltiplos de 3
• Evidenciam a importância do tipo de transformadores
trifásicos utilizados
MEEC - Qualidade de Energia
12
Harmónicas de corrente
Impacto nas instalações
R
S
T
N
A presença de harmónicas múltiplas de 3 conduz-nos a uma
corrente no neutro muito superior à esperada, e em muitos casos
superior à corrente nas fases. Especial cuidado merecem aplicações
com cabos longos onde L é relevante porque neste caso a queda de
tensão na reactância pode assumir valores significativos
Quando estamos na presença de regimes TN o problema pode ter
outras implicações pela circulação em regime permanente de
correntes elevadas nos condutores de protecção, destruindo as
equipotencialidades e provocando aquecimentos não esperados
MEEC - Qualidade de Energia
13
Harmónicas de corrente
Presença da 3ª harmónica
Representação da fundamental e da terceira harmónica
MEEC - Qualidade de Energia
14
Presença da 3ª harmónica
Para uma taxa de distorção harmónica THD I* maior que 38% a
corrente no neutro > corrente nas fases
* A taxa de distorção harmónica resultantes das harmónicas múltiplas de 3 > 38%
MEEC - Qualidade de Energia
15
Harmónicas de corrente
&
Harmónicas de tensão
• A forma de onda da corrente depende da
carga
• Como é que se formam as harmónicas de
tensão?
MEEC - Qualidade de Energia
16
Harmónicas de tensão
Para a harmónica de ordem n ...... Un = ZnIn
I
Z
Carga
não linear
Z
Z
MEEC - Qualidade de Energia
17
Impacto nos transformadores
• Se o transformador está dimensionado em função
da potência aparente, a presença de harmónicas
resulta num valor eficaz superior ao nominal
• As correntes de Foucault que resultam da
magnetização do transformador originam perdas
que são proporcionais ao quadrado da frequência
• As harmónicas de tensão originam ainda perdas
suplementares entre duas lâminas consecutivas
MEEC - Qualidade de Energia
18
Impacto nos motores
• As harmónicas de tensão originam perdas
suplementares (devido às correntes de
Foulcaut) que diminuem a eficiência dos
motores.
• As harmónicas de tensão induzem
harmónicas de corrente nos rotores dos
motores que produzem binários pulsantes
responsáveis por vibração das máquinas
MEEC - Qualidade de Energia
19
Impacto nos condensadores
• A presença de harmónicas de tensão faz circular
nos circuitos com condensadores correntes
superiores à corrente nominal porque
1
XC  2fC
• Não deve ser desprezado o efeito amplificador que
os circuitos ressonantes LC têm muitas vezes.
MEEC - Qualidade de Energia
20
Exemplo prático – Fábrica de pasta de papel
Conteúdo harmónico da tensão nas mesmas condições de carga
10
9
8
7
6
5
4
3
2
Sem bateria de
condensadores para
correcção do factor de
potência
1
0
10
9
8
7
6
5
4
3
Com bateria de
condensadores para
correcção do factor de
potência
2
1
0
MEEC - Qualidade de Energia
21
Impacto nos sistemas informáticos
• A presença de harmónicas de tensão aumenta os erros na
transmissão de dados, reduzindo as velocidade de
comunicação. Na indústria os sinais de processo são
afectados, originando medidas erradas e perturbando os
sistemas de controlo de processo
• Os efeitos das harmónicas de tensão sobre equipamentos
que usam a rede como sinal de sincronismo (por exemplo
soft starters) levam a perturbações que muitas vezes
originam o reset do sistema
MEEC - Qualidade de Energia
22
Impactos da poluição harmónica
• Sobreaquecimento dos cabos e transformadores
• Destruição de condensadores
• Binários oscilatórios
• Saturação de transformadores
• Diminuição da precisão dos aparelhos de medição
• Mau funcionamento de equipamentos electrónicos
que utilizem a tensão como referência
MEEC - Qualidade de Energia
23
HARMÓNICAS - CONSEQUÊNCIAS
• Transformadores - sobreaquecimento, ressonância entre a sua
indutância e as capacidades do sistema, saturação, vibrações nos enrolamentos
e desgaste do isolamento entre lâminas
• Máquinas rotativas - sobreaquecimento, vibrações, binários
pulsantes, etc.
• Rectificadores e reguladores de tensão -
múltipla detecção
de cruzamento, valores elevados de dV/dt que podem levar ao disparo
indevido de tiristores, etc.
• Relés de protecção - operações indevidas ou até mesmo impedimento
da operação dos mesmos
MEEC - Qualidade de Energia
24
HARMÓNICAS - CONSEQUÊNCIAS
• Disjuntores e fusíveis - perturbação das suas características de
interrupção
• Aparelhos de medida - diminuição da precisão
• Condensadores - aumento da sua dissipação térmica e deterioração
do seu dieléctrico
• Condutores - sobreaquecimento em condutores de neutro
• Telefones - a proximidade entre linhas telefónicas e condutores
eléctricos propiciam a indução de ruído nos canais telefónicos
• Equipamentos e instrumentos electrónicos - mau
funcionamento
MEEC - Qualidade de Energia
25
Procedimentos para diminuir os
impactos dos harmónicos elevados
• Identificar as fontes de perturbação
– O problema está nas harmónicas de corrente ou
tensão?
– Que equipamentos geram conteúdos
harmónicos de corrente elevados?
