Faculdade de Ciências e Tecnologia – Universidade de
Coimbra
Departamento de Engenharia Electrotécnica e Computadores
O Impacto dos Problemas de Qualidade da Energia em Instalações
Eléctricas
O Caso Particular das Perturbações Harmónicas
Autor:
Paulo Jorge de Figueiredo Correia
Coimbra, Janeiro 2007
ÍNDICE
APRESENTAÇÃO ........................................................................................................................................... 2
1. PROBLEMAS RELACIONADOS COM A QUALIDADE DE ENERGIA ........................................... 2
1.1 PERTURBAÇÕES NA AMPLITUDE DA TENSÃO ............................................................................. 3
1.2 PERTURBAÇÕES NA FREQUÊNCIA DO SINAL ............................................................................... 5
1.3 DESEQUILÍBRIOS NA TENSÃO OU CORRENTE EM SISTEMAS TRIFÁSICOS ........................... 6
1.4 AS PERTURBAÇÕES NAS FORMAS DE ONDAS .............................................................................. 6
2. CARACTERIZAÇÃO DOS SINAIS HARMÓNICOS ............................................................................. 7
2.1 DEFINIÇÃO ............................................................................................................................................ 7
2.2 ORDEM, FREQUÊNCIA E SEQUÊNCIA DAS HARMÓNICAS ......................................................... 7
2.3 ESPECTRO HARMÓNICO .................................................................................................................... 8
2.4 TAXA DE DISTORÇÃO HARMÓNICA TOTAL (THD) .................................................................... 10
2.5 FACTOR DE POTÊNCIA E COSφ ....................................................................................................... 11
CAPÍTULO 3 – CARGAS GERADORAS DE HARMÓNICAS ............................................................... 13
3.1 CARGAS LINEARES ........................................................................................................................... 13
3.2 CARGAS NÃO LINEARES .................................................................................................................. 14
CAPÍTULO 4 – EFEITOS E CONSEQUÊNCIAS DAS HARMÓNICAS ............................................... 21
4.1 AQUECIMENTOS EXCESSIVOS ....................................................................................................... 21
4.1.1 Sobre-aquecimento dos Condutores de Neutro .............................................................................. 21
4.1.2 Efeito Skin ...................................................................................................................................... 22
4.1.3 Sobre-Aquecimentos nos enrolamentos ......................................................................................... 23
4.2 DISPAROS DE DISPOSITIVOS DE PROTECÇÃO ............................................................................ 23
4.3 RESSONÂNCIA.................................................................................................................................... 25
4.4 VIBRAÇÕES E ACOPLAMENTOS..................................................................................................... 27
4.5 AUMENTO DA QUEDA DE TENSÃO E REDUÇÃO DO FACTOR DE POTÊNCIA ....................... 27
4.6 TENSÃO ELEVADA ENTRE NEUTRO E TERRA ............................................................................. 28
CAPÍTULO 5 – COMO LIDAR COM A PRESENÇA DAS HARMÓNICAS ........................................ 28
5.1 DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES DE FASE E NEUTRO NA PRESENÇA DE
HARMÓNICOS .......................................................................................................................................... 28
5.2 DIMENSIONAMENTO DE TRANSFORMADORES ......................................................................... 30
5.3 FILTROS DE HARMÓNICOS.............................................................................................................. 32
CONCLUSÃO ................................................................................................................................................ 41
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................................ 42
Qualidade da Energia em Instalações Eléctricas - O Caso Particular das Perturbações Harmónicas
APRESENTAÇÃO
A qualidade da energia fornecida aos consumidores constitui um assunto que tem
ganho importância acrescida nos últimos anos. Isto, porque a proliferação de cargas não
lineares em instalações eléctricas industriais, de serviços e mesmo de consumidores
domésticos tem contribuído, de forma decisiva, para a não qualidade da energia eléctrica
através da deformação das formas de onda (“Poluição Harmónica”). A presença destas
cargas, e consequente poluição harmónica nas instalações, pode levar a tornar a sua própria
operação, e a de outros componentes, inadequada resultando em perdas de informações,
funcionamentos incorrectos, disparos indesejados, aumento das perdas relacionadas com o
transporte e distribuição de energia eléctrica, problemas de interferências com sistemas de
comunicação, etc.
O conhecimento do que são harmónicas, quais as cargas que as geram, quais seus
efeitos, como medi-las, e por fim, como elimina-las ou pelo menos reduzi-las, são os
principais tópicos deste trabalho.
1. PROBLEMAS RELACIONADOS COM A QUALIDADE DE ENERGIA
Entre os problemas de qualidade de energia eléctrica, o que mais nos afecta, por ser
inclusive o mais visível, para a maioria dos cidadãos, é sem dúvida alguma a interrupção do
fornecimento, uma vez que afecta todos os equipamentos ligados à rede eléctrica.
Os valores associados aos parâmetros que caracterizam um sinal de tensão ou
corrente numa instalação eléctrica podem ser alterados em função de variados factores,
(arranque de motores, equipamentos constituídos por electrónica de potência, iluminação
por lâmpadas de descarga, etc.) e nesses casos, dizemos que a qualidade do sinal foi
afectada (problemas não visíveis sem recorrer a equipamentos de análise e medição). Desta
forma, podem ser produzidos vários tipos de perturbações eléctricas, podendo ser
sintetizados em quatro grandes grupos:
• Perturbações na amplitude da tensão;
• Perturbações na frequência do sinal;
• Desequilíbrios de tensão ou corrente em sistemas trifásicos;
• Perturbações na forma de onda do sinal.
