RADIAÇÕES EM BIOMEDICINA
Folha de problemas 2*
1. Mostrar que a energia de ligação do núcleo do isótopo
atómica do isótopo, M(A,Z), de acordo com:
A
Z
X
se relaciona com a massa
B( A, Z ) = [ ZM (1,1) + ( A − Z )mn − M ( A, Z )] c 2
em que B(A,Z) é a energia de ligação do núcleo, M(1,1) a massa atómica do
hidrogénio (1H) e mn a massa no neutrão.
2. Calcule a energia de ligação total do núcleo e a energia de ligação por nucleão dos
núcleos 7Li, 20Ne, 56Fe e 235U:
a Utilizando a massa atómica do respectivo isótopo.
b Utilizando a fórmula semi-empírica das massas:
B ( A, Z )
2
c
2
= av A − as A 3 − ac
δ ( Z , A) = a p A
Z ( Z − 1)
1
− aA
A3
se Z par e N par
− 34
( A − 2Z ) 2
+ δ ( Z , A)
A
1

0 se A impar
−1 se Z impar e N impar

com
av = 15.5 MeV / c 2 ; as = 16.8 MeV / c 2 ; ac = 0.72 MeV / c 2 ;
a A = 23.0 MeV / c 2 ; aP = 34 MeV / c 2 ;
c
d
Compare os resultados obtidos nas alíneas anteriores e comente.
Qual dos núcleos acima referidos espera que seja o mais estável? E o menos
estável? Justifique.
3. A energia de ligação do núcleo
atómica do 24Mg.
24
Mg é igual a 198.25 MeV. Determine a massa
4. O boro natural é uma mistura de 10B e de 11B. A massa atómica do boro natural é igual
a 10.82 u. Calcule a abundância relativa de cada um dos isótopos no boro natural.
5. O silício natural é uma mistura de três isótopos com número de massa 28, 29, e 30
cuja abundância relativa é igual a 92.23%, 4.67% e 3.1% respectivamente. Calcule a
massa atómica do silício natural.
6. Determine
a A energia que é necessário fornecer para remover um neutrão dos núcleos de
7
Li, 91Zr e 236U.
b A energia que é necessário fornecer para remover um protão dos núcleos 20Ne,
55
Mn e 197Au.
7.
a Determine a energia necessária para remover um neutrão de um núcleo 4He.
Calcule depois a energia ncessária para remover um protão do núcleo
resultante e finalmente separar o neutrão e o protão restantes.
b Calcule a energia de ligação do núcleo 4He.
c Compare o resultado das alíneas anteriores e comente.
•
•
Para a resolução dos problemas é necessária uma tabela de massas atómicas.
1 u =931.494 MeV/c2