Resistência dos Materiais I
Trabalho realizado por:
Nelson Alves Nº: 2010904
João Andrade Nº: 2065205
Carlos Xavier Nº: 2055305
Resistência dos Materiais I
Trabalho de Resistência dos Materiais
1. Máquinas:
• Importância da normalização e acreditação;
2. Comportamento dos materiais;
3. Tracção do aço:
• Introdução;
• Diagrama típico;
• Módulo de elasticidade;
• Resiliência;
• Tenacidade;
• Materiais dúcteis e frágeis;
• Endurecimento;
4. Cálculos;
5. Conclusão;
6. Bibliografia;
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Resistência dos Materiais I
1 – Máquinas
• Importância da normalização e acreditação
A Normalização é a actividade destinada a estabelecer, face a problemas reais ou
potenciais, disposições para utilização comum e repetida, tendo em vista a obtenção do
grau óptimo de ordem, num determinado contexto. Consiste, em particular, na
elaboração, publicação e promoção do emprego das Normas.
A importância da Normalização pode ser constatada nas mais diversas actividades
desenvolvidas, no dia-a-dia, por pessoas e instituições, podendo assinalar-se, a título de
exemplo:
• A utilização de formatos de papéis (em desenhos, impressos, etc.)
normalizados internacionalmente (a norma original foi publicada pelo DIN, em
1922) permite reduzir os desperdícios na produção de papel, aumentar a
produtividade das indústrias tipográfica e de papelaria, etc.
• A existência de normas para a construção, instalação e funcionamento de
aparelhos eléctricos industriais e domésticos é fundamental para segurança de
pessoas e bens.
• A utilização da designação ISO na caracterização da sensibilidade das
películas, adoptada mundialmente, entre outras normas respeitantes ao material
fotográfico, facilita muito a vida dos utilizadores.
• A normalização dos contentores de mercadorias, ao nível internacional,
permite a todos os elementos de uma cadeia de transportes – instalações
portuárias e aeroportuárias, caminhos-de-ferro, redes rodoviárias e embalagem –
uma integração eficaz.
• A utilização mundial de elementos com roscas métricas ISO permitiu
eliminar um importante obstáculo técnico às trocas comerciais, reduzindo os
problemas de manutenção.
A Normalização busca a definição, a unificação e a simplificação, de forma racional,
quer dos produtos acabados, quer dos elementos que se empregam para os produzir,
através do estabelecimento de documentos chamados Normas.
O termo definição significa precisar qualitativa e quantitativamente todos os
materiais, objectos e elementos que se utilizam na produção, bem como os próprios
produtos finais. Os termos Unificação e Simplificação têm em vista a redução, ao
mínimo, das variedades dos materiais, das ferramentas e operações do processo produtivo
e
ainda
dos
produtos
acabados.
As vantagens mais significativas, que resultam da actividade normativa, podem ser
enumeradas, resumidamente:
• O fornecimento de meios de comunicação entre todas as partes
interessadas;
• A simplificação e a redução do tempo de projecto;
• A economia de matérias-primas;
• A economia de tempos de produção;
• Uma melhor organização e coordenação do processo produtivo;
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Resistência dos Materiais I
•
A protecção dos interesses dos consumidores, através da garantia de uma
adequada qualidade dos bens e dos serviços, desenvolvida de forma coerente;
• Uma melhor especificação dos produtos a vender e a encomendar,
evitando-se as amostras;
• Uma maior economia resultante da fácil intermutabilidade das peças;
• A promoção da qualidade de vida: segurança, saúde e protecção do
ambiente;
• A promoção do comércio, através da supressão dos obstáculos originados
pelas diferentes práticas nacionais.
A ISO define Norma como uma especificação técnica ou outro documento do
domínio público preparado com a colaboração e o consenso ou a aprovação de todas as
partes interessadas, baseado em resultados conjugados da ciência, da tecnologia e da
experiência, visando a optimização de benefícios para a comunidade no seu conjunto e
aprovado por um organismo para tal juridicamente qualificado a nível nacional ou
internacional.
