MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA FARROUPILHA
CAMPUS SANTA ROSA
Rua Uruguai, 1675Bairro Central CEP: 98900.000 - Santa Rosa - RS
Fone: (55) 3511 2575 Fax: (55) 3511 2591
Plano de Ensino
IDENTIFICAÇÃO
EIXO TECNOLÓGICO:
CURSO: Matemática
FORMA/GRAU:( )integrado ( )subsequente ( ) concomitante ( ) bacharelado ( X) licenciatura ( ) tecnólogo
MODALIDADE: (X ) Presencial ( ) PROEJA ( ) EaD
COMPONENTE CURRICULAR: Fundamentos de Matemática Elementar III
ANO / SEMESTRE: 2013/1º
SEMESTRE ou ANO DA
TURMA: 3º
CARGA HORÀRIA: 50 h/a +
10 h/a PCC
TURNO: Noturno
TURMA: MAT T2
DIRETOR(A) GERAL DO CAMPUS:
Marcelo Eder Lamb
DIRETOR (A) DE ENSINO:
Analice Marchezan
DOCENTE(A):
Danielli Vacari de Brum
EMENTA
Trigonometria: razões trigonométricas no triangulo retângulo; definições básicas; características;
gráficos e aplicações das funções seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante;
soma de arcos; equações trigonométricas; relações e identidades trigonométricas, lei dos senos
e lei dos cossenos. Números Complexos: definição; propriedades; representação geométrica;
complexos conjugados; valor absoluto; forma polar; produtos, potências e quocientes; raízes e
regiões do plano complexo.
OBJETIVOS
OBJETIVOS DO CURSO:
Objetivo Geral:
O Curso de Licenciatura em Matemática tem por objetivo formar educadores éticos e aptos ao
exercício profissional competente, capazes de compreender a matemática inserida no contexto
social, cultural, econômico, político e, sobretudo que possam integrar teoria e prática na ação
educativa.
Objetivos Específicos:
I- propiciar um incremento no mundo do trabalho de profissionais Licenciados em Matemática para
a educação de cidadãos capazes de conhecer, analisar, detectar e propor alternativas para a
melhoria das condições de educação da região.
II- formar educadores que compreendam a matemática inserida na realidade educacional
brasileira, no contexto social, cultural, econômico e político.
III- propiciar meios para que o licenciando domine em profundidade e extensão o conteúdo de
matemática na sua visão estrutural e sequencial.
IV- proporcionar a formação de um educador capaz de romper com a fragmentação dos
conteúdos, que atravessa as tradicionais fronteiras disciplinares, desenvolvendo uma práxis
interdisciplinar.
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V- favorecer a integração da teoria e prática na sua ação educativa.
VI- incentivar o licenciado, futuro professor, a acompanhar a evolução da Educação Matemática,
das Tecnologias de Informação e das ciências pedagógicas necessárias à formação permanente
do profissional.
VII- incentivar a participação dos licenciados nas atividades de extensão por meio do intercâmbio
acadêmico - institucional na região onde está inserido.
VIII- formar um profissional qualificado, capaz de agir com autonomia, de criar, de decidir, de
adaptar-se às mudanças, construindo e reconstruindo permanentemente o conhecimento.
OBJETIVOS DO COMPONENTE CURRICULAR:
Objetivo Geral:
Estudar a Trigonometria e os Números complexos com rigor matemático, propiciando ao futuro
professor a oportunidade de investigar, observar, analisar e delinear conclusões testando-as na
resolução de problemas.
Objetivos Específicos:
Ao final do período letivo o aluno deverá ser capaz de:
- Aplicar as razões trigonométricas na resolução de problemas envolvendo triângulos retângulos;
- Converter graus em radianos;
- Representar arcos e ângulos no ciclo trigonométrico;
- Reconhecer as funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e
cossecante;
- Construir e analisar gráficos e determinar seu período, domínio e imagem;
- Identificar arcos notáveis e aplicar na redução ao 1º quadrante;
- Estabelecer relações entre as funções trigonométricas e aplicá-las na resolução de problemas;
- Resolver operações com arcos envolvendo adição e subtração;
- Resolver equações trigonométricas;
- Resolver situações-problema em triângulos quaisquer;
- Compreender o conceito de números complexos.
- Identificar um número complexo na sua forma algébrica e representá-lo no plano de ArgandGauss;
- Compreender os conceitos de módulo e argumento de um número complexo z;
- Apresentar a forma trigonométrica de z;
- Operar com números complexos na forma algébrica e trigonométrica.
METODOLOGIA
Será utilizada a metodologia dialética expressa através de três grandes momentos:
mobilização para o conhecimento, construção do conhecimento e elaboração da síntese do
conhecimento.
A exploração inicial de cada conceito é feita por exemplos e questionamentos feitos pelo
professor, seguindo com a formalização necessária e a realização de exercícios pertinentes. Em
sua maioria as aulas serão expositivas - dialogadas (situações-problema/ exemplos) com uso de
quadro e data-show para a visualização dos aplicativos sempre que for necessária uma melhor
visualização de conceitos e relações e/ou agilização da apresentação dos mesmos.
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Em todas as aulas, faz-se correção dos trabalhos realizados na aula anterior, oportunidade
na qual observa-se as dificuldades dos alunos e retoma-se os conceitos necessários.
A observação contínua dos alunos por parte do professor é realizada com vistas a verificar
atitudes e procedimentos adotados durante o desenvolvimento do componente curricular e
fornecem subsídios à avaliação dos objetivos atitudinais.