Paulo Jorge de Figueiredo Correia
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A qualidade de energia, além de ter em atenção dos aspectos de continuidade de serviço
(fornecimento sem interrupções) e de qualidade da onda de sinal, hoje é também sinónima
de qualidade comercial (satisfação do cliente com as condições comerciais do fornecimento
de EE).
Continuidade
de serviço
QE
Qualidade
comercial
Qualidade da
onda de tensão
Figura 1: Qualidade de energia
1.1 PERTURBAÇÕES NA AMPLITUDE DA TENSÃO
Este tipo de perturbações são variações produzidas sob a forma de onda sinusoidal e
podem ser de vários tipos:
– Cava de tensão (“voltage sag”): Este tipo de perturbação pode ser provocada por exemplo
pelo arranque/paragem de cargas importantes.
Figura 2: Cava de tensão (voltage sag) – Valor instantâneo
Paulo Jorge de Figueiredo Correia
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– Interrupção momentânea: Ocorre, por exemplo, devido ao fecho e reabertura de
equipamento automático de protecção (disjuntor, etc.), devido a um curto-circuito
momentâneo.
Figura 3: Interrupção momentânea
– Sobretensão / Sobretensão transitória: Pode ser provocada, entre outros casos, pela
entrada em serviço de grupos geradores, comutações de bancos de condensadores e
descargas atmosféricas.
Figura 4: Sobretensão
Figura 5: Sobretensão Transitória
– Flutuação/Tremulação da tensão (flicker): A flutuação de tensão caracteriza-se por
variações na amplitude do sinal, periódicas ou aleatórias, em torno do valor nominal. O
efeito mais visível da flutuação é a variação da luminosidade nas lâmpadas incandescentes.
A Tremulação (flicker) pode ser notada pela sensação visual de que a luminosidade varia
no tempo. Estas perturbações devem-se a variações rápidas e intermitentes de certas cargas
(arranque de motores, por exemplo).
Paulo Jorge de Figueiredo Correia
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Figura 6: Flutuação da tensão (flicker)
Para uma melhor percepção das perturbações da amplitude da tensão, pode ter-se
em atenção a curva CBEMA (Computer & Business Equipment Manufacturers
Association). Esta mostra para que percentagem a tensão nominal ocorrem as perturbações
e qual a sua duração. Desta forma, os fabricantes poderão construir os seus equipamentos
imunes à maioria das perturbações.
Figura 7: Curva CBEMA
1.2 PERTURBAÇÕES NA FREQUÊNCIA DO SINAL
Este tipo de perturbações manifesta-se na variação em torno do valor nominal da
frequência causadas, geralmente, por problemas nos sistemas de geração e transmissão de
energia eléctrica.
Paulo Jorge de Figueiredo Correia
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1.3 DESEQUILÍBRIOS NA TENSÃO OU CORRENTE EM SISTEMAS TRIFÁSICOS
Os desequilíbrios nos sistemas trifásicos podem ser na tensão e na corrente. Na
tensão, ocorrem quando existem diferenças significativas entre os valores eficazes das
tensões presentes na instalação. Os desequilíbrios de corrente ocorrem quando as
intensidades que circulam pelas três fases não são iguais, devido ás cargas da instalação não
estarem bem distribuídas pelas fases. O desequilíbrio provoca uma corrente no condutor
neutro, o que pode levar ao sobreaquecimento geral nos componentes da instalação. Este
tipo de desequilíbrio deve ser previsto aquando do projecto de instalações eléctricas, afim
de evitar problemas graves, quer para equipamentos, quer para a segurança das pessoas.
1.4 AS PERTURBAÇÕES NAS FORMAS DE ONDAS
Devido á crescente utilização de equipamentos electrónicos alimentados pela rede
eléctrica, tais como computadores, balastros electrónicos para lâmpadas de descarga,
variadores electrónicos de velocidade, e embora estes simplificam a execução de tarefas,
aumentem a produtividade, entre muitas outras vantagens, criam deformações nas formas
de onda da tensão e da corrente (harmónicas), e como tal o seu estudo tornou-se importante
a partir da década de noventa.
Geralmente, os consumidores exigem qualidade de energia das empresas que lhe
fornecem a energia eléctrica. Porém, na maioria dos casos, são os próprios equipamentos
ligados às suas instalações que provocam a deterioração da qualidade da energia. Assim, é
crucial identificar as cargas geradoras de harmónicas nas instalações, antes de pedir
responsabilidades á empresa fornecedora de energia.
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2. CARACTERIZAÇÃO DOS SINAIS HARMÓNICOS
2.1 DEFINIÇÃO
Uma harmónica de tensão ou corrente, não é mais que um sinal sinusoidal, cuja
frequência é múltipla inteira da frequência fundamental do sinal principal.
As figuras seguintes mostram a forma de onda da tensão (Figura 8) e da corrente
(Figura 9), numa instalação “poluída” com harmónicas.
Fundamental
(50 Hz)
1
+
3
3
22
3º harmónico
(150 Hz)
Onda
Distorcida
Figura 8: Harmónica de Tensão
Figura 9: Harmónica Corrente
Observando a Figura 8 e 9, verifica-se que o sinal 2 (Sinal deformado) não é mais
que a soma ponto a ponto do sinal 1 (sinal fundamental) com o sinal 3 (sinusóide de
amplitudes e frequência diferente - harmónica).
