Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 16 – FLUIDOS
41. Uma esfera oca, de raio interno igual a 8,0 cm e raio externo 9,0 cm, flutua submersa pela
metade em um líquido de densidade 800 kg/m3. (a) Qual é a massa da esfera? (b) Calcule a
densidade do material de que ela é feita.
(Pág. 73)
Solução.
Considere o seguinte esquema:
M, V
E
Re
ρe
ρ
Ri
P
y
x
(a) Como a esfera está em equilíbrio, a soma de seu peso (P) e do empuxo (E) do líquido deslocado
pela esfera deve somar zero.
∑F
y
=P−E =0
Mg = ρ gVdesloc
14
2
2
3
m ) 1, 2214 kg
M ρ =
π Re3 =
πρ Re3
π ( 800 kg/m3 ) ( 0, 090
=
=
23
3
3
M ≈ 1, 22 kg
(1)
(b) A densidade da esfera (ρe) é a razão entre sua massa M e seu volume V.
2
πρ Re3
800 kg/m3 )
(
M
ρ
3
ρ=
=
=
=
= 1.343, 77  kg/m3
e
3
3
4
V
  ( 0, 080 m )  
π ( Re3 − Ri3 ) 2 1 −  Ri  
2 1 − 
 
3
 
  Re  
  ( 0, 090 m )  
Na expressão acima, a expressão que substituiu M veio da Eq. (1). Logo:
ρe ≈ 1,3 ×103 kg/m3
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 16 – Fluidos
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