MEEC - Qualidade de Energia
26
Procedimentos para diminuir os
impactos dos harmónicos elevados
• Alteração da impedância a montante – Impedir
que as harmónicas de corrente gerem harmónicas
de tensão
• Determinar as harmónicas de tensão em diferentes
pontos da instalação
• Redimensionamento das reservas dos transformadores
• Redesenhar os sistemas de alimentação
• Separação de cargas poluentes das não poluentes
• Equipotencializar as malhas de protecção
MEEC - Qualidade de Energia
27
Procedimentos para diminuir os
impactos dos harmónicos elevados
• Utilização de filtros passivos – A utilizar quando
fenómenos ressonantes amplificam os conteúdos
harmónicos de tensão
– O cálculo teórico do filtro é indispensável
– O resultado é fortemente dependente do local onde se
coloca o filtro
– É uma solução económica e pode ser executada
rapidamente
MEEC - Qualidade de Energia
28
Procedimentos para diminuir os
impactos dos harmónicos elevados
• Utilização de filtros activos – A utilizar quando se
pretende localmente anular as harmónicas de
corrente
– O filtro é dimensionado para uma carga – aumentar as
cargas anula a eficácia do filtro
– É uma solução de elevado custo que só resolve um
problema local
– A montagem é simples e produz resultados imediatos
MEEC - Qualidade de Energia
29
CARGAS NÃO LINEARES
Domésticas
Industriais
Serviços
Iluminação
Locomotivas eléctricas
Iluminação
Televisores
Electroquímica
Computadores
Microondas
Fornos de arco
UPS
Países desenvolvidos - Cargas não lineares com peso acima dos 50%.
MEEC - Qualidade de Energia
30
Monitorização de Lâmpadas Fluorescentes
4
I (A)
3
2
1
0
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
-1
2,5
(A)
-2
2
-3
tempo (s)
-4
1,5
1
0,5
frequência (Hz)
0
0
500
1000
1500
2000
2500
MEEC - Qualidade de Energia
31
Televisor
1
I (A)
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
0,2
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
(A)
0,18
-0,4
0,16
-0,6
0,14
-0,8
0,12
-1
tempo (s)
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
frequência (Hz)
0
0
500
1000
1500
2000
2500
MEEC - Qualidade de Energia
32
Forno Microondas
15
I (A)
10
5
7
0
(A)
0
6
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
-5
5
-10
4
tempo (s)
-15
3
2
1
frequência (Hz)
0
0
500
1000
1500
2000
2500
MEEC - Qualidade de Energia
33
LOCOMOTIVA A TIRISTORES
TENSÃO 25 kV
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
I
50
150
250
350
450
550
MEEC - Qualidade de Energia
650
750
34
ELECTROQUÍMICA COM COMPENSAÇÃO REACTIVA
TENSÃO 15 kV
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Antes Filtragem
Após Filtragem
50 150 250 350 450 550 650 750 850
MEEC - Qualidade de Energia
35
Agrupamento em harmónicas
pares e impares
• O agrupamento em harmónicas pares e ímpares e nestas
em múltiplas de 3 e não múltiplas de 3 deve-se a:
– harmónicas pares - dá origem a componentes
contínuas, meia onda positiva diferente de meia onda
negativa (notar que os valores são mais reduzidos)
– harmónicas ímpares múltiplas de 3 - em sistemas
trifásicos as harmónicas das três fases somam-se no
circuito de neutro.
MEEC - Qualidade de Energia
36
Valores definidos pela EN 50160 para a
distorção harmónica em Baixa Tensão
Harmónicas impares
Harmónicas pares
Não múltiplas de 3
Múltiplas de 3
Ordem h
Tensão relativa
Ordem h
Tensão relativa
Ordem h
Tensão relativa
(%)
(%)
(%)
5
6,0
3
5,0
2
2,0
7
5,0
9
1,5
4
1,0
11
3,5
15
0,5
6..24
0,5
13
3,0
21
0,5
17
2,0
19
1,5
23
1,5
25
1,5
Nota: Não são indicados valores para harmónicas de ordem superior a 25, por serem em geral de pequena
amplitude, mas muito imprevisíveis devido a efeitos de ressonância
MEEC - Qualidade de Energia
37
Valores definidos pela EN 50160 para a
distorção harmónica em Média Tensão
Harmónicas ímpares
Harmónicas pares
Não múltiplas de 3
Múltiplas de 3
Ordem h
Tensão relativa
Ordem h
Tensão relativa
Ordem h
Tensão relativa
(%)
(%)
(%)
5
6,0
3
5,0*
2
2,0
7
5,0
9
1,5
4
1,0
11
3,5
15
0,5
6......24
0,5
13
3,0
21
0,5
17
2,0
19
1,5
23
1,5
25
1,5
* Conforme a concepção da rede. O valor da harmónica de ordem três pode ser muito inferior.
Nota: Não são indicados valores para harmónicas de ordem superior a 25, por serem em geral de pequena
amplitude, mas muito imprevisíveis devido a efeitos de ressonância.
MEEC - Qualidade de Energia
38
Barramento 15 kV-fase R - (registo semanal)
% fundamental
3
2,5
2
HARMÓNICAS - Fase 0
1,5
1
0,5
0
31-Mai
01-Jun
grid
02-Jun
3ª harm
03-Jun
5ª harm
04-Jun
7ª harm
05-Jun
11ª harm
MEEC - Qualidade de Energia
06-Jun
07-Jun
THD
39