Concluí-se assim que, um sinal periódico contém harmónicas quando a sua forma de
onda está deformada em relação ao sinal fundamental (no caso Português 50Hz).
2.2 ORDEM, FREQUÊNCIA E SEQUÊNCIA DAS HARMÓNICAS
Os sinais harmónicos são classificados quanto à sua ordem, frequência e sequência.
Nome
Fund
2º
3º
4º
5º
6º
7º
8º
9º
Freq. (Hz)
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Sequência
+
-
0
+
-
0
+
-
0
Tabela 1: Classificação das harmónicas
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Da tabela de classificação constata-se, que existem harmónicas de ordem impar e
harmónicas de ordem par. As harmónicas de ordem impar são frequentes nas instalações
eléctricas em geral e as de ordem par existem nos casos de haver assimetrias do sinal
devido à presença da componente contínua.
É possível ainda observar na tabela que as harmónicas têm uma sequência podendo
esta ser positiva, negativa ou nula (zero).
Sequência
Efeitos
Positiva
Sobreaquecimentos
Negativa
Sobreaquecimentos e menor rendimento
Nula
Somam-se no condutor de neutro
Tabela 2: Sequência dos harmónicos / Efeitos
As harmónicas de sequência nula (harmónicas homopolares), são as que mais
preocupam os responsáveis por instalações e redes eléctricas. Isto porque as correntes
harmónicas nas fases somam-se no condutor de neutro, trazendo vários problemas para a
instalação e equipamentos a ela ligados.
2.3 ESPECTRO HARMÓNICO
O “espectro harmónico” não é mais que a decomposição de um sinal nas suas
componentes harmónicas e representa-la na forma de um gráfico de barras, no domínio da
frequência.
Por norma, medem-se os harmónicos até á ordem 25/30, uma vez que, raramente, os
sinais acima dessa ordem são significativos a ponto de poderem perturbar o funcionamento
de uma instalação.
As figuras seguintes mostram o espectro harmónico de um laboratório da ESTV
(Escola Superior de Tecnologia de Viseu), antes e após ligar vários computadores. Na
figura 9, após serem ligados os computadores pode-se ver que a instalação ficou repleta de
harmónicas, sobretudo as de ordem 3, 5, 7 e 9.
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A Figura 12 representa o espectro harmónico de tensão e corrente dos sinais
medidos.
Tensão e Corrente
Figura 10: Instalação sem os computadores ligados
Tensão e Corrente
Figura 11: Instalação com os computadores ligados
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Tensão
Corrente
D
e
s
l
i
g
a
d
o
s
L
i
g
a
d
o
s
Figura 12: Espectro harmónico
2.4 TAXA DE DISTORÇÃO HARMÓNICA TOTAL (THD)
A THD define numericamente as harmónicas presentes num dado ponto da
instalação.
A fórmula de quantificar a THD resume-se em:
THD (%) = 100 ×
I 22( RMS ) + I 32( RMS ) + ... + I n2( RMS )
I total ( RMS )
Em que: Itotal (RMS) – Valor eficaz da soma de todas as correntes incluindo a
fundamental;
In – Corrente harmónica de ordem n.
Na Figura 13 pode verificar-se o aumento da THD após terem sido ligados os
computadores de uma instalação da ESTV.
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Tensão
Corrente
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L
i
g
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o
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Figura 13: Taxa de distorção harmónica, de uma instalação com PC’s da ESTV
2.5 FACTOR DE POTÊNCIA E COSφ
Na maioria das instalações, pelo menos nas domésticas, onde não existe uma grande
preocupação com a qualidade de energia, utiliza-se o factor de potência e o cosφ como
sendo sinónimos, muitas vezes erradamente, uma vez que não é verdade em instalações
onde existam harmónicas. Assim,
- O factor de potência é definido como a relação entre a potência activa e a potência
aparente consumidas por um ou mais dispositivos ou equipamentos de uma instalação
eléctrica, independentemente das formas que as ondas de tensão e corrente apresentem.
PF =
Potência Activa (kW )
Potência Aparente (kVA)
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INCLUÍNDO HARMÓNICAS
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- O cosφ é a relação entre a potência activa e a potência aparente definido para cada
uma das componentes harmónicas.
cos φ =
Potência Activa (kW)hn
Potência Aparente (kVA)hn
Ao analisar, uma instalação que possua uma forte quantidade de harmónicas,
medindo o cosφ da componente fundamental e o factor de potência do sinal deformado,
facilmente se verifica que os valores obtidos são muito distintos entre si.
Figura 14: Sinais com harmónicas
Figura 15: Sinais sem harmónicas
Em conclusão, quanto maior for a diferença entre o factor de potência e o cosφ
maior será a distorção harmónica.
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CAPÍTULO 3 – CARGAS GERADORAS DE HARMÓNICAS
3.1 CARGAS LINEARES
Figura 16: Cargas Lineares
As cargas lineares são por exemplo resistências, indutâncias, condensadores,
motores, onde as suas formas de onda de tensão e corrente são sempre sinusoidais (não
deformadas), quando alimentadas por um sinal também ele sinusoidal.