As normas definem características de bens ou serviços, tais como os níveis de qualidade
ou de eficiência, a segurança ou as dimensões. Deve registar-se que, embora,
normalmente, a sua aplicação não seja obrigatória, as normas têm hoje um papel
relevante nas relações industriais e comerciais. A utilização de uma marca de
conformidade com as normas dá, aos consumidores, uma determinada garantia de
qualidade dos respectivos bens ou serviços.
O Centro de Metrologia (CEM) do LREC tem a sua actividade dividida em duas
grandes áreas, que funcionam de forma interligada. A área laboratorial, que executa as
calibrações e os ensaios metrológicos para os quais está habilitada, e a área da
investigação científica que participa em projectos com outras instituições e realiza
estudos que visam garantir a qualidade metrológica dos seus padrões de referência,
adequando-os as exigências de exactidão das respectivas aplicações.
A área laboratorial já foi formalmente auditada pelo IPAC (Instituto Português de
Acreditação) com vista a acreditação de 12 calibrações/ensaios metrológicos nas áreas
de temperatura/humidade relativa, comprimento, massa e força. O processo deverá ficar
concluído em Novembro de 2006. As calibrações/ensaios metrológicos acreditados são:
Temperatura:
•
•
•
•
Calibração de termómetro de “líquido-em-vidro”
Calibração de termómetros com sonda
Calibração de termohigrómetros/termohigrógrafos
Ensaio de estufas e câmaras condicionadas
Humidade relativa:
•
•
Calibração de termohigrómetros/termohigrógrafos
Ensaio de estufas e câmaras condicionadas
Comprimento:
•
Calibração de micrómetros de exteriores
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Resistência dos Materiais I
•
•
•
Calibração de paquímetros
Calibração de deflectómetros/comparadores
Calibração de peneiros/crivos
•
Calibração de instrumentos de pesagem não-automáticos
•
Ensaio de Verificação de máquinas de compressão
Massa:
Força:
O CEM realiza muitos outros ensaios que não constam da lista acima,
designadamente na área da engenharia civil. Uma lista completa de todos os ensaios
realizados pelo CEM e respectivos custos está aqui, na página do LREC.
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Resistência dos Materiais I
2 – Comportamento dos materiais
O comportamento das deformações em cada ponto do corpo. Tais relações ditas
constitutivas, são determinadas experimentalmente.
Os modelos básicos são:
Comportamento
Mecânico
Não dependente do
tempo
Elástico
Dependente do
tempo
Plástico
Viscoso
Viscoelástico
Viscoplástico
• Comportamento elástico:
Há recuperação instantânea da configuração inicial após a descarga, efectuando-se
esta pelo mesmo caminho da carga.
No comportamento elástico com atrito interno, a carga e a descarga seguem percursos
diferentes, o que implica que haja dissipação de energia (é o chamado fenómeno de
histerese).
•
Comportamento plástico:
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Resistência dos Materiais I
Há deformação residual permanente após a descarga efectuando-se esta por um
caminho diferente da carga.
• Comportamento viscoso:
A deformação do material é dependente do tempo. No comportamento visco-elástico
a deformação residual após a descarga tende progrssivamente para zero (elasticidade
retardada). No comportamento visco-plástico, parte da deformação residual após após
a descarga desaparece com o tempo ( plasticidade com radioactividade parcial).
Fluência e relaxação são fenómenos viscosos pois dependem do tempo. A fluência é o
aumento da deformação sob carga constante. A relaxação é a deformação constante
enquanto a carga diminui.
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Resistência dos Materiais I
3 – Tracção do aço:
Algumas das mais importantes propriedades dos materiais obtêm-se no ensaio de
tracção.
• INTRODUÇÃO
A utilização em Portugal dos aços para armaduras de Betão armado (armaduras
ordinárias) é regulada pelo REBAP - Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Préesforço. Este Regulamento especifica os tipos de armaduras usadas (varões e redes
electrossoldadas) e as principais características de cada tipo de armadura, estipulando no
artigo 23° a obrigatoriedade da sua prévia Classificação pelo Laboratório Nacional de
Engenharia Civil (LNEC).
