Prob. 1: Qual deve ser o momento linear de uma partícula, de massa
m, para que a energia total da partícula seja 3 vezes maior que a sua
energia de repouso ?
2
2
E  mc  3 (m c )
mas:
E 2  m 2c 4  p 2c 2
8m 2 c 2  p 2
9m 2 c 4  m 2 c 4  p 2 c 2
p  2 2m c
Prob. 2: Uma certa partícula de massa de repouso m tem um momento
linear cujo módulo vale mc. Determine o valor: (a) de ; (b) de ; (c)
da razão sua energia cinética e energia de repouso.
p  mv  mc
mv
1/ 2
 v2 
1  2 
 c 
 mc 
a)
v2
2 2 1 
c
b)
1
1


 2  1,414
1  1 / 2 1 / 2
c)
v
1
 
 0,707
c
2
K (  1) mc 2

 1,414  1  0,414
2
E0
mc
v2  v2 
 1  2 
2
c
 c 
Prob. 3:
Uma partícula com massa de repouso de 2 MeV/c2 e energia
cinética de 3 MeV colide com uma partícula estacionária com
massa de repouso de 4 MeV/c2. Depois da colisão, as duas
partículas ficam unidas.
a) Determine o momento inicial do sistema.
b) A velocidade final do sistema de duas partículas.
c) A massa em repouso do sistema de duas partículas.
Relatividade Geral
• Einstein encarou a força gravitacional como uma força de inércia:
É impossível distinguir a física num campo gravitacional constante
daquela num referencial uniformemente acelerado!
O elevador de
Einstein
Relatividade Geral
• Princípio da equivalência de Einstein
Num recinto suficientemente pequeno (para que o campo
gravitacional dentro dele possa ser considerado uniforme), em
queda livre dentro deste campo, todas as leis da física são as
mesmas que num referencial inercial, na ausência do campo
gravitacional.

a

g
(a)
 
ag
Relatividade Geral
• Só precisamos de geometria para descrever trajetórias retilíneas,
vistas de referenciais não-inerciais.
• Einstein encarou a força gravitacional como uma
força de inércia
curvatura do espaço-tempo!
“A massa diz ao espaço-tempo como se
curvar; e o espaço-tempo diz à massa
como se mover”!