Figura 17: Sinal de tensão e corrente, de uma carga linear
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3.2 CARGAS NÃO LINEARES
Figura 18: Cargas não lineares
A electrónica de potência está nos dias de hoje integrada em quase todos os
equipamentos domésticos e industriais. São exemplos disso, os computadores, aparelhos de
televisão, balastros electrónicos, VEV’s, máquinas ferramenta, carregadores de baterias,
controlo de iluminação e aquecimento baseado em tiristores, equipamento médico
electrónico e qualquer equipamento que utilize tensão DC.
Estudos concluíram que aproximadamente 50% da energia eléctrica passa por um
dispositivo de electrónica de potência (díodos, transistores e tiristores, diac, triac’s) antes
que seja finalmente utilizada. Todos estes dispositivos de electrónica de potência têm dois
modos de funcionamento, condução que corresponde a um interruptor fechado ou bloqueio
que corresponde a um interruptor aberto. A passagem de um estado para o outro é muito
rápida, e em qualquer instante do sinal (através do controlo do semicondutor). Essas
comutações rápidas de estado produzem uma corrente não sinusoidal, quando a tensão que
os alimenta é sinusoidal. Por sua vez, a circulação destas correntes não sinusoidais nas
instalações e equipamentos eléctricos, conduz a quedas de tensão com andamento
igualmente não sinusoidal, que quando sobrepostas adequadamente com a tensão da rede a
tornam também não sinusoidal.
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Figura 19: Harmónicas de corrente/tensão provocadas por uma carga não linear
Vejamos alguns exemplos práticos ensaiados e analisados numa instalação do
Departamento de Engenharia Electrotécnica da Escola Superior de Tecnologia de Viseu.
a) – Rectificador com ponte de Graetz;
Figura 20: Fonte de alimentação (Com rectificador em ponte de Graetz)
Figura 21: Taxa de distorção harmónica (tensão/corrente)
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As harmónicas mais significativas provocadas pela fonte de alimentação são as de
ordem 3 e 5.
b) – Computador
Figura 22: Carga não linear – Computador
Figura 23: Taxa de distorção harmónica (tensão/corrente)
São perceptíveis as harmónicas de ordem 3, 5, 7 e o 9, provocadas por este
equipamento.
Neste caso a distorção harmónica total (THD) da tensão é de 5,1% do valor real da
tensão.
A distorção harmónica total (THD) da corrente é de 78,5% do valor real da corrente,
o que na prática significa que o computador gera uma elevada poluição harmónica no sinal
da corrente.
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c) Iluminação com lâmpadas de descarga
Figura 24: Espectro harmónico (tensão/corrente) com balastro tradicional
Figura 25: Espectro harmónico (tensão/corrente) com balastro electrónico
Figura 26: Taxa de distorção harmónica (tensão/corrente) com balastro tradicional
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Figura 27: Taxa de distorção harmónica (tensão/corrente) com balastro electrónico
A distorção harmónica total (THD) da corrente provocada por um só arrancador
electrónico é de 11%. Numa unidade industrial a instalação de centenas destes
equipamentos, pode levar a problemas graves de qualidade de energia.
d) – VEV (Variador Electrónico de Velocidade)
Figura 28: Carga não linear – VEV
Figura 29: Formas de onda tensão e corrente do motor sem/com VEV
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Figura 30: Espectro harmónico (corrente) do motor sem/com VEV
Figura 31: Espectro harmónico (tensão) no ponto de alimentação motor sem/com VEV
Figura 32: Taxa de distorção harmónica (tensão) do motor sem/com VEV
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Figura 33: Taxa de distorção harmónica (corrente) do motor sem/com VEV
As harmónicas de tensão mais significativas provocadas por este equipamento são
as de ordem 3 e 5.
Neste caso a distorção harmónica total (THD) da corrente é de 75,5% do valor real
da corrente, o que na prática significa que o variador de velocidade é altamente poluidor do
sinal de energia.
e) Distorção Harmónica causada pelo Osciloscópio
Figura 34: Taxa de distorção harmónica (tensão/corrente)
São visíveis as harmónicas de tensão de ordem 3, 7 e 9.
Neste caso a distorção harmónica total (THD) da onda da tensão é de 5,3%.
A distorção harmónica total (THD) da corrente é de 54,6% do valor da componente
ideal da corrente (sinusóide pura), o que na prática significa que o osciloscópio gera uma
Paulo Jorge de Figueiredo Correia
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poluição harmónica no sinal da corrente de valor considerável. A harmónica mais
significativa neste tipo de equipamento é a de ordem 3.
CAPÍTULO 4 – EFEITOS E CONSEQUÊNCIAS DAS HARMÓNICAS
A poluição harmónica provoca efeitos indesejáveis quer ao nível das redes de
distribuição de energia eléctrica, quer ao nível do funcionamento de instalações e
equipamentos a ela ligados.
Alguns dos efeitos provocados pelas harmónicas, podem ser notados visualmente
(disparos de dispositivos de protecção), outros podem ser ouvidos (vibrações), outros são
registrados por medidores de temperatura (aquecimentos excessivos) e ainda outros casos
em que é necessário utilizar equipamentos especiais para detectá-los (ressonância, queda de
tensão e redução do factor de potência, tensão elevada entre neutro e terra).
4.1 AQUECIMENTOS EXCESSIVOS
O aquecimento é um dos efeitos mais comuns e importantes das correntes
harmónicas. Este efeito, está presente em praticamente todos os equipamentos (motores,
transformadores, etc.) e nos cabos e condutores das instalações eléctricas que tenham
perturbações harmónicas. Vejamos alguns exemplos onde ocorrem estes fenómenos.