Os documentos de classificação elaborados pelo LNEC ao abrigo do REBAP, além de
comprovarem a satisfação das características especificadas pelo REBAP para o tipo de
armaduras em questão, descrevem o tipo de nervuras dos varões (no caso de varões
nervurados) e especificam o modo de identificação das armaduras. Estes documentos
especificam, à luz dos conhecimentos e exigências actuais, as condições a que os varões
das armaduras devem satisfazer com vista ao cumprimento do REBAP mas também
outras disposições, nomeadamente, exigências de ductilidade, de soldabilidade e de
resistência à fadiga, assim como as características geométricas das nervuras no caso de
varões classificados como de alta aderência. Apresentam ainda o código de identificação
do fabricante e do país de origem.
IDENTIFICAÇÃO DOS VARÕES
O código das marcas de identificação dos varões consiste no engrossamento ou
omissão de nervuras transversais numa das séries de nervuras do varão, efectuado durante
a laminagem, e que se repete uniformemente ao longo do seu comprimento. Na figura 1
exemplifica-se este código. O início da identificação e o sentido de leitura é assinalado
por uma ou duas nervuras normais (consoante o tipo de aço) entre duas engrossadas (ou
omitidas) que se situará à esquerda do observador. A partir da segunda nervura
engrossada (ou omitida) há um intervalo com um determinado número de nervuras
normais que identifica o país e engrossa-se (ou omite-se) a nervura seguinte.
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Resistência dos Materiais I
A identificação de Portugal é feita
através de um intervalo de sete nervuras
normais.
A
seguir
aparece
a
identificação do fabricante através de
uma ou duas séries de nervuras normais
entre uma ou duas nervuras engrossadas
(ou omitidas), respectivamente. No caso
das
redes
electrossoldadas
a
identificação é feita através de etiquetas
indicando o fabricante e a designação da
rede, sendo, no caso de redes
constituídas por varões nervurados, os
varões também identificados pelo código
respectivo.
TIPOS DE NERVURAS
O tipo e a disposição das nervuras transversais dos varões nervurados permitem
identificar o tipo de armadura: A400 NR; A400 NR de Ductilidade Especial; A500 NR;
A500 NR de Ductilidade Especial e A500 ER. Nas figuras seguintes estão representados
os cinco tipos de perfis nervurados, que constam dos vários Documentos de
Classificação.
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Resistência dos Materiais I
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Resistência dos Materiais I
ALGUMAS PROPRIEDADES FISICAS:
O aço deve possuir uma massa volúmica de 7850 kg/m3.
Coeficiente de dilatação térmica: No intervalo entre – 20º e 200º C o coeficiente de
dilatação térmica deve ser igual a 10-5 /º C.
ALGUMAS PROPRIEDADES MECANICAS:
É possível caracterizar o aço quanto á sua geometria e quanto ás suas propriedades
mecânicas. As propriedades mecânicas do aço são a tensão de cedência, módulo de
elasticidade, ductilidade, relaxação, comportamento em relação á fadiga e a temperaturas
extremas.
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Resistência dos Materiais I
• Diagrama típico
A – Limite de proporcionalidade
B – Limite de elasticidade
C – Limite superior de cedência
D – Limite inferior de cedência
E – Tensão máxima de ruptura
F – Tensão final de ruptura
Desde o ponto 0 até o ponto de cedência, há um ligeiro desvio da lei de Hooke, no
ponto A antes de se atingir o limite de elasticidade.
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Resistência dos Materiais I
O ponto A é o limite de proporcionalidade, visto que de 0 a A se verifica a lei de
Hooke. A inclinação deste troço inicial da curva mede o módulo de elasticidade. O limite
elástico é a maior tensão que o material é capaz de suportar sem se produzir uma
deformação permanente, quando a carga é retirada. O simples ensaio de tracção não dá o
valor do limite elástico. Este só pode ser determinado carregando e descarregando
sucessivamente o espécime.
Os materiais dúcteis, o ponto B, limite de elasticidade, está muito próximo do limite
de proporcionalidade, A, e praticamente podem se considerar coincidentes. São ambos
muito difíceis de determinar com precisão.
O ponto C é o limite superior de cedência, e o D é o limite inferior de cedência.
A porção do diagrama tensão/extensão DEF, além do ponto de cedência inferior,
representa o domínio plástico em que a deformação aumenta mais rapidamente do que a
tensão.
Como o ponto de cedência inferior é menos afectado pelo ensaio do que o superior,
toma-se este limite inferior de cedência como o ponto de cedência do material.
