Física Moderna
Lic. em Química – Ramo de Ensino
FOLHA 5 : PROBLEMAS DE FÍSICA NUCLEAR
1.
2.
Dados os valores de Q das reacções
seguintes, calcule a energia de
ligação do deuterão (d).
Reacção
2
3
H(d,p) H
2
3.
Massa (u)
A energia de ligação de um núcleo. B, pode exprimir-se como
onde
B = (Z.MH + N.mn - M)c2,
MH, mn e M são as massas do átomo de hidrogénio, do neutrão e do átomo
em questão, respectivamente.
• Dadas as massas seguintes, calcule os valores de B e B/A para os átomos
da lista de massa superior a 1H.
3
H(n,γγ) H
n
1.008665
1
H
1.007825
2
H
2.014102
3
H
3.016049
3
He
3.016029
4
He
4.002603
6
Li
6.015121
7
Li
7.016003
Q (MeV)
4.036 ± 0.012
6.251 ± 0.008
Use os dados seguintes para estabelecer um limite experimental para a massa do neutrino electrónico.
13C + e+ + νe a energia cinética maxima do positrão emitido é 1.1987 ± 0.0001
• Na reacção 13N
MeV.
13
• O valor Q da reacção 13C + p
N + n é -3.0032 ± 0.0001 MeV.
• A diferença entre as massas em repouso do neutrão e do átomo de hidrogénio é 0.78246 ± 0.00001
MeV, sendo a energia em repouso do electrão 0.51100 MeV.
Sugestão: na reacção a considerar o número de electrões deve manter-se constante !
4.
Considere os isótopos do oxigénio de números de massa 16, 17 e 18. Procure numa tabela as respectivas
massas atómicas e, a partir daí, determine as energias de ligação por nucleão para os três casos. Observe
o resultado e comente-o.
5.
Obtenha a expressão para a energia electrostática armazenada numa esfera de raio R carregada com uma
carga Q que se distribui uniformemente pelo seu volume. A partir desse resultado, estime o valor do
parâmetro aC da fórmula de von Weiszaeker.
6.
Com base na fórmula de von Weiszaeker para a energia de ligação dum núcleo (A,Z),
B / A, Z ) = aV A − aS A2 / 3 − aC
Z2
( A − 2Z ) 2
−
a
+ δ ( A, Z ) , com
A
A1/ 3
A
δ ( A, Z ) = ± aP / A1/ 2
i) calcule o valor Z que assegura a máxima estabilidade aos núcleos com A = 200;
ii) calcule o valor da respectiva energia de ligação por nucleão, comparando-a com os valores
correspondentes a (Z+1) e (Z-1) protões, comentando os resultados.
Utilize o seguinte conjunto de valores dos parâmetros.
aV = 15,56 MeV
aA = 23,285 MeV
aS = 17,23 MeV
aP = 12 MeV
aC = 0,697 MeV
7.
Um certo nuclídeo tem uma secção eficaz de absorção de 53.7 barn (1 barn = 10-28 m2) para neutrões
de 5 eV de energia cinética e 3.8 barn quando essa energia baixa para 1 keV. Mostre que estes dados
são consistentes com o valor constante do produto da velocidade do neutrão pela secção eficaz, e
determine o valor de tal constante. Qual será então a secção eficaz para neutrões com energia cinética de
80 eV ?
8.
Entre os produtos radioactivos que escaparam de Chernobil, encontram-se o
dias e
137
55
131
53
I , com meia-vida de 8,0
Cs , com t1/2 = 30 anos. Admite-se que foram libertados dez vezes mais átomos de iodo do
que de césio.
• Comece por determinar as vidas médias dos dois radionuclidos.
• Quanto tempo passará até que os dois existam em igual quantidade ?
• Ao fim de quanto tempo serão as duas actividades iguais ?
9.
O núcleo de
87
37
Rb , que decai para o
87
38
Sr com um período de semi-transformação de 4,9×1010 anos, é
usado em datação geológica. Que idade deverá atribuir-se a um fóssil contido numa amostra de rocha
em que a razão entre o número de átomos de estrôncio e o número dos de rubídio é de 0,01 ?