4.1.1 Sobre-aquecimento dos Condutores de Neutro
A presença de harmónicas de terceira ordem e suas múltiplas (Sequência nula),
conduz a uma corrente no condutor de neutro muito superior á esperada, podendo por vezes
ser superior á das fases (IN=IR + IS + IT).
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Figura 35: Sobre-aquecimento dos Condutores de Neutro
4.1.2 Efeito Skin
À medida que a frequência do sinal de corrente aumenta, devido ás harmónicas, ela
tende a circular pela periferia do condutor, o que significa um aumento da sua resistência
eléctrica e, consequentemente, um aumento das perdas por efeito Joule (aquecimento dos
condutores).
Figura 36: Sobre-aquecimentos nos enrolamentos por correntes de alta-frequência
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4.1.3 Sobre-Aquecimentos nos enrolamentos
Devido ás alta-frequências e ás correntes parasitas vão surgir nos transformadores e
motores sobreaquecimentos nos enrolamentos e no núcleo.
Figura 37: Sobre-aquecimento dos enrolamentos devido às altas-frequências/correntes parasitas
4.2 DISPAROS DE DISPOSITIVOS DE PROTECÇÃO
Devido à elevada taxa de distorção harmónica presente na corrente, o seu corte
torna-se mais difícil. Isto deve-se ao facto das componentes de alta-frequência terem uma
variação mais rápida na passagem por zero da corrente dificultando assim o seu corte. Por
outro lado, devido aos elevados valores de pico (embora com valores eficazes pequenos),
pode fazer com que alguns dispositivos de protecção termomagnéticos e diferenciais
disparem, mesmo sem que exista qualquer defeito. Isso ocorre, pois tal como relatado
anteriormente, as correntes harmónicas provocam um aquecimento ou um campo
magnético mais elevado do que aquele que haveria sem a sua presença. Um exemplo típico
onde estes efeitos ocorrem, é nos laboratórios de informática, onde existe uma grande
quantidade de computadores, impressoras e outros equipamentos informáticos.
Os menos informados ou pouco preocupados com estes assuntos, geralmente após
horas a tentarem ver do porquê dos disparos sem razão aparente em locais como este,
chegam á conclusão que a questão das harmónicas é realmente importante, e acabam por
separar os circuitos, para mitigar os problemas.
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Figura 38: Disparos intempestivos dos disjuntores
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4.3 RESSONÂNCIA
Numa instalação eléctrica quando se instalam um banco de condensadores, poderá
formar-se um circuito ressonante, uma vez que se coloca em paralelo o banco de
condensadores e a indutância da instalação eléctrica. O circuito ressonante criado pode em
determinadas ocasiões amplificar alguns sinais de frequência.
Figura 39: Circuitos Ressonantes (LC)
Na Figura 40-a, tem-se um exemplo típico de uma instalação industrial ligada à rede
pública através de um transformador MT/BT. A instalação tem uma bateria de
condensadores para correcção do factor de potência, cargas lineares (motores) e cargas
geradoras de harmónicos.
Figura 40-a:Compensação do factor
de potência
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Figura 40-b: Esquema equivalente
(compensação do factor de potência)
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Na Figura 40-b é efectuado o esquema equivalente, onde a carga geradora de
harmónicas, é representado por uma fonte de corrente com injecção de correntes
harmónicas.
Dados:
XL=jwL
XL = U2Scc
Representa o conjunto dos elementos indutivos da rede, e o equivalente da rede pública
visto para montante.
XC=-j1/(wC)
Representa a reactância da bateria de condensadores.
R=U2/P
Representa a resistência da linha.
2
QC= U XC
Representa a potência da bateria de condensadores.
Desta forma, a admitância para a harmónica de ordem h é definida por:
Y=
1
1
h
)
+ j(
−
X C hX L
R
Da fórmula, é possível deduzir que o harmónico que provoca a ressonância é:
h = (XC / XL)
Utilizando XL = U2Scc e QC = U2XC, a frequência de ressonância é dada por:
h = ( S cc / QC )
Conclui-se então, que a tensão aplicada a uma bateria de condensadores de uma
instalação onde exista a sobreposição de várias correntes harmónicas pode atingir valores
elevados (principalmente se uma das frequências poluidoras estiver próximo da frequência
de ressonância). Daí podem decorrer vários danos nos condensadores, levando-os à queima
ou explosões.
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4.4 VIBRAÇÕES E ACOPLAMENTOS
Com as altas frequências das harmónicas poderão acontecer interferências
electromagnéticas que provocam vibrações no veio dos alternadores e motores (devido á
interacção entre correntes harmónicas e o campo magnético fundamental), em quadros
eléctricos, em transformadores e em acoplamentos em redes de comunicações.
Figura 41: Vibrações e acoplamentos
4.5 AUMENTO DA QUEDA DE TENSÃO E REDUÇÃO DO FACTOR DE POTÊNCIA
Com a presença de harmónicas numa instalação, o factor de potência baixa,
acarretando vários problemas. O impacto mais perceptível é o aumento das perdas na
instalação e rede eléctrica (devido ao trânsito de potência na rede), e como consequência
directa a diminuição do seu rendimento.
P
φ
S
Q
IDEAL
Figura 42: Triângulo das potências
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4.6 TENSÃO ELEVADA ENTRE NEUTRO E TERRA
Na presença de harmónicas, tal como foi visto anteriormente, em sistemas trifásicos
com neutro, vão surgir neste último correntes elevadas. Assim, surge uma d.d.p. entre o
neutro e o condutor de terra, uma vez que o cabo/condutor tem uma certa impedância. Esta
tensão entre Neutro e Terra traz imensas dores de cabeça, para as equipas de manutenção de
indústrias (e não só) que tenham aparelhos electrónicos e informáticos nos seus processos
produtivos, uma vez que provoca maus funcionamentos nos mesmos.
Figura 43: Diferença de potencial entre Neutro e Terra
CAPÍTULO 5 – COMO LIDAR COM A PRESENÇA DAS HARMÓNICAS
5.1 DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES DE FASE E NEUTRO NA
PRESENÇA DE HARMÓNICOS
O Regulamento Português permite o uso de secções nos condutores de neutro
inferior às secções nas fases.
Secção 524.3 – Nos circuitos polifásicos com condutores de fase de secção superior a 16 mm²,
se de cobre, ou a 25 mm², se de alumínio, simultaneamente, as condições seguintes:
a) a corrente máxima susceptível de percorrer o condutor neutro em serviço normal, incluindo
a das eventuais harmónicas, não for superior à corrente admissível correspondente à da secção
reduzida do condutor neutro(14);
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b) o condutor neutro estiver protegido contra sobreintensidades de acordo com as regras
indicadas na secção 473.3.2;
c) a secção do condutor neutro não for inferior a 16 mm², se de cobre, ou a 25 mm², se de
alumínio.
Nota: Quando os equipamentos alimentados por um circuito produzirem correntes
harmónicas importantes, a secção do condutor neutro não deve ser inferior à dos
condutores de fase, mesmo que a potência daqueles esteja repartida
regularmente pelas diferentes fases, como é o caso dos aparelhos com lâmpadas
de descarga.
Quadro 1: Extracto do regulamento em vigor
De referir que no novo regulamento (RTIEBT) que entra em vigor a partir de
02/01/2007 o condutor neutro pode ter uma secção inferior à secção dos condutores de fase
se estes tiverem uma secção igual ou superior a 25 mm2 (para condutores de cobre) e 35
mm2 (para condutores de alumínio).
Em instalações trifásicas equilibradas sem a presença de harmónicas não há
qualquer risco, uma vez que o neutro não transportará corrente (sistemas equilibrados).
Em qualquer instante de tempo,
a soma das correntes é nula
I N = I1 + I 2 + I3 = 0A
Figura 44: Sistema trifásico equilibrado (Sem Harmónicas)
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No entanto o risco deste procedimento pode ser muito grave, aquando da presença
de harmónicas homopolares (3ª ordem e suas múltiplas). Neste caso, a corrente que passa
no condutor neutro, mediante certas condições (em fase nas três fases R,S,T), poderá ser
muito elevada (em alguns casos superior á das fases) o que poderá levar a
sobreaquecimentos provocando a destruição de equipamentos, condutores ou incêndios.
I N = I1 + I 2 + I3 ≠ 0A
Duas Fases com a 3ª Harmónica
Figura 45: Sistema trifásico equilibrado (Com Harmónicas)
Em sistemas TN o problema pode levar à circulação em regime permanente de
correntes elevadas nos condutores de protecção, destruindo as equipotencialidades e
provocando aquecimentos não esperados.
Recomenda-se desta forma, aquando do projecto de uma instalação, averiguar se
esta vai ter cargas não lineares susceptíveis de gerar harmónicas homopolares. Caso se
verifique esta situação, deve-se dimensionar a secção do condutor neutro igual á secção das
fases.
5.2 DIMENSIONAMENTO DE TRANSFORMADORES
A potência nominal e o calor que um transformador dissipa em regime de plena
carga são calculados com base na hipótese de que o sistema é composto por cargas lineares
(não produzem harmónicas). No entanto, se circular pelo transformador uma corrente que
contenha harmónicas, ele sofrerá um aquecimento adicional, que poderá levá-lo a uma
avaria.
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Nos transformadores a presença de harmónicas resulta na desclassificação (índice
“K”) da máquina. O factor K indica quanto se deve reduzir a potência máxima de saída
quando existirem harmónicas.
Factor K é definido por:
K=
I pico
I rms 2
Sendo a potência máxima fornecida por um transformador dada por:
S max =
S nom
K
Desta forma facilmente se verifica que quanto maior for o factor “K”, menor será a
potência máxima que o transformador consegue fornecer.
Os aparelhos actuais de análise de qualidade de energia, quase todos eles permitem
medir o factor de desclassificação, possibilitando assim o cálculo da potência máxima que
um transformador inserido numa determinada instalação consegue fornecer, com a presença
de harmónicas.
Exemplo:
Figura 46: Transformador de uma instalação (700 KVA)
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Figura 47: Factor K do transformador
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Neste exemplo o transformador que á partida poderia fornecer 700 KVA, apenas
consegue fornecer uma potência de:
SMáximo =
700
= 389 KVA
1,8
Em conclusão, se for necessário ter um transformador com uma dada potência, caso
existam harmónicas, o transformador a adquirir terá de ter uma potência aparente muito
superior (elevados custos) ou então projectar técnicas para eliminar estas perturbações.
Afim de mitigar a terceira harmónica e as suas múltiplas inteiras, os
transformadores podem ser muito úteis. Poderá optar-se por colocar um transformador
Triângulo-Estrela à entrada do consumidor industrial afim das harmónicas homopolares
não irem poluir a instalação a montante do ponto onde foi instalado o transformador, uma
vez que ficam confinadas no triângulo.
Em ambientes industriais com grandes cargas trifásicas, recomenda-se para a
mitigação das harmónicas (sobretudo das de 5ª e 7ª ordem), o emprego de um
transformador com duplo secundário onde se realiza um desfasamento angular de 30° entre
os enrolamentos ou na utilização de dois transformadores com diferentes ligações (de forma
a se obter o referido desfasamento de 30° entre as tensões). Com o desfasamento de 30º as
harmónicas ficam em oposição de fase entre os dois enrolamentos do secundário
(assumindo que existem cargas trifásicas em ambos os enrolamentos), anulando-se desta
forma.
5.3 FILTROS DE HARMÓNICOS
Para que sejam cumpridas as Regulamentações Portuguesas e Internacionais
(Normas das Organizações IEC/IEEE) sobre harmónicas os fabricantes de bons
equipamentos de electrónica de potência investem muito dinheiro e tempo na procura das
melhores soluções afim de evitar estes problemas. No entanto, nem sempre é possível ,
evitar estas perturbações e, como tal, são concebidos paralelamente com os equipamentos
filtros harmónicos (passivos ou activos).
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A “luta” contra este tipo de perturbações tem como objectivo obter valores de THD
(distorção harmónica) aceitável de modo a garantir que as cargas de uma instalação
recebam uma alimentação praticamente sinusoidal.
Normalização
Norma NE/EN 50160
Esta norma define no ponto de fornecimento ao consumidor as características
principais da tensão (frequência, amplitude, forma de onda, cavas de tensão, sobretensões,
harmónicos e inter-harmónicos de tensão, simetria das tensões trifásicas, transmissão de
sinais de informação pelas redes de energia) para as redes públicas de abastecimento de
energia em BT (baixa-tensão) e MT (média-tensão)
A Norma no que respeita ás Tensões Harmónicas diz que:
“Em conduções normais de exploração, para cada período de uma semana, 95%
dos valores eficazes médios de 10 minutos de cada tensão harmónica não devem exceder
os valores indicados no quadro 1. Em consequência de ressonâncias, podem surgir tensões
mais elevadas para uma harmónica.”
“Além disso, a distorção harmónica total (THD) da tensão de alimentação
(incluindo as harmónicas até à ordem 40) não deve ultrapassar 8%.”
Tabela 3: (Quadro 1) – Valores dos primeiros 25 harmónicos de tensão nos pontos de fornecimento (% UN)
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Para as redes de MT (média tensão) aplica-se a mesma tabela, com a observação de
que o valor da harmónica de ordem 3, dependendo da concepção da rede, pode ser muito
mais baixo.
Norma CEI/IEC 61000
As várias normas da série 61000 CEI (Comissão Electrotécnica Internacional)
dizem respeito à compatibilidade electromagnética.
A norma CEI 61000-2-2 define os níveis de compatibilidade para os harmónicos de
tensão para redes de BT (baixa tensão), conforme representado na tabela seguinte. Esta
norma é idêntica á NE/EN 50160, embora em alguns casos seja mais rigorosa e precisa.
Tabela 4: Níveis de compatibilidade para os harmónicos de tensão em redes públicas de BT
A norma CEI 61000-2-4 estabelece os níveis de compatibilidade para redes
industriais.
Distorção Harmónica Total
Classe 1
Classe 2
Classe 3
5%
8%
10%
Tabela 5: Níveis de compatibilidade para harmónicos
Classe 1 – Aplica-se a redes protegidas;
Classe 2 – Aplica-se aos Pontos de Acoplamento Comum à rede pública e aos pontos de
ligação interna nos ambientes industriais em geral;
Classe 3 – Aplica-se aos pontos de ligação interna dos ambientes industriais.
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Norma ANSI/IEEE 519 – 1992
Esta norma especifica que as empresas distribuidoras são responsáveis pela
manutenção da qualidade da tensão em todos os seus sistemas. Os limites de distorção são
em função dos diferentes níveis de tensão das redes eléctricas.
Tensão Nominal no Pac (Un)
Distorção Harmónica Individual (%)
Distorção Harmónica Total (%)
Un ≤ 69 kV
69 kV < Un ≤ 161 kV
Un > 161 kV
3,0
1,5
1,0
5,0
2,5
1,5
Tabela 6: Limites máximos de distorção
A redução dos valores da THDU estão interligados e dependes da redução ou
eliminação das correntes harmónicas predominantes numa instalação eléctrica. Assim, há
actualmente, com o objectivo de controlar essas harmónicas, três soluções comuns:
a) Utilização de uma indutância (filtro passivo série): - Em equipamentos de baixa
potência (alimentação monofásica) é usual a utilização de filtros passivos constituídos
meramente por uma bobina (indutância) em série com a entrada do equipamento poluidor.
É uma solução barata e simples. No entanto, devido ao peso da bobina, por ocupar muito
espaço e introduzir uma queda de tensão na linha, limita a utilização desta solução a
equipamentos de baixa potência.
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<
Figura 48: Indutância para atenuação das harmónicas
A redução consiste em somar o valor da indutância LF à indutância LS da fonte
(transformador/gerador) e à dos cabos. A atenuação é dada por:
Factor de Atenuação (R) =
LS
(LS + LF)
Como tal,
a THDU, no ponto “A”, será de THDU(A) = THDU(B) × R .
Em paralelo com a indutância LF, poderá colocar-se um condensador, constituindo
assim um filtro rejeita-banda. Desta forma, o filtro rejeitará todas as frequências
harmónicas para as quais foi construído.
b) Filtro passivo LC: - Nesta solução é colocado um filtro LC em paralelo com a
fonte poluidora.
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Figura 49: Filtro passivo (paralelo)
Este tipo de filtro limita-se a proporcionar um caminho alternativo para a circulação
das correntes harmónicas. A indutância LP e o condensador CP (Figura 49) são escolhidos
de modo que a impedância do filtro seja zero para a frequência que se deseja eliminar e
muito pequena para outras frequências próximas dessa. A indutância adicional (LA)
instalada em paralelo com o filtro LC reduz a energia reactiva que precisa ser fornecida
pelo grupo gerador/instalação por causa da presença do condensador no filtro.
Estes filtros são simples, têm um bom desempenho e ainda fazem o aumento do
factor de potência da instalação por intermédio do condensador (CP). No entanto, apenas
eliminam/reduzem as harmónicas para qual foi concebido não permitindo desta forma a
alteração da carga, uma vez que alteraria o espectro harmónico a filtrar. Além destas
desvantagens ainda se pode apontar o facto de poderem ocorrer situações de ressonância
entre o filtro passivo e as outras cargas ligadas à instalação
c) Filtros activos (Paralelo e Série):
Estes tipos de filtros analisam cada uma das fases da instalação continuamente e em
tempo real, monitorizando a corrente da carga. Assim, é obtido o espectro harmónico com
todas as componentes harmónicas presentes na instalação. O filtro gera um sinal de corrente
(soma das correntes harmónicas desfasadas de 180°) que é igual à diferença entre a corrente
total de carga e a fundamental e injecta-a na instalação/carga de forma que o sinal
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resultante no ponto de ligação do filtro activo seja uma corrente sinusoidal. De uma forma
menos detalhada o filtro recolhe o espectro harmónico, analisa-o e gera correntes de valor
igual mas de sinal contrário de forma a anular as harmónicas.
Figura 50: Principio de funcionamento de um filtro activo
Os filtros activos são constituídos basicamente por um controlador e por um
inversor (emprega IGBT). São por norma projectados para cobrir uma faixa do espectro
harmónico (tipicamente de H2 a H25). A instalação destes filtros é simples e podem ser
interligados em qualquer ponto da instalação podendo desta forma efectuar a compensação
das harmónicas geradas por uma ou várias cargas não lineares. Assim, podemos ter o filtro
activo junto às cargas que geram grande quantidade de harmónicas (filtragem local), junto
aos quadros de distribuição (filtragem parcial), ou junto do quadro geral da instalação
(compensação geral das correntes harmónicas). De salientar que quanto mais próxima da
carga poluidora a filtragem for feita, menos componentes serão afectados e as perdas por
efeito Joule nos cabos e componentes em geral serão menores.
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Figura 51: Possíveis pontos de inserção de um filtro activo numa instalação
C.1) Filtro Activo Paralelo
Figura 52: Filtro Activo Paralelo
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O filtro activo do tipo paralelo tem como função principal compensar os harmónicos
das correntes nas cargas, mas pode também compensar a potência reactiva e equilibrar as
correntes nas três fases eliminando a corrente no neutro, que é um dos grandes problemas
quando existem harmónicas homopolares.
C.2) Filtro Activo Série
Figura 52: Filtro Activo Série
A função do filtro activo de potência do tipo série é compensar as tensões da rede
eléctrica quando estas têm presentes harmónicas (causadas por cargas vizinhas, por
exemplo) de forma que estas não chegam até á carga a alimentar, e eliminar/reduzir as
harmónicas causadas dentro da própria instalação. Através da fonte interna que constitui o
filtro série é possível compensar sobretensões, subtensões ou mesmo interrupções
momentâneas.
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CONCLUSÃO
Os problemas de qualidade de energia podem originar danos nas instalações e
equipamentos, ou fazer com que estes funcionem de forma incorrecta, levando à
interrupção de processos de fabrico com prejuízos muito avultados. Assim, é fundamental
que sejam identificadas as causas dos problemas de qualidade de energia para desta forma
adoptar medidas apropriadas para a sua correcção.
Citação:
“Os fenómenos harmónicos aumentam sempre os custos de
produção. O conhecimento dos fenómenos, o projecto e a
especificação adequada de filtros e outras formas de mitigar as
harmónicas podem minimizar esses custos, tornando a indústria
mais competitiva."
Paulo Jorge de Figueiredo Correia
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BIBLIOGRAFIA
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„ Ordem dos Engenheiros, As segundas feiras dos electrotécnicos, “Qualidade de
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„ Revista o Electricista, nº 9, 3º trimestre de 2004;
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Harmonic;
„ IEEE Std 1100-1999 - IEEE Recommended Practice for Powering and Grounding;
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„ IEC 61000-3-4: Electromagnetic compatibility (EMC) ;
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„ QEnergia, Ciclo palestras Ordem Engenheiros 2001, “O impacto dos problemas de
qualidade da energia em instalações eléctricas”;
„ Euveo, “Qualidade de energia eléctrica na indústria”.
Paulo Jorge de Figueiredo Correia
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