Aulas com atividades individuais ou em grupo desenvolvendo um trabalho coerente com o
objetivo proposto e procurando estimular o aluno a discutir, rever, perguntar e ampliar ideias que o
ajudem na compreensão dos problemas cotidianos também serão abordadas. Serão
desenvolvidas, também, atividades práticas (10 h/a) sobre os conteúdos desenvolvidos
(construção de materiais concretos e/ou lúdicos).
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Unidades
−
UNIDADE I
Trigonometria nos
triângulos
−
−
−
−
−
UNIDADE II
Trigonometria no ciclo
−
−
−
−
−
UNIDADE III
Números complexos
−
−
−
−
−
−
−
−
Descrição
Razões trigonométricas no triângulo
retângulo:
consequência,
tabela
trigonométrica
Relações trigonométricas num triângulo
qualquer: seno e cosseno de ângulos
suplementares, lei dos cossenos, lei dos
senos, área de um triângulo qualquer
Conceitos básicos: arco de circunferência,
ângulo central
Unidades de medida de arcos e ângulos:
grau, radiano, comprimento de um arco
Ciclo trigonométrico: arcos côngruos
Seno, Cosseno e tangente de um arco:
valores importantes, simetria e gráfico
Equações trigonométricas
Outras
funções
trigonométricas:
cotangente, secante e cossecante de um
arco
Relação trigonométrica fundamental
Propriedades dos arcos complementares
Equações trigonométricas que envolvem
artifícios
Fórmulas de adição de arcos
Fórmulas de multiplicação de arcos
Fórmulas de divisão de arcos
inequações trigonométricas
O número i
Forma algébrica de um número complexo
Operações com complexos na forma
algébrica
Forma trigonométrica de um número
h/a
12 h/a
38 h/a
10 h/a
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−
FEV
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
complexo
Operações com
trigonométrica
complexos
CRONOGRAMA DE CARGA HORÁRIA
MAR
ABR
MAI
na
forma
JUN
2 h/a
JUL
4 h/a
4 h/a
2 h/a
4 h/a
4 h/a
2 h/a
2 h/a
4 h/a
2 h/a
2 h/a
4 h/a
2h/a
2 h/a
4 h/a
4 h/a
2 h/a
4h/a
4 h/a
2 h/a
AVALIAÇÃO
Instrumentos a serem usados pelo docente (a):
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Resolução de exercícios (individuais/grupos): 20%
Trabalhos: 30%
Prova individual: 50%
Critérios de avaliação:
Os critérios de avaliação compreendem:
- Pontualidade, raciocínio lógico-matemático, realização das atividades propostas,
ordenação do pensamento e sua compreensão, trabalho em equipe, relacionamento interpessoal
e de grupo;
- Domínio do conhecimento técnico, a partir de avaliações graduais, contínuas e
cumulativas;
- Para a aprovação, será exigida frequência mínima de 75% em todas as atividades
previstas.
O resultado final de aprovação será:
- Nota 7,0 (sete), antes do Exame Final;
- Média mínima 5,0 (cinco), após o Exame Final.
RECUPERAÇÃO PARALELA:
A recuperação paralela será realizada no momento em que for detectada a dificuldade do(s)
aluno(s) e proporcionada mediante a atribuição de tarefas e trabalhos específicos. Na
recuperação paralela serão realizadas atividades em grupo e individuais de recapitulação de
conteúdo. A mesma acontecerá no intuito de identificar as dificuldades e reforçar a aprendizagem
do estudante. A recuperação paralela objetiva a recuperação da aprendizagem, não havendo,
necessariamente, a alteração de notas já atribuídas.
Atendimento ao aluno Profª Danielli: terça- feira, quarta-feira e quinta-feira das 17h às 19h.
Quinta-feira, no período da tarde e sexta-feira no período da manhã e da tarde. Para o
atendimento deve ser feito, pelo aluno, agendamento prévio diretamente com a professora para
organizar as orientações.
PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR (PCC)
O componente curricular prevê PCC: ( x ) Sim ()Não ( )Colaboração
Articulação com os componentes curriculares: Didática e Planejamento Educacional e Currículo
Obs: Se o Componente prevê PCC anexar projeto ao Plano de Trabalho Docente
Planejamento da realização das atividades não presenciais
BIBLIOGRAFIA
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
AYRES JÚNIOR, Frank; MOYER, Roberto E. Teoria e problemas de trigonometria. Porto
Alegre: Bookman, 2003 (Coleção Schaum).
IEZZI, Gelzon. Fundamentos de matemática elementar: números complexos, polinômios,
equações. 7.ed. São Paulo: Atual, 2005. v.6.
IEZZI, Gelson. Fundamentos de matemática elementar: trigonometria. 8.ed.. São Paulo: Atual,
2009. (Coleção Fundamentos de matemática elementar: vol. 3).
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
BEZERRA, Manoel Jairo. Matemática para o ensino médio. 5.ed. São Paulo: Scipione, 2004.
(Série Parâmetros).
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. 3.ed. São Paulo: Ática, 2009.
FACCHINI, Walter. Matemática para a escola de hoje. São Paulo: FTD, 2006.
BIBLIOGRAFIAS PARA APROFUNDAMENTO
OBSERVAÇÃO
Na apresentação do conteúdo programático foi abordada de maneira sistemática cada unidade
que será desenvolvida no semestre. Os demais itens do plano de trabalho foram expostos e
discutidos com os alunos.
Revisado em ___/___/2013
Por:________________________________
ASSINATURAS
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Coordenação:
Docente:
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Profª. Danielli Vacari de Brum
Profª. Danielli Vacari de Brum
Coordenadora do Curso
Docente
_
Coordenação Geral de Ensino:
Supervisão Pedagógica:
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______________________________
Cátia Keske
Sandra Fischer Balbinot
Coordenação Geral de Ensino
Técnica em Assuntos Educacionais