PERÍODO DE RECUPERAÇÃO – PROF. OSMAR – ÁLGEBRA – 9º ANO 1.- Você estudou unidades de medidas para grandes extensões- medidas macroscópicas- como o ano-luz ( distância percorrida pela luz num ano ) que tem 9,5 trilhões de quilômetros ou seja 9.500.000.000.000 km e com distâncias microscópicas , como por exemplo a massa do átomo de hidrogênio que é de cerca de 0,00000000000000000000000166 grama. Escreva essas duas informações acima em notação científica. Um ano luz: ___________________________ Massa do átomo de hidrogênio: _____________________ 2.- Também aprendeu a trabalhar com os conjuntos numéricos fundamentais: naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Viu a necessidade da ampliação dos conjuntos. Considere os seguintes números: 1 8 ; 3 ; 2 0 ; 0,255 ; 1,2333 ...; 9 2 ; ; 1 ; 5,111 ... ; 8.10 3 ; 2 Pede-se: a) Quais números são inteiros? b) Quais números são irracionais? c) Existe algum número não real ( imaginário) ? 3.- Escreva a fração geratriz das dízimas exatas ( decimais exatos) e das dízimas periódicas de: a) 0,5= b) 0,555... c) 1,21111....= 4. Num final de campeonato uma turma de amigos fez um “bolão” de apostas sobre o resultado do jogo. Nem todos entraram com a mesma quantia e, como houve 3 vencedores, o prêmio foi dividido proporcionalmente. Veja os vencedores e com quanto cada um entrou no “bolão”. Paulo: R$ 18,00 Pedro: R$ 22,00 João: R$ 12,00 Se o prêmio foi de R$ 806, 00, quanto recebeu cada um? 5.- Você aprendeu trabalhar com radicais. Vamos ver, se sabe resolver os exercícios abaixo. a) Simplifique os radicais: 3 125 b) 27 a 3 = Efetue as operações indicadas, simplificando o resultado, quando possível: 3 2 3 5 2 2 33 5 1.) . 2 10 2.) 5 2 3.) (3 x 2 ) 4 4.) ( 3 128 ) 5.) 2 27 3 3 12 75 c)Racionalize os denominadores: 1.) 3 3 2) 2 2 1 6.- Resolva o seguinte problema de regra de três composta. Para construir uma ponte em 75 dias de 8 horas diárias de trabalho foram contratados 150 operários. Entretanto, com a aproximação da estação chuvosa, foi decidido terminar a obra em 50 dias de 10 horas diárias de trabalho. Quantos operários devem ser contratados? 7..-Resolva as equações, considerando U = IR . a) x2 + 3 x = 0 b) ( 3x + 1 ) 2 = 6x + 1 c) x 2 2x x 2 0 3 2 d) x2 – 8x + 12=0 8.-.- Um trapézio possui área igual a 30 cm2. Determine as medidas das bases desse trapézio, sabendo-se que a base maior é o triplo da base menor, e a altura excede a base menor em duas unidades. 9.-Determine o valor de k para que a equação x2 – 10 x + 25k = 0 não possua raízes reais(<0) 10.-Resolva por substituição o sistema em IR x +y =4 x2 – y 2 = 8 11.a)Represente no plano cartesiano a função definida por y = - 2x + 4 b) Dê exemplo de uma função do 1º grau, cujo gráfico é uma reta passando pela origem. 12.-Você aprendeu a resolver equações literais, equações irracionais e equações biquadradas, usando técnicas especiais e também a fórmula de Bháskara ( fórmula resolutiva de equações do 2º grau). Resolva as seguintes equações considerando U = IR e a incógnita x. a) x2 - 7m x + 12m2 = 0 b) 3x 5 x 5 c) x4 – 8 x2 = 9 13. - Determine m para que a soma das raízes da equação 3 x2 - (2m+1) x- 3m =0 seja igual a 11. 14. –Funções do tipo f(x) = ax + b , onde a e b são números reais e a≠0, definidas para todo x real são chamadas de funções do 1º grau. Responda, completando: a) Toda função do 1º grau é representada graficamente por _________________. b) Na função do 1º grau y = ax +b , o coeficiente a é chamado de _________________ e b de __________________ c) Para que o gráfico de uma função do 1º grau passe pela origem dos eixos coordenados é necessário que o valor de b seja __________. d) Dada a função f(x) = 3x – 1 , calcule f(1). Qual o zero dessa função? 15. Resolver em IR a equação literal, determinado seu domínio de validade: 3 5 1 + = 2 𝑥−1 𝑥+1 𝑥 −1 Respostas a) 9,5 . 1012 km a) -8/2 ; -20 : 91/2 −√3 ; π 𝑆𝑖𝑚 , √−1 1. 2. b) c) b) 1,66 . 10-24 g 3. a) ½ b) 5/9 c) 109/90 4. Paulo R$ 279,00 b) Pedro R$341,00 c) João R$ 186,00 5. A) 5 b) 3a√3𝑎 B) 1.)8 √2 − 3√3 + 3√5 2.) 20√5 3 3.) x2 √𝑥 2 6 4.) 2√2 5.) 16√3 C)1.) √3 2) 2 − √2 6. 7. 8. 9. 10. 11. Resp 180 operários A) { -3, 0 } B) { 0 } C) { 3/2 , 2 } D) { 2, 6 } 3 e 9 cm K> 1 { (3, 1) } A) gráfico B) y= 3x ( basta b=0) 12. a) { 3m, 4 m } b) { 3 } c) { -3, + 3 } 13. ) m = 16 14.) a ) uma reta b ) coeficiente angular ; coeficiente linear 15. { 3/8 } c) zero d) 2 e x= 1/3