COLÉGIO XIX DE MARÇO
excelência em educação
PROVA FINAL DE MATEMÁTICA
2012
Aluno(a):
Ano:
Nº
9º
Turma:
Data:
Professor(a): Cláudia Meazzini
Nota:
Valor da Prova:
90 pontos
Orientações gerais:
1) Número de questões desta prova: 10
2) Valor das questões:
Abertas (10): 9,0 pontos cada.
3) Provas feitas a lápis ou com uso de corretivo não têm direito à revisão.
4) Aluno que usar de meio ilícito na realização desta prova terá nota zerada.
5) Tópicos desta prova:
- Teorema de Pitágoras / aplicações
- Números reais: operações e expressões numéricas, propriedades da potência
- Equações do 2º grau / problemas
- Sistemas de equações do 1º e 2º graus
- Equações biquadradas
- Equações irracionais
- Funções do 1º e 2º graus.
- Conjuntos
- Trigonometria no triângulo retângulo.
- Teorema de Tales
- Porcentagem
1ª Questão: Calcule o valor de x nos triângulos retângulos, usando o Teorema de Pitágoras:
a)
b)
c) Qual é o perímetro do terreno?
Prova Final / Matemática / Cláudia e Gustavo / 9° Ano /Página
1
2ª Questão:a) O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular composto de folhagens e flores
onde as divisões são todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme figura. Quais são os
valores das medidas x e y dos canteiros de flores?
b) Sabendo que r // s // t, calcule os valores desconhecidos em cada figura:
3ª Questão: Determine as medida x e y indicadas nos seguintes triângulos retângulos:
a)
b)
x
x
y
y
Prova Final / Matemática / Cláudia e Gustavo / 9° Ano /Página
2
4ª Questão: 4.1)Escreva a equação do 2º grau cujas raízes são: (U=R) (3,0 pontos)
a)4 e – 5
b) – 3 e – 4
Resolva as equações do segundo grau, sendo U =R. ( 6,0 pontos)
a) x
2
− 2 x + 3 = −12 + 6 x
b)
9x 2 − 6x + 5 = 0
c) − 2 x 2 + 5 x = 0
5ª Questão: a) A diferença entre dois números é 3. A soma de seus quadrados é 17. Qual é o maior
desses números?
b) O piso de um galpão retangular tem 140 m² de área. As medidas dos lados desse piso, em
metros, estão indicadas na figura. Quais são essas medidas?
Prova Final / Matemática / Cláudia e Gustavo / 9° Ano /Página
3
6ª Questão:Resolva o sistema abaixo, sendo U = R
 x 2 + y 2 = 29

x − y = 3
7ª Questão: Resolva as equações biquadradas e irracionais, sendo U = R:
a)
3x + 1 = x − 1
8ª Questão: Dada a função
b)
x 4 − 10 x 2 + 9 = 0
f ( x ) = −2 x + 4 , construa o gráfico dessa função e determine:
a)os coeficientes a e b da função .
b)a raiz dessa função.
c)se a função é crescente ou decrescente.
d)o ponto onde o gráfico dessa função corta o eixo y.
e) estude o sinal da função
Prova Final / Matemática / Cláudia e Gustavo / 9° Ano /Página
4
9ª Questão: a)Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de quarenta alunos.Dez alunos
acertaram as duas questões , 25 acertaram a primeira questão e 20 acertaram a segunda questão
Quantos alunos erraram as duas questões?
b) Simplifique as expressões numéricas a seguir, escrevendo-as na forma de uma única potência:
(2 ) .(2 )
2.(2 )
4 5
3 −2
5 2
=
1000 −2 . (0,01) 3
(0,1) 2 .100 4
10ª Questão: a)Uma mercadoria foi vendida por R$ 450,00.Sabendo que o lucro sobre o preço de
custo foi de 25%, qual o preço de custo dessa mercadoria?
b)O preço de uma mercadoria com um desconto de 15% passou a custar R$ 59,50.Qual é o preço
dessa mercadoria sem o desconto?
Prova Final / Matemática / Cláudia e Gustavo / 9° Ano /Página
5