A explicação da existência destes pontos de cedência superior e inferior, reside na
propriedade principal das ligas intersticiais ás deslocações, que são pontos de tensão na
rede, tendem a concentrará roda delas “nuvens” ou “atmosferas” de impurezas
intersticiais.
Aplicando uma tracção a este material, esta concentração de átomos intersticiais
restringe o movimento das deslocações, provocando um ponto de cedência artificialmente
elevado. Por consequência, quando se atinge o ponto de cedência e as deslocações se
libertam as impurezas movem-se com mais facilidade e a tensão no metal desce
bruscamente.
Uma outra causa possível poderá ser a criação de novas concentrações precisamente
antes da cedência, que se multiplicariam rapidamente, mas supondo que a velocidade de
aumento da extensão é constante, se moveriam tanto mais lentamente quanto maior fosse
o seu número. Esta multiplicação de deslocações na cedência permitiria que a deformação
continuasse a uma tensão reduzida.
O ponto em que se dá a redução da tensão, designado por limite de cedência superior,
não pode existir nas ligas substitucionais, porque as impurezas substitucionais tem
mobilidade muito menor que as intersticiais.
Á medida que a tensão da tracção aumenta além do ponto de cedência, atinge-se um
ponto máximo (E), designado por tensão máxima de ruptura.
De facto a partir do ponto E, a deformação continua mas num simples local do
espécime em ensaio, visto que devido a uma concentração de tensões neste ponto, talvez
devido a algum defeito superficial da barra em ensaio, a deformação plástica é suficiente
para provocar um redução local da secção, chamada extrição.
A curva tensão/deformação parece ter um gradiente negativo a partir deste ponto, mas
na realidade, a tensão real na secção de extrição aumenta.
A descoesão do material, dá-se no ponto F, quando as ligações nos limites dos grãos
da parte fortemente solicitada, na área central do provete, se separam. As fendas
propagam-se deste modo nos planos de tensão máxima de corte (45º com a direcção de
tracção), produzindo uma espécie de cone de fractura.
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Resistência dos Materiais I
• Módulo de elasticidade
O quociente da tensão pela extensão é o módulo de elasticidade, ou de Yong, e é uma
característica do metal. Quanto mais intensas forem as forças de ligação entre os átomos,
maior é o módulo de elasticidade. Por este facto todos os aços têm praticamente os
mesmos módulos de elasticidade, pois a célula base é a do ferro. A existência de carbono
não altera praticamente as forças de ligação entre os átomos de ferro.
• Resiliência
É a capacidade do material em absorver energia sem adquirir deformações
permanentes. Esta energia é usada para a recuperação elástica durante a descarga. A
resiliência mede-se pela área triangular que fica abaixo do diagrama Tensão(σ)Deformação(ε) na fase correspondente ao regime elástico (energia necessária para
provocar a cedência plástica).
Material A é mais resiliente que o material B
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Resistência dos Materiais I
• Tenacidade
Com significado oposto ao de fragilidade, representa a energia necessária capaz de
provocar a rotura do material.
Mede-se pela área abaixo do diagrama Tensão (σ) – Deformação (ε) até à rotura.
Para cada material, a tenacidade é sempre maior ou igual à resiliência.
• Materiais dúcteis e frágeis
Aumentando o material até à rotura, o material diz-se:
• Frágil – se tiver deformação plástica reduzida, como é o caso do ferro
fundido, aços de alta resistência, pedra e betão velho já estabilizado.
• Dúctil – se tiver deformação plástica, como é o caso do aço macio, cobre
alumínio.
Os materiais dúcteis e frágeis distinguem-se pela respectiva tenacidade. Enquanto os
dúcteis têm elevada tenacidade, os frágeis apresentam tenacidade reduzida.
Num material dúctil a tenacidade é muito superior à resiliência, enquanto que num
material frágil os valores destas grandezas se aproximam um do outro, uma vez que as
deformações plásticas são pequenas.
Enquanto o material frágil rompe por tracção, com pequenas deformações, o material
dúctil rompe por corte, com grandes deformações.
Em geral, os materiais frágeis são mais perigosos para a construção do que os dúcteis,
por não fornecerem o “aviso” característico da fase de cedência.
A extensão após a rotura (relação entre o alongamento final e o comprimento inicial)
que dá ideia da ductilidade de um metal, oscila, para os aços macios correntes, entre 20%
e 30%.
Dar ideia de ductilidade significa que presta informação sobre a maior ou menor
facilidade com que os varões podem ser dobrados.
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Resistência dos Materiais I
• Endurecimento
O endurecimento dos aços é muito importante na engenharia civil. Podem usar-se, no
betão armado, fundamentalmente três tipos de aço.
1. Aços macios – com patamar de cedência muito marcado e elevada extensão
final;
2. Aços de alta resistência naturais – em que a resistência elevada se deve à
composição química (elevada percentagem de carbono) ou ao processo de
fabrico siderúrgico (laminagem) e que são também utilizados no betão préesforço. O patamar de cedência é mais curto e a extensão final é menor;
3. Aços de alta resistência endurecidos a frio – características mecânicas
semelhantes aos aços de alta resistência naturais. São obtidos a partir dos aços
macios por pré-deformação plástica do material.
Para explicar o endurecimento a frio, considere-se o caso de tracção. Se, na fase do
endurecimento, se proceder à descarga do provete, o aço apresentará, num carregamento
posterior, uma zona elástica aumentada com valores da tensão superiores aos do
carregamento inicial.
Este processo, que permite obter um aumento da tensão limite de elasticidade do aço,
por endurecimento a frio e provoca diminuição da tenacidade, porque consome parte da
capacidade de dissipação da energia de deformação, e provoca um aumento da
resiliência, uma vez que aumentou o limite de elasticidade. Em consequência do
endurecimento a frio, o material torna-se mais frágil.
O endurecimento a frio por tracção provoca ainda uma diminuição da tensão limite de
elasticidade à compressão, o que representa o chamado Efeito de Bauchinger – o
endurecimento a frio aumenta o limite de elasticidade correspondente ao esforço
aplicado, mas diminui o limite de elasticidade correspondente ao esforço oposto. Em
virtude deste efeito, os varões de aço para betão armados são endurecidos a frio por
tracção. Neste caso, o endurecimento a frio aumenta o limite de elasticidade da
resistência à torção, no sentido em que se torce, e diminui-o em sentido inverso.
Simultaneamente, ambos os limites de elasticidade, à torção e à compressão, aumentam,
desaparecendo a assimetria no Efeito de bauchinger do esforço normal. Assim, não é
necessário ter em consideração o sentido em que o aço foi torcido, para se obter o
endurecimento.
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Resistência dos Materiais I
• Cálculos
Módulo de elasticidade: 225 GPa
Limite de proporcionalidade: 225 GPa
Cálculo da resiliência: 173,229128 MPa
Cálculo de tenacidade: 13799,10888 MPa
Tensão máxima de rotura: 599,217 MPa
Tensão final de rotura: 297,4694 MPa
Nota: Os cálculos que efectuamos estão nas folhas de excel em anexo
http://ensaiodoaco.no.sapo.pt/Calculo_de_resilencia.xls
http://ensaiodoaco.no.sapo.pt/Calculos_de_Tenacidade.xls
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Resistência dos Materiais I
• Conclusão
Os ensaios normalizados onde a aplicação de cargas nos aços se dá de forma uniaxial,
contínua e crescente até á ruptura, procura colher dados que caracterizem as propriedades
mecânicas dos materiais que constituem os mesmos. No caso deste estudo, o ensaio que
normalmente é realizado é o ensaio de tracção.
Resumidamente, este ensaio analisa a variação de comprimento em função da carga
que aplicamos, assim como alguns outros parâmetros também.
Como é lógico, este ensaio (e outros que realizamos no aço) é de extrema importância
para estudarmos as reacções do mesmo perante determinadas condições extremas.
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Resistência dos Materiais I
• Bibliografia
•
http://www-ext.lnec.pt/LNEC/
•
http://paginas.fe.up.pt/~jcouti/4-06%20ensaio%20traccao.pdf
•
http://ltodi.est.ips.pt/rmendes/Elementos_de_Maquinas/capitulo2.PDF
• http://66.102.9.104/search?q=cache:gPDXu0iogMJ:www.fei.edu.br/mecanica/LabMat/PROJETOS_IC/rel04/GHBD04_1b.